周海陽 趙振剛 于 虹 李英娜 張家洪 張大騁

（1.昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院；2.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院）

我國(guó)電力水平在日益提高，泛在電力物聯(lián)網(wǎng)也在不斷發(fā)展、完善，因此實(shí)現(xiàn)對(duì)電力變壓器的準(zhǔn)確可靠監(jiān)控顯得尤為重要［1］。 油色譜在線監(jiān)測(cè)裝置被廣泛用于油浸式變壓器，使用行業(yè)中認(rèn)可的油中溶解氣體分析 （Dissolved Gas Analysis，DGA）方法作為主要的監(jiān)測(cè)手段，該方法已成為帶電檢測(cè)項(xiàng)目中應(yīng)用最廣泛、 最有效的一種方法。 基于DGA 數(shù)據(jù)診斷的核心思想是根據(jù)油中氣體組分含量確定故障類型。

變壓器在運(yùn)行中由于受到電應(yīng)力、熱應(yīng)力和機(jī)械應(yīng)力的影響發(fā)生異常， 導(dǎo)致變壓器油分解，產(chǎn) 生H2、CH4、C2H4、C2H6和C2H2這 些 典 型 氣 體。傳統(tǒng)的變壓器診斷方法主要利用圖表查詢方式，常見的有IEC 三比值、Rogers 比值及Duval 三角等［2～5］。 由于存在編碼方式有缺失，劃分結(jié)果依賴閾值等情況，傳統(tǒng)的診斷方法誤診率較高，已經(jīng)逐步淪為輔助手段。 電力變壓器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，故障類型較多。 支持向量機(jī)是針對(duì)二分類問題提出的，在多分類方面存在不足之處［6］。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)小樣本問題的分類效果并不是很理想，需要較多樣本數(shù)據(jù)才能取得較好的效果，而變壓器故障樣本數(shù)量一般較少，此外神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在收斂速度慢、容易陷入局部最優(yōu)值等問題［7］。利用集成學(xué)習(xí)的方法主要有隨機(jī)森林（Random Forest，RF）和梯度提升樹（Gradient Boosting Decision Tree，GBDT）兩大分支。 RF 是用決策樹作為其基學(xué)習(xí)器，通過減小方差來提高預(yù)測(cè)精度，但處理噪聲較大的分類問題時(shí)容易過擬合，文獻(xiàn)［8］利用集成學(xué)習(xí)的思想建立RF 模型， 克服了單分類器的局限性， 并提高了分類器的分類預(yù)測(cè)能力。 而GBDT則通過降低偏差來減小總誤差，但由于每一個(gè)體學(xué)習(xí)器之間依賴關(guān)系較強(qiáng)，無法并行訓(xùn)練，因此訓(xùn)練速度較慢。 文獻(xiàn)［9］提出采用極限梯度提升（XGBoost）算法來擬合模型，在變壓器故障診斷上取得了較好的效果。 CatBoost 算法類似于常規(guī)的梯度提升算法，但是利用一種全新的梯度提升機(jī)制來構(gòu)建模型以減少過擬合，這使模型具有通用性和更強(qiáng)的魯棒性，采用默認(rèn)參數(shù)就可以獲得較好的結(jié)果，減少了對(duì)眾多超參數(shù)調(diào)優(yōu)的需求和調(diào)參時(shí)間。CatBoost 被用于許多疾病的判別預(yù)測(cè)，具有很高的可靠性［10～12］。

基于以上研究， 筆者提出了一種基于CatBoost 的油浸式變壓器故障診斷方法， 該方法對(duì)故障中產(chǎn)生的不同特征氣體之間的關(guān)系進(jìn)行挖掘，利用不同故障情況下各特征氣體之間存在的典型比值、 占比關(guān)系構(gòu)建了一系列新特征；利用Z-score 標(biāo)準(zhǔn)化方法處理所有特征數(shù)據(jù)； 將處理后的數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，將訓(xùn)練集數(shù)據(jù)輸入CatBoost 模型，并采用貝葉斯優(yōu)化（Bayesian Optimization，BO）對(duì)模型超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，最終建立基于CatBoost 的變壓器故障診斷模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)變壓器的故障診斷。

1 BO-CatBoost 算法

1.1 BO 原理

BO 是一種被廣泛用于超參數(shù)尋優(yōu)（Hyper-Parameter Optimization，HPO）問題的迭代算法［13］。 與傳統(tǒng)的隨機(jī)搜索和網(wǎng)格搜索（Grid Search，GS）不同，BO 是依據(jù)歷史獲得的結(jié)果來不斷更新概率模型，從而有利于找到最優(yōu)的超參數(shù)。 為了確定下一個(gè)超參數(shù)配置，BO 使用了代理模型和采集函數(shù)兩個(gè)關(guān)鍵部分［14］。 代理模型的目標(biāo)是將所有當(dāng)前觀測(cè)的點(diǎn)都擬合到目標(biāo)函數(shù)中。 在得到概率代理模型的預(yù)測(cè)分布后，利用采集函數(shù)平衡探索與開發(fā)的關(guān)系。 探索就是在還未取樣的區(qū)域獲取采樣點(diǎn)，而開發(fā)就是根據(jù)后驗(yàn)分布在有希望出現(xiàn)全局最優(yōu)解的區(qū)域進(jìn)行采樣。 BO 模型平衡了探索和開發(fā)過程， 以尋找當(dāng)前最可能的最優(yōu)區(qū)域，避免在未探索地區(qū)錯(cuò)過更好的配置［15］，陷入局部最優(yōu)。 圖1 為貝葉斯優(yōu)化流程。

圖1 貝葉斯優(yōu)化流程

TPE（Tree-structured Parzen Estimator）算法是BO 的一種常用代理模型。 TPE 算法先隨機(jī)采樣一些超參數(shù)，然后將采樣得到的超參數(shù)用于目標(biāo)函數(shù)的評(píng)估，從而得到學(xué)習(xí)樣本（x，y），其中x表示設(shè)置的超參數(shù)，y表示將所設(shè)參數(shù)代入目標(biāo)函數(shù)所得到的最優(yōu)值。 在隨機(jī)采樣得到的樣本滿足一定數(shù)量時(shí)，TPE 算法利用已有樣本得到非參數(shù)概率密度函數(shù)。 根據(jù)非參數(shù)概率密度函數(shù)，再在超參數(shù)空間內(nèi)采集新的樣本。 重復(fù)整個(gè)過程直到發(fā)現(xiàn)能產(chǎn)生較優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值的超參數(shù)設(shè)置。

1.2 集成策略

與傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方法不同，集成學(xué)習(xí)方法通過訓(xùn)練多個(gè)學(xué)習(xí)器來解決問題。 通常集成后的模型比基學(xué)習(xí)器有更強(qiáng)的泛化能力，效果更好。 在集成學(xué)習(xí)中， 集成方式主要有Bagging 和Boosting。Bagging 是一種并行集成方法， 利用基學(xué)習(xí)器之間的獨(dú)立性，結(jié)合相互獨(dú)立的基分類器來顯著減小誤差。其實(shí)現(xiàn)過程為：給定一個(gè)樣本數(shù)為m的訓(xùn)練集合， 通過有放回采樣得到有m個(gè)訓(xùn)練樣本的采樣集。 原始樣本有的被選中多次，有的未被選中。 重復(fù)過程T次，得到T個(gè)樣本數(shù)為m的樣本集。對(duì)每個(gè)采樣出來的訓(xùn)練集，使用基學(xué)習(xí)算法可以得到一個(gè)基學(xué)習(xí)器。 Boosting 是一種串行集成方法，實(shí)現(xiàn)過程為：每個(gè)訓(xùn)練樣本算法會(huì)分配一個(gè)權(quán)值，在每一輪的訓(xùn)練中，新分類器標(biāo)注出每一個(gè)樣本，分類正確的則降低其權(quán)值，在下一次抽樣中減小它被抽中的概率；分類錯(cuò)誤的則提高其權(quán)值，增加下一次抽樣被抽中的概率。 樣本權(quán)值越高，在下一次訓(xùn)練中所占的比重就越大，也就是說越難區(qū)分的樣本在訓(xùn)練過程中會(huì)變得越來越重要。 整個(gè)迭代過程直到錯(cuò)誤率足夠小或達(dá)到一定次數(shù)才停止。Boosting 算法流程如圖2 所示。

圖2 Boosting 算法流程

1.3 CatBoost 原理

CatBoost 是一種以對(duì)稱決策樹為基學(xué)習(xí)器，參數(shù)較少、 支持類別型變量和高準(zhǔn)確性的GBDT框架，能夠高效合理地處理類別型特征，解決以往GBDT 框架的機(jī)器學(xué)習(xí)算法中常出現(xiàn)的梯度偏差和預(yù)測(cè)偏移問題， 從而減少了過擬合的發(fā)生，提高了算法的泛化能力。

CatBoost 與其他梯度提升算法類似， 它每構(gòu)建一棵新樹， 都會(huì)近似當(dāng)前模型的梯度。 但在GBDT 的每一步迭代中， 損失函數(shù)使用相同的數(shù)據(jù)集求得當(dāng)前模型的梯度，然后訓(xùn)練得到基學(xué)習(xí)器，但這會(huì)導(dǎo)致梯度估計(jì)偏差，進(jìn)而導(dǎo)致模型產(chǎn)生過擬合問題。 CatBoost 通過采用排序提升（Ordered Boosting）的方式替代傳統(tǒng)算法中的梯度估計(jì)方法，進(jìn)而減小梯度估計(jì)的偏差，提高模型的泛化能力。

2 基于BO-CatBoost 的變壓器診斷模型

2.1 特征構(gòu)建和數(shù)據(jù)預(yù)處理

利用從DGA 數(shù)據(jù)中獲得的信息可以識(shí)別變壓器的故障類型。 由于變壓器內(nèi)部發(fā)生故障的情況不同，會(huì)產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的H2、CH4、C2H4、C2H6和C2H2這5 種故障氣體，不同的診斷方法就是利用這些氣體之間的比例和占比關(guān)系來判定變壓器故障類型的。

因此筆者參考傳統(tǒng)的三比值法和無編碼比值法［16］，在原有的5 種故障氣體特征的基礎(chǔ)上又構(gòu)建了11 種故障特征，現(xiàn)將變壓器的所有16 種故障特征列于表1。

表1 變壓器故障診斷所用特征

圖3 各特征量Pearson 相關(guān)系數(shù)圖

由于不同特征之間存在量級(jí)差異，為了避免計(jì)算誤差，將各特征進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理：

其中，x*為標(biāo)準(zhǔn)化后得到的特征量，x為原始數(shù)據(jù)，x為原始數(shù)據(jù)的均值，σ為原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

根據(jù)IEC 60599 中對(duì)故障類型劃分的標(biāo)準(zhǔn)，加上正常運(yùn)行情況，將變壓器運(yùn)行狀態(tài)分為以下7 種：

0 低能放電（D1）

1 高能放電（D2）

2 局部放電（PD）

3 低溫過熱（T1）

4 中溫過熱（T2）

5 高溫過熱（T3）

6 正常狀態(tài)（ZC）

從電力數(shù)據(jù)分析中心后臺(tái)和文獻(xiàn)中取得已確認(rèn)狀態(tài)的DGA 數(shù)據(jù)1 034 條，隨機(jī)抽取樣本的30%作為測(cè)試集，故障樣本分布見表2。

表2 故障樣本分布 條

2.2 貝葉斯優(yōu)化CatBoost 過程

貝葉斯優(yōu)化CatBoost 的具體步驟如下：

a. 對(duì)收集到的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理；

b. 選取數(shù)據(jù)的5 個(gè)原始特征和新構(gòu)建的特征作為模型的特征輸入， 將樣本數(shù)據(jù)按7∶3 比例隨機(jī)分為訓(xùn)練集和測(cè)試集；

c. 設(shè)置CatBoost 模型的初始參數(shù)并進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練，利用BO 不斷對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行調(diào)整；

d. 判斷是否達(dá)到迭代次數(shù)，若是則停止，存儲(chǔ)當(dāng)前得到的訓(xùn)練參數(shù)值作為最優(yōu)參數(shù)，否則返回步驟c；

e. 將存儲(chǔ)的最優(yōu)參數(shù)裝載進(jìn)CatBoost 模型，利用測(cè)試集對(duì)模型的診斷效果進(jìn)行測(cè)試，輸出故障分類結(jié)果。

2.3 CatBoost 模型參數(shù)選取

雖然CatBoost 在默認(rèn)參數(shù)下表現(xiàn)已很好，但它還包含一些可以調(diào)優(yōu)的參數(shù)。 參數(shù)iterations表示弱學(xué)習(xí)器最多需要迭代的次數(shù)，弱學(xué)習(xí)器迭代次數(shù)太少，就很有可能出現(xiàn)欠擬合的現(xiàn)象；相反，如果弱學(xué)習(xí)器迭代次數(shù)過多， 會(huì)出現(xiàn)過擬合的現(xiàn)象。 參數(shù)learning_rate代表學(xué)習(xí)率，學(xué)習(xí)率的數(shù)值越小，所需迭代的次數(shù)就越多。 參數(shù)max_depth代表樹的深度。參數(shù)l2_leaf_reg代表L2正則化數(shù)。參數(shù)loss_function是損失函數(shù)，多分類時(shí)運(yùn)用MultiClass。 表3 描述了主要參數(shù)、尋優(yōu)范圍和最優(yōu)參數(shù)。

表3 CatBoost 主要參數(shù)

3 仿真結(jié)果

3.1 CatBoost 診斷結(jié)果

根據(jù)劃分的訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)，建立基于貝葉斯優(yōu)化CatBoost 的變壓器故障診斷模型。 每個(gè)測(cè)試集樣本的診斷結(jié)果如圖4 所示，各類別診斷準(zhǔn)確率見表4。

圖4 BO-CatBoost 故障診斷分類結(jié)果

表4 BO-CatBoost 的診斷結(jié)果

從結(jié)果可以看出，診斷準(zhǔn)確率最高的故障類型為D1、T2、T3 和ZC，D2、PD 和T1 類樣本的準(zhǔn)確率相對(duì)來說偏低，主要是因?yàn)檫@3 類故障的樣本數(shù)過少。 BO-CatBoost 將2 條D1 類故障誤診為D2 類故障；將4 條D2 類故障診斷為D1 類和ZC類；PD 類中有1 條診斷為ZC 類；在T1、T2、T3 類故障中，分別有4 條、1 條、6 條故障被識(shí)別錯(cuò)誤；正常樣本中有4 條被識(shí)別為故障樣本。

3.2 不同模型診斷結(jié)果對(duì)比

利用相同的數(shù)據(jù)集， 分別建立RF 和支持向量機(jī)（SVM）診斷模型，然后對(duì)兩個(gè)對(duì)比模型進(jìn)行貝葉斯尋優(yōu)，尋優(yōu)得到的最優(yōu)參數(shù)見表5。圖5 所示為幾種模型混淆矩陣對(duì)比，從中可以看出，BOSVM 模型將10 條ZC 故障診斷為T1 和T2 故障，而將6 條T3 故障診斷為T1 故障，在所有模型中對(duì)過熱類故障的診斷效果最差。 而BO-CatBoost診斷正確數(shù)是所有模型中最多的，在T1、T2 和正常類故障中診斷效果比其他模型好。

表5 SVM 和RF 主要參數(shù)

從表6 中可以看出， 經(jīng)過尋優(yōu)后，SVM 準(zhǔn)確率從尋優(yōu)前的82.64%提高到86.17%，RF 準(zhǔn)確率從90.42%提高到92.60%， 且模型的精確率（Precision）、召回率（Recall）、F1 分?jǐn)?shù)（F1-score）與尋優(yōu)前相比均有提升。 對(duì)于CatBoost 模型來說，尋優(yōu)前的準(zhǔn)確率為90.68%，利用網(wǎng)格搜索得到的準(zhǔn)確率為91.64%， 與之相比經(jīng)過貝葉斯尋優(yōu)后，準(zhǔn)確率提升到92.93%。由對(duì)比可以看出，BO 對(duì)各種算法模型均有優(yōu)化作用，雖然CatBoost 算法在默認(rèn)參數(shù)設(shè)置下性能較好， 但在經(jīng)過BO 調(diào)參后性能仍有提升， 說明BO 在集成算法上具有優(yōu)秀的尋優(yōu)能力。

表6 不同模型診斷結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)論

4.1 DGA 數(shù)據(jù)的比值和占比關(guān)系蘊(yùn)含不同故障情況下氣體之間的聯(lián)系。

4.2 在采用同樣特征輸入時(shí)，CatBoost 比SVM、RF 具有更高的精度和穩(wěn)定性。

4.3 將BO 引入CatBoost 診斷模型， 對(duì)模型的4個(gè)超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，經(jīng)優(yōu)化的CatBoost 模型診斷準(zhǔn)確度為92.93%， 優(yōu)于未經(jīng)優(yōu)化的CatBoost 和GS-CatBoost，同時(shí)也優(yōu)于優(yōu)化后的SVM 和RF，有效地提升了模型診斷準(zhǔn)確度。