熊繼業(yè)， 王海霖， 陳建城

(中機國際工程設計研究院有限責任公司， 長沙 410007)

1 工程概況

長沙綠地湖湘中心位于湖南省長沙市，為商業(yè)綜合性建筑，地下2層，地上11層，主體結構高度45.2m。底部1～3層為商業(yè)，4層為魔奇公寓，5層及以上為公寓。地下室層高為5.6m,地上1～4層層高分別為5.6，5.4，5.4，5.6m,公寓標準層層高2.8m。建筑效果圖見圖1。

圖1 建筑效果圖

本工程采用框架-剪力墻雙重抗側力體系，抗震設防烈度6度，剪力墻主要利用中部交通核布置，以滿足建筑使用功能要求。本工程與周邊商業(yè)綜合體單體建筑通過設置防震縫形成獨立的結構抗震單元。根據建筑方案理念，且3，4層樓面中間區(qū)域為滿足建筑功能要求，需要形成無柱大空間，結構中間3榀橫向框架柱無法落地。無法落地的內框柱在5～11層樓面設橫向轉換桁架進行一次轉換，轉換桁架跨度20m，桁架高度16.8m(跨越6層)；無法落地的外框柱在3～5層樓面南北兩側各設置1榀縱向轉換桁架進行二次轉換，轉換桁架跨度28.8m，桁架高度11m(跨越2層)。主要樓層結構平面圖見圖2，3，結構整體計算模型及轉換桁架立面見圖4，5。

圖2 6～11層結構平面圖

圖3 5層結構平面圖

圖4 結構整體計算模型

圖5 轉換桁架立面圖

2 結構設計難點

本工程在分析與設計過程中主要有以下難點問題需要解決：

(1)3，4層為滿足建筑功能要求，需要形成無柱大空間，橫向轉換桁架需承擔上部8層樓(屋)面荷載，且跨度達20m，屬于重型大跨度轉換桁架。由于上部為公寓，橫向轉換桁架的斜腹桿要求不能凸出隔墻，即寬度不能大于200mm。

(2)由于下方為商業(yè)入口，為滿足建筑效果，3榀橫向轉換桁架端柱無法落地，故須在南北兩側各設置1榀縱向轉換桁架進行二次轉換?？v向轉換桁架承擔了被轉換區(qū)域所有的荷載，且轉換桁架跨度達28.8m，縱向轉換桁架的承載力、剛度及平面外穩(wěn)定性對結構安全起著至關重要的作用。

(3)結構在4～5層，層高由5.6m突變?yōu)?.8m，且由于設置的橫向轉換桁架，導致樓層抗側剛度及抗剪承載力突變，難以滿足《建筑抗震設計規(guī)范》(GB 50011—2010)[1]對結構豎向規(guī)則性的要求。

(4)轉換層樓板是重要的傳力構件，不落地框架柱的剪力需通過轉換層樓板傳遞到落地框架柱。此外，在桁架整體彎曲變形作用下，與轉換桁架上弦相連的樓板承受很大的壓力，因此應特別關注樓板的承載力、穩(wěn)定性、樓板與桁架的協同工作[2]。

(5)結構存在扭轉不規(guī)則及偏心布置、凹凸不規(guī)則、樓板不連續(xù)、剛度突變、構件間斷、承載力突變等共計6項不規(guī)則項，應針對性采取可靠的抗震加強措施，保證結構的安全性。

(6)大跨度連接體部分樓蓋舒適度問題。

3 結構設計對策

針對本工程特點和難點，設計過程中主要采取了如下對策以保證結構的安全性：

(1)為減輕轉換結構的自重及其承擔的豎向荷載，增加結構的延性和變形能力，轉換結構及上部區(qū)域結構均采用鋼結構?？v向轉換桁架端部轉換柱采用截面為□1 000×1 000×40×40方鋼管混凝土柱；與方鋼管混凝土轉換柱相鄰一跨框架采用型鋼混凝土梁、型鋼混凝土柱，以平衡轉換桁架端部節(jié)點彎矩。

(2)為保證轉換桁架的剛度和轉換構件截面尺寸滿足建筑功能要求，在轉換桁架選型時盡可能增加桁架高度，桁架斜腹桿采用交叉斜桿方式布置。橫向轉換桁架高度16.8m，跨高比僅為20/16.8=1.2；縱向轉換桁架高度11m，跨高比僅為28.8/11=2.6。橫向轉換桁架弦桿和斜腹桿截面為H500×200×20×30，直腹桿截面為□600×600×30×30；縱向轉換桁架弦桿截面為□1 000×600×30×40，斜腹桿和直腹桿截面為□600×600×30×30。

(3)為解決層高突變和設置轉換桁架導致的樓層抗側剛度及抗剪承載力突變，在結構底部4層局部加設剪力墻和鋼支撐進行過渡(圖6)，以調整樓層剛度及抗剪承載力變化趨勢，使結構軟弱層和薄弱處位于不同樓層，滿足《建筑抗震設計規(guī)范》(GB 50011—2010)[1]對結構豎向規(guī)則性的要求。

圖6 剪力墻和鋼支撐平面布置

(4)縱向轉換桁架上、下弦所在區(qū)域及其相鄰區(qū)域樓板采用150mm厚鋼筋桁架樓承板，橫向轉換桁架所在區(qū)域板厚取120mm，均雙層雙向配筋且配筋率不小于0.25%，樓板通過抗剪栓釘與鋼梁或桁架弦桿連接，以保證樓板的穩(wěn)定性和結構的整體性。

(5)縱向轉換桁架上、下弦所在樓面設滿堂鋼結構水平支撐(圖3)，水平支撐承擔全部水平力，作為加強樓層水平剛度的補充，以保證桁架的平面外穩(wěn)定性，減小平面外變形。

(6)為消除樓板剛度退化后對結構尤其是轉換桁架桿件內力和承載力的影響，在轉換桁架桿件內力計算和承載力校核時，不考慮轉換桁架區(qū)域樓板單元的作用[3]。

(7)在構件設計層面，采取的主要抗震加強措施：鋼結構部分和混凝土框架抗震等級由四級提高至三級，轉換柱抗震等級進一步提高至二級；6層樓面以下剪力墻抗震等級由三級提高至二級，且全部設約束邊緣構件；轉換桁架按中震彈性、大震不屈服設計等。

(8)對大跨度結構進行舒適度分析，保證樓蓋豎向自振頻率及最不利位置豎向峰值加速度滿足《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》(JGJ 3—2010)[4]和《高層民用建筑鋼結構技術規(guī)程》(JGJ 99—2015)[5]的要求。

4 承載力計算主要結果

以縱向轉換桁架為例，采用YJK和ETABS兩種軟件進行內力和位移對比分析。由于橫向轉換桁架跨高比僅為1.2，桁架承載力和剛度均有很大富裕，其計算結果不再贅述。

4.1 轉換桁架內力分析

在工況1(1.0恒荷載+1.0活荷載)、工況2(X向多遇地震)作用下，YJK和ETABS兩種軟件計算的轉換桁架主要桿件(圖7)軸力和彎矩對比見表1，2。由計算結果可知，除極個別桿件外，兩種軟件內力相差在10%以內，可以認為計算結果可靠。

圖7 桿件編號示意圖

工況1作用下轉換桁架內力對比 表1

工況2作用下轉換桁架內力對比 表2

4.2 轉換桁架變形分析

在工況1作用下，YJK計算的轉換桁架跨中撓度為20.61mm，撓跨比為1/1 397<1/400；ETABS計算的轉換桁架跨中撓度為20.40mm，撓跨比為1/1 411<1/400。兩種軟件計算的轉換桁架跨中撓度基本一致，且撓跨比均遠小于《鋼結構設計標準》(GB 50017—2017)[6]中1/400的限值，說明轉換桁架具有足夠的剛度。ETABS軟件計算的轉換桁架豎向變形見圖8。

圖8 工況1作用下轉換桁架豎向變形/mm

4.3 轉換桁架抗震性能分析

為保證轉換桁架承載力有較大富裕，轉換構件截面設計按照豎向荷載與小震或風荷載的荷載組合下桿件應力比不大于0.8的原則確定。根據既定的抗震性能目標[7]，尚需要進行中震、大震作用下的結構抗震性能驗算。

本工程中震抗震性能驗算采用等效彈性計算法。YJK軟件中震等效彈性計算結果表明：在中震彈性設計下，轉換桁架和橫向轉換桁架未發(fā)生超應力比現象，轉換桁架能滿足中震彈性的性能目標，且主要桿件應力比不大于0.8，轉換桁架承載力尚有較大富裕。

本工程大震抗震性能驗算采用彈塑性時程分析法。PKPM-SAUSAGE軟件大震彈塑性時程分析計算結果表明：在大震作用下，轉換構件均處于無損壞狀態(tài)，個別與轉換柱相連框架梁出現輕微損壞，如圖9所示，滿足轉換桁架大震不屈服設計性能目標要求。

圖9 轉換桁架損傷狀態(tài)

5 樓蓋舒適度分析

5.1 樓蓋豎向振動特性分析

采用有限元軟件ETABS對結構的自振頻率及振動形態(tài)進行求解，得到結構的主要豎向振動模態(tài)和相應頻率，結構前3階豎向振型如圖10所示。樓蓋前3階豎向自振頻率分別為5.06，5.14，6.37Hz，均滿足樓蓋結構豎向振動頻率不宜小于3Hz的限值要求。根據超限評審專家意見，考慮到使用功能的不確定性，建議進行加速度分析。

圖10 樓蓋前3階豎向振型圖

5.2 人行激勵荷載模擬

人的行走是由連續(xù)步伐所組成的，且具有一定的周期性，當人的步頻接近結構的自振頻率時，結構將發(fā)生共振[8]。分析時選取IABSE(國際橋梁及結構工程協會)給出的連續(xù)行走曲線作為人行激勵荷載輸入[9]，計算公式為：

(1)

式中：Fp(t)為單人步行激勵荷載，kN；t為時間；G為單人質量，取70kg；fp為人的自然走動頻率，為1.5～2.5Hz；αi為第i階荷載頻率的動力因子；φi為相位角。

單人步行激勵荷載施加在第一階豎向振型位移最大處，步行頻率為接近結構的第一階豎向振動頻率，分別取為1.5，2.0，2.5Hz。以2.5Hz為例，單人步行激勵荷載曲線如圖11所示。

圖11 單人行走激勵荷載曲線(步行頻率fp=2.5Hz)

5.3 單人行走激勵樓蓋加速度分析

采用有限元軟件ETABS對樓蓋進行單人行走激勵荷載時程分析，步行頻率分別取為1.5，2.0，2.5Hz，得到結構的最不利點的豎向加速度響應曲線，如圖12所示。

圖12 單人行走激勵樓蓋最不利點豎向加速度時程

計算結果表明：單人行走激勵下，當步行頻率分別取為1.5，2.0，2.5Hz時，樓蓋最不利位置豎向峰值加速度分別為0.51，0.57，1.25cm/s2，3種步行頻率下的樓蓋豎向峰值加速度均滿足辦公環(huán)境豎向峰值加速度不大于5cm/s2的限值要求，且樓蓋豎向峰值加速度隨著步行頻率的加快而顯著增加。從各工況樓蓋最不利點豎向加速度時程曲線可知，樓蓋的動力響應隨著人行激勵作用的進行逐步增大，在達到最大值后趨于穩(wěn)定，當激勵停止時，結構響應逐步衰減直至停止。

5.4 多人有節(jié)奏運動樓蓋加速度分析

縱向轉換桁架下弦空間定位為魔奇公寓，其建筑功能具有多樣性和不確定性的特點，將來可能用于舉辦有氧健身操、小型音樂會、舞會等集體活動。而多人有節(jié)奏的運動可能引起樓蓋的振動，從而給人們帶來不舒適感，甚至產生不安全感，因此有必要對樓蓋進行多人有節(jié)奏運動激勵時程分析，確保多人有節(jié)奏運動時樓蓋舒適度。

根據國內外相關文獻[8,10]的研究成果，與人行走相比，進行有節(jié)奏運動的人群對環(huán)境的振動要求較低，樓蓋的豎向加速度一般不宜大于50cm/s2的限值即可。

采用有限元軟件ETABS對樓蓋進行多人有節(jié)奏運動激勵荷載時程分析。人群空間密度取0.25人/m2，單人質量取70kg。假定所有人的走動同相位、同頻率，連續(xù)行走荷載曲線同單人連續(xù)行走曲線，荷載根據滿載總人數等效為節(jié)點荷載施加到結構節(jié)點處。步行頻率分別取為1.5，2.0，2.5Hz，得到結構最不利點的豎向加速度響應曲線如圖13所示。

圖13 多人有節(jié)奏運動樓蓋最不利點豎向加速度時程

計算結果表明：多人有節(jié)奏運動激勵下，當步行頻率分別取為1.5，2.0，2.5Hz時，樓蓋最不利位置豎向峰值加速度分別為8.54，26.77，24.41cm/s2，3種步行頻率下的樓蓋豎向峰值加速度均小于50cm/s2的限值要求，且樓蓋豎向峰值加速度在步行頻率為2.0Hz時最大。從各工況樓蓋最不利點豎向加速度時程曲線可知，樓蓋的動力響應隨著人行激勵作用的進行逐步增大，在達到到最大值后趨于穩(wěn)定，當激勵停止時，結構響應迅速衰減直至停止。

6 結語

本工程結構形式較為復雜，為滿足建筑底部無柱大空間功能要求，設置了橫向轉換桁架與縱向轉換桁架進行二次轉換，且存在多項不規(guī)則項。結合工程設計的難點給出相應對策，通過全面的計算和分析，在保證整體結構滿足“小震不壞、中震可修、大震不倒”抗震設防要求的基礎上，提高了關鍵構件轉換桁架的抗震性能目標，使轉換桁架承載力有較大富裕。并對大跨度轉換結構樓蓋舒適度進行了研究，結果表明樓蓋豎向自振頻率和加速度均滿足舒適度要求。