雒賢華, 王智勇, 王大語, 郭鳳儀

(遼寧工程技術(shù)大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院,遼寧 葫蘆島 125105)

0 引 言

高速列車通過弓網(wǎng)系統(tǒng)獲取電能,弓網(wǎng)系統(tǒng)良好的電接觸對于高速列車的正常運(yùn)行起到了至關(guān)重要的作用。近年來隨著高鐵速度的不斷提高,弓網(wǎng)離線機(jī)率大大增加,電弧侵蝕加劇,弓網(wǎng)摩擦副的性能也因此受到很大影響,嚴(yán)重時甚至?xí){整個列車的安全運(yùn)行。因此提高弓網(wǎng)系統(tǒng)的受流質(zhì)量和可靠性是保證列車正常運(yùn)行的關(guān)鍵[1]。

接觸電阻對于評估電接觸性能的好壞具有重要的作用,故對接觸電阻的研究一直受到廣大學(xué)者們的關(guān)注。文獻(xiàn)[2]通過有限元方法對弓網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行了建模,該研究可進(jìn)一步應(yīng)用于弓網(wǎng)電接觸特性的研究。文獻(xiàn)[3]針對觸頭的靜態(tài)接觸電阻,利用有限元方法,提出了含膜觸頭的接觸電阻計算模型。文獻(xiàn)[4]研究了不同接觸壓力、牽引電流下接觸電阻的靜態(tài)和動態(tài)變化情況,并對其影響機(jī)理進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[5]以蘭新高鐵動車為背景,以溫升為研究主線,建立了弓網(wǎng)動態(tài)接觸電阻基本動力學(xué)模型。文獻(xiàn)[6]發(fā)現(xiàn)多觸頭接觸器的接觸電阻與接觸器尺寸和工作溫度有關(guān),隨著工作溫度的降低和接觸器尺寸的增大,接觸器的接觸電阻呈現(xiàn)出減小的趨勢。文獻(xiàn)[7]通過對弓網(wǎng)系統(tǒng)接觸面的導(dǎo)電斑點(diǎn)個數(shù)與接觸面積的分析,建立了量化接觸面電阻的表面特征統(tǒng)計模型。文獻(xiàn)[8]通過實驗研究了波動載荷下弓網(wǎng)接觸電阻的影響因素,結(jié)果表明影響接觸電阻變化的主要原因是弓網(wǎng)接觸面溫度的變化。文獻(xiàn)[9]基于分形理論,采用W-M分形函數(shù)建立了三維表面的接觸電阻模型,并利用所建模型對粗糙接觸表面電、熱以及力學(xué)特性進(jìn)行了分析。

目前對弓網(wǎng)系統(tǒng)接觸電阻的建模研究主要是數(shù)學(xué)建模,由于接觸電阻的影響因素復(fù)雜,想要找到一個準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)表達(dá)式來表示接觸電阻相對較難,并且由于建立的接觸電阻數(shù)學(xué)模型與研究對象直接相關(guān),建立一個具有普遍適用性的接觸電阻數(shù)學(xué)模型比較困難。近年來,隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的興起,針對一些影響機(jī)理復(fù)雜的問題,采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立其預(yù)測模型逐漸成為研究熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[10]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了單芯電纜導(dǎo)體的溫度動態(tài)預(yù)測模型,并在對電纜導(dǎo)體的溫度進(jìn)行預(yù)測時,不需要考慮電纜的具體物理參數(shù),方便快捷,適用性強(qiáng)。文獻(xiàn)[11]將混沌理論與最大Lyapunov 指數(shù)算法相結(jié)合,建立了觸點(diǎn)接觸電阻峰值時間序列的預(yù)測模型,在短期內(nèi)混沌預(yù)測的預(yù)測效果較好。

本文利用徑向基函數(shù)(radial basis function,RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)秀的非線性擬合能力以及蟻群算法強(qiáng)大的聚類搜索能力,提出了一種基于蟻群優(yōu)化-RBF(ant colony optimization,ACO-RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的接觸電阻預(yù)測模型,并利用MATLAB對所建模型進(jìn)行了仿真分析。

1 接觸電阻基本模型

接觸電阻由收縮電阻與表面膜電阻組成。弓網(wǎng)系統(tǒng)接觸電阻的大小與接觸材料、接觸壓力、電流大小、運(yùn)行速度等因素息息相關(guān)。迄今為止,大家公認(rèn)的能夠?qū)佑|電阻的物理本質(zhì)做出正確而完整的闡述,并且建立了相應(yīng)模型的有著名的Holm模型以及Malucic模型等[12]。

Holm模型的基本表達(dá)式為

R=ρ/2a

(1)

式中ρ為電阻率,a為導(dǎo)電斑點(diǎn)的半徑,R為接觸電阻。

隨著對接觸電阻研究的深入,Malucic根據(jù)接觸內(nèi)表面導(dǎo)電斑點(diǎn)多處集中分布的特點(diǎn),在對假設(shè)條件進(jìn)行簡化后提出了接觸電阻的三級收縮模型[13]

(2)

式中ρ為電阻率,D和di分別為集中區(qū)域和次集中區(qū)域的導(dǎo)電斑點(diǎn)直徑,C為常數(shù)。

無論是Holm模型還是Malucic模型都是基于理想的情況下對假設(shè)條件實行簡化,并且模型中某些參數(shù)的獲取往往也比較困難,需要對其做大量近似處理,這樣所得到的結(jié)果往往誤差較大,不符合實際需求。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以通過數(shù)據(jù)驅(qū)動方式建立接觸電阻的預(yù)測模型,具有很強(qiáng)的適用性。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

2.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在滑動電接觸中,接觸電阻的大小受到回路電流、滑動速度、接觸壓力的影響而發(fā)生變化。針對各個變量之間的非線性關(guān)系,本文選用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立接觸電阻的預(yù)測模型。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種方便高效的前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),與其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比,RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以根據(jù)實際情況自行對網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整,適應(yīng)性強(qiáng),同時具有很強(qiáng)的并行信息處理能力和多維非線性映射能力。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 RBF基本結(jié)構(gòu)

圖1中,X1,X2,…,XP為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層向量,W1,W2,…,Wn為隱含層到輸出層的權(quán)值；y為網(wǎng)絡(luò)的輸出層向量。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般選擇高斯函數(shù)作為其隱含層函數(shù)

式中x為輸入層向量；ci為第i個基函數(shù)的中心；σ為中心半徑。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層即為預(yù)測結(jié)果,網(wǎng)絡(luò)輸出為

y=wφ

(4)

式中w為權(quán)值向量,φ為隱含層中心向量。

在實際訓(xùn)練的過程中RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然自適應(yīng)能力較強(qiáng),可以對任意非線性函數(shù)進(jìn)行無限逼近,但其結(jié)構(gòu)相對較復(fù)雜,收斂速度較慢,預(yù)測過程中易出現(xiàn)局部最優(yōu)現(xiàn)象,而蟻群算法具有良好的聚類搜索能力,選用蟻群算法對其進(jìn)行優(yōu)化,可以加快其收斂速度,防止出現(xiàn)局部最優(yōu)的情況。

2.2 蟻群算法

算法的主要思想為:將待求問題的可行解等效為螞蟻在覓食過程中所行走的路徑,然后讓蟻群在整個空間內(nèi)各自獨(dú)立的搜尋所有的可行解,螞蟻每經(jīng)過一條路徑都會在該路徑上釋放一定的信息素,隨著搜索次數(shù)的增加,信息素累積較多的路徑即為質(zhì)量相對較高的可行解,在正反饋機(jī)制的作用下,后續(xù)的螞蟻會越來越多向信息素最多的那條路徑進(jìn)行集中,即最優(yōu)路徑,這個最優(yōu)路徑即為所求問題的最優(yōu)解[14]。蟻群算法的基本模型如下

式中m為螞蟻數(shù),n為迭代次數(shù),i為螞蟻當(dāng)前所處的位置,j為螞蟻可能會到達(dá)的位置,τij為i到j(luò)的信息素強(qiáng)度,Δτij為螞蟻留下的信息素數(shù)量,α為路徑權(quán),β為啟發(fā)信息權(quán),ρ為揮發(fā)系數(shù),P為轉(zhuǎn)移概率,Q為信息素質(zhì)量。

2.3 優(yōu)化步驟

使用蟻群算法對RBF網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行聚類優(yōu)化,來確定RBF網(wǎng)絡(luò)的基函數(shù)中心和半徑,簡化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),提高收斂速度。具體的優(yōu)化步驟為:

1)對樣本參數(shù)進(jìn)行初始化處理。m為樣本屬性,r為聚類半徑,P0為參考概率。

2)計算兩個樣本間的距離值

dij=‖(xi-xj)‖2，i=1,2,…,N

(9)

3)對各個路徑上的信息素進(jìn)行初始化處理

4)計算出兩個樣本之間的聚類概率Pij

當(dāng)Pij≥P0時,xi與xj屬于同一類；當(dāng)Pij

5)計算與xj同屬一類的聚類中心

6)計算出總體誤差

如果誤差小于允許誤差值,達(dá)到要求,則停止算法,否則進(jìn)行下一步。

7)計算各個樣本到新的聚類中心的距離,同時對路徑信息素進(jìn)行更新

8)重復(fù)步驟(4)到步驟(7),直至滿足誤差要求。

2.4 ACO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

利用蟻群算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立接觸電阻的預(yù)測模型,選擇影響接觸電阻大小的回路電流、滑動速度、接觸壓力作為預(yù)測模型的輸入,輸出為接觸電阻,整個模型的流程圖如圖2所示。

圖2 模型流程圖

3 實驗數(shù)據(jù)采集與處理

3.1 實驗設(shè)備與材料

利用實驗室自行研制的弓網(wǎng)實驗系統(tǒng)[15]開展了不同回路電流、滑動速度和接觸壓力下的接觸電阻實驗,獲得接觸電阻值。實驗中，采用浸銅碳滑板作為實驗滑板,接觸導(dǎo)線為純銅導(dǎo)線,截面積120 mm2?；迮c導(dǎo)線在常溫下的物理參數(shù)如表1，表2所示。

表1 滑板材料化學(xué)成分

表2 滑板材料性能參數(shù)

3.2 實驗數(shù)據(jù)預(yù)處理

在實際的工程應(yīng)用中,弓網(wǎng)系統(tǒng)[16]一般處于大電流、高速度的運(yùn)行狀態(tài)下,回路電流、滑動速度、接觸壓力都在一定的范圍內(nèi),由于實驗數(shù)據(jù)中不同變量之間的差異較大,為了加快其訓(xùn)練速度,同時減小預(yù)測誤差,需要對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,本文采用如下歸一化函數(shù)

式中x為初始數(shù)據(jù),xmin和xmax分別為初始數(shù)據(jù)的最小值與最大值,y為歸一化處理后的數(shù)據(jù)。

4 仿真分析

通過實驗獲得64組實驗數(shù)據(jù),隨機(jī)選取其中50組作為訓(xùn)練樣本,其余14組作為評估樣本。蟻群算法初始參數(shù)為:α=1.5,β=0.95,ρ=0.8,種群數(shù)為30,最大迭代次數(shù)為400,圖3為蟻群算法優(yōu)化RBF網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)收斂曲線。

圖3 自適應(yīng)收斂曲線

由圖3可知在前20次迭代過程中適應(yīng)度曲線接近直線下降,下降速度較快,在迭代次數(shù)接近20次的時候適應(yīng)度趨于穩(wěn)定,不再發(fā)生明顯變化,此時獲得最佳適應(yīng)度2.36×10-5,自適應(yīng)收斂曲線接近完全收斂。

利用所建的ACO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與基本的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分別對接觸電阻進(jìn)行仿真預(yù)測,基本模型主要采用MATLAB內(nèi)置的net=Newrb( )模型進(jìn)行預(yù)測。不同模型的預(yù)測值與標(biāo)稱值對比圖如圖4所示。

圖4 二種模型預(yù)測值與標(biāo)稱值對比

圖4為兩種不同模型的預(yù)測值與標(biāo)稱值對比,對比兩圖可以看出RBF模型預(yù)測值與標(biāo)稱值偏差較大,而ACO-RBF模型的預(yù)測值與標(biāo)稱值基本吻合,說明其具有良好的泛化能力,預(yù)測效果更好。

表3為不同模型預(yù)測值與標(biāo)稱值相對誤差表,由表3可知RBF模型最大相對誤差為15.4 %,平均相對誤差為9.8 %,而ACO-RBF模型的最大相對誤差為6.6 %,平均相對誤差為3.9 %,誤差較小,無論是最大相對誤差還是平均相對誤差,ACO-RBF模型的誤差都要小于基本的RBF模型?？梢?基于ACO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型相較于傳統(tǒng)的RBF預(yù)測模型擁有更好的預(yù)測效果,預(yù)測精度更高。

表3 兩種模型預(yù)測值與標(biāo)稱值相對誤差表

5 結(jié) 論

1)針對傳統(tǒng)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢,易陷入局部最優(yōu)等問題,本文將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與蟻群算法相結(jié)合提出了一種基于ACO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的接觸電阻預(yù)測模型。

2)利用MATLAB對所建模型進(jìn)行仿真分析,結(jié)果表明:基于ACO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型具有良好的泛化能力,能對接觸電阻做出較為準(zhǔn)確的預(yù)測,與傳統(tǒng)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型相比,ACO-RBF模型平均相對誤差下降了5.9 %,預(yù)測精度更高。