佘文軒，郭春雨，周廣利，吳鐵成，3，鄶云飛

（1.浙江大學(xué)航空航天學(xué)院,杭州 310027;2.哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院,哈爾濱 150001;3.中山大學(xué)海洋工程與技術(shù)學(xué)院,廣東珠海 519000）

0 引 言

自由液面處的物體砰擊問題已有百余年的研究歷史，其在航海與航空航天領(lǐng)域均具有廣泛的工程應(yīng)用背景和科學(xué)研究?jī)r(jià)值[1]。在進(jìn)行入水問題相關(guān)研究時(shí)，大多數(shù)學(xué)者通常選擇楔形體、圓柱和錐體等規(guī)則形狀物體作為研究對(duì)象[2-4]。但在實(shí)際海況中，劇烈的砰擊主要作用于不規(guī)則船舶艏部、艉部或者形狀復(fù)雜的海洋結(jié)構(gòu)物[5]。由于這些位置表面曲率變化較大，砰擊發(fā)生時(shí)會(huì)伴有流動(dòng)分離、卷氣、自由液面破碎等復(fù)雜氣液兩相流動(dòng)，該問題的試驗(yàn)研究目前較為有限，國內(nèi)外在此方面相關(guān)研究主要以數(shù)值模擬手段為主[6-8]。

Aarsnes（1996）[9]率先應(yīng)用壓力傳感器對(duì)船艏自由入水過程中的砰擊壓力進(jìn)行了測(cè)試。Hermunds?tad（2005）等[10]對(duì)規(guī)則波浪中的艏部砰擊效應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值與試驗(yàn)研究。Wang（2016）等[11]通過試驗(yàn)手段研究了不規(guī)則波中的船艏部砰擊載荷。這些學(xué)者通常采用壓力傳感器或探針等測(cè)試手段[12]，其存在布置困難、單點(diǎn)測(cè)試等局限性，限制了砰擊過程中關(guān)鍵流動(dòng)因素的捕捉。隨著高速攝像與高頻激光技術(shù)的發(fā)展，具有無接觸、瞬時(shí)、全局測(cè)試優(yōu)點(diǎn)的粒子圖像測(cè)試（particle image velocimetry，PIV）技術(shù)逐漸向高頻化發(fā)展[13]，使得對(duì)入水過程中的瞬態(tài)流動(dòng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行時(shí)間解析成為可能。張志榮（2001）等[14]和Nila 等[15]應(yīng)用PIV 技術(shù)對(duì)楔形體入水過程中的流場(chǎng)進(jìn)行了測(cè)試。Panciroli 等[16]應(yīng)用高速攝像和PIV 技術(shù)研究了不同曲率楔形體入水的瞬態(tài)流場(chǎng)。Jalalisendi等[17]應(yīng)用二維PIV技術(shù)對(duì)曲面物體入水過程中的三維流場(chǎng)進(jìn)行了試驗(yàn)研究。但是，對(duì)于船艏入水過程中的復(fù)雜流動(dòng)結(jié)構(gòu)缺乏相應(yīng)研究，其發(fā)生機(jī)理尚未明了。

本文應(yīng)用高頻響的時(shí)間解析PIV（time-resolved PIV，TR-PIV）技術(shù)對(duì)任意邊界船艏模型入水的流場(chǎng)進(jìn)行了測(cè)試，捕獲了整個(gè)砰擊過程中大量的連續(xù)瞬時(shí)速度場(chǎng)，分析了船艏入水過程中細(xì)節(jié)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)演變，闡述了砰擊過程中流動(dòng)分離、卷氣等復(fù)雜現(xiàn)象的發(fā)生機(jī)理。

1 入水試驗(yàn)平臺(tái)與TR-PIV系統(tǒng)

1.1 入水試驗(yàn)平臺(tái)與工況

進(jìn)行船艏入水的試驗(yàn)平臺(tái)如圖1所示，透明的亞克力水箱由自行搭建的鋁型材框架支撐，水箱長(zhǎng)800 mm，寬500 mm，高500 mm，水箱上方設(shè)有量程為800 mm 的直線滑軌?；壷虚g位置設(shè)有電磁裝置，船艏模型上端設(shè)有連接滑塊，船艏模型與連接滑塊剛性連接成一個(gè)整體，可通過控制電磁裝置實(shí)現(xiàn)船艏模型自由的垂直入水。

圖1 入水試驗(yàn)平臺(tái)示意圖Fig.1 Sketch of the water entry experimental setup

由于集裝箱船與大型水面艦船等高航速船舶在實(shí)際航行過程中發(fā)生砰擊的概率遠(yuǎn)大于散貨船、油船等低速肥大型船舶，因此選取韓國KRISO（Korea Research Institute of Ships and Ocean Engi?neering）[18]設(shè)計(jì)建造的3 600 TEU 集裝箱船為研究對(duì)象。選取KCS船舶第18.5 站型線，制作縮尺比為1∶200 的二維船艏模型，如圖2所示。模型由PLA 材料經(jīng)3D 打印制成，其表面打磨光滑，并制作防水涂層，進(jìn)行啞光黑處理，盡量避免PIV 測(cè)試中的激光強(qiáng)反光。船艏模型的長(zhǎng)度約為130 mm，高度約為120 mm，寬度為160 mm，模型與連接滑塊總重為0.57 kg，分別從距離水面5 cm 和50 cm 高度處自由下落，對(duì)應(yīng)的入水初速度分別為0.990 m/s 和3.130 m/s。試驗(yàn)時(shí)水溫為室溫20 ℃，密度為998.16 kg/m3，重力加速度g為9.8 m/s2。

圖2 二維船艏模型示意圖Fig.2 Two-dimensional arbitrary bow model

1.2 TR-PIV系統(tǒng)

如圖3所示，進(jìn)行流場(chǎng)測(cè)試的高頻響TR-PIV系統(tǒng)主要由一臺(tái)連續(xù)激光器、NAC Memrecam HX-6高速CMOS相機(jī)和計(jì)算機(jī)組成。系統(tǒng)光源為波長(zhǎng)532 nm的10W Nd：YAG激光器，測(cè)試區(qū)域激光片光厚度約為1 mm，相機(jī)內(nèi)存為8 GB，流場(chǎng)測(cè)試過程中設(shè)置空間分辨率為1 280 pixel×1 000 pixel，采集速率為5 000 Hz，圖像深度為16 bit，把船艏模型底端初始接觸水面時(shí)設(shè)置為0時(shí)刻。

圖3 高頻響TR-PIV系統(tǒng)示意圖Fig.3 Sketch of high frequency TR-PIV

由于二維船艏入水過程的流動(dòng)對(duì)稱性[19]，TR-PIV系統(tǒng)僅觀測(cè)入水過程中的一半流場(chǎng)區(qū)域。示蹤粒子采用密度約1.03 g/mm3，粒徑約20 μm 的聚酰胺微珠PSP-20。網(wǎng)格大小為10 mm×10 mm的標(biāo)定板用于系統(tǒng)標(biāo)定。TRPIV 測(cè)量范圍約為200 mm×159 mm，即7.63 pixel/mm。當(dāng)船艏模型底端到達(dá)測(cè)試系統(tǒng)下邊界時(shí)，即要脫離相機(jī)視角范圍時(shí)停止測(cè)試，由于船艏模型入水的初速度不同，初速度分別為0.990 m/s 和3.130 m/s 時(shí)，到達(dá)下邊界所需時(shí)間分別約為90 ms 和38 ms，即采集450 張和190張粒子圖像對(duì)。

隨后采用CF0320-500 型加速度傳感器和DH5922 型數(shù)據(jù)采集器對(duì)船艏入水過程中的加速度進(jìn)行測(cè)試，加速度計(jì)的量程為0～1 000 m/s2，采集頻率為4 000 Hz。同時(shí)在LED 光源下，應(yīng)用高速相機(jī)拍攝船艏入水過程，捕捉船艏正面的黑色標(biāo)記點(diǎn)，如圖2所示。船艏入水過程中的位移信息應(yīng)用商業(yè)軟件Photon FASTCAM Analysis追蹤模型正面標(biāo)記點(diǎn)的相對(duì)位置變化獲得。

2 數(shù)據(jù)處理與PIV分析方案

船艏入水過程中的典型PIV 原始圖像如圖4（a）所示，應(yīng)用Dynamic Studio 6.2 中動(dòng)態(tài)掩膜技術(shù)去除原始圖像中物體、空氣與連續(xù)高灰度區(qū)域的射流部分，如圖4（b）所示，僅保留液相流場(chǎng)中示蹤粒子信息，以優(yōu)化粒子圖像在邊界處的互相關(guān)性，提高矢量分析結(jié)果的精度。

圖4 船艏入水過程中掩膜前后的粒子圖像Fig.4 Particle image of bow water entry for PIV analysis with and without mask

速度矢量的獲取應(yīng)用基于MATLAB 平臺(tái)的PIVlab[20]進(jìn)行互相關(guān)計(jì)算，設(shè)置有64 pixel×64 pixel，32 pixel×32 pixel，16 pixel×16 pixel 多重判讀窗口，相鄰窗口重疊率為50%，三點(diǎn)高斯亞像素插值進(jìn)行互相關(guān)峰值擬合，精度約為0.1 pixel[21]，最終獲取的流場(chǎng)矢量網(wǎng)格大小為159×124，空間分辨率為1.27 mm×1.27 mm。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 船艏模型運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析

自5 cm 和50 cm 高度處自由下落，相互獨(dú)立的3次船艏入水加速度響應(yīng)測(cè)試結(jié)果如圖5所示。初速度分別為0.990 m/s 和3.130 m/s 時(shí)，采集的時(shí)間分別約為90 ms 和38 ms。測(cè)試結(jié)果表明，獨(dú)立的多次試驗(yàn)結(jié)果具有良好的一致性，并隨著初速度的不斷增加，船艏入水過程中的二次砰擊現(xiàn)象越發(fā)顯著，初速度為0.990 m/s 時(shí)，從初次砰擊到二次砰擊有一個(gè)緩慢的過渡過程，二次砰擊時(shí)的加速度約為10 m/s2，發(fā)生時(shí)間約在40～60 ms，如標(biāo)注A 所示；初速度為3.130 m/s 時(shí)，較大的初次砰擊加速度發(fā)生后，有一個(gè)顯著的加速度降低趨勢(shì)，緊接著劇烈的二次砰擊發(fā)生，二次砰擊時(shí)的加速度約為60 m/s2，發(fā)生時(shí)間約在10～20 ms，如標(biāo)注B所示。

圖5 加速度曲線Fig.5 Acceleration of bow at different velocities

圖6展示了相互獨(dú)立的3次船艏入水過程中的位移運(yùn)動(dòng)信息，位移表示船艏模型底端與未擾動(dòng)自由液面之間的距離，同樣表明了三次獨(dú)立試驗(yàn)具有很好的可重復(fù)性。為進(jìn)一步量化多次重復(fù)試驗(yàn)之間的平均誤差，采用式（1）進(jìn)行計(jì)算：

圖6 位移曲線Fig.6 Displacement of bow at different velocities

表1 為入水試驗(yàn)的誤差。當(dāng)入水初速度為0.990 m/s 時(shí)，多次試驗(yàn)結(jié)果吻合十分良好，誤差均在1%以下，但是當(dāng)速度較高為3.130 m/s時(shí)，運(yùn)動(dòng)的不穩(wěn)定性增大，最大誤差為4.95%。

表1 入水位移試驗(yàn)誤差Tab.1 Average displacement error of tests

3.2 船艏入水過程中細(xì)節(jié)流動(dòng)結(jié)構(gòu)分析

隨后對(duì)TR-PIV 測(cè)試結(jié)果進(jìn)行處理，分析船艏入水過程中的細(xì)節(jié)流動(dòng)結(jié)構(gòu)。圖7展示了初速度為0.990 m/s 和3.130 m/s 時(shí)船艏入水初期的流場(chǎng)速度云圖（左）和矢量與流線圖（右），依次展示了入水深度由16 mm逐漸增至48 mm的瞬時(shí)流動(dòng)信息，這一階段為船艏入水初期，二次砰擊尚未完全發(fā)生。

圖7 入水初期不同深度時(shí)速度云圖和矢量與流線圖Fig.7 Velocity contour and diagram of vector and streamline at the beginning of water entry

由圖7 可知：（1）如子圖（a）所示，低速時(shí)，流場(chǎng)中速度呈兩極分布，在船艏底端和射流區(qū)域頂端流速均較大。高速的流動(dòng)結(jié)構(gòu)特征與低速情況下較為相似。（2）如子圖（b）所示，船艏持續(xù)下落，低速時(shí)，其底端流速依舊較大，而射流區(qū)域流速顯著降低。這是由于入水初速度較低，并受船艏內(nèi)凹壁面引導(dǎo)，射流區(qū)域無法直接從物體獲取動(dòng)能，進(jìn)一步向外發(fā)展的趨勢(shì)被抑制，逐漸向內(nèi)凹壁面流動(dòng)，形成一個(gè)低速回流。但高速時(shí)，在船艏底端外凸與內(nèi)凹型線交界處發(fā)生了流動(dòng)分離，射流脫離船艏，保持原有的趨勢(shì)向外向上流動(dòng)。這是由于射流區(qū)域流速不一導(dǎo)致，初速度為0.990 m/s和3.130 m/s，在入水深度32 mm時(shí)，其射流區(qū)域流速分別約為0.3 m/s和1.4 m/s。（3）如子圖（c）所示，低速時(shí)，船艏外飄部分開始與射流相互作用，外張部分船艏向下運(yùn)動(dòng)壓迫液體，使射流中上半部分液體沿著外飄部分向上運(yùn)動(dòng)，使射流流速逐漸增大，同時(shí)，使射流中下半部分液體沿著內(nèi)凹壁面向下運(yùn)動(dòng)，與船艏底端向上的流動(dòng)交匯，如矢量與流線圖所示，在內(nèi)凹壁面附近形成一個(gè)流動(dòng)鞍點(diǎn)，流速接近于0的低速度區(qū)域，見子圖（c）中紅色線框標(biāo)注。但高速時(shí)，射流頂端初始接觸外飄部分，分離的射流與內(nèi)凹壁面之間卷入的空氣被封閉，形成了一個(gè)閉合的氣腔。

圖8 依次展示了入水深度由64 mm 逐漸增至96 mm 的瞬時(shí)流動(dòng)信息，這一階段為二次砰擊發(fā)生后，并逐漸接近砰擊作用尾聲。由圖8 可知：（1）如子圖（a）～（c）中初速度為0.990 m/s 的測(cè)試結(jié)果所示，隨著砰擊不斷發(fā)展，外飄部分持續(xù)與液體作用，射流區(qū)域流速逐漸增加；此外，內(nèi)凹部分向下流動(dòng)液體受該處無滑移壁面剪切作用，形成一個(gè)高速度梯度的強(qiáng)剪切層，見圖中紅色線框標(biāo)注部分，其流速逐漸增加，而先前形成的流動(dòng)鞍點(diǎn)受剪切層增厚影響逐漸向外擴(kuò)散，鞍點(diǎn)的縱向位置穩(wěn)定在船艏底端外凸與內(nèi)凹型線交界處；（2）如子圖（a）～（c）中初速度為3.130 m/s的測(cè)試結(jié)果所示，射流區(qū)域受外飄部分壓迫，在閉合氣腔的頂端形成了流速約為0 的流動(dòng)鞍點(diǎn)，并隨著砰擊的深入發(fā)展，閉合的氣腔在船艏和周圍液體夾帶下向下運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定在船艏內(nèi)凹壁面附近，同時(shí)受鞍點(diǎn)處向上與向下流動(dòng)的擠壓，氣腔頂端逐漸被壓縮，類橢圓形的氣腔逐漸向圓形發(fā)展，如圖中紅色線框標(biāo)注部分。

圖8 二次砰擊后不同深度時(shí)速度云圖和矢量與流線圖Fig.8 Velocity contour and diagram of vector and streamline after secondary impact

3.3 船艏邊界流動(dòng)特性分析

圖9展示了初速度為0.990 m/s時(shí)船艏模型不同入水深度的邊界處流速，其中左側(cè)為速度曲線，橫坐標(biāo)的速度范圍為0～1.5 m/s，右側(cè)為不同入水深度時(shí)的液體流域邊界形態(tài)，橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度范圍為0～0.1 m，速度曲線圖與邊界形態(tài)圖共用一個(gè)縱坐標(biāo)軸，表示船艏模型高度，范圍為0～0.14 m，令船艏模型的底端位于坐標(biāo)原點(diǎn)。

圖9 初速度0.990 m/s時(shí)船艏模型不同入水深度時(shí)邊界處流速Fig.9 Boundary velocity of bow with an initial velocity of 0.990 m/s at different depths

該速度曲線圖與圖7和圖8中展示的低速狀態(tài)下全場(chǎng)流動(dòng)特征較為一致。由圖9可知：（1）在砰擊初始階段，壁面速度在船艏底端和射流區(qū)域成兩極分布，隨后受船艏內(nèi)凹壁面引導(dǎo)，射流區(qū)域流速逐漸降低，如標(biāo)注A 所示；（2）砰擊不斷發(fā)展，船艏內(nèi)凹壁面縱坐標(biāo)范圍約為0.036～0.046 m，其無滑移壁面對(duì)附近流域的剪切作用增強(qiáng)，內(nèi)凹壁面處流速逐漸增大，如標(biāo)注B所示；（3）當(dāng)射流越過外飄部分，在縱坐標(biāo)約0.084 m 的折邊線處，受折邊線影響有一個(gè)顯著的流速升高現(xiàn)象，如標(biāo)注C所示。此外，由于船艏與水體持續(xù)作用，船艏模型蘊(yùn)含的能量傳遞至液體，并逐漸降低，射流頂端流速有逐漸降低趨勢(shì)。

圖10展示了初速度為3.130 m/s時(shí)船艏模型不同入水深度的邊界處流速，其左側(cè)速度曲線的橫坐標(biāo)速度范圍為0～2.5 m/s。由圖10 可知：（1）在砰擊初始階段，邊界處流速與低速情況下較為一致，但是初速度較高時(shí)的射流速度遠(yuǎn)大于低速情況，如標(biāo)注A所示；（2）由于射流脫離船艏壁面，水體不再受內(nèi)凹壁面的剪切作用，取而代之的是閉合氣腔，船艏外張曲面擠壓向下運(yùn)動(dòng)的液體與氣腔頂端向上運(yùn)動(dòng)的液體相匯合，在氣腔頂端形成流動(dòng)鞍點(diǎn)，如標(biāo)注B所示，并且鞍點(diǎn)隨著氣腔被壓縮，而逐漸向下運(yùn)動(dòng)；（3）當(dāng)射流越過外飄部分時(shí)，與低速狀態(tài)下的流動(dòng)特性一致，折邊線處有一個(gè)明顯的流速升高現(xiàn)象，如標(biāo)注C所示。

圖10 初速度3.130 m/s時(shí)船艏模型不同入水深度時(shí)邊界處流速Fig.10 Boundary velocity of bow with an initial velocity of 3.130 m/s at different depths

4 結(jié) 論

本文應(yīng)用高頻響TR-PIV 技術(shù)對(duì)KCS 船18.5 站位置處船艏模型入水過程中的瞬態(tài)流場(chǎng)進(jìn)行了測(cè)試，闡明了不同初速度時(shí)，即有無流動(dòng)分離、卷氣現(xiàn)象發(fā)生時(shí)的船艏砰擊細(xì)節(jié)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，主要結(jié)論如下：

（1）多次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)獲取的船艏模型加速度與位移信息具有良好的可重復(fù)性和一致性。當(dāng)初速度為0.990m/s 時(shí)，從初次砰擊到二次砰擊有一個(gè)緩慢的過渡過程，當(dāng)初速度為3.130 m/s 時(shí)，在較大的初次砰擊加速度發(fā)生后，有一個(gè)顯著的加速度降低趨勢(shì)，緊接著劇烈的二次砰擊發(fā)生。

（2）由TR-PIV 獲取的船艏入水初期流場(chǎng)結(jié)構(gòu)可知，在較低初速度時(shí)，射流會(huì)受船艏內(nèi)凹壁面引導(dǎo)，形成回流，并受外飄部分作用，產(chǎn)生一個(gè)低速的流動(dòng)鞍點(diǎn)；而在較高初速度時(shí)，高速的射流直接發(fā)生流動(dòng)分離，脫離船艏內(nèi)凹壁面，并與外飄部分接觸形成一個(gè)閉合氣腔。

（3）二次砰擊發(fā)生后，在較低初速度時(shí)，由于無滑移壁面作用，船艏內(nèi)凹部分附近形成高速度梯度的強(qiáng)剪切層，先前形成的流動(dòng)鞍點(diǎn)逐漸向外擴(kuò)散；而在較高初速度時(shí)，同樣受外飄部分作用，在氣腔頂端形成流動(dòng)鞍點(diǎn)，并且氣腔向下運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定在船艏內(nèi)凹壁面附近，類橢圓形氣腔逐漸向圓形發(fā)展。此外，受船艏折邊線作用，附近流域會(huì)有顯著的流速升高現(xiàn)象。

本文雖將船艏入水過程中細(xì)節(jié)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)以及砰擊過程中流動(dòng)分離、卷氣等復(fù)雜現(xiàn)象的發(fā)生機(jī)理闡述完全，但由于受TR-PIV系統(tǒng)的測(cè)試范圍限制，試驗(yàn)采用的模型縮尺比較小，毋庸置疑具有一定的尺度效應(yīng)，在后續(xù)的研究中會(huì)進(jìn)一步發(fā)展測(cè)試技術(shù)，對(duì)船艏入水的尺度效應(yīng)問題進(jìn)行更深入的分析與探討。