范 江
(福州市勘測院 福建福州 350001)
福州至長樂機場軌道交通工程F1線全長62.32 km,采用地下敷設(shè)、高架、山嶺隧道方式,共設(shè)15座車站。為施工建設(shè)需要,需進行全線平面控制網(wǎng)、高程控制網(wǎng)的測量工作。項目水準路線涉及跨江測量,若采用傳統(tǒng)幾何水準測量方式,需由螺洲大橋跨越烏龍江近1 km長的江面。該橋為福州南的進出城交通要道,車流量大,將造成橋面產(chǎn)生較大震動。且采用幾何水準法,螺洲大橋跨越距離較長,數(shù)據(jù)質(zhì)量較差,無法滿足精度要求。近年來,隨著全站儀的發(fā)展,尤其具有自動識別、照準目標、高精度測角和測距的自動照準全站儀不斷涌現(xiàn),精密三角高程測量代替?zhèn)鹘y(tǒng)的高等級水準測量,已成為可能[1]。
精密三角高程測量采用兩臺高精度智能全站儀,同時對向觀測,跨江高程按式(1)進行計算:
(1)
式中,S為跨江邊的水平距離,σ為垂直角,i為儀器高,v為棱鏡高,R為地球曲率半徑,k為大氣折光系數(shù)。
假設(shè)|σ1|≈|σ2|且為小角度時,根據(jù)誤差傳播定律,式(1)對向觀測高差精度估算如下:
(2)
式中,ms為測距中誤差,ms為垂直角測角中誤差,mi為儀器高測量中誤差,mv為棱鏡高測量中誤差,mk為對向觀測大氣垂直折光系數(shù)差值中誤差。
由式(2)可知,對向高差精度主要受測距誤差、垂直角測角誤差、儀器高及棱鏡高量測誤差、大氣垂直折光誤差影響。
根據(jù)公式測距誤差隨垂直角增大而增大,現(xiàn)代高精度全站儀測距精度較高,故跨江水準中,合理控制垂直角的范圍,可有效減弱測距誤差對跨江高差的影響。因此,測距誤差對跨江高差精度的影響不占主要地位。
垂直角測角誤差對跨江高差精度的影響遠大于測距誤差,且隨距離的增大而增大,為跨江測量中最主要的誤差來源之一。因此,跨江水準測量中有條件情況下,應盡量縮短跨江水準觀測距離。
儀器高及棱鏡高量測誤差不受觀測距離及觀測角度影響,具有一定的獨立性,控制較為容易。因此,該誤差是非跨江水準的主要誤差來源。
大氣垂直折光誤差受跨江邊跨越區(qū)域地形分布、氣溫變化、水面上方氣流條件等外界因素影響嚴重,影響因素復雜,一般難以定量獲取。因此,該誤差一直為跨江水準測量主要誤差來源之一。
綜上,跨江水準測量中,垂直角測角誤差及大氣垂直折光誤差為主要誤差來源。前者可通過提高儀器測角精度、增加觀測測回數(shù)、優(yōu)化觀測方法等措施對誤差影響進行削弱[2]。后者由于大氣垂直折光誤差難以用數(shù)學模型精確表達,可采用同時對向觀測、縮短對向邊觀測時長等措施[3],盡量保證對向邊觀測視線近似性,通過對向邊高差均值,對垂直折光誤差進行削弱。
傳統(tǒng)的跨江三角高程測量方式,根據(jù)規(guī)范要求,需布設(shè)成大地四邊形,兩岸需埋設(shè)4個固定點[4]。觀測4條跨江對向邊可構(gòu)成3個獨立閉合環(huán),具有檢核條件多的優(yōu)點,但因其觀測圖形復雜,導致一個時段觀測時間長、工作量大、觀測程序繁瑣等問題。因此,針對短距離(1 km內(nèi))的跨江水準工程應用,隨著當前儀器精度、ATR自動照準精度的提高,可采用大地四邊形布點,線性高程傳遞的方式,只需布設(shè)兩個固定點,從對向觀測時間、同步性、氣候條件要求等方面,對傳統(tǒng)四邊形法進行優(yōu)化,使觀測程序在極大程度得到簡化。觀測方案具體如下。
圖1 跨江水準測點布設(shè)示意圖
天氣條件是影響跨海三角高程測量的一個重要因素。應盡量選擇能見度高的晴朗天氣,水汽較少,全天氣象條件穩(wěn)定的時候進行觀測。為保證觀測成果合格,對于豎直角規(guī)定同一測回盤左盤右均讀兩次數(shù),雙讀數(shù)之間限差1″,指標差測回互差4″,豎直角測回互差4″。
在水準點S1、S2上架設(shè)同一徠卡棱鏡對中桿,使桿底與水準點接觸良好。此觀測過程可省略儀器與棱鏡量測。2臺測量機器人分別架設(shè)在Y1、Y2處,使用ATR模式對同側(cè)水準點處,對中桿每個時段觀測2組4測回數(shù)據(jù),記錄距離和豎直角。
分別于L1、L2上架設(shè)徠卡腳架,放置棱鏡整平,使用ATR模式,對同側(cè)棱鏡點每個時段觀測2組4測回數(shù)據(jù),記錄距離和豎直角。由于觀測線路為偶數(shù)邊,且控制始末位置高程一致,可不量測儀器高及棱鏡高,消除儀器與棱鏡量測誤差。
用兩臺高精度測量機器人,分別架設(shè)在Y1、Y2進行同時對向觀測,分上、下午兩個時段觀測,每個時段進行4組8測回觀測,對向觀測嚴格進行同步觀測。每組觀測同時開始,對向邊觀測結(jié)束時候間隔控制在5 min內(nèi)。
通過以上步驟即一個往測完成,為避免系統(tǒng)誤差的影響,將兩臺測量機器人互換后,再用同樣的步驟進行返測。
福州地鐵F1線路系全線高程控制網(wǎng)。本項目水準路線涉及帝封江站至祥謙站高架段,跨越烏龍江、龍祥島。由于螺洲大橋較長,采用幾何水準測量需繞行離線路較遠的橋梁,可能帶來更大的誤差,累計及工作量也將顯著增加。根據(jù)工程實際情況,利用高精度自動化全站儀(Leica TS60),實施精密三角高程法跨烏龍江水準測量,并選擇幾何水準繞行跨烏龍江復線橋,對跨江水準觀測數(shù)據(jù)進行檢核。
經(jīng)過現(xiàn)場實地踏勘,選擇線路附近烏龍江相對窄處,在南北兩岸各布設(shè)兩個臨時水準點S1、S2作為三角高程傳遞點,兩個設(shè)站點Y1、Y2和兩個中間棱鏡點L1、L2,如圖2所示。Y1~S1的距離為9.57 m,Y2~S2的距離為9.56 m,Y1~L1的距離為7.11 m,Y2~L2的距離為7.35 m,Y1~L2的距離為900.76 m,Y2~L1的距離為894.12 m,并分別通過南北岸附近的水準點5S29、KS17,通過幾何水準將高程傳遞到臨時水準點S1、S2上,具體測點布設(shè)如圖2所示。則S1、S2按如下公式進行高差計算:
圖2 螺洲大橋跨江水準測點布設(shè)示意圖
HS1-S2=HS1-Y1+HY1-L1+HL1-Y2+HY2-22
HS2-S1=HS2-Y2+HY2-L2+HL2-Y1+HY1-21
項目在對跨江邊進行往返觀測,往返測數(shù)據(jù)均在不同時段對向觀測8組數(shù)據(jù),往返測高差數(shù)據(jù)如表1所示。
表1 高差觀測數(shù)據(jù)
根據(jù)《國家一、二等水準測量規(guī)范》(GB/T12897-2006),水準測量精度指標主要由每千米高差中誤差,往返測高差不符值,檢測已測測段高差之差等進行反映。
(1)每千米高差中誤差中誤差
根據(jù)《國家一、二等水準測量規(guī)范》(GB/T12897-2006),二等水準測量每千米高差中誤差限差MW取2 mm,跨江邊長度為L,則高差測量中誤差為:
由于本項目往返測對向邊進行8組測量,則每組測量高差中誤差限差為:
則往返測各組之間限差取1倍中誤差為:
本項目測量中,長度取923.78 m,計算各限差與實際值比較,如表2所示。
表2 高差中誤差分析表 mm
(2)往返測高差不符值
表3 跨江水準與幾何水準高差往返測比較分析表
(3)檢測已測測段高差之差
表4 跨江水準與幾何水準高差比較分析表
高差中誤差反映數(shù)據(jù)整體觀測精度,往返測高差不符值反映觀測成果內(nèi)符合精度,檢測已測測段高差之差反映觀測成果外符合精度。綜上數(shù)據(jù)可知,本文跨江水準方法各項指標均滿足二等水準精度要求。
本文在規(guī)范基礎(chǔ)上,提出大地四邊形布點,線性高程傳遞的跨江傳遞方案,并選用高精度的自動化全站儀進行嚴格高度對稱的對向觀測,能較大程度地消除球氣差,改善觀測精度。通過福州地鐵F1線路工程實例,對觀測數(shù)據(jù)進行分析,證明該方法完全滿足二等水準精度要求,且觀測流程簡單,操作便利,可提高工程施測效率。