譚翼清，蘇 港，李 徽

（1.湖南科美達(dá)電氣股份有限公司，岳陽414000；2.湖南理工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，岳陽414000）

鋼鐵是國民工業(yè)經(jīng)濟(jì)的基石，超級(jí)鋼的開發(fā)和應(yīng)用對(duì)鑄坯質(zhì)量要求更高。冶金電磁攪拌技術(shù)實(shí)質(zhì)是借助在鑄坯液相穴中感生的電磁力，控制連鑄過程中鋼水的運(yùn)動(dòng)，從而達(dá)到提高鋼材質(zhì)量的目的。

變頻電源作為電磁攪拌系統(tǒng)的重要組成部分，所采用的控制方式至關(guān)重要。在變頻電源控制方式方面，文獻(xiàn)[1]所述變頻電源采用了一種PWM 逆變器綜合控制方式能夠很好的為常見的方形、圓形電磁攪拌器提供穩(wěn)定的三相或兩相平衡電流，但是廂式、 輥式等特殊電磁攪拌器因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)和工藝復(fù)雜，存在繞組不對(duì)稱情況，如采用常規(guī)控制方法的變頻電源就不能為這種特殊冶金電磁攪拌器提供穩(wěn)定的平衡電流，從而造成冶金電磁攪拌器產(chǎn)生的磁場(chǎng)不可控，鑄坯質(zhì)量得不到有效地提高；文獻(xiàn)[2]所述只是變頻電源核心芯片SA4828 在常規(guī)冶金電磁攪拌上的應(yīng)用；文獻(xiàn)[3]提出負(fù)荷動(dòng)態(tài)規(guī)劃治理方法只是調(diào)整相位關(guān)系，控制精度達(dá)不到冶金電磁攪拌工藝要求；文獻(xiàn)[4]只是總結(jié)負(fù)荷補(bǔ)償和負(fù)荷相序平衡這兩種方式的優(yōu)缺點(diǎn)，沒有提出具體的控制方式；文獻(xiàn)[5]主要是從硬件結(jié)構(gòu)方面稍微抑制不平衡誤差，而且增加了設(shè)備成本，且文獻(xiàn)[3-5]控制對(duì)象與本文的控制對(duì)象不同。為了解決特殊冶金電磁攪拌器三相或兩相不平衡電流的問題，國外通過先進(jìn)工藝來減小阻抗不平衡度誤差，從而改善電流的不平衡度；而國內(nèi)由于工藝水平不夠只能依靠進(jìn)口成套特殊冶金電磁攪拌設(shè)備來解決問題。且國內(nèi)關(guān)于不對(duì)稱繞組電磁攪拌器專用變頻電源研究很少，至今仍沒有提出抑制特殊冶金電磁攪拌器電流不平衡的解決方案。

為了解決如何給繞組阻抗不一致的電磁攪拌器提供穩(wěn)定的三相或兩相平衡電流這一問題，本文提出電流均衡控制策略，最后通過采用電流均衡控制策略的變頻電源實(shí)踐測(cè)試效果驗(yàn)證了所提方案的可行性與有效性。

1 變頻電源拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與均衡控制策略理論方案

1.1 變頻電源拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

冶金電磁攪拌器變頻電源拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示，主要包括：整流回路、預(yù)充電回路、濾波回路、逆變器回路、檢測(cè)回路、控制回路。整流回路作用是把主回路交流電壓整流為直流電壓；預(yù)充電回路功能是在整流前階段，利用預(yù)充電電阻限流作用減少對(duì)濾波電容組的電流沖擊；濾波回路用于儲(chǔ)能與濾波及功率補(bǔ)償；逆變器回路用于將直流電根據(jù)控制板的SVPWM 算法逆變成頻率和電流大小可控的低頻大電流的交流電源；檢測(cè)回路用于檢測(cè)輸出的交流電的電流及頻率等其它測(cè)量參數(shù)；控制回路用于控制變頻電源整流、逆變及系統(tǒng)保護(hù)。

圖1 變頻電源拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of variable frequency power supply

1.2 均衡控制策略理論方案

均衡控制策略原理：控制器在接收到反饋的電流信號(hào)后依據(jù)對(duì)稱分量法計(jì)算得出該電流正序分量，提取該正序分量再把該正序分量進(jìn)行控制，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及PID 算法調(diào)節(jié)控制器的三相PWM 波形輸出信號(hào)至逆變器，進(jìn)而快速使變頻電源的三相或兩相輸出電流值達(dá)到設(shè)定值，并且使逆變器的三相或兩相輸出電流達(dá)到平衡。

1.2.1 對(duì)稱分量法

本文所提出均衡控制策略的控制原理主要基于對(duì)稱分量法。根據(jù)對(duì)稱分量法，任何三相電力系統(tǒng)均可以分解成正序三相分量、負(fù)序三相分量以及零序三相分量[6-8]。下面以三相電流（IA，IB，IC）為例，得出正序、負(fù)序、零序表達(dá)式。

引入復(fù)數(shù)算子α：

矩陣法表示為

分列表示為

本文常規(guī)電磁攪拌器正常運(yùn)行時(shí)，大感性電磁攪拌器線圈上的三相電壓，每相的阻抗基本相同，運(yùn)行時(shí)三相電壓、功率等參數(shù)也是對(duì)稱的，所以這種情況下只有正序電流。當(dāng)遇到特殊電磁攪拌器（廂式、輥式）時(shí)，由于制作工藝原因難以做到三相繞組相同，一般變頻電源按常規(guī)的控制模式難以得到三相平衡電流，這時(shí)電流除了有正序外，還會(huì)出現(xiàn)負(fù)序電流，如圖2 所示。

圖2 三相電流矢量分解Fig.2 Decomposition of three - phase current vector

1.2.2 不平衡負(fù)載電流各序分量的提取

電磁攪拌電流不平衡抑制中，指令電流的提取至關(guān)重要。正序、負(fù)序電流分量提取的實(shí)時(shí)性、快速性、準(zhǔn)確性對(duì)整個(gè)控制系統(tǒng)電流均衡控制的效果起決定性作用，因此需要對(duì)各類電流指令進(jìn)行分離[9-11]。

因?yàn)楸疚呢?fù)載為不對(duì)稱電磁攪拌器，所以三相電流基波中僅含正序和負(fù)序分量，其分量在靜止坐標(biāo)系下表示為

式中：IP為三相電流正序分量的幅值；φP為正序分量的初相位；IN為三相電流負(fù)序分量的幅值；φN為負(fù)序分量的初相位；ω 為電流的旋轉(zhuǎn)角頻率。

三相電流在兩相靜止α，β 坐標(biāo)系上變換為

根據(jù)式（6）和式（7），得出電流正序和負(fù)序分量在兩相靜止α，β 坐標(biāo)系下的瞬時(shí)值為

式中：IPα，INα為α 坐標(biāo)軸上的正、負(fù)序分量；IPβ，INβ為β 坐標(biāo)軸上的正、負(fù)序分量。

再對(duì)式（8）中ωt 進(jìn)行微分運(yùn)算：

式中：電流在靜止α，β 坐標(biāo)系下瞬時(shí)值的微分值可以通過離散數(shù)字量計(jì)算來完成。即：

式中：Δt 為計(jì)算步長；Iα（t），Iα（t-Δt），Iβ（t），Iβ（t-Δt）依次為α，β 坐標(biāo)系下本次采樣時(shí)刻和上一次采樣時(shí)刻的電流瞬時(shí)值。

由式（8）和式（9）計(jì)算可得：

通過式（11）得到α，β 坐標(biāo)下的電流正負(fù)序分量。

1.2.3 電流控制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 算法設(shè)計(jì)

PID 算法是根據(jù)反饋實(shí)際值與目標(biāo)值的偏差，利用PID 公式來調(diào)節(jié)控制輸出值，使反饋實(shí)際值穩(wěn)定到設(shè)定值，其原理如圖3 所示。

圖3 PID 控制框圖Fig.3 PID control block diagram

PID 控制器由比例單元（P）、積分單元（I）和微分單元（D）組成[12]。它根據(jù)給定值Rin（t）與實(shí)際輸出值Yout（t）構(gòu)成偏差。

其中輸入e（t）與輸出u（t）的關(guān)系為

公式由Kp比例系數(shù)，Ti積分系數(shù)和Td微分系數(shù)組成。合適的系數(shù)能使系統(tǒng)響應(yīng)迅速，超調(diào)小，使系統(tǒng)快速穩(wěn)定。由于本系統(tǒng)的控制對(duì)象是不平衡大感性電磁攪拌負(fù)載，普通的PID 算法難以快速控制穩(wěn)定電流，用常規(guī)方法會(huì)嚴(yán)重超調(diào)，并且穩(wěn)定時(shí)間較長。本文提出一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法來優(yōu)化PID 控制參數(shù)，如圖4 所示。

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法控制框圖Fig.4 Control block diagram of neural network learning algorithm

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 算法的本質(zhì)是一種模糊算法與PID 算法相結(jié)合，其特點(diǎn)就是對(duì)預(yù)設(shè)值利用開環(huán)反饋值進(jìn)行自學(xué)習(xí)得出合適PID 三個(gè)參數(shù)。本文的預(yù)設(shè)值就是開機(jī)前預(yù)設(shè)幾個(gè)電流值和頻率值。被控對(duì)象為不對(duì)稱電磁攪拌器時(shí)的數(shù)學(xué)模型就可以通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行N 次無限逼近，學(xué)習(xí)算法將不斷進(jìn)行自學(xué)習(xí)計(jì)算，算出最優(yōu)PID 三個(gè)控制參數(shù)，及時(shí)將這最佳的3 個(gè)參數(shù)送給PID，PID 控制根據(jù)最新參數(shù)，實(shí)時(shí)調(diào)整控制輸出值，快速穩(wěn)定反饋值在設(shè)定值偏差范圍內(nèi)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法實(shí)現(xiàn)過程如下：

設(shè)輸入網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

輸入層的表達(dá)式為

這里3 個(gè)輸出量分別對(duì)應(yīng)PID 控制算法中3個(gè)可調(diào)節(jié)控制參數(shù)，即：

輸出層激活函數(shù)為

性能指標(biāo)函數(shù)為

由此可得輸出的訓(xùn)練算法為

其中：

這樣，就可以對(duì)不對(duì)稱負(fù)載采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行實(shí)時(shí)的自學(xué)習(xí)，結(jié)合電流均衡控制策略以快速達(dá)到系統(tǒng)的電流平衡穩(wěn)定運(yùn)行。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文控制回路中的控制板采用美國TI 公司新一代專用數(shù)字信號(hào)處器DSP（TMS320—F28232PGFA）作為核心控制芯片，如圖5 所示。

圖5 DSP 主控板Fig.5 DSP control board

DSP 控制板根據(jù)電磁攪拌工藝要求，時(shí)序控制流程如圖6 所示。

圖6 DSP 控制板時(shí)序控制流程Fig.6 DSP control panel timing control flow chart

冶金電磁攪拌器的機(jī)型較多，繞組不平衡攪拌器類型也比較多，下面主要以三相廂式和兩相的輥式板坯繞組不平衡的電磁攪拌器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，原理如圖7 所示。在額定運(yùn)行（額定電流400 A 輸出，運(yùn)行頻率一般在1 Hz～16 Hz 之間）時(shí)的使用效果，以及電流波形圖。

圖7 系統(tǒng)原理框圖Fig.7 Schematic diagram of the system

當(dāng)控制對(duì)象為三相電磁攪拌器時(shí)，均衡控制對(duì)象類型通過軟件內(nèi)部設(shè)定運(yùn)行方式為三相電流均衡控制方式 （參數(shù)F5-00=2 為兩相，F(xiàn)5-00=3 為三相），即可實(shí)現(xiàn)對(duì)電磁攪拌器三相電流均衡控制。廂式外置式電磁攪拌器是由于生產(chǎn)工藝上的缺陷，三相繞組存在著嚴(yán)重的不平衡。如圖8（a）所示，在采用通用的VF 分離控制方式時(shí)，三相輸出電流存在著嚴(yán)重的不平衡，電流不對(duì)稱度大于40%，三相電流相位差也不為120°；如圖8（b）所示，采用均衡控制策略后，三相電流不對(duì)稱度得到了抑制，不對(duì)稱度小于4%，同時(shí)三相電流相位差為標(biāo)準(zhǔn)的120°，電流控制穩(wěn)態(tài)精度小于2%，頻率誤差小于0.05 Hz。

圖8 不同控制方式三相電流波形圖Fig.8 Three-phase current waveform of different control modes

當(dāng)控制對(duì)象為輥式板坯電磁攪拌器時(shí)，由于輥式電磁攪拌器采用了兩相繞組方式，由于生產(chǎn)工藝水平的局限性，很難實(shí)現(xiàn)兩相繞組平衡，從而造成了兩相電流的嚴(yán)重不對(duì)稱，為了保證電磁攪拌力的均衡，不僅需保持兩相電流均衡，而且還要保證兩相電流相位角互差90°。

如圖9（a）所示，采用VF 分離控制方式時(shí)的L，F(xiàn) 兩相電流輸出波形，從波形可看出，兩相電流不僅幅值不相等，相位相差也非90°；如圖9（b）所示，采用均衡控制策略后，輸出兩相電流的相位差為91°，滿足了兩相互差90°的要求。同時(shí)，兩相電流不對(duì)稱度小于4%，電流控制穩(wěn)態(tài)精度小于2%，頻率誤差小于0.05 Hz。

圖9 L 相與F 相電流相位差波形圖Fig.9 Phase difference waveform of phase current between L and F

如圖10（a）所示，設(shè)定電流400 A，頻率2 Hz，在沒有使用均衡控制策略運(yùn)行條件下，兩相電流不平衡度相差16.75%；如圖10（b）所示，在使用均衡控制策略運(yùn)行條件下，兩相電流不平衡度相差4.75%。其它電流和頻率條件下測(cè)得的數(shù)據(jù)如表1 所示。

圖10 兩相電流矢量圖Fig.10 Two-phase current vector diagram

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.1 Experimental data

從上表數(shù)據(jù)看出，使用均衡控制策略不對(duì)稱繞組電磁攪拌器變頻電源能達(dá)到預(yù)期目的，電流能平衡，實(shí)測(cè)中間相（M 相）與理論中間相誤差在允許范圍3%內(nèi)，滿足了冶金連鑄工藝要求。

3 應(yīng)用及冶金效果

某鋼廠將均衡控制策略變頻電源應(yīng)用在兩相板坯輥式電磁攪拌器，在減少中心縮孔、消除碳偏析、增加等軸晶方面對(duì)比未采用均衡控制策略變頻電源有非常明顯區(qū)別，如圖11 和表2 所示。

圖11 冶金效果對(duì)比圖Fig.11 Metallurgical effect comparison chart

表2 冶金效果對(duì)比Tab.2 Metallurgical effect comparison

4 結(jié)語

為了提高鋼鐵連鑄冶煉的品質(zhì)以及解決不對(duì)稱繞組電磁攪拌器產(chǎn)生的不平衡輸出電流這一問題，本文研究了一種電磁攪拌電流不平衡控制方法變頻電源的應(yīng)用，并在生產(chǎn)實(shí)踐中得到了驗(yàn)證。該方法有效提高了電磁攪拌變頻電源的動(dòng)態(tài)輸出平衡性能和冶金效果。

無論電磁攪拌器的繞組是兩相還是三相，是對(duì)稱還是不對(duì)稱，采用電流均衡控制策略的變頻電源都能輸出均衡的電流，對(duì)提高電磁攪拌器的攪拌力，提高鋼材質(zhì)量和品質(zhì)非常有意義，完全可以替代甚至超過進(jìn)口電磁攪拌變頻電源，進(jìn)而為鋼鐵企業(yè)帶來可觀的經(jīng)濟(jì)效益，大大降低了設(shè)備制造成本。