姜在陽，孫思月，李華旺，梁廣

(1 中國科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所，上海 201250；2 中國科學(xué)院微小衛(wèi)星創(chuàng)新研究院，上海 201203； 3 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

雷達(dá)信號分選是現(xiàn)代電子偵察技術(shù)的核心技術(shù)之一，可實(shí)現(xiàn)從密集交錯的脈沖數(shù)據(jù)流中有效分離不同雷達(dá)輻射源，是進(jìn)行輻射源目標(biāo)有效識別、無源定位的前提。近年來，雷達(dá)輻射源數(shù)目激增，且信號體制及工作模式日益復(fù)雜以提高測量精度及隱蔽性，星載電子偵察系統(tǒng)檢測到的脈沖數(shù)據(jù)龐大而復(fù)雜。由于接收機(jī)晶振的不穩(wěn)定性、接收信號的強(qiáng)弱變化，實(shí)際應(yīng)用中脈沖到達(dá)時間的測量存在誤差，進(jìn)而造成測得的雷達(dá)信號重復(fù)周期存在抖動，進(jìn)一步導(dǎo)致目前工程實(shí)踐中脈沖信號聚類困難、時序分析可靠性差[1-3]，信號分選工作面臨巨大的挑戰(zhàn)。另外，為提高電子偵察系統(tǒng)的靈活性、隱蔽性，許多新穎的無源定位體制(如旋轉(zhuǎn)長基線干涉儀[4-5])在實(shí)際應(yīng)用中引起嚴(yán)重的信號脈沖丟失問題，進(jìn)一步增加了信號分選的難度，降低了分選成功概率及準(zhǔn)確性。

傳統(tǒng)的雷達(dá)信號分選方法主要采用累積差值直方圖(cumulative difference histogram,CDIF)[6]和序列差值直方圖(sequential difference histogram,SDIF)[7]等方法。這些方法是利用周期性脈沖時間相關(guān)原理估計原始脈沖序列中可能存在的脈沖重復(fù)間隔并進(jìn)行序列搜索，實(shí)現(xiàn)對雷達(dá)輻射源的分選。然而這些分選方法需要從足夠長的信號中提取出足夠的脈沖重復(fù)間隔來滿足統(tǒng)計特征[8-9]，在對脈沖進(jìn)行分組時，可能丟失可用的統(tǒng)計特征[10]。這些缺點(diǎn)導(dǎo)致傳統(tǒng)方法難以適用于具有脈沖丟失率高、脈沖重復(fù)間隔(pulse repetition interval，PRI)抖動等特征的星載雷達(dá)信號的有效、實(shí)時分選。

針對以上問題，本文面向缺失脈沖序列提出一種基于長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(long short-term memory,LSTM)變體JANET網(wǎng)絡(luò)(just another network)[11]的信號分選方法。通過使用JANET網(wǎng)絡(luò)模型建立一個分類器，有監(jiān)督地對脈沖流進(jìn)行輻射源分類，從而進(jìn)行信號分選工作。在訓(xùn)練過程中，JANET網(wǎng)絡(luò)可以根據(jù)輸入輸出自動調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練好后，可利用模型對輸入的脈沖流做出相應(yīng)的分類。值得強(qiáng)調(diào)的是，該分類器不僅能實(shí)現(xiàn)脈沖丟失嚴(yán)重情況下的信號分選，還同時解決了測量信號重復(fù)周期時的抖動對分選性能造成的影響，并且能夠?qū)崿F(xiàn)在線分選，滿足信號分選準(zhǔn)確度以及實(shí)時性要求。

1 信號參數(shù)及預(yù)處理

在傳統(tǒng)研究中脈沖流主要由到達(dá)時間(time of arrival, ToA)、脈寬(pulse width，PW)、到達(dá)方向角(direction of arrival，DoA)、頻率等特征描述[12]。這種表示方法容易理解但無法被機(jī)器學(xué)習(xí)使用，在機(jī)器學(xué)習(xí)中，應(yīng)當(dāng)對數(shù)值進(jìn)行數(shù)字化表示。在本文中，將會討論一種PRI和PW聯(lián)合的脈沖流表示方式作為輸入的信號分選方法。由于本文中未引入脈沖幅度作為輸入，所以可以忽略其脈沖幅度，僅將信號描述為0/1信號。

脈沖流信號中往往包含多類不同輻射源發(fā)出的信號，每類輻射源信號的PRI、PW以及DoA等特征各不相同，其中最主要的特征為PRI，它體現(xiàn)了各脈沖信號與前后信號間的時序相關(guān)特性。脈沖流通過數(shù)值的形式表現(xiàn)出來，可以同時包含每個脈沖的頻率、脈寬和脈沖到達(dá)時間，其中脈沖到達(dá)時間對于分選工作是最重要的參數(shù)，通過脈沖到達(dá)時間計算得到PRI，如圖1所示(其中虛線脈沖為無抖動時脈沖理想位置)。利用統(tǒng)計特征對脈沖流進(jìn)行初步的分類后，再通過PRI對輻射源進(jìn)行分類[6-7]。本文同樣以PRI為主要特征對脈沖流進(jìn)行信號分選，并引入PW作為聯(lián)合特征，能夠更加有效地利用數(shù)據(jù)。為了后續(xù)脈沖流處理的需要，可將脈沖流從傳統(tǒng)的數(shù)值形式表示轉(zhuǎn)換為序列形式表示。其脈沖流數(shù)值表示形式為

相應(yīng)的序列表示形式為

{pri1,pw1},{pri2,pw2},…{prin,pwn}

其中：prik表示第k個脈沖與第k-1個脈沖到達(dá)時間的差值，pwk表示第k個脈沖的脈沖寬度。每個數(shù)據(jù)不僅能代表當(dāng)前脈沖信號，還能在時間上關(guān)聯(lián)前一脈沖信號。由于PRI是通過ToA的差值運(yùn)算得到的，故在序列的最前端額外加入一個零點(diǎn)以方便后續(xù)處理。這樣，就可用一組序列來代替一段時間內(nèi)的脈沖流信號，后續(xù)將通過對連續(xù)序列的有效處理提取出蘊(yùn)含在其中的序列模式。

圖1 帶抖動的脈沖流示意圖Fig.1 Pulse stream with jitters

在將每個脈沖的PRI和PW 2個特征組成序列中的一個元素后，得到脈沖流序列。由于存在漏脈沖的情況，對PRI和PW進(jìn)行處理時還需要分別設(shè)置一個上限PRImax和PWmax，當(dāng)PRI超過這個上限時，可以認(rèn)為開始了一段新的信號，將下一個脈沖的ToA計時重置，并歸為起始點(diǎn)0。在[0，PRImax]和[0，PWmax]范圍內(nèi)對PRI和PW做如下線性數(shù)字化處理

pridigital=?pri/priunit」，

(1)

pwdigital=?pw/pwunit」.

(2)

其中：pri為當(dāng)前脈沖的重復(fù)周期，pw為當(dāng)前脈沖的寬度，priunit為pri的量化間隔，pwunit為pw的量化間隔，?n」表示不大于n的整數(shù)。量化間隔的大小取決于接收機(jī)的消隱，其作用是將pri數(shù)字化并將其數(shù)值進(jìn)行一定比例的縮小，防止后續(xù)獨(dú)熱編碼過于稀疏而造成機(jī)器學(xué)習(xí)過程中的不穩(wěn)定。數(shù)字化后，得到的序列元素均在[0,?PRImax/priunit」]和[0,?PWmax/pwunit」]范圍內(nèi)。

取priunit=5 μs，pwunit=0.2 μs，其數(shù)字化表示為{0,10},{120,10},{110,10},{120,10}。對數(shù)字化的pri和pw分別進(jìn)行獨(dú)熱編碼處理。假設(shè)PRImax=5 000 μs、PWmax=5 μs，priunit=5 μs、pwunit=0.2 μs，則pri=11.3 μs的獨(dú)熱編碼為[0,0,1,0,…,0]T∈1 001×1，pw=0.32 μs的獨(dú)熱編碼為[0,1,0,0,…,0]T∈26×1。

本文主要對pridigital和pwdigital進(jìn)行處理，所以下文中除非特殊說明，所有pridigital與pwdigital均相應(yīng)地替換為pri和pw。在機(jī)器學(xué)習(xí)中，將特征數(shù)值轉(zhuǎn)換為獨(dú)熱編碼作輸入可以更高效。

然而，由于獨(dú)熱編碼的特征，其數(shù)據(jù)過于稀疏，這種特性會導(dǎo)致機(jī)器學(xué)習(xí)過程中的不穩(wěn)定。文獻(xiàn)[13-14]提出一種通過嵌入矩陣壓縮數(shù)據(jù)的方式來穩(wěn)定機(jī)器學(xué)習(xí)過程。通過這種嵌入矩陣的方式，pri和pw的獨(dú)熱編碼被映射為

epri=Eprikpri,

(3)

epw=Epwkpw.

(4)

其中:kpri∈L1×1和kpw∈L2×1為pri和pw的獨(dú)熱編碼，Epri∈l1×L1和Epw∈l2×L2為pri和pw的嵌入矩陣且l1?L1、l2?L2，epri∈l1×1和epw∈l2×1是映射后向量。嵌入矩陣會在機(jī)器學(xué)習(xí)中自動生成合適的大小以及數(shù)值。Epri和Epw的作用類似于查找表，每個給定的獨(dú)熱編碼將根據(jù)其元素1所在的位置選定矩陣中的對應(yīng)列來代替表示，將映射后的向量epri、epw作為輸入序列輸入到JANET中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就可以根據(jù)其內(nèi)部的時間關(guān)聯(lián)信息對其進(jìn)行分類識別。

2 JANET分類

由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有大規(guī)模并行結(jié)構(gòu)、容錯能力強(qiáng)、能夠處理不完整的脈沖流信號等特點(diǎn)，用于輻射源識別已經(jīng)被廣泛研究[15]。在自然語言處理(natural language processing，NLP)領(lǐng)域中，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural network，RNN)[16]憑借其考慮到上下文的特性取得了巨大的成功。但由于RNN的長序列依賴問題無法解決，LSTM模型應(yīng)運(yùn)而生，LSTM借助遺忘門有效地解決了這個問題。然而由于LSTM中輸入門及輸出門的結(jié)構(gòu)，造成額外的運(yùn)算開銷，降低了算法的運(yùn)算速度，所以本文引入一種新的JANET模型[11]。JANET模型僅保留一個遺忘門，在保證分類精度的同時，減少算法的運(yùn)算時間。本節(jié)將介紹LSTM、JANET結(jié)構(gòu)以及如何用JANET分類器處理輸入序列并得到分類結(jié)果。

2.1 LSTM結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)的LSTM網(wǎng)絡(luò)的具體算法如下所示：

ft=σ(Wfxt+Ufht-1+bf)，

(5)

it=σ(Wixt+Uiht-1+bi)，

(6)

at=tanh(Waxt+Uaht-1+ba)，

(7)

Ct=Ct-1?ft+it?at，

(8)

ot=σ(Woxt+Uoht-1+bo)，

(9)

ht=ot?tanh(Ct).

(10)

其中：W()、U()和b()表示各部分的線性關(guān)系系數(shù)和偏置。式(5)描述遺忘門的工作原理，在遺忘門中將上一時刻的隱藏狀態(tài)ht-1和本時刻輸入數(shù)據(jù)xt通過激活函數(shù)σ得到遺忘門的輸出ft，激活函數(shù)表示如下：

(11)

式(6)、式(7)描述了輸入門的工作原理，輸入門輸出由兩部分組成：第1部分使用激活函數(shù)σ，輸出為it；第2部分使用激活函數(shù)tanh，輸出為at。tanh表示如下

(12)

式(8)描述了細(xì)胞狀態(tài)Ct的更新，其由兩部分的和構(gòu)成，一部分為輸入門的輸出結(jié)果it和at的點(diǎn)積，另一部分是上一時刻細(xì)胞狀態(tài)Ct-1和遺忘門的輸出ft的點(diǎn)積。式(9)、式(10)描述輸出門的工作原理，從圖2可以看出輸出門輸出由兩部分組成：第1部分是ot，它由上一序列的隱藏狀態(tài)ht-1和本序列輸入數(shù)據(jù)xt通過激活函數(shù)σ得到；第2部分是ht由當(dāng)前時刻細(xì)胞狀態(tài)Ct通過激活函數(shù)tanh后與ot做點(diǎn)積得到。

圖2 JANET分類器對脈沖流分類流程示意圖Fig.2 Structure of JANET classifier

2.2 JANET結(jié)構(gòu)

為了將LSTM結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為JANET結(jié)構(gòu)，需要刪除LSTM結(jié)構(gòu)中的輸入、輸出門，僅保留其中的遺忘門。此外，ht的激活函數(shù)tanh有可能在反向傳播期間加劇梯度消失的問題，并且由于權(quán)重U()可以超過[-1,1]的范圍，因此消除這種不必要的并且可能造成梯度消失的非線性激活函數(shù)tanh。JANET網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如下

ft=σ(Wfxt+Ufht-1+bf)，

(13)

Ct=Ct-1?ft+(1-ft)?

tanh(Wcxt+Ucht-1+bc)，

(14)

ht=Ct.

(15)

從直觀的角度看，積累的信息量比被遺忘的信息量更多可以使序列分析更容易。所以在輸入中減去一個預(yù)先設(shè)定的值β，以此得到最終的JANET網(wǎng)絡(luò)模型

st=Wfxt+Ufht-1+bf，

(16)

(17)

(18)

ht=Ct.

(19)

2.3 JANET分類器結(jié)構(gòu)

(20)

其中歸一化指數(shù)函數(shù)表示如下

(21)

2.4 模型構(gòu)建

分類是一種有監(jiān)督的學(xué)習(xí)(supervised learning)。有監(jiān)督的學(xué)習(xí)需要有訓(xùn)練樣本，故將已接受的脈沖流信號處理后作為輸入，將其中一部分作為訓(xùn)練集，一部分作為驗(yàn)證集，最后剩下的部分作為測試集(本文選取比例為6∶1.5∶2.5)。將帶有標(biāo)簽的序列輸入JANET中估計各分類的概率，然后將結(jié)果與事先對應(yīng)的標(biāo)簽進(jìn)行比較，計算損失，根據(jù)損失的大小調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，使得損失沿梯度下降的方向減少[17]。經(jīng)過一段時間的迭代，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)會被調(diào)整到一個相對理想的值，這時候訓(xùn)練好的模型就可以作為一個可使用的分類器了。

(22)

由式(22)可知，當(dāng)損失函數(shù)達(dá)到最小值即0的時候分類器效果最理想。為找到能讓損失函數(shù)最小的參數(shù)，本文使用自適應(yīng)矩陣估計法，此方法是將動量梯度下降和RMSprop相結(jié)合：

vdW=β1vdW+(1-β1)dW,

(23)

vdb=β1vdb+(1-β1)db,

(24)

SdW=β2SdW+(1-β2)dW2,

(25)

Sdb=β2Sdb+(1-β2)db2.

(26)

其中:β1=0.9，β2=0.999，vdW、vdb為動量梯度下降部分，SdW、Sdb為RMSprop部分。起始偏置修正為

(27)

(28)

(29)

(30)

更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)為

(31)

(32)

其中:α為學(xué)習(xí)速率，=10-8。通過對參數(shù)的更新以達(dá)到全局最小的損失函數(shù)。

3 仿真結(jié)果

3.1 數(shù)據(jù)集及實(shí)驗(yàn)設(shè)置

本文將脈沖流截取成短序列作為輸入，其脈沖丟失率為0～70%，工作模式多變(包含固定類型和多參差類型)，并運(yùn)用JANET分類器對其進(jìn)行分選，初步解決了傳統(tǒng)方法難以對漏脈沖嚴(yán)重、工作模式復(fù)雜的脈沖流的統(tǒng)計特征進(jìn)行區(qū)分的性能瓶頸。仿真信號參數(shù)如表1所示。

表1 脈沖流參數(shù)Table 1 Attributes of pulse streams

其中總樣本數(shù)為10 000個脈沖信號，隨機(jī)選取其中6 000個脈沖信號為訓(xùn)練集，1 500個脈沖信號為驗(yàn)證集以及2 500個脈沖信號為測試集，批處理參數(shù)batchsize為256，步長timesteps為10，pri獨(dú)熱編碼長度L1為1 001，pw獨(dú)熱編碼長度L2為18，pri經(jīng)嵌入矩陣映射后得到向量初始長度l1為512，pw經(jīng)嵌入矩陣映射后得到向量初始長度l2為16。本文實(shí)驗(yàn)的硬件環(huán)境是：處理器為Intel(R)Core(TM)i5-8300 H CPU@2.30 GHz，內(nèi)存16 GB，顯卡是6 GB的NVIDIA GeForce GTX1060，系統(tǒng)類型為64位Ubuntu18.04操作系統(tǒng)，仿真軟件為Jupyter Notebook。整個深度模型基于keras框架及其工具包實(shí)現(xiàn)，版本為2.2.4。

3.2 評價指標(biāo)

本文采用多種常用的機(jī)器學(xué)習(xí)評價指標(biāo)，如精度(accuracy)、召回率(recall)等。其中，準(zhǔn)確率定義為正確預(yù)測的正樣本數(shù)占總的預(yù)測為正樣本數(shù)的比率，召回率則定義為正確預(yù)測的正樣本數(shù)占實(shí)際正樣本總數(shù)的比率，值越高說明分類器性能越好。測試集分類結(jié)果的混淆矩陣如表2所示，在不同脈沖丟失率下，隨機(jī)重復(fù)10次得到脈沖分類準(zhǔn)確度的平均值?；煜仃囍忻總€值為其實(shí)際分類對應(yīng)其所在行，預(yù)測分類對應(yīng)其所在列的概率分布。在測試集上，當(dāng)脈沖丟失概率從0上升到70%時，分選精度略有降低，但仍高于90%，這表明基于JANET的信號分選方法可有效應(yīng)對漏脈沖嚴(yán)重的情況。當(dāng)漏脈沖率較低(0、30%)時，混淆矩陣對角線上準(zhǔn)確度基本高于99%；當(dāng)漏脈沖率較高(50%、70%)時，混淆矩陣對角線上準(zhǔn)確度基本高于96%。僅在漏脈沖率為70%時，第4類信號分選正確率為90.2%，這是由于當(dāng)脈沖丟失率高時，第4類信號時序相關(guān)性被破壞后與第1、2兩類信號較為相似。第5類信號由于其pri/pw類型為參差+參差，其模式與前4類均不相同，故其分選準(zhǔn)確率不受漏脈沖率的影響，一直為100%。尤其值得注意的時，脈沖流中的第4、5類信號由于工作模式復(fù)雜，PRI和/或PW具有多參差的工作模式，但基于JANET 網(wǎng)絡(luò)模型的信號分選方法仍可對其有效分類，說明此分類器可以有效解決非合作輻射源脈沖流信號工作模式復(fù)雜的難題。相對于傳統(tǒng)的分選方法如CDIF[6]和SDIF[7]無法應(yīng)對脈沖丟失嚴(yán)重及工作模式復(fù)雜的特點(diǎn)，此方法性能優(yōu)勢更顯著。

表2 混淆矩陣Table 2 Confusion matrix

圖3展示5種不同網(wǎng)絡(luò)即LSTM、門控循環(huán)單元(gated recurrent unit,GRU)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RNN、SRU (simple recurrent unit)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及JANET網(wǎng)絡(luò)，在信號脈沖重復(fù)間隔的置信度為95%，脈沖丟失率為0～50%的情況下，其各自獨(dú)立運(yùn)行5次得到的平均值。通過對比可以看出在其他條件均相同的情況下JANET分選精度和召回率最高，分選耗時近似于RNN且明顯優(yōu)于其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以滿足在高漏脈沖率的情況下快速準(zhǔn)確地對信號進(jìn)行分選。圖4展示5種網(wǎng)絡(luò)在虛警率為0～50%的情況下的分選精度。如圖4所示，隨著虛警率提高，不同算法表現(xiàn)均出現(xiàn)不同程度的下降。其中，虛警的分布服從泊松分布，pri和pw服從均勻分布。JANET網(wǎng)絡(luò)的分選精度近似于GRU網(wǎng)絡(luò)，低于SRU網(wǎng)絡(luò)，優(yōu)于另外2種網(wǎng)絡(luò)，其分選精度可滿足要求。造成此現(xiàn)象的主要原因是虛警出現(xiàn)的隨機(jī)性極大破壞了信號原有的重頻規(guī)律，使得原不同組信號更有可能被混淆，最終導(dǎo)致算法分選性能下降。綜上分析，在信號重頻規(guī)律復(fù)雜的情況下，JANET網(wǎng)絡(luò)在簡化輸入門和輸出門后，依然可以有效提取序列的上下文特性，并且提高了運(yùn)算速率，減少了分選所需時間，滿足了信號分選工作的快速準(zhǔn)確性。

圖3 不同漏脈沖率下不同網(wǎng)絡(luò)分選性能Fig.3 Performance of different networks at different miss ratios

圖4 不同虛警率下不同網(wǎng)絡(luò)分選精度Fig.4 Accuracy of different networks at different noise ratios

4 結(jié)語

本文針對高脈沖率下傳統(tǒng)分選方法無法有效分選的問題，提出一種基于JANET的信號分選方法，該方法通過有監(jiān)督的學(xué)習(xí)進(jìn)行訓(xùn)練實(shí)現(xiàn)了快速準(zhǔn)確的信號分選。仿真分析表明該方法能在無知識庫的情況下，有效、快速地解決漏脈沖嚴(yán)重、工作模式復(fù)雜的脈沖流分選。分選精度并未隨漏脈沖概率的提高而有較大影響，對于復(fù)雜工作模式的輻射源脈沖流也能準(zhǔn)確分選，以上均證明了該方法的魯棒性。此方法局限性在于，當(dāng)輸入脈沖數(shù)較少時，其訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果不佳，很快就會過擬合，測試集的分選精度不佳；其次，當(dāng)待分選脈沖較少時，其分選速度無明顯優(yōu)勢。在下一步工作中，將研究其他RNN的變體結(jié)構(gòu)，提高網(wǎng)絡(luò)的計算速度及分類精度。