岳經(jīng)凱

（西安航空職業(yè)技術學院 航空材料工程學院，西安710089）

材料本身存在著一定的非線性特性，主要表現(xiàn)在材料內(nèi)部的晶格缺陷以及位錯等現(xiàn)象[1-2]。超聲非線性檢測技術的實質(zhì)就是利用波在材料內(nèi)部進行傳播時自身發(fā)生畸變的情況下，其能量由低頻轉(zhuǎn)向高頻，從而產(chǎn)生高次諧波的現(xiàn)象[3-5]，通過超聲波的幅值以及相位等參數(shù)的變化來反映。不同的激勵方式產(chǎn)生的超聲波，其發(fā)生的非線性效應也會產(chǎn)生不同的響應方式。而由于傳統(tǒng)的超聲波檢測技術主要注重材料的損傷以及周圍的介質(zhì)問題，而對于存在微弱的非線性特性并不太注重。文獻[6-7]以各項異性固體為載體，研究了其表面的波形非線性效應的理論知識；文獻[8]提出一種新的模型，該模型研究了新的超聲波與位錯偶極子以及偶極子陣發(fā)生相互作用的情況下能產(chǎn)生二次諧波的模型；文獻[9]研究發(fā)現(xiàn)，不同的位錯類型會產(chǎn)生不同的超聲非線性響應；文獻[10]提出了不同權重的位錯綜合模型，能從微觀角度分析金屬材料的超聲非線性參數(shù)的變化趨勢。本文通過在超聲波檢測的理論原理基礎之上，研究了基于臨界折射縱波的非線性應力檢測系統(tǒng)，并分析了在應力不斷增加的過程中，超聲波的非線性系數(shù)的變化、波速的變化以及超聲非線性系數(shù)對應力變化的分辨率，通過相關的試驗驗證了臨界折射縱波非線性特性對金屬的應力狀態(tài)表征的可靠性以及有效性。

1 超聲波檢測的基本原理

金屬零件發(fā)生不同程度的損壞，超聲波在其內(nèi)部進行傳播時，會因為金屬材質(zhì)不同影響其傳播速度，該金屬零件的應力狀態(tài)也影響超聲波速度的大小，此理論稱為聲彈性理論，也從宏觀的角度闡述了金屬零件的應力狀態(tài)與超聲波波速之間的關系。折射現(xiàn)象發(fā)生在兩種介質(zhì)的交界面，發(fā)生超聲波從光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)進行傳播時。而臨界折射縱波是入射角為第一臨界值，折射縱波的折射角為90°的情況下發(fā)生。當金屬發(fā)生畸變，不同的應力狀態(tài)下，臨界折射縱波在此種情況下傳播時會自身發(fā)生畸變，并產(chǎn)生高次諧波。研究表明，金屬的應力狀態(tài)與超聲波的非線性特性有著緊密的聯(lián)系，當超聲波的頻率比較單一時，會產(chǎn)生告辭諧波分量的變化，依據(jù)攝動理論以及波動的方程式可知，材料的非線性效應引起的二次諧波的幅值表達式如式（1）所示：

式中：k 為波數(shù)；x 為傳播距離；A1為激勵信號的幅值。此時超聲波在金屬內(nèi)部傳播時發(fā)生的非線性系數(shù)的表達式如式（2）所示：

2 超聲波非線性檢測系統(tǒng)的研究

2.1 樣本的制備

本實驗需要的試件采用屈服極限為355 MPa的45 號鋼，試件的厚度和跨度分別為8 mm 和160 mm，如圖1 所示。根據(jù)實驗要求，準備5 個一模一樣的試件，編號為p1，p2，p3，p4，p5，并在相同的實驗條件下測得其原始應力狀態(tài)一致，本實驗為了使得其試件的應力狀態(tài)不一致，利用WDW3100 對其進行不同程度的拉伸。試件p1，p2，p3 加載范圍在0~400 MPa 的力，間隔20 MPa 并停留150 s 的程序進行加載，在150 s 的飽載時間內(nèi)進行臨界折射縱波的非線性試驗，并計算其對應的非線性系數(shù)，間隔40 MPa 進行線性超聲試驗并計算其相對應的播速。試件p4，p5 分別加載120 MPa，110 MPa，100 MPa，90 MPa 以及85 MPa 的應力，其應力持續(xù)時間都為150 s，并計算相對應的非線性系數(shù)以及波速。

圖1 試件尺寸Fig.1 Specimen size

2.2 檢測系統(tǒng)的研究

本實驗用到的基于臨界折射縱波的應力檢測系統(tǒng)，如圖2 所示。系統(tǒng)主要包括超聲非線性檢測系統(tǒng)、示波器、激勵傳感器、接收傳感器以及計算機等模塊組成。其主要工作流程：超聲非線性檢測系統(tǒng)產(chǎn)生一定頻率的波，周期為30 的正弦脈沖波，該波作為激勵信號并經(jīng)過50 Ω 的負載，經(jīng)過阻抗匹配，然后通過低通濾波器，將濾除高頻波以后的信號傳輸?shù)郊顐鞲衅?，并由第一臨界角由有機玻璃射入試件，在有機玻璃和試件處發(fā)生折射，折射后的波在金屬內(nèi)部進行傳播，并發(fā)生畸變產(chǎn)生高次諧波，畸變的信號最后由傳感接收器接收，并送至接收通道進行相對應的分析。

圖2 臨界折射縱波的應力檢測系統(tǒng)Fig.2 Critical refracted longitudinal wave stress detection system

3 實驗結(jié)果分析

3.1 非線性系數(shù)的應力估算

根據(jù)實驗得到的相關結(jié)果如圖3 所示。由圖3（a）中可以觀察到，應力在0~200 MPa 范圍內(nèi)，相對非線性系數(shù)隨著應力的增加呈現(xiàn)緩慢增加的趨勢，當應力超過300 MPa，甚至超過試件的屈服極限以后，相對非線性系數(shù)增加迅速；圖3（b）中可以觀察到，隨著應力的不斷增加，試件的變形程度也不斷增加，應力小于200 MPa 時，試件變形較小，大于此應力時，變形較大，說明試件的變形承受應力極限是200 MPa，超過屈服極限355 MPa 時，試件發(fā)生了較大的塑性變形。

圖3 實驗結(jié)果曲線Fig.3 Experimental result curve

由此可以得出，試件的非線性系數(shù)與其變形的程度有直接關系。試件的變形不斷的增加會引起其相對非線性稀疏的增加，與文獻[11]提出的模型相吻合。

3.2 波速的應力估算

在不同的應力狀態(tài)下的試件p1，p2，p3 的波速結(jié)果，如圖4 所示，其中應力狀態(tài)分別為0 MPa，40 MPa，80 MPa，120 MPa，160 MPa，200 MPa，240 MPa，280 MPa，320 MPa，360 MPa，400 MPa。

圖4 波速和應力的關系結(jié)果Fig.4 Graph of relationship between wave speed and stress

由圖4 可以觀察到，試件的應力隨著超聲波的波速的不斷增大呈現(xiàn)減小的趨勢。當應力為0 MPa時，試件的波速分別為5903.56 m/s，5907.39 m/s，5904.76 m/s。當應力增加到400 MPa 時，試件的波速分別為5889.29 m/s，5895.46 m/s，5893.59 m/s。此過程中，3 個試件的波速減小幅度分別為0.24%，0.206%，0.156%。

3.3 應力檢測分辨率的分析

對試件p4，p5 進行超聲激勵試驗，并采集超聲的響應信號，為了減少誤差，試驗重復做4 次，并取結(jié)果的平均值。以80 MPa 為相對非線性系數(shù)和波速的基準應力，分析增幅分別為40 MPa，30 MPa，20 MPa，10 MPa，5 MPa 時的變化情況，其分析結(jié)果如表1 所示。

表1 應力檢測分辨率結(jié)果Tab.1 Stress detection resolution results

由表1 可以觀察到，當應力增幅為30 MPa，20 MPa 以及10 MPa 時，其相對非線性系數(shù)的變化約為增幅為40 MPa 時的68%，49%以及22%，說明此種情況下可以很好的反應試件的應力狀態(tài)。當增幅為5 MPa 時，相對非線性字數(shù)的增幅為2.5%，說明了該條件下，不能夠有效識別應力狀態(tài)的變化，因此10 MPa 是超聲檢測系統(tǒng)基于相對非線性系數(shù)能夠識別的最小應力；當增幅為30 MPa 時，波速有明顯的變化，小于30 MPa 時，波速變化的不明顯，說明30 MPa 是超聲檢測系統(tǒng)基于波速能夠識別的最小應力。此結(jié)果說明了，利用臨界折射縱波的非線性可以檢測應力值大小以及變化的幅度值大小。

4 結(jié)語

本文通過時間樣本的制備以及建立的超聲波非線性檢測系統(tǒng)，通過相關的實驗研究，分析了金屬零件在不同的應力加載過程中，超聲波的非線性系數(shù)隨著應力的增加而不斷增大以及波速呈現(xiàn)下降的趨勢，同時說明了，臨界折射縱波的檢測系統(tǒng)能檢測應力的大小以及其幅值的變化程度，具有較高的可靠性及有效性，為以后的研究奠定了堅實的基礎。