詹少君

（廣東省揭陽市惠來縣華僑中學(xué)，廣東 惠來 515200）

引言：隨著當(dāng)今社會的發(fā)展，傳統(tǒng)教育形式與現(xiàn)代教學(xué)目標(biāo)相違背，在一定基礎(chǔ)之上也不能滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，因此教學(xué)工作的改革勢在必行。在此過程中需要實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的全方位發(fā)展，并且重視學(xué)生個(gè)人能力和解題思路的培養(yǎng)，強(qiáng)化學(xué)生自身認(rèn)知。數(shù)學(xué)題是加深學(xué)生學(xué)習(xí)印象的關(guān)鍵，同時(shí)也能讓學(xué)生靈活運(yùn)用知識點(diǎn)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課程中，教師應(yīng)該充分發(fā)揮數(shù)學(xué)習(xí)題的作用，針對每一個(gè)解題過程深化實(shí)踐操作，將不同類型的知識點(diǎn)相互融合，讓學(xué)生逐步掌握各類知識結(jié)構(gòu)，從而提高自身的數(shù)學(xué)水平。對于初中數(shù)學(xué)而言，主要教授學(xué)生的就是如何解題，因此學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力極為重要。但是當(dāng)前我國教師更推崇題海戰(zhàn)術(shù)，雖然長期執(zhí)行題海戰(zhàn)術(shù)，但是學(xué)生的成績?nèi)匀粵]有提升的趨勢，實(shí)際究其實(shí)際原因，還是因?yàn)榻虒W(xué)未能讓學(xué)生掌握相應(yīng)的解題方法，所以限制了學(xué)生解題思路。

一、數(shù)學(xué)分析方法與初中數(shù)學(xué)之間的運(yùn)用關(guān)系

（一）初中數(shù)學(xué)

在中學(xué)階段，我們學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容是常量，對于變量內(nèi)容研究的概率較小，整體占比也較少，所以知識點(diǎn)也分為表層和深層，為了能夠?yàn)榻酉聛砀咧袛?shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)，相關(guān)教師還應(yīng)該不斷提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力，以此在掌握學(xué)習(xí)方法的基礎(chǔ)之上完成基本階段的學(xué)習(xí)。而深層知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)就需要教師不斷提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維，并且掌握相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法，將其貫穿于整個(gè)教學(xué)工作之中，讓其能夠與數(shù)學(xué)思維建立關(guān)系，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。初中數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容方面主要涉及到了微積分和類比等一系列較為抽象的內(nèi)容，其中無論是概念還是學(xué)習(xí)方法均需要較強(qiáng)的邏輯性對其進(jìn)行掌控，才可完成學(xué)習(xí)任務(wù)，在不斷地提煉已知條件和驗(yàn)證內(nèi)容的過程中，以逐步遞進(jìn)的形式完成學(xué)習(xí)工作[1]。

（二）數(shù)學(xué)分析

數(shù)學(xué)分析主要在函數(shù)變量中應(yīng)用，其自身具有嚴(yán)格的邏輯性和完整性，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域之中，現(xiàn)代數(shù)學(xué)要與思想觀念相結(jié)合，以此才可確保微積分問題得以解決，在此過程中還需了解微積分的發(fā)展和特性，結(jié)合各方面要素完成數(shù)學(xué)分析內(nèi)容，以此改變我們的日常生活，并且還讓其與現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)聯(lián)，再將其與自然規(guī)律和函數(shù)相連接，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維就被逐步打開。通過數(shù)學(xué)思維的形成將其應(yīng)用在生活之中。所以函數(shù)在數(shù)學(xué)分析中有一定的依賴關(guān)系，也能讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)能力，從而解決日常生活中問題，以此為后續(xù)思維體系和知識結(jié)構(gòu)的完善打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

（三）二者之間的關(guān)系

初等數(shù)學(xué)已經(jīng)發(fā)展到了一定程度，數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)的產(chǎn)物，同時(shí)高效運(yùn)用數(shù)學(xué)分析不僅可以充實(shí)學(xué)生自身數(shù)學(xué)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，還能讓知識點(diǎn)更為深入，通過分析能力不斷分析出數(shù)學(xué)中的各類問題，在通過解題的過程中深化學(xué)生理解能力，靈活運(yùn)用知識點(diǎn)解決各類問題；后期通過思想建設(shè)，完善運(yùn)算和積分的學(xué)習(xí)任務(wù)。數(shù)學(xué)分析能力可以加深學(xué)生理解能力，并且還可以完善理論建設(shè)，在逐步分析中讓學(xué)生建設(shè)邏輯思維能力，同時(shí)讓學(xué)生能夠有推演問題的能力。實(shí)際上在解決問題時(shí)，學(xué)生需要不斷提煉內(nèi)容，結(jié)合學(xué)習(xí)概念歸納特殊內(nèi)容，最終達(dá)到求解的目的，其中結(jié)構(gòu)和解題能力起到了決定性作用。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)型思維能力

眾所周知能力才是影響活動(dòng)結(jié)果的關(guān)鍵因素，同時(shí)能力也是個(gè)性心理特征的一種顯現(xiàn)。數(shù)學(xué)能力的提升可以讓人們解決日常生活中的各類問題，提高數(shù)學(xué)能力也可以完善學(xué)生數(shù)學(xué)思維，通過數(shù)學(xué)思維創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的培養(yǎng)學(xué)生解題能力。對于數(shù)學(xué)而言，主要特點(diǎn)就是抽象性，數(shù)學(xué)的抽象性包括了概括性內(nèi)容，其中概括性內(nèi)容包括了數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)和抽象思維的建設(shè)。而且抽象性也是建設(shè)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵所在，在此過程中還能提高學(xué)生的推理能力，更能讓其具備選擇能力，從而形成探索能力。當(dāng)前我國教育界對于數(shù)學(xué)抽象概括能力解析成為了數(shù)學(xué)思維能力，同時(shí)此項(xiàng)工作也成為了我國數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容。數(shù)學(xué)可以充分反映出數(shù)學(xué)元素之間存在的普遍關(guān)系，還可以通過關(guān)系建立相應(yīng)的核心，以此創(chuàng)設(shè)出與其相對應(yīng)的問題，通過解題完善學(xué)生自身分析能力。實(shí)際上思維能力的提升帶動(dòng)了分析能力的建設(shè)，而分析能力的提升也帶動(dòng)了學(xué)生解題思維的能力，因此三者之間存在著密不可分的關(guān)聯(lián)。各類不同能力之間的轉(zhuǎn)換讓學(xué)生擺脫了無邏輯性的問題，從而在本質(zhì)上提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，以此也將具體問題進(jìn)行分化，讓其形成多個(gè)模型。

學(xué)生的記憶能力在解題過程中起到了決定性作用，在解題的過程中學(xué)生需要知識和經(jīng)驗(yàn)的積累才可確保其能夠完成解題任務(wù)，同時(shí)在此過程中應(yīng)用熟練的技巧不斷深入學(xué)習(xí)從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，讓其能夠形成相應(yīng)的思維習(xí)慣，并且形成良好的記憶能力。對于初中而言，初中所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識較為基礎(chǔ)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中需要不斷進(jìn)行記憶，才可將各類基礎(chǔ)性知識鞏固，以此將其靈活應(yīng)用，因此以上內(nèi)容也是相輔相成的。為了掌握后續(xù)知識，記憶需要不斷鞏固才可完成基礎(chǔ)知識鞏固，同時(shí)記憶的鞏固也是知識深化的一個(gè)過程，知識水平的提高需要以記憶提升為前提條件[2]。

在初中學(xué)習(xí)中很多學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)束手無策，并且找不到相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法，更是讓其數(shù)學(xué)成績平平無奇，此類原因?qū)嶋H上與記憶有著一定關(guān)聯(lián)。只有鞏固自身數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)才能熟能生巧，進(jìn)一步靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，通過數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思維，結(jié)合數(shù)學(xué)思維提高學(xué)生自身學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。在實(shí)際教學(xué)工作中學(xué)生的記憶會形成一定的特點(diǎn)，其中抽象的數(shù)學(xué)概念會在不斷鞏固中逐步形象化，在此過程中學(xué)生的數(shù)學(xué)信息積累更為深刻，也在逐步應(yīng)用中形成了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，此類數(shù)學(xué)模型則是幫助學(xué)生鞏固記憶的關(guān)鍵點(diǎn)。

比如說：學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，教師可以利用函數(shù)圖形來表示有關(guān)于函數(shù)的各類知識點(diǎn)，同時(shí)在相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)定義單調(diào)性、奇偶性、周期性等等，此過程融合了各類知識點(diǎn)，同時(shí)各類知識點(diǎn)的融合也讓知識組織結(jié)構(gòu)更為嚴(yán)謹(jǐn)。而學(xué)生在腦海中也形成了各類的與函數(shù)相關(guān)的各類知識點(diǎn)，從一個(gè)知識點(diǎn)到另一個(gè)知識點(diǎn)，找尋兩者之間的關(guān)系，舉一反三，以此達(dá)到良好的記憶效果。記憶力對于學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)具有重要意義，所以教師需要對其進(jìn)行高度重視。

三、培養(yǎng)學(xué)生分析能力

對于初中數(shù)學(xué)而言，學(xué)生分析能力的強(qiáng)弱證明了學(xué)習(xí)效率的好與壞，同時(shí)能力也是確保學(xué)習(xí)效率的關(guān)鍵因素。如果學(xué)生不能對以學(xué)習(xí)到的知識進(jìn)行準(zhǔn)確歸納，就不能找到數(shù)學(xué)知識之間的規(guī)律，更不能可以高效解決問題。因此教師需要不斷提高學(xué)生自身分析能力，以此確保其在做習(xí)題的過程中可以靈活運(yùn)用知識點(diǎn)，通過知識點(diǎn)的整合讓其形成良好的解決策略[3]。

比如說：初中教師在教授《用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系》時(shí)，教師為了加深學(xué)生的學(xué)習(xí)印象可以先利用多媒體設(shè)備，向?qū)W生展示出動(dòng)態(tài)內(nèi)容，通過動(dòng)態(tài)內(nèi)容確定出三角形底邊、頂點(diǎn)和固定點(diǎn)到線中的運(yùn)動(dòng)趨勢，通過多媒體技術(shù)展示此項(xiàng)內(nèi)容讓學(xué)生更為直觀地看到變量間的關(guān)系，并且也讓學(xué)生從中分析出了自變量和因變量二者之間的關(guān)系，結(jié)合關(guān)系總結(jié)其中規(guī)律。在利用多媒體后，學(xué)生可以直觀地看到變化，同時(shí)學(xué)生也可以結(jié)合相關(guān)知識點(diǎn)轉(zhuǎn)化出其他知識點(diǎn)，比如說三角形的面積，此過程也提升了學(xué)生的分析能力。

綜上所述，我們不難看出分析能力對于初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有重要意義，為了能夠提高學(xué)生的分析能力，教師還應(yīng)該結(jié)合各類教學(xué)手段，鞏固學(xué)生自身此項(xiàng)能力，以此為后續(xù)解決問題奠定良好基礎(chǔ)；通過分析能力的提升為解題能力的培養(yǎng)提供條件，二者是相輔相成的，同時(shí)也是相互貫通的。

四、培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

在學(xué)生不斷提升分析能力后，可以準(zhǔn)確總結(jié)出數(shù)學(xué)問題中的知識點(diǎn)，以此對其各類已知條件進(jìn)行分析，通過分析精準(zhǔn)把握知識點(diǎn)，結(jié)合各類知識點(diǎn)對其問題進(jìn)行總結(jié)，其中對于學(xué)生而言，分析能力的提升，僅只是解決問題的前提條件，為了讓其自身得到的結(jié)果更為準(zhǔn)確，還需不斷提升學(xué)生的計(jì)算能力，提高其計(jì)算正確率，降低出現(xiàn)失誤的概率。在此基礎(chǔ)之上學(xué)生的綜合解題能力有所提升，解題能力要以階梯性的形式進(jìn)行完善，才能讓學(xué)生的此項(xiàng)能力逐步提升，并且達(dá)到穩(wěn)固狀態(tài)[4]。

解題能力直接反映了學(xué)生學(xué)習(xí)效果，如果學(xué)生不能通過自身學(xué)習(xí)解決數(shù)學(xué)問題，那么也就直觀反映出了學(xué)生學(xué)習(xí)效率的低下，對于后續(xù)知識點(diǎn)的總結(jié)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的難度較大，所以整體教學(xué)質(zhì)量和效率也會受到一定影響；所以教師在應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力，為后續(xù)數(shù)學(xué)教學(xué)奠定良好基礎(chǔ)，也為教師課程教學(xué)效率奠定了基礎(chǔ)。

比如說，教師在教學(xué)一元一次方程時(shí)，教師可以先向?qū)W生展現(xiàn)線段圖，結(jié)合線段圖讓學(xué)生更為直觀地看到條件，通過已知條件深化學(xué)生解題能力。教師可以給出以下題目：某學(xué)生學(xué)校與家之間距離為一千米，而某學(xué)生每天上學(xué)一分鐘最快的前行速度是八十米每分鐘，但是今天學(xué)生上學(xué)時(shí)忘記帶了重要的文具，而此時(shí)學(xué)生已經(jīng)走了五分鐘；父親為了讓學(xué)生學(xué)習(xí)不受到影響，以每分鐘一百八十米的速度追趕學(xué)生，那么問題來了，父親要用多長時(shí)間可以追上學(xué)生呢？

學(xué)生在遇到此類問題時(shí)，教師需要先引導(dǎo)學(xué)生歸納出題目中的各類等量關(guān)系和信息內(nèi)容，我們已知學(xué)生所用的時(shí)間要比父親多出五分鐘，而學(xué)生和父親所要走的路程等同，此過程我們可以將父親追趕學(xué)生的未知量設(shè)置成為X，隨后我們可以得出的方程式為“80×5+80X=180X”，在此過程中學(xué)生只需解除相關(guān)的方程式即可以得到學(xué)生與學(xué)校之間的距離。此時(shí)應(yīng)用的先線段圖示則可將學(xué)生和父親的距離直觀地表現(xiàn)出來，以此大大提高了學(xué)生的解題能力，所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中知識點(diǎn)都是相互貫通的，通過分析能力的提升，將各類知識點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)，結(jié)合串聯(lián)結(jié)果將題目解答出來。

結(jié)論：綜上所述，我們不難看出對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，學(xué)生分析能力和解題能力之間存在著密不可分的關(guān)聯(lián)，并且也是以遞進(jìn)的形式所提升的，所以教師需要先從提升學(xué)生分析能力入手，以此為后續(xù)解題能力提供良好的條件。而對于解題能力而言，教師需要不斷應(yīng)用教學(xué)手段，讓學(xué)生達(dá)成鞏固知識點(diǎn)的目的，后續(xù)加深知識點(diǎn)的記憶，為其分析能力提升奠定基礎(chǔ)。