李春曉 于廣亮 金凌晨

量子論和相對(duì)論是二十世紀(jì)物理學(xué)最重要的兩大發(fā)現(xiàn)。在量子論的誕生和創(chuàng)立過程中，普朗克因發(fā)現(xiàn)能量量子化，愛因斯坦因?yàn)樘岢觥肮饬孔蛹僬f”而對(duì)物理學(xué)的飛躍做出了重要貢獻(xiàn)。

一、普朗克的求學(xué)經(jīng)歷

馬克斯·普朗克（Planck，1858—1947），出生于丹麥基爾（今德國荷爾施泰因），德國著名物理學(xué)家、量子力學(xué)的重要?jiǎng)?chuàng)始人之一。馬克斯·普朗克的父親是基爾和慕尼黑的法學(xué)教授，1867年普朗克全家搬去了慕尼黑。普朗克在慕尼黑讀中學(xué)，青年時(shí)期的普朗克發(fā)現(xiàn)自己對(duì)數(shù)理方面有興趣，并在16歲時(shí)就完成了中學(xué)的學(xué)業(yè)。普朗克十分具有音樂天賦，他會(huì)鋼琴、管風(fēng)琴和大提琴，上過演唱課，還會(huì)作曲。但是普朗克并沒有選擇音樂作為他的大學(xué)專業(yè)。

1874年，普朗克進(jìn)入慕尼黑大學(xué)攻讀數(shù)學(xué)專業(yè)，后改讀物理學(xué)專業(yè)。慕尼黑的物理學(xué)教授菲利普曾勸說普朗克不要學(xué)習(xí)物理，他認(rèn)為“這門科學(xué)中的一切都已經(jīng)被研究了，只有一些不重要的空白需要被填補(bǔ)”，這也是當(dāng)時(shí)許多物理學(xué)家所持的觀點(diǎn)，但是普朗克回復(fù)道：“我并不期望發(fā)現(xiàn)新大陸，只希望理解已經(jīng)存在的物理學(xué)基礎(chǔ)，或許能將其加深?！?/p>

1877年普朗克轉(zhuǎn)入柏林大學(xué)。1879年年僅21歲的普朗克就憑論文《論熱力學(xué)第二定律》獲得了慕尼黑大學(xué)的博士學(xué)位， 論文中貫穿了他對(duì)“熵”深刻和獨(dú)特的見解。從1892年開始，普朗克接手了柏林大學(xué)的教職，直到1926年退休。普朗克退休之后，薛定諤繼任了柏林大學(xué)物理系主任的職位。

二、提出“能量子”概念和普朗克常數(shù)

1894年普朗克被選為普魯士科學(xué)院的院士。從1894年起，普朗克開始研究黑體輻射問題，即一定溫度的物體發(fā)出的熱輻射在不同頻率上的能量分布規(guī)律。19世紀(jì)末，經(jīng)典統(tǒng)計(jì)物理學(xué)在研究黑體輻射時(shí)遇到了巨大的困難：從經(jīng)典熱力學(xué)和麥克斯韋分布律出發(fā)推導(dǎo)出的維恩公式在高頻范圍和實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合的很好，但是在低頻區(qū)域有較大的偏差;而從經(jīng)典電磁學(xué)和能量均分定理推導(dǎo)出的瑞利-金斯公式在低頻范圍還能符合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在高頻范圍就和實(shí)驗(yàn)值相差甚遠(yuǎn)，甚至趨向無窮大值。瑞利-金斯公式的這一嚴(yán)重缺陷，在物理學(xué)史上稱作"紫外災(zāi)難"，它深刻揭露了經(jīng)典物理的困難。

1900年12月14日，普朗克在德國物理學(xué)會(huì)上報(bào)告了他導(dǎo)出的黑體輻射公式，即普朗克公式。普朗克得到的公式在全波段范圍內(nèi)都和實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得相當(dāng)好（在高頻范圍，普朗克公式就轉(zhuǎn)化為維恩公式;在低頻范圍，公式則轉(zhuǎn)化為瑞麗-金斯公式）。在推導(dǎo)過程中，普朗克大膽的假定諧振子具有的能量是不連續(xù)的，而只能取某些基本能量單位的整數(shù)倍，這些基本能量單位與電磁波的頻率成正比。以E表示一個(gè)頻率為ν的諧振子的能量，普朗克假定 E=nhν，n=0，1，2…。式中h叫做普朗克常量，它的值為h=6.626*10-34J·S，是微觀物理學(xué)中一個(gè)很重要的普適常量?！澳芰吭谳椛溥^程中不是連續(xù)的，而是以一份份能量的形式存在的”，能量子是能量的最小單位。這是物理學(xué)史上第一次提出能量子的概念。這一結(jié)果，標(biāo)志著量子論誕生和新物理學(xué)革命宣告開始。由于“能量子”概念的革命性和重要意義，普朗克獲得了1918年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

三、愛因斯坦提出“光量子”理論

受“能量子”概念的啟發(fā)，愛因斯坦于1905年提出，在空間傳播的光也不是連續(xù)的，而是一份一份的，每一份叫一個(gè)光量子，簡稱光子，

每一個(gè)光子的能量只決定于光子的頻率：光子的能量E跟光的頻率v成正比，即E=hv，式中h為普朗克常量。這個(gè)學(xué)說以后就叫光量子假說。1921年，愛因斯坦因?yàn)樘岢龉饬孔痈拍畈⒊晒Φ慕忉屃斯怆娦?yīng)而獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

1905年愛因斯坦的杰作《論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)》發(fā)表，宣布 狹義相對(duì)論誕生。這篇論文在當(dāng)時(shí)雖沒幾個(gè)人能看懂，但也在物理界掀起了一陣巨浪。后來德國更是出現(xiàn)了龐大的反對(duì)相對(duì)論的機(jī)構(gòu)，而普朗克在那時(shí)作為比愛因斯坦年長，又更有地位的學(xué)界權(quán)威，成為了相對(duì)論最早的庇護(hù)人。普朗克作為德國《物理學(xué)年鑒》主編，不顧反對(duì)把愛因斯坦的論文發(fā)表。此外，普朗克還給予愛因斯坦其他方面的幫助，并對(duì)愛因斯坦成為教授大力支持。他甚至在聘書中特別注明： 聘請(qǐng)愛因斯坦為柏林洪堡大學(xué)講席教授，一節(jié)課都不用上。1913年，愛因斯坦重返德國，任柏林威廉皇帝物理研究所長和柏林洪堡大學(xué)教授，并當(dāng)選為普魯士科學(xué)院院士。

四、量子論的發(fā)展和現(xiàn)代量子力學(xué)

繼普朗克的“能量子”概念和愛因斯坦的“光量子”理論之后，又有多位科學(xué)家站在巨人的肩膀上，對(duì)量子論的發(fā)展做出了重要的貢獻(xiàn)。

1913年之后，丹麥的玻爾通過引入量子化條件提出了氫原子模型，該模型成功地解釋了氫原子的發(fā)射譜線，玻爾也因此獲得1922年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。1924年，法國的德布羅意在他的博士論文中首次提出物質(zhì)波的概念，并在后續(xù)的實(shí)驗(yàn)中得到了證實(shí)，德布羅意也因此獲得了1929年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

1923年，美國物理學(xué)家康普頓在研究x射線通過實(shí)物物質(zhì)發(fā)生散射的實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)了康普頓效應(yīng)，康普頓借助于愛因斯坦的光子理論和相對(duì)論，從光子與電子碰撞的角度對(duì)此實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行了圓滿地解釋?？灯疹D因此獲得1927年度諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。我國物理學(xué)家吳有訓(xùn)也曾對(duì)康普頓散射實(shí)驗(yàn)作出了杰出的貢獻(xiàn)。

而現(xiàn)代量子力學(xué)是由海森堡，狄拉克，薛定諤等人共同創(chuàng)立的。在1926年，薛定諤找到了一個(gè)量子波動(dòng)方程，能夠清楚明了，前后一致地復(fù)制舊量子論的所有成果。后來，薛定諤證明了他的波動(dòng)力學(xué)和海森堡矩陣力學(xué)是等價(jià)的。波動(dòng)力學(xué)和矩陣力學(xué)共同結(jié)束了舊量子論的時(shí)代。

1947年，馬克斯·普朗克在哥廷根逝世，享年89歲。而他的墳?zāi)股现挥幸粔K長方形的石頭，上面刻著他的名字，底部刻著屬于他的普朗克常數(shù)。普朗克常數(shù)后來被用來定義國際標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量單位“千克”。 ?2018年11月，第26屆國際計(jì)量大會(huì)通過“修訂國際單位制”決議，正式更新包括國際標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量單位“千克”的定義。一千克的定義是普朗克常數(shù)為6.62607015×10?3?J·s時(shí)的質(zhì)量單位。新國際單位體系于2019年5月20日世界計(jì)量日起正式生效。