董靜 張淑美

摘要：本文以空間數(shù)據(jù)模型所提出的空間統(tǒng)計(jì)的分類標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)，將空間統(tǒng)計(jì)方法分為空間點(diǎn)模式分析、面狀數(shù)據(jù)的空間模式分析以及地統(tǒng)計(jì)分析，對空間統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行了一一闡述，在對理論進(jìn)行研究的同時(shí)選取其中較為典型的部分方法結(jié)合實(shí)際在ARCGIS中進(jìn)行應(yīng)用?；贏RCGIS進(jìn)行空間統(tǒng)計(jì)方法的研究，能夠幫助我們更深入的了解空間統(tǒng)計(jì)方法，也便于我們以更為簡單、方便的方式去使用這些方法，使其面向的受眾更為大眾化，普及到社會(huì)生產(chǎn)生活的很多方面，從而推動(dòng)空間統(tǒng)計(jì)方法的研究以及空間統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：空間統(tǒng)計(jì)學(xué);空間統(tǒng)計(jì)方法;ARCGIS

1緒論

空間統(tǒng)計(jì)學(xué)是近年來的研究熱點(diǎn) ， 常出現(xiàn)在地理學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、生態(tài)學(xué)、環(huán)境學(xué)、生物學(xué)等諸多領(lǐng)域中， 影響著社會(huì)發(fā)展的很多方面。尤其在地學(xué)研究中， 應(yīng)用空間統(tǒng)計(jì)學(xué)分析方法分析問題更是常態(tài)。

GIS技術(shù)與空間統(tǒng)計(jì)方法的融合使用，在一次次的實(shí)驗(yàn)中證明了它的優(yōu)勢，因此，可以預(yù)料基于GIS技術(shù)的空間統(tǒng)計(jì)方法的研究會(huì)是未來空間統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展的一大趨勢。

2空間統(tǒng)計(jì)方法

2.1空間點(diǎn)模式分析

在地理信息系統(tǒng)研究中任何一個(gè)帶有位置屬性的對象都可以被抽象為一個(gè)空間點(diǎn)特征。這些點(diǎn)特征有的是具體的地理實(shí)體，有的是事件發(fā)生的地點(diǎn)。因此這種根據(jù)點(diǎn)對象的空間位置來分析他們的空間分布模式的方法稱為空間點(diǎn)模式?？臻g點(diǎn)模式分析是空間統(tǒng)計(jì)分析的方法之一常應(yīng)用于流行病學(xué)、犯罪學(xué)、生態(tài)學(xué)等領(lǐng)域，有著十分重要的應(yīng)用價(jià)值?？臻g點(diǎn)模式的分析方法有很多，我們以點(diǎn)對象在空間分布上的聚集性和離散性為基礎(chǔ)，將其分為基于密度的方法和基于距離的方法，前者的方法主要為樣方分析法和核密度法;而后者的主要方法為最鄰近指數(shù)法、G-函數(shù)、K-函數(shù)等方法，其中最常用的是K函數(shù)。

2.2面狀數(shù)據(jù)的空間模式

2.2.1空間接近性

對于各面積單元之間的“距離關(guān)系”我們用空間接近性來定義，測度空間接近性其實(shí)就是利用面積單元之間的距離定義接近性。

2.2.2空間權(quán)重矩陣

空間權(quán)重矩陣可以對面積單元的空間鄰接性進(jìn)行定量化測度。如果說空間接近性是用來描述不同距離關(guān)系下的地理相互作用，那么空間權(quán)重矩陣則用來描述面積單元之間的接近性程度。

2.2.3空間自相關(guān)

空間自相關(guān)分析在一定程度上可以反映空間事物的分布是否具有自相關(guān)性，是空間統(tǒng)計(jì)中的一種重要方法。在空間統(tǒng)計(jì)分析中，通過自相關(guān)分析可以直觀的分析出現(xiàn)象間的改變是否存在相關(guān)性，且分析不同觀察對象的同一屬性變量，可稱之為自相關(guān)?？臻g自相關(guān)反映的是一個(gè)空間區(qū)域單元上的某種地理現(xiàn)象或某一屬性值與鄰近區(qū)域單元上同一現(xiàn)象或?qū)傩灾档南嚓P(guān)程度，是一種檢測與量化從多個(gè)標(biāo)定點(diǎn)中取樣值變異的空間依賴性的空間統(tǒng)計(jì)方法。

空間自相關(guān)分析分為全局性和局部性，全局空間自相關(guān)分析用于分析整體范圍內(nèi)某一屬性間相關(guān)程度，但其不能確定演變過程中產(chǎn)生顯著影響的集聚簇的位置。局部空間自相關(guān)是全局的補(bǔ)充，用于分析局部地區(qū)之間某一理現(xiàn)象或某一屬性的相關(guān)程度。

2.3地統(tǒng)計(jì)分析

2.3.1探索性空間數(shù)據(jù)分析

探索性空間數(shù)據(jù)分析 （ Exploratory Spatial Data Analysis，ESDA） 是對實(shí)驗(yàn)樣本不做假設(shè)的統(tǒng)計(jì)分析方法，讓樣本數(shù)據(jù)自己說話，實(shí)現(xiàn)對數(shù)據(jù)的分析。ESDA利用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理和圖形圖表相結(jié)合，通過對事物或現(xiàn)象空間分布格局的描述與可視化，從而發(fā)現(xiàn)空間集聚和空間異常，以揭示研究對象之間的空間相互作用機(jī)制。ESDA 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的，是一種具有識(shí)別功能的空間數(shù)據(jù)分析方法，注重發(fā)現(xiàn)空間數(shù)據(jù)的分布模式，用來發(fā)現(xiàn)隱藏在數(shù)據(jù)背后的重要信息或規(guī)律。

在使用地統(tǒng)計(jì)分析時(shí)首先使用ESDA工具處理相關(guān)數(shù)據(jù)，然后再更具數(shù)據(jù)分析結(jié)果更準(zhǔn)確的選擇合適的插值方法和參數(shù)設(shè)置。

每個(gè)ESDA工具都在處理完數(shù)據(jù)后給出相應(yīng)的結(jié)果視圖，如直方圖、QQ概率圖、趨勢分析、voronoi地圖、半變異/協(xié)方差函數(shù)云圖、正協(xié)方差函數(shù)云圖等，并在單獨(dú)的窗口顯示出來。

2.3.2確定性插值法

確定性插值法一般是用數(shù)學(xué)函數(shù)進(jìn)行插值研究區(qū)域內(nèi)部屬性的相關(guān)性，通?？煞譃閮深悾壕_性插值方法和非精確性插值方法。顧名思義，前者給出的樣點(diǎn)值與實(shí)測值相等;后者預(yù)測出的樣點(diǎn)值一般與實(shí)測值不相等，但使用非精確插值法可以使輸出表面較為平緩。精確性插值法包括反距離加權(quán)法和徑向基函數(shù)插值法，而非精確性插值法則包括全局多項(xiàng)式內(nèi)插法和局部多項(xiàng)式插值法，其中反距離權(quán)重插值法是在確定性插值方法中最具代表性的。

2.3.3地統(tǒng)計(jì)插值法

克里金插值法是地統(tǒng)計(jì)插值法中最為典型的方法，是基于變異函數(shù)和結(jié)構(gòu)分析，將被插值的要素看做區(qū)域化變量并進(jìn)行無偏估計(jì)且得到最優(yōu)解。包括普通克里金、簡單克里金、通用克里金、概率克里金等。

克里金插值法基于空間結(jié)構(gòu)分析進(jìn)行估值，在估值前首先考慮屬性在地理位置上的變異分布，確定一個(gè)范圍，然后用該范圍內(nèi)的采樣點(diǎn)來估計(jì)其他待測點(diǎn)的屬性值。

克里金插值方法應(yīng)用步驟：

①輸入采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)，并對所選區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格化處理;

②對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)、分析，根據(jù)實(shí)際情況剔除明顯差異點(diǎn);

③利用ESDA的相應(yīng)方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理;

④利用變異函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，便于了解變量的空間結(jié)構(gòu);

⑤克里金插值估計(jì)

3基于ARCGIS的空間統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用

前面三章概述的是空間統(tǒng)計(jì)方法的由來以及相關(guān)基本理論，為了更好的理解并研究空間統(tǒng)計(jì)方法，因此本章主要從上述的空間統(tǒng)計(jì)方法中選取較為典型的幾種方法，基于ARCGIS10.4對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理應(yīng)用。

3.1利用核密度函數(shù)分析中國城鎮(zhèn)密度分布狀況

3.1.1數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來源：GaotHR | 中國國家基礎(chǔ)地理信息系統(tǒng)數(shù)據(jù)，CSDN分享

數(shù)據(jù)內(nèi)容：中國國界線.shp 中國省界線.shp 中國省市駐點(diǎn).shp 中國縣鎮(zhèn)駐點(diǎn).shp

3.1.2操作方法與步驟

使用核密度分析法，以各城鎮(zhèn)內(nèi)縣城駐點(diǎn)為樣本點(diǎn)，進(jìn)而對城鎮(zhèn)密度進(jìn)行分析。

首先在ArcGIS工具箱中找到所需工具，配置所需參數(shù)。首先選擇要輸入的點(diǎn)要素，Population字段表示各要素的population值，而從概念上來說，假設(shè)每個(gè)點(diǎn)上方均覆蓋著一個(gè)平滑曲面，而該曲面與下方的平面所圍成的空間的體積等于此點(diǎn)的 Population 字段值，因此，在無特殊要求下，Population字段值指定為NONE，不更改，使得每一個(gè)要素只計(jì)數(shù)一次;輸出柵格則自選路徑;輸出像元是指輸出的柵格集的像元，可根據(jù)需要進(jìn)行設(shè)置，若未進(jìn)行專門設(shè)置，系統(tǒng)一般會(huì)根據(jù)情況默認(rèn)設(shè)置;此外，其他設(shè)置皆可默認(rèn)選項(xiàng)。同時(shí)，還要進(jìn)行環(huán)境配置，參數(shù)根據(jù)要輸出的柵格內(nèi)圖像的范圍設(shè)定。

3.1.3數(shù)據(jù)分析

由以上分析結(jié)果，能夠非常直觀的展現(xiàn)出我國城鎮(zhèn)的密度分布。如圖可知，我國城鎮(zhèn)在中部地區(qū)分布的更為密集，尤其河北地區(qū)，而西北地區(qū)、東北地區(qū)則分布的較為為稀疏，尤其西藏與寧夏、新疆交界處。這同時(shí)也反映了我國地區(qū)發(fā)展的現(xiàn)狀，因此若掌握此數(shù)據(jù)，可以由此為國家的下一步發(fā)展做規(guī)劃。

3.2基于空間自相關(guān)的芝加哥各區(qū)人口分布冷熱點(diǎn)分析

3.2.1數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來源：CSDN

數(shù)據(jù)內(nèi)容：芝加哥行政區(qū)劃.shp ?芝加哥人口分布.csv

3 .2.2操作方法與步驟

首先將芝加哥人口分布.csv導(dǎo)入ArcMap并轉(zhuǎn)換成shapefile，然后基于芝加哥行政區(qū)劃的面要素對其進(jìn)行屬性連接，連接完成即表明芝加哥行政區(qū)劃的屬性表中包含了人口分布數(shù)據(jù)，此時(shí)，通過該圖層屬性工具中符號系統(tǒng)下數(shù)量分級就可以獲得芝加哥各區(qū)的一個(gè)簡略的人口密度分布圖。

當(dāng)然，上述只是一種基于面要素所蘊(yùn)含的字段數(shù)值直接表明的分布圖，并沒有涉及空間之間的相關(guān)性。因此，我們還需要更定量的統(tǒng)計(jì)各區(qū)的人口分布情況，即利用熱點(diǎn)分析工具進(jìn)行處理。

首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行全局性的統(tǒng)計(jì)，用于檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的分布模式。打開空間統(tǒng)計(jì)工具箱，選擇其中的空間自相關(guān)（Moran’s I）分析工具，因?yàn)槭腔谥ゼ痈缧姓^(qū)劃的面要素去考慮各區(qū)人口的相關(guān)性，所以在輸入要素類中選擇芝加哥行政區(qū)劃shapefile數(shù)據(jù)，即airbnb_Chicago 2015;然后在輸入字段選擇population即可，記住要選擇生成報(bào)表。分析成功后，可以得到結(jié)果報(bào)表。報(bào)表中，P值是遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于0.05的，且圖示顯示為集聚，可知數(shù)據(jù)在統(tǒng)計(jì)上顯著的呈現(xiàn)集聚，這是全局分析的結(jié)果。接下來探究局部，即研究人口分布的局部上的冷、熱點(diǎn)分布。仍在空間統(tǒng)計(jì)工具箱中，選擇熱點(diǎn)分析（Getis-Ord Gi*）。

熱點(diǎn)分析參數(shù)設(shè)置參考自相關(guān)分析參數(shù)設(shè)置，但要注意空間關(guān)系概念化下選擇反距離加權(quán)法。熱點(diǎn)分析完成得到輸出要素，然后將分布圖加以添加各類地圖要素得到成圖，即圖2。其中，紅色區(qū)域?yàn)槿丝诜植紵狳c(diǎn)區(qū)，藍(lán)色部分則為冷點(diǎn)區(qū)。

3.2.3數(shù)據(jù)分析

由圖中冷、熱點(diǎn)分布可以看出，Chicago西北地區(qū)如Avondale是人口熱點(diǎn)區(qū)，且其周圍也普遍是熱點(diǎn)區(qū)域，而對應(yīng)的如South Deering則是冷點(diǎn)區(qū)，其周邊地區(qū)人口密度也較低。此圖充分體現(xiàn)了各區(qū)人口密度之間的相關(guān)性。若金融公司開展業(yè)務(wù)或政府進(jìn)行建設(shè)，都可以根據(jù)這種具有人口密度相關(guān)性的熱點(diǎn)圖結(jié)合自己的項(xiàng)目進(jìn)行建設(shè)。

3.3基于克里金插值法的中國年降水量分布分析

我們可以利用空間統(tǒng)計(jì)學(xué)中的地統(tǒng)計(jì)方法，如克里格插值方法等去研究一些氣象現(xiàn)象。

3.3.1數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來源：GaotHR | 中國國家基礎(chǔ)地理信息系統(tǒng)數(shù)據(jù)，中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)

數(shù)據(jù)內(nèi)容：中國國界線.shp 中國省界線.shp ?中國地面國際交換點(diǎn)氣候資料日值數(shù)據(jù)集中降水量數(shù)據(jù)

3.3.2操作方法與步驟

使用克里金插值法，以某一年的降水量為樣本數(shù)據(jù)，對中國年降水量進(jìn)行分析。

首先將所需數(shù)據(jù)導(dǎo)入ArcMAP，克里金插值法使用前需要利用交叉驗(yàn)證和對備用模型進(jìn)行比較，進(jìn)而選擇最優(yōu)的插值模型，因此我們可以使用地統(tǒng)計(jì)向?qū)нM(jìn)行操作，即在菜單空白處右擊，選擇Geostatistical Analyst進(jìn)行選取，然后進(jìn)行界面，開始設(shè)置。由數(shù)據(jù)對象和統(tǒng)計(jì)方法可知數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)字段分別為降水量和高程值，選擇普通克里金類型，趨勢的移除階數(shù)為一次得到年降水量分布的趨勢。利用ArcGIS工具箱中的平均最近鄰工具，得到結(jié)果中的NNObserved即為步長大小。完成以上插值參數(shù)設(shè)置后，得到結(jié)果圖，然后進(jìn)行掩膜法提取所需形狀.

由于為降水量分布圖，故還需要對圖像進(jìn)行降水量分層并繪制等值線。最終成圖為圖3

3.3.3數(shù)據(jù)分析

如圖，江蘇安徽等地區(qū)以及福建、上海等沿海地區(qū)屬于藍(lán)色區(qū)域，且顏色較深，可知這些地區(qū)的降水量較為充足，而新疆、寧夏等地區(qū)屬于紅色地區(qū)，且新疆寧夏交界處紅色最深，說這些地區(qū)降水較少。因此，可以據(jù)此分析出當(dāng)?shù)剞r(nóng)作物情況以及當(dāng)?shù)厝嗣竦纳盍?xí)慣等，如降水量較少地區(qū)，當(dāng)?shù)剞r(nóng)作物為了適應(yīng)天氣必然選擇耐旱作物，甚至無法進(jìn)行農(nóng)業(yè)種植;而降雨量較多地區(qū)可能會(huì)偏向種植水稻等作物。

4總結(jié)與展望

本文從空間統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展入手，詳細(xì)解釋了空間統(tǒng)計(jì)方法的由來，并闡述了空間統(tǒng)計(jì)方法發(fā)展與應(yīng)用的必要性。在對理論基礎(chǔ)進(jìn)行研究后，為了更加深刻的了解這些方法，又選取了幾種較為典型的方法基于ARCGIS對空間數(shù)據(jù)進(jìn)行了詳細(xì)的處理和應(yīng)用。如此，理論與應(yīng)用相結(jié)合，使得基于ARCGIS的空間統(tǒng)計(jì)方法研究得以簡介明了的進(jìn)行。

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