陳志鵬

（泉州潛力光電科技有限公司，福建 泉州 362000）

1 摘錄中國傳媒大學(xué)黃志洵《波粒二象性理論的若干問題》原文

de Broglie 波的相速不是信息的速度，也不是粒子的運(yùn)動速度，過去幾乎無人重視de Broglie 波超光速，不認(rèn)為是一個(gè)問題。但在這里我們卻看到物質(zhì)波與電磁波（光波）的重大區(qū)別，對后者而言在自由空間（真空）中傳播的速度就是Vp=C；如果Vp>c 便稱為（異常傳播）需要特殊的理解和解釋。故電磁波與物質(zhì)波之間存在奇怪的不對等。

這是中國傳媒科技大學(xué)黃志洵教授由感而發(fā)的困惑。

2 光的de Broglie 波

Vp為相相速，Vg為群速，λ 為波長，由非色散媒介的無色波可得dVp/λ=0，即Vg=Vp那么對于光的de Broglie 波而言，光波既要滿Vg=Vp=C，同時(shí)也要滿足Vp=uλ。

即光的de Broglie 波必須是一種特殊的無色群波才能滿足Vg=Vp=C=uλ。

由實(shí)物粒子de Broglie 波Vp=uλ=c2/v≠（Vp=v）與光的de Broglie 波存在奇怪的不對等。

3 關(guān)于正負(fù)電子對湮滅成光子對實(shí)驗(yàn)

一對高能的自旋相反其它屬性一致的正負(fù)電子對，在湮滅的瞬間，能產(chǎn)生一對光子。那么這一對光子在湮滅的瞬間是靜止的，其能量表達(dá)式為為E=1/2m0c2+1/2m0c2=m0c2，那么這一對光子的動量是多少呢？用牛頓動量知道p0=0。但由于靜能量m0c2不是靜止的，那么上述動量表達(dá)式應(yīng)該是p0=m0c2才正確，即在正負(fù)電子對湮滅的瞬間靜能量等于靜動量。同時(shí)對于光子的動量是mc。那么對于物質(zhì)粒子如果考慮到內(nèi)在能量關(guān)系式時(shí)取值應(yīng)為[m0c2，mc]。

4 一種新的能量與動量關(guān)系式

為了建立新的能量與動量關(guān)系式，做如下假設(shè)：

4.1 如果de Broglie 波光是一種無色群波并滿足Vg=Vp=C=uλ

4.2 那么基于光的de Broglie 波類比于物質(zhì)粒子物質(zhì)波的相速度與群速度也應(yīng)滿足波速等于波長與頻率的乘積，即Vg=Vp=V=uλ 關(guān)系式。

可得：

適用范圍：p=mv, 適用于理想物粒子，當(dāng)不考慮粒子能量時(shí)適用。

E=PV 適用于考慮粒子內(nèi)在能量時(shí)適用。

5 czp 方程Dirac 形式

對于CZP 方程Dirac 形式由：

上式可化為：E2=v4c2p2/c4+m20c4（ 設(shè)v2/c2設(shè)z）則這個(gè)方程仿照Dirac 方程先行開方形式，寫出

CZP 方程Dirac 形式（方程中z 為速度項(xiàng)可以直接做為速度修正，對于Dirac 方程的解只需做z 修正）

當(dāng)實(shí)物粒子速度接近光速時(shí)，兩式是趨同的。（對于大型粒子對撞機(jī)，用于測試粒子的速度都加速到非常接近光速）。且由Dirac 方程電子自旋角動量S=h∑/2π，CZP 方程Dirac 形式顯然也滿足。

5.1 解決μ 子實(shí)驗(yàn)與Dirac 計(jì)算不符

對于磁場中電子的自由運(yùn)動CZP 方程Dirac 形式與電磁場耦合起來，可以寫出（q=-e<0）

式中θ 和A 是電磁場的標(biāo)勢與各矢式。

現(xiàn)在我們可以從（7）式看出來與Dirac 方程得到的解差了一個(gè)速度差異項(xiàng)。對于較輕質(zhì)量的電子在費(fèi)米實(shí)驗(yàn)室大型粒子加速器可加速到0.999999999987c 那么速度修正項(xiàng)Z 因子就變的不明顯，只有在小數(shù)點(diǎn)十位以后才會表現(xiàn)出差異。

對于質(zhì)量約為電子的207 倍的μ 子而言，在同樣的加速器中μ 子卻只能被加速到0.9999999974C。所以才會得到μ子的“g 因子”在實(shí)驗(yàn)中為2.00233184122，而根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方程算出的理論值卻是2.00233183620。這兩者之間的差異表現(xiàn)在Z 因子上。

μ 子g 因子由g1=gQED+gEW+gHadron

由上式Z 因子修正得到g1/g2=z (g1標(biāo)準(zhǔn)理論值，g2實(shí)驗(yàn)值)，即加速器中μ 子速度平方等于0.999999994985846C 那么可以計(jì)算出μ 子在加速器中速度約為0.999999997492923C。

5.2 精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)

這個(gè)解值與實(shí)驗(yàn)一致，且不需加入人為設(shè)定的精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)項(xiàng)。

6 關(guān)于質(zhì)能動量量子方程的一維方勢阱

式中A1，A2，B1，B2為特定常數(shù)。（11）式右邊第一項(xiàng)在X→∞時(shí)X 趨近于∞。第二項(xiàng)B2e-qxx→∞時(shí)趨近于∞。為了保證波函數(shù)的有限性，必須在X<0，X>a 時(shí)分別取B1，B2為零，因而(12)寫為：

可見x<0 和x>a 的區(qū)波函數(shù)的強(qiáng)度也不會為零。說明，粒子的能量小于阱內(nèi)外的勢能差，粒子出現(xiàn)在阱外的概率也不為零。常數(shù)A1，A2，B1，B2可由波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)條件確定。

當(dāng)考慮阱深為無窮大V0→∞的簡單情況時(shí)，因?yàn)閂0→∞時(shí)，q→∞由（11）與（12）可知，在X<0，X>a 處ψ=0，即粒子出現(xiàn)的概率為零。且由于波函數(shù)在X=0，X=a 處必須連續(xù)，即ψ(0)=ψ(a)=0 代入（11）可得：A1+A2=0 與A1eika+A2e-ika=0

聯(lián)立兩式可得：eika-e-ika=2isinka=0

要使這個(gè)式子成立，常數(shù)K 不能取任意值，而只能取滿足下式的一些不連續(xù)值：ka=±nπ n=1，2，3...

將上式代入（10）得粒子在無限深阱中粒子能量的可能取值為：

上式表明一維方勢阱解有三種形態(tài)，正值，負(fù)值，或是正負(fù)值解。

7 對季灝三個(gè)實(shí)驗(yàn)給予解釋

季灝對麻省理工學(xué)院物理系貝托齊在核科學(xué)實(shí)驗(yàn)室實(shí)施的用量熱法驗(yàn)證質(zhì)速關(guān)系的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)貝托齊實(shí)驗(yàn)的理論值為0.5MeV，1.0MeV，1.5MeV，4.5MeV，15MeV 五種能量的電子。但在實(shí)驗(yàn)報(bào)告中僅給出1.5MeV 和4.5MeV 兩種電子能量的測量值，沒有給出15MeV 電子能量的測量值。季灝對此產(chǎn)生疑問，并對這個(gè)實(shí)驗(yàn)在加速器實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行重新測量。加速器產(chǎn)生電子束流的六種標(biāo)稱能量和對應(yīng)的狹義相對論質(zhì)速關(guān)系求得的速度如表1 所示。用鉛鐵準(zhǔn)直器將電子垂直射入0.1210T 的均勻磁場。按照牛頓動量代入狹義相對論的公式計(jì)算，電子的圓周運(yùn)動軌道半徑應(yīng)當(dāng)是落在10.94 厘米、16.41 厘米、24.62 厘米、32.82 厘米、43.76 厘米和54.7 厘米的六個(gè)點(diǎn)上。然而季灝實(shí)驗(yàn)卻表明，所有的六種電子都落在感光膠片半徑大約為18 厘米的小范圍內(nèi)——不同標(biāo)注能量的電子的偏轉(zhuǎn)半徑不符合牛頓動量代入狹義相對論的預(yù)言（詳見表1）。

表1 季灝實(shí)驗(yàn)，對應(yīng)的牛頓理論預(yù)言及相對論預(yù)言

采用柱坐標(biāo)系，設(shè)電子在Z=0 平面運(yùn)動。在均勻磁場中，令R 是粒子圓形軌道半徑，P 是粒子的質(zhì)能動量關(guān)系式的動量，那么代入加速器理論中常用公式并代入質(zhì)能動量得到：

季灝的六種能量電子束實(shí)驗(yàn)表明，這六種電子都落在大約18cm 感光膠片半徑上，說明具有不同能量的電子的運(yùn)動軌跡幾乎都落在同一個(gè)圓上。也就是說，季灝實(shí)驗(yàn)不符合牛頓動量代入狹義相對論理論值。如果按（16）式，則可以得到電子的圓周運(yùn)動軌道半徑運(yùn)動約為18cm 完美的解釋了季灝的實(shí)驗(yàn)。

8 討論

費(fèi)曼說過，這世界上沒有人能真正地理解量子力學(xué)？這應(yīng)是量子力學(xué)基礎(chǔ)不牢靠造成的。隨著實(shí)驗(yàn)的不斷增加與精確測量，如繆子磁矩，質(zhì)子電荷半徑等與標(biāo)準(zhǔn)方程存在不可忽視的誤差。這些都是很大的問題，我們有理由去討論它們。