摘要：隨著港珠澳大橋的全面竣工通車(chē)，一座大橋溝通起了三座南方重要城市的經(jīng)濟(jì)文化交流。其中轉(zhuǎn)向立交橋的設(shè)計(jì)也解決了三地居民駕駛習(xí)慣上的不同，而這也產(chǎn)生了車(chē)輛同行過(guò)程中在上下行時(shí)轉(zhuǎn)彎的潛在安全隱患，本文建立在臺(tái)風(fēng)場(chǎng)景下的車(chē)輛行駛模型，計(jì)算出車(chē)輛行駛的安全速度范圍，避免交通事故的發(fā)生。

關(guān)鍵詞：陸上通行 ?汽車(chē)最大安全行駛速度 ?橋上行駛速度和臺(tái)風(fēng)級(jí)數(shù)關(guān)系

1 引言

港珠澳大橋是中國(guó)進(jìn)入二十一世紀(jì)以來(lái)最重要的工程之一，僅憑一座大橋就溝通起了香港、澳門(mén)、珠海三個(gè)南方最重要的沿海城市，對(duì)于這三個(gè)地方的經(jīng)濟(jì)人文交流起了重要作用。而在這宏觀上壯舉之外，港珠澳大橋也有很多人性化的設(shè)計(jì)，香港和澳門(mén)兩地習(xí)慣靠左行駛而大陸居民習(xí)慣靠右行駛，這使得同行上出現(xiàn)了問(wèn)題，因此港珠澳大橋設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)向立交橋解決了習(xí)慣上的自然過(guò)渡。但是汽車(chē)在上下立交橋時(shí)面臨著彎道處高速易發(fā)生事故的風(fēng)險(xiǎn)，因此本文建立數(shù)學(xué)模型來(lái)分析在臺(tái)風(fēng)天氣情況下，不通風(fēng)向下，整座大橋主體上汽車(chē)最大安全行駛速度和臺(tái)風(fēng)級(jí)數(shù)的關(guān)系。

2 模型的建立與求解

我們要對(duì)整座大橋主體上汽車(chē)最大安全行駛速度和臺(tái)風(fēng)級(jí)數(shù)的關(guān)系進(jìn)行建模。首先在臺(tái)風(fēng)時(shí)對(duì)汽車(chē)進(jìn)行受力分析：

由氣動(dòng)側(cè)力公式可得：

CS為側(cè)向風(fēng)力系數(shù)，臺(tái)風(fēng)級(jí)數(shù)不同，值也不同;A為汽車(chē)在縱軸面投影面積，取決于風(fēng)向與汽車(chē)面夾角; 為空氣密度;V為絕對(duì)風(fēng)速。

由圖中可以看出，車(chē)輛遇到的側(cè)風(fēng)為VW。車(chē)輛的側(cè)向氣動(dòng)力FS與側(cè)向氣動(dòng)力系數(shù)CS、車(chē)輛的行車(chē)速度VC與當(dāng)時(shí)側(cè)風(fēng)風(fēng)速VW相關(guān)。假設(shè)自然風(fēng)為V，風(fēng)向如圖所示，自然風(fēng)速與行車(chē)速度夾角為 ，將車(chē)速合成后得到絕對(duì)風(fēng)速與風(fēng)向角如下：

通過(guò)查找資料了解到常見(jiàn)百公里省油車(chē)與氣動(dòng)阻力系數(shù)關(guān)系，于是估計(jì)出氣動(dòng)阻力系數(shù)平均約為0.32。

下面根據(jù)風(fēng)力等級(jí)表，求出風(fēng)速和車(chē)重在不同范圍變化時(shí)速度的取值變化。其源代碼和結(jié)果圖如下所示，車(chē)速單位為m/s：

3 總結(jié)

本文主要研究港珠澳大橋臺(tái)風(fēng)天氣下汽車(chē)行駛的安全策略，我們?cè)谝肓伺_(tái)風(fēng)變量時(shí)，車(chē)最大被限制到100km/h，此時(shí)我們需考慮不同風(fēng)向下，汽車(chē)最大安全行駛速度和臺(tái)風(fēng)級(jí)數(shù)的關(guān)系。通過(guò)受力分析與公式推導(dǎo)，我們得出了求解該模型的計(jì)算公式，隨后根據(jù)風(fēng)力等級(jí)表，編程計(jì)算求出風(fēng)速和車(chē)重在不同范圍變化時(shí)速度的取值變化。

4 參考文獻(xiàn)

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[3]吳建國(guó)，數(shù)學(xué)建模方法與分析，科學(xué)出版社，2006.

作者簡(jiǎn)介：封叢冉 2001.01.15 女 漢族 江西省上饒市 學(xué)生 本科 通信工程專(zhuān)業(yè)