王曉慧，王延江，鄧曉剛，張政

（中國石油大學（華東）控制科學與工程學院，山東青島266580）

引 言

隨著現(xiàn)代工業(yè)過程的規(guī)模擴大和復(fù)雜性增加，安全性和連續(xù)性成為人們高度關(guān)注的焦點。作為保障工業(yè)過程安全連續(xù)生產(chǎn)的關(guān)鍵，實時故障檢測技術(shù)的地位日趨重要[1-3]。近年來，隨著先進的數(shù)據(jù)采集和計算機控制系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用，工業(yè)大數(shù)據(jù)平臺日益完善，數(shù)據(jù)驅(qū)動的故障檢測方法成為一個研究熱點[4-6]。本質(zhì)上講，數(shù)據(jù)驅(qū)動故障檢測也可視為一個單分類異常檢測任務(wù)。單分類異常檢測方法通過統(tǒng)計分析、機器學習等技術(shù)描述正常數(shù)據(jù)分布區(qū)域，該區(qū)域之外的樣本被認為是異常數(shù)據(jù)。作為一種經(jīng)典的單分類異常檢測方法，支持向量數(shù)據(jù)描述(support vector data description,SVDD)在諸多異常檢測領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[7-8]。SVDD 屬于一種無監(jiān)督學習算法，它只需要正常樣本進行模型訓練即可。在工業(yè)生產(chǎn)過程中，大部分采集到的操作樣本是正常的，而故障數(shù)據(jù)很少。即使存在一些故障數(shù)據(jù)，它們往往是未標記的。因此，SVDD 的無監(jiān)督學習特性特別適用于數(shù)據(jù)驅(qū)動的故障檢測問題[9-10]。

目前，已經(jīng)有一些學者將SVDD 算法應(yīng)用到工業(yè)過程監(jiān)控和故障檢測中。王建林等[11]針對高維空間中超球體的不規(guī)則性，設(shè)計了基于核相似度的SVDD 監(jiān)控模型。趙小強等[12]考慮到測量變量之間存在的相關(guān)性，設(shè)計了一種基于變量分塊的改進SVDD 方法，并通過青霉素發(fā)酵過程進行了仿真驗證。為同時處理工業(yè)過程數(shù)據(jù)的動態(tài)、非線性和非高斯性，Zhang 等[13]設(shè)計了一種兩步式SVDD 模型。針對SVDD 建模過程中異常點導致檢測性能下降的問題，Yuan 等[14]開發(fā)了一種剪枝SVDD 模型，以提高故障檢測系統(tǒng)魯棒性。針對滾動軸承故障檢測問題，Liu 等[15]提出了一種半監(jiān)督SVDD 方法，克服了樣本標注的局限性。為了監(jiān)控時變動態(tài)特性的批處理過程，Lv 等[16]提出了一種結(jié)合實時學習策略的改進SVDD算法。

雖然目前的研究已經(jīng)說明了SVDD 在故障檢測中的可行性，但仍有一些問題值得深入研究。其中一個問題就在于SVDD 模型本質(zhì)上是一種淺層學習結(jié)構(gòu)，難以對復(fù)雜的工業(yè)過程數(shù)據(jù)進行準確描述。即使采用基于核函數(shù)的特征提取方法，SVDD 也僅涉及一個特征提取層，其數(shù)據(jù)描述能力有限。近年來，深度學習理論在機器學習和數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域蓬勃發(fā)展。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過多個特征提取層自動學習數(shù)據(jù)的抽象表示，并在數(shù)字識別、人臉識別和藥物發(fā)現(xiàn)等方面取得了巨大成功[17-19]。如何將深度學習思想與SVDD 相結(jié)合提高故障檢測效果是一個值得深入探討的問題。

綜合以上分析，本文提出一種基于加權(quán)深度支持向量數(shù)據(jù)描述（WDSVDD）的復(fù)雜過程故障檢測方法。該方法的主要工作體現(xiàn)在兩個方面。一方面，將深度SVDD 引入工業(yè)過程故障檢測領(lǐng)域，構(gòu)建相應(yīng)的統(tǒng)計模型和監(jiān)控指標；另一方面，考慮到深度特征對不同故障的響應(yīng)差異，從故障敏感性的角度構(gòu)建特征加權(quán)層，并設(shè)計靜態(tài)和動態(tài)權(quán)重因子，以增強故障檢測的靈敏程度。最后，通過一個典型的基準化工過程系統(tǒng)來測試算法的有效性。

1 SVDD原理分析

SVDD 是一種重要的單分類算法[20-22]，該方法將復(fù)雜的非線性訓練數(shù)據(jù)映射到高維特征空間中，尋找盡可能小的超球體包圍所有的訓練樣本，超出超球體邊界的樣本被視為異常樣本。給定訓練數(shù)據(jù)集X=[x1,x2,...,xn]T∈Rn×m，其中n和m分別為樣本和變量數(shù)目，SVDD 引入非線性映射函數(shù)φ(·)，將所有的樣本xi映射到特征空間φ(xi)中，并在特征空間中尋找最小超球體實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的包圍，對應(yīng)的優(yōu)化目標函數(shù)如下[20]：

其中，R為超球體半徑；o為超球體中心；σi為松弛變量；C為平衡超球體積與邊界外樣本的懲罰因子。

基于上述優(yōu)化問題可構(gòu)造如下拉格朗日函數(shù)：

其中，αi＞0和βi＞0是拉格朗日乘數(shù)。進一步分析可以得到原優(yōu)化問題的對偶描述：

其中，K(xi,xj)=φ(xi)Tφ(xj)為核函數(shù)運算，即特征空間中兩個向量的內(nèi)容可以用原始空間中的核函數(shù)計算，常用的核函數(shù)為高斯核函數(shù)。

式（3）描述了一個標準的二次優(yōu)化問題，求解該問題可以得到超球體中心：

而半徑R可以通過計算支持向量到中心的距離得到：

其中，x*表示對應(yīng)αi＞0的任意支持向量xi。

對于t時刻的測試樣本xt，定義其到超球體中心距離的平方Dt作為監(jiān)控指標，其表達式如下[21-22]：

通過將Dt與R2進行比較，可以判斷過程數(shù)據(jù)的情況。如果為Dt≤R2，則將相應(yīng)的向量xt歸類為正常樣本。否則，將其視為異常樣本。

SVDD 模型的基本框架包含了兩個主要步驟，即單層非線性映射、超球體建模，如圖1所示。在該模型結(jié)構(gòu)中，非線性映射是一個空間變換，起到了特征提取的作用，實際計算過程中借助于核函數(shù)完成。由于基本的SVDD 僅涉及一個特征提取層，往往難以有效處理復(fù)雜的非線性數(shù)據(jù)關(guān)系。近年來，深度學習在很多領(lǐng)域取得了巨大的成功，其展示的深層次特征提取技術(shù)為進一步改進SVDD 模型提供了借鑒，后續(xù)內(nèi)容討論如何將深度學習思想與SVDD建模相融合。

圖1 SVDD模型結(jié)構(gòu)解析Fig.1 Structure analytic diagram of SVDD model

2 加權(quán)深度SVDD監(jiān)控方法

2.1 方法框架

基于對傳統(tǒng)SVDD 模型結(jié)構(gòu)的局限性分析，提出一種加權(quán)深度SVDD 模型用于故障監(jiān)控，其整體結(jié)構(gòu)如圖2所示。該方法將基于多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深度特征提取技術(shù)引入SVDD 模型中，代替?zhèn)鹘y(tǒng)的隱式非線性變換，提高模型對數(shù)據(jù)內(nèi)在特征的挖掘和表達能力。同時，針對深度特征在故障信息表達上的差異性問題，進一步設(shè)計特征加權(quán)單元，根據(jù)特征的故障敏感程度計算權(quán)值，增強對復(fù)雜故障的監(jiān)控能力。所提方法的關(guān)鍵在于兩點：深度SVDD 模型構(gòu)建、特征加權(quán)策略設(shè)計，下文分別進行闡述。

圖2 WDSVDD模型結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure diagram of WDSVDD model

2.2 深度SVDD建模原理

深度SVDD（deep SVDD）是在S VDD 基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新方法[23-24]，其基本思想是通過深度學習網(wǎng)絡(luò)進行特征提取，然后在深度特征基礎(chǔ)上構(gòu)建一個端到端的異常檢測網(wǎng)絡(luò)模型。其與傳統(tǒng)SVDD 方法最大區(qū)別在于，利用多個特征提取層代替簡單的單層核映射來獲得數(shù)據(jù)特征表示。

對于訓練樣本集{xi∈Rm,i= 1,2,…,n}，多層特征提取過程可以描述為函數(shù)關(guān)系

其中，φ(l)(1 ≤l≤L)表示深層網(wǎng)絡(luò)中的逐層非線性映射函數(shù)關(guān)系；W(l)(1 ≤l≤L)表示第l層網(wǎng)絡(luò)權(quán)值參數(shù)。最終所提取的特征如下：

其中，W={W(1),W(2),...,W(L)}表示深度網(wǎng)絡(luò)整體參數(shù)集合。

由于深度特征提取技術(shù)的應(yīng)用，傳統(tǒng)的SVDD優(yōu)化目標函數(shù)不再適用。深度SVDD 模型的優(yōu)化目標是通過訓練調(diào)試參數(shù)集W使得輸出的深度特征y(L)i盡可能密集分布在半徑為R，中心為o的超球體內(nèi)，對應(yīng)的優(yōu)化目標函數(shù)為[23-24]：

其中，ν是調(diào)節(jié)超球體外異常數(shù)據(jù)點影響的平衡參數(shù)；λ是對網(wǎng)絡(luò)權(quán)重大小的懲罰系數(shù)；o是先驗指定的球體中心。在單分類任務(wù)中，一般假設(shè)訓練數(shù)據(jù)集均為正常樣本，此時可以將目標函數(shù)進一步簡化為

通過深度網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法（如Adam 優(yōu)化算法）對權(quán)值參數(shù)W進行優(yōu)化，訓練樣本能夠在深度特征空間中聚集到超球中心o附近，從而形成一個描述正常訓練數(shù)據(jù)的超球體，訓練得到的網(wǎng)絡(luò)權(quán)重參數(shù)為W*。

對于測試樣本xt，其異常程度監(jiān)控指標定義為該點的深度特征y(L)t=Φ(xt;W*)到超球面中心o的距離平方，即：與式（6）中的SVDD 監(jiān)控指標不同，式（1）描述的深度SVDD 監(jiān)控指標可以直接計算，無須利用復(fù)雜的核函數(shù)映射。

上述模型作為基本SVDD 模型的深度化擴展，有助于提高故障監(jiān)控性能。但是，需要注意的是，該深度模型訓練過程有一些基本限制，如網(wǎng)絡(luò)隱層不可設(shè)置偏差項、必須采用無界激活函數(shù)等，具體參見文獻[23-24]。

2.3 基于KDE的監(jiān)控閾值計算

深度SVDD 模型中沒有定義超球體半徑，必須尋找另一種方法來設(shè)置檢測閾值。本文采用核密度估計來獲得監(jiān)控指標Dt的概率分布，進而計算其控制限作為監(jiān)控閾值。當測試樣本對應(yīng)的監(jiān)控指標Dt超過其該閾值時，即被認為是故障數(shù)據(jù)點。

核密度估計（KDE）是一種非參數(shù)概率密度估計技術(shù)[25]，可以根據(jù)給定的訓練數(shù)據(jù)估計隨機變量的概率密度函數(shù)。對于深度SVDD 建模過程中的訓練數(shù)據(jù)樣本{x1,x2,…,xn}，計算得到相應(yīng)的監(jiān)控指標D1,D2,…,Dn?；谟柧殧?shù)據(jù)集構(gòu)建Dt的概率密度函數(shù)f(Dt)，其表達式如下[25]：

其中，g(·)表示KDE 采用的核函數(shù)；a表示核函數(shù)的寬度參數(shù)。

在給定置信度δ的前提下，可以通過概率密度函數(shù)的積分公式求解相應(yīng)的控制限D(zhuǎn)lim，即

在本文中，置信度δ設(shè)置為95%，其概率意義在于，正常樣本對應(yīng)的監(jiān)控指標數(shù)值有95%的概率不超過Dlim。與傳統(tǒng)SVDD 方法依賴于優(yōu)化半徑R不同，KDE 給出了監(jiān)控閾值的明確概率意義。本文中對所有測試方法均采用KDE技術(shù)計算監(jiān)控閾值。

2.4 面向故障敏感特征的靜態(tài)與動態(tài)加權(quán)策略

對式（11）中DSVDD監(jiān)控指標公式進行分析，可以看出Dt本質(zhì)描述了深度特征空間中的歐氏距離。列出深度特征和超球體中心的具體表達式y(tǒng)(L)t=o=[o1o2…ok]，則 式（11）可以重新表達為：

從式(14)可以看出，監(jiān)控指標平等對待于每個深度特征。實際應(yīng)用過程中，某些故障可能只影響少數(shù)特征（可稱為故障敏感特征），大部分特征仍然處于正常狀態(tài)。此時，微量的故障信息可能會被正常的噪聲信息淹沒，從而使得故障難以得到有效檢測。本質(zhì)上，這是一個不同特征的故障敏感性差異導致的現(xiàn)象。針對該問題，本文提出采用加權(quán)策略來突出故障敏感特征的影響，從而提高對復(fù)雜故障檢測的靈敏性。

為方便起見，定義第i個深度特征在監(jiān)控指標中的子成分為：

如果特征為故障敏感特征，則相應(yīng)的監(jiān)控指標成分Dt,i必然發(fā)生顯著變化。為度量深度特征對故障的敏感程度，進一步定義深度特征的故障概率為：

其中，Dlim,i為Dt,i對應(yīng)的95%控制限，可以根據(jù)核密度估計法算出。對于正常數(shù)據(jù)變化，故障概率pt,i趨近于0。反之，故障敏感樣本對應(yīng)的概率趨近于1。γ為調(diào)節(jié)因子，通過改變其數(shù)值，可以影響概率曲線的分布情況，本文設(shè)置為2?；谏鲜龇治觯瑯?gòu)造每個深度特征的靜態(tài)權(quán)重因子如下：

式（17）的意義在于，滿足Dt,i＞Dlim,i條件的特征被定義為故障敏感特征，其相應(yīng)的權(quán)值大于1，具體權(quán)值大小取決于故障概率。否則，非敏感特征的權(quán)值設(shè)為1，即保持原先的影響程度?；诖藱?quán)重因子，重新構(gòu)造加權(quán)后的監(jiān)控指標SDt如下：

上述加權(quán)方法僅僅考慮了單個樣本點的變化，是一種靜態(tài)數(shù)據(jù)處理方法。實際工業(yè)過程中，系統(tǒng)本身固有的慣性導致故障影響是逐漸出現(xiàn)的，是一個動態(tài)過程。此時，僅僅考慮單個樣本點就不能及時發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的變化。針對該問題，進一步設(shè)計動態(tài)加權(quán)方案，綜合考慮歷史樣本的影響來確定故障程度。對于t時刻的測試樣本xt，采用滑動窗方式建立一個長度為d的歷史窗口{Dt-d+1,i,Dt-d+2,i,…,Dt,i}，根據(jù)該窗口的動態(tài)數(shù)據(jù)對當前的監(jiān)控指標進行估計

3 仿真驗證

本節(jié)使用標準測試工業(yè)過程Tennessee Eastman（TE）系統(tǒng)對所提出的方法進行性能驗證。TE 系統(tǒng)源自一個真實的化學工業(yè)過程[26]，主要包含五個操作單元：反應(yīng)器、冷凝器、循環(huán)壓縮機、分離器和汽提塔(圖3)。反應(yīng)物A、B、C、D 和E 進入到反應(yīng)器內(nèi)發(fā)生不可逆的放熱反應(yīng)，出口產(chǎn)物通過冷凝器進行冷卻，然后進入分離器。分離得到輕組分物料經(jīng)過壓縮機返回到反應(yīng)器，分離器的重組分液體流入汽提器，最后得到產(chǎn)物G、H 以及副產(chǎn)品F。目前該系統(tǒng)已經(jīng)成為一個測試控制和診斷方法的基準系統(tǒng)，在許多研究中得到廣泛應(yīng)用[27-30]。

圖3 TE過程流程圖Fig.3 Flowchart of TE process

TE 過程仿真過程中采集了52 個變量，包括41個測量變量和11個操作變量。除正常工況外，還設(shè)計了21 種故障操作模式。本文選擇9 種故障模式用于算法測試，如表1 所示。所有的數(shù)據(jù)集均包含960個樣本，其中故障數(shù)據(jù)集在第160個樣本之后引入故障。

表1 用于算法測試的故障Table 1 Faults for algorithm testing

本節(jié)分別使用了SVDD、DSVDD、SWDSVDD、DWDSVDD 四種方法來監(jiān)控系統(tǒng)故障，SDSVDD、DDSVDD 分別表示靜態(tài)和動態(tài)加權(quán)后的DSVDD 模型。SVDD 模型中的懲罰因子C設(shè)為0.05，DSVDD模型采用52-36-18 三層結(jié)構(gòu)，網(wǎng)絡(luò)懲罰系數(shù)λ設(shè)為0.0001，DDSVDD 中的滑動窗長度設(shè)為30。不同方法的監(jiān)控性能主要通過故障檢測率和誤報率來評價，其中檢測率定義為超出閾值的故障樣本占所有故障樣本的百分比，誤報率定義為超出閾值的正常樣本占所有正常樣本的百分比。一個良好的監(jiān)控方法應(yīng)該具有高檢出率與低誤報率。需要注意的是，深度模型的結(jié)構(gòu)設(shè)計在目前仍然是一個開放性問題，對于如何確定模型深度并沒有統(tǒng)一結(jié)論。實際應(yīng)用中，模型的深度應(yīng)該與建模數(shù)據(jù)量相匹配，并非越復(fù)雜越好。

以故障IDV10 為例，該故障為C 進料溫度的隨機波動故障。當該故障發(fā)生時，四種方法的監(jiān)控效果如圖4所示，其中實線為監(jiān)控指標，虛線為監(jiān)控閾值。圖4(a)中，SVDD 方法的故障檢測率為59.38%，有約40%的故障樣本被漏報。進一步結(jié)合深度學習技術(shù)，DSVDD 方法將故障檢測率提高到78.63%，如圖4(b)所示。然而，DSVDD 方法的誤報率也有所提升，相比于SVDD 的1.88%，DSVDD 的誤報率達到了5.63%?？紤]到本文采用95%控制限，5%的誤報率仍然符合統(tǒng)計假設(shè)。通過應(yīng)用靜態(tài)加權(quán)技術(shù)，圖4(c)中SWDSVDD 方法將故障檢出率提高到83.13%，但是誤報率也增加到了10%。雖然總體上故障檢測效果得到了提升，但是誤報率的升高是不符合期望要求的。出現(xiàn)誤報率升高的原因在于，靜態(tài)加權(quán)方式僅僅考慮當前時刻的數(shù)據(jù)波動，易于放大過程噪聲的影響。本文提出的動態(tài)加權(quán)方法DWDSVDD 能夠有效克服這個問題，DWDSVDD 通過綜合考慮滑動窗口內(nèi)的歷史信息設(shè)計權(quán)值，能夠更為客觀反映故障靈敏程度。圖4(d)顯示，DWDSVDD 將故障檢出率提高到95.25%，且該方法的故障誤報率僅為5.63%。

圖4 不同方法對故障IDV10的監(jiān)控效果Fig.4 Monitoring charts for fault IDV10 based on different methods

以故障IDV19 為例，該故障為一個未知類型故障（由于技術(shù)原因開發(fā)人員未公布其具體信息，僅僅提供故障數(shù)據(jù)）。對故障IDV19 的監(jiān)控結(jié)果如圖5 所示，從圖中可以看出DSVDD 方法能夠比基本的SVDD 更為顯著地檢測到故障，兩者對應(yīng)的故障檢測率分別為62.5%、16.5%，檢測率提升了46%。靜態(tài)加權(quán)和動態(tài)加權(quán)方法均能進一步增強DSVDD 的監(jiān)控效果，其中SWDSVDD的檢測率達到了70.75%，動態(tài)模型的檢出率達到了95.63%。這個故障監(jiān)控效果進一步說明了本文所設(shè)計方法的有效性。

圖5 不同方法對故障IDV19的監(jiān)控效果Fig.5 Monitoring charts for fault IDV19 based on different methods

為進一步分析特征加權(quán)策略可以改進監(jiān)控性能的原因，將第1 個和第7 個深度特征對應(yīng)的監(jiān)控成分Dt,1、Dt,7繪制于圖6中。前160個樣本為正常樣本，后800 個樣本為故障樣本。從圖6(a)可以看出，故障7 發(fā)生后，Dt,1未受到顯著的影響，但是Dt,7卻發(fā)生了顯著變化，對應(yīng)著故障敏感特征。在圖6(b)中應(yīng)用靜態(tài)加權(quán)策略時，SDt,1總體沒有顯著變化，但是對個別樣本點進行了加權(quán)處理，SDt,7相比于Dt,7則幅值顯著改變，這是靜態(tài)權(quán)重因子對故障敏感特征的影響所致。圖6(c)中非敏感DDt,1與Dt,1的曲線幾乎完全相同，但是敏感特征DDt,7則能比SDt,7更好地反映故障信息，這說明動態(tài)加權(quán)策略能夠更好地區(qū)分敏感和非敏感特征，從而提高故障敏感程度。

圖6 加權(quán)前后的深度特征對比分析Fig.6 Deep features comparison before and after weighting

表2 和表3 中列出了本文中4 類方法對所有9種測試故障的故障檢測率和誤報率結(jié)果。總體上看，DSVDD 比SVDD 平均檢測率提高了約20%，靜態(tài)方法SWDSVDD 則進一步提升平均檢測率4%左右，而動態(tài)方法DWDSVDD 比靜態(tài)方法的平均故障檢測率高出約10%。在誤報率方面，SVDD、DSVDD、DWDSVDD 有相似的平均故障誤報率，均在5% 附近，符合95% 的統(tǒng)計學意義。但是SWDSVDD 的平均誤報率為10.14%，遠遠超出了5%，這是該方法僅僅考慮靜態(tài)變化的加權(quán)策略放大噪聲的原因。動態(tài)加權(quán)方法DWSVDD利用了滑動窗內(nèi)的歷史動態(tài)信息判定故障敏感特征成分，能夠降低過程噪聲的影響，從而保證較低的故障誤報率。

表2 故障檢測率比較Table 2 Comparison of fault detection rates

表3 故障誤報率比較Table 3 Comparison of false fault alarming rates

本文中涉及兩個重要參數(shù)：式（16）中的調(diào)節(jié)因子γ、式（19）中的窗口寬度d，下面依次分析其對監(jiān)控效果的影響。調(diào)節(jié)因子γ主要用于平衡故障檢測率（FDR）和故障誤報率（FAR）兩類性能指標的性能。分別設(shè)置調(diào)節(jié)因子為0.5、1、2、4、8、16，將平均監(jiān)控結(jié)果列于表4 中?？梢钥闯?，當γ為0.5 時，SWDSVDD 方法具有最高檢測率86.68%，但是此時誤報率也很高，F(xiàn)AR 為14.93%。增加調(diào)節(jié)因子γ數(shù)值，可以有效減少誤報，γ=16時，F(xiàn)AR降為5.21%，但此時的故障檢測結(jié)果也較差，F(xiàn)DR 降至79.97%。在DWDSVDD 方法中，由于動態(tài)權(quán)值計算對原始的概率數(shù)值進行了規(guī)范化處理，使得調(diào)節(jié)因子的影響反轉(zhuǎn)。當γ設(shè)為0.5 時誤報率最小，F(xiàn)AR 為5.28%，同時檢測率FDR 也較小，為93.21%。當增加調(diào)節(jié)因子數(shù)值時，故障檢測率略有上升，同時也伴隨誤報率上升。需要注意的是，DWDSVDD 方法對該系數(shù)的敏感性明顯降低，F(xiàn)DR 和FAR 的波動很小，這也說明了動態(tài)加權(quán)方法的有效性。綜上，改變調(diào)節(jié)因子γ改善一方面性能的同時，必然會以降低另一方面性能為代價。所以，在實際中應(yīng)進行綜合多方面影響進行權(quán)衡。

表4 不同調(diào)節(jié)因子情形下的平均監(jiān)控效果Table 4 Average monitoring results under different tuning factors

為了驗證滑動窗口寬度d對檢測效果影響，分別設(shè)置其參數(shù)值為5～50，計算對9 種故障的平均監(jiān)控效果。從圖7 中可以看出，隨著窗寬d的逐漸增加，誤報率FAR 逐漸降低，同時檢測率FDR 逐漸升高。因此，動態(tài)數(shù)據(jù)窗的引入有助于提升監(jiān)控效果。但是當窗寬d大于30 以后，F(xiàn)AR 和FDR 逐漸趨于穩(wěn)定數(shù)值，不再顯著提升，所以無需引入過多的歷史數(shù)據(jù)增加在線計算量。綜合而言，窗寬d設(shè)為30是一個相對合理的選擇。

圖7 窗寬對DWDSVDD監(jiān)控效果的影響Fig.7 Influence of window width on the DWDSVDD monitoring results

4 結(jié) 論

針對復(fù)雜工業(yè)過程故障監(jiān)控問題，提出了一種基于深度學習框架的深度加權(quán)SVDD 故障檢測方法。相比于傳統(tǒng)的SVDD 方法，該方法從模型結(jié)構(gòu)、優(yōu)化目標、檢測閾值等多個方面進行了改進，并針對深度特征的故障敏感性差異這一現(xiàn)象，進一步設(shè)計了特征加權(quán)層，提出了靜態(tài)和動態(tài)加權(quán)因子突出敏感特征在監(jiān)控指標中影響力。在TE 過程的測試結(jié)果表明，深度學習策略能夠有效改進傳統(tǒng)SVDD的監(jiān)控效果，動態(tài)加權(quán)策略能夠在確保合理的故障誤報率的前提下較好地提升故障檢測率。雖然本文提出的方法表現(xiàn)出較好的性能，但是仍然存在一些值得深入研究的問題，如深度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的設(shè)計、針對微弱故障的檢測策略改進等。