王昱 楊修群 孫旭光 房佳蓓 陶凌峰 張志琦

(中國氣象局-南京大學氣候預測研究聯(lián)合實驗室，南京大學 大氣科學學院， 南京 210023)

引 言

隨著全球氣候變暖，洪澇和干旱等極端氣象災害事件將更加容易發(fā)生，并可能在未來造成更多的經(jīng)濟和社會影響。提高氣候預測的準確性可為政府制定防災減災決策提供有力的科學支撐[1-5]。我國位于亞洲東部、太平洋西岸，遼闊的國土和復雜的地形造就了中國氣候的復雜多樣性，精細化氣候預測是區(qū)域防災減災的迫切需求。無論在東部的季風氣候區(qū)還是在西部的大陸性氣候區(qū)，旱澇災害是造成重大經(jīng)濟社會影響的氣候災害事件之一，因此對我國氣候預測的焦點主要集中于對降水異常特別是夏季降水異常的預測。由于我國夏季降水異常涉及多種時間尺度和多種影響因子，并受到大氣混沌變率的影響，因此，旱澇預測的難度很大。

長期以來，基于動力模式、遙相關(guān)關(guān)系、經(jīng)驗統(tǒng)計和非線性混沌理論等，人們提出了一系列季節(jié)氣候預測的方法和模型，其中有許多已經(jīng)投入了實際預測業(yè)務(wù)，積累了許多成功和經(jīng)驗[6-8]。常用的氣候預測方法主要包括兩種：動力方法和統(tǒng)計方法。其中，基于全球氣候模式的動力預測是世界各國發(fā)展的方向。近30 a來，隨著氣候動力學理論發(fā)展和超級計算機技術(shù)升級，基于動力模式的氣候預測得以迅速發(fā)展。CMIP5多模式歷史模擬試驗評估技術(shù)表明，動力模式對大氣環(huán)流異常的預測能力強于對降水和氣溫等要素的預測；而對于降水而言，東亞地區(qū)的預測能力則低于熱帶地區(qū)的預測能力[9-11]。歐盟ENSEMBLES計劃多模式集合回報評估也表明，模式對熱帶中太平洋和東印度洋大氣環(huán)流的預測能力，特別是在降水異常的預測能力方面優(yōu)于東亞季風區(qū)[12]。與國外發(fā)展的模式相比，國家氣候中心開發(fā)的BCC_CSM1.1(m)模式由于增加了我國局地信息，對我國區(qū)域氣候預測能力有一定提升，但作為現(xiàn)行業(yè)務(wù)模式，仍然無法達到預期的預測能力[13-18]。

由于動力框架和物理過程描述不足和初值問題影響，動力模型不可避免地存在誤差。近年來研究表明，將動力方法與統(tǒng)計方法相結(jié)合是提高季節(jié)氣候預測水平的有效途徑，并相繼研發(fā)出一系列能夠有效提高動力模型預測能力的動力統(tǒng)計預測方法，如年際增量法和動力模式相似訂正法等。隨著預測業(yè)務(wù)精細化要求的不斷提升，改進區(qū)域氣候預測的降尺度預測方法也不斷發(fā)展和完善，相較于動力降尺度方法所需要的高分辨率氣候模型而言，統(tǒng)計降尺度方法的計算需求更小，更為方便可行。統(tǒng)計降尺度方法的核心是通過將動力模式預測的、具有較高可預測性的大尺度環(huán)流作為預測因子，構(gòu)建其與局地預測目標氣候要素之間的降尺度統(tǒng)計關(guān)系模型。該方法需要滿足兩個必要條件，一是大尺度環(huán)流和局地氣候要素間需要具有顯著的統(tǒng)計關(guān)系，二是在預測模型中，兩者關(guān)系需要長期穩(wěn)定可靠[19]。許多研究提出了較為可行的統(tǒng)計降尺度預測方法，并取得了較好的預測結(jié)果。如利用多模式集合(Multi-Model Ensemble， MME)的方法進行統(tǒng)計降尺度預測，其對于歐美地區(qū)的溫度和降水的預測能力均要高于全球模式直接的預測能力[20-22]；熱帶相似理論則通過模式預測的熱帶地區(qū)降水異常來推算赤道外地區(qū)的降水異常，可以顯著提升東亞地區(qū)的降水預測能力；年際增量法則將預測變量改為預測目標的年際增量，通過引入歷史觀測資料從而改進動力模式對東亞降水的預測能力[23，24]；基于動力模式對大尺度環(huán)流的預測結(jié)果和場信息耦合型方法，利用歷史觀測資料構(gòu)建大氣外部強迫異常與局地降水站點資料之間的統(tǒng)計關(guān)系構(gòu)建的統(tǒng)計—動力結(jié)合降尺度預測模型，明顯提升了動力模式對我國夏季降水的預測技巧[25，26]。

參考上述研究成果的成功經(jīng)驗，本文基于目前對氣候多尺度變異動力學機理和可預測性的長期研究成果，提出了一種全新的動力模式統(tǒng)計降尺度季節(jié)氣候預測方法，并對該方法進行了回報試驗，評估了該方法對動力模式預測能力的提升效果。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)

中國夏季(JJA)降水和氣溫數(shù)據(jù)來源于中國氣象局發(fā)布的全國160站逐月降水和氣溫資料，所選用的時段為1979—2019年，氣候態(tài)定義為1981—2010年的30 a平均。用于降尺度預測試驗的江蘇省站點降水和氣溫觀測資料來源于中國國家級地面氣象站日值數(shù)據(jù)集(SURF_CHN_MUL_DAY)，由國家氣候中心氣候信息交互顯示與分析平臺(Climate Interactive Plotting and Analysis Systerm， CIPAS)提供[27]。CIPAS資料時間范圍為1951年1月1日至今，由于站點資料時間跨度較長，不同站點建站時間和資料長度不一，早期站點數(shù)目較少，在1956年之前可用站點數(shù)少于1 000個，從1961年開始站點個數(shù)穩(wěn)定在2 000個以上，逐年增加，至最近共包括全國2 413個觀測站點的觀測資料。使用的1979—2019年江蘇省70個站點的氣溫和降水季節(jié)平均數(shù)據(jù)由該數(shù)據(jù)集提取整理所得。

本文建立預測模型所選取的決定中國夏季降水異常的同期大尺度環(huán)流因子分別為向外長波輻射(Outgoing Longwave Radiation， OLR)和500 hPa位勢高度(Z500)。OLR采用1979—2019年NCEP Interpolated OLR逐月衛(wèi)星觀測資料，水平分辨率2.5°×2.5°(資料來自：https:∥psl.noaa.gov/data/gridded/data.interp_OLR.html)。500 hPa位勢高度采用1979—2019年NCEP/DOE-Reanalysis II全球逐月再分析資料，水平分辨率為2.5°×2.5°(資料來自：https:∥psl.noaa.gov/data/gridded/data.ncep.reanalysis2.html)。Nio 3.4指數(shù)和AO指數(shù)來自NOAA Climate Prediction Center(資料來自：https:∥www.cpc.ncep.noaa.gov/data/teledoc.shtml)。

本文所使用的全球動力模式數(shù)據(jù)來源于國家氣候中心第二代季節(jié)氣候模式系統(tǒng)BCC_CSM1.1(m)數(shù)據(jù)集(1991—2019年)。該模式是包括大氣—海洋—陸面—海冰耦合過程的全球氣候模式，是第五次國際耦合模式比較計劃(CMIP5)的成員之一，也是國家業(yè)務(wù)部門現(xiàn)行主要業(yè)務(wù)模式之一[12]。BCC_CSM1.1(m)模式中各分量模式通過耦合器進行直接動態(tài)耦合，其中大氣分量模式為BCC_AGCM2.2模式，水平分辨率為1.25°×1.25°(T106)，垂直方向為26層；海洋分量模式為美國國家地球物理實驗室(Geophysical Fluid Dynamics Laboratory， GFDL)發(fā)展的高精度海洋環(huán)流模式MOM4-L40，水平分辨率在熱帶地區(qū)為1/3°，在中高緯地區(qū)為1°，垂直方向分為40層[28]；陸面分量模式為BCC_AVIM1.0，該模型基于美國國家大氣研究中心(National Center for Atmospheric Research， NCAR)陸面模型建立，同時引入了國內(nèi)自主發(fā)展的動態(tài)植被和土壤碳循環(huán)模型；海冰分量模式為GFDL發(fā)展的海冰模擬器SIS[29]。本文結(jié)合預測業(yè)務(wù)實際運行需求，所使用的動力模式數(shù)據(jù)為逐年3月起報的夏季平均OLR、500 hPa位勢高度、降水和氣溫。

1.2 原理與方法

1.2.1 基于最優(yōu)可預測模態(tài)(SM)和異常相對傾向(ART)的SMART氣候預測原理

季節(jié)氣候預測難題主要體現(xiàn)在3個方面：多尺度問題、多因子問題和混沌變率。真實大氣系統(tǒng)中，存在可預測(Predictable)的信號，如年際尺度信號(ENSO信號等)和年代際信號，也存在不可預測(Unpredictable)的混沌變率[30]，這些復雜的信號給氣候預測帶來巨大的挑戰(zhàn)?；谇捌谌藗儗夂蚨喑叨茸儺悇恿W機理和可預測性的長期研究成果，采用基于最優(yōu)可預測氣候模態(tài)(Selected predicable climate Modes，SM)和異常相對傾向(Anomalous Relative Tendency， ART)，即SMART氣候預測原理來解決這3個問題。

異常相對傾向法(ART)是指在預測中將預測目標距平分為兩部分：異常相對傾向和對應(yīng)的近期觀測背景距平，通過預測目標季節(jié)平均量的異常相對傾向來預測其距平，該方法將預測集中于由可預測的年際變率決定的異常相對傾向部分，而年代際信號則通過對應(yīng)的近期背景觀測引入，以此解決多尺度問題。該方法如公式(1)所示：

△Pfcst(t+δt)=△Pobs(t)+δ△Pfcst(t+δt) ，

(1)

其中：△Pfcst為預測距平，△Pobs為近期觀測背景距平，δ△Pfcst為預測的異常相對傾向，文中取δt=1，即定義異常相對傾向為預測目標年(t+1年)與其前一年(t年)相鄰兩年距平之差，對應(yīng)的近期觀測背景異常為前一年觀測距平值，如公式(2)所示：

△Pfcst(t+1)=△Pobs(t)+δ△Pfcst(t+1) 。

(2)

最優(yōu)可預測模態(tài)是指在預測中，使用決定同期降水異常相對傾向的大氣環(huán)流異常相對傾向最優(yōu)可預測模態(tài)作為實際預測因子，通過建立最優(yōu)可預測模態(tài)與預測目標異常相對傾向之間的統(tǒng)計關(guān)系模型。使用最優(yōu)可預測模態(tài)作為預測因子，將僅針對異常相對傾向中可預測的部分進行預測，對大氣內(nèi)部混沌變率等不可預測部分不做預測，從而減小混沌變率對氣候預測的影響。

相關(guān)研究表明，BCC_CSM1.1(m)對大氣環(huán)流的預測能力較降水等的氣象要素的預測能力更好，因此基于SMART氣候預測原理建立決定中國夏季降水異常相對傾向的最優(yōu)可預測大尺度環(huán)流模態(tài)與區(qū)域夏季降水和溫度異常相對傾向之間的統(tǒng)計預測關(guān)系，可以充分利用動力模式對大尺度環(huán)流模態(tài)較好的預測能力，對區(qū)域降水和溫度等氣象要素異常給出更為準確的降尺度預測結(jié)果，從而提升全球動力模式對區(qū)域季節(jié)氣候的降尺度預測能力。

1.2.2 奇異值分解

奇異值分解法(Singular Value Decomposition Analysis，SVD)也稱為最大協(xié)方差分析法(Maximum Covariance Analysis，MCA)[31-34]是一種用于將矩陣歸約成其組成部分的矩陣分解方法。該方法在氣象領(lǐng)域中常用于兩個氣象場時空分布耦合信號的診斷分析，通過SVD方法從歷史觀測資料中提取決定同期中國降水異常相對傾向的夏季大尺度大氣環(huán)流異常相對傾向的可預測氣候模態(tài)。

1.2.3 逐步回歸法

文中使用的回歸和預測方法為逐步回歸法(Stepwise Regression， SR)，即通過將預報因子變量逐步輸入模型，如果此時預報模型具備統(tǒng)計學意義，則將該因子納入回歸預測模型，同時移出不具有統(tǒng)計學意義的預報因子變量，最終得到一個自動擬合的回歸模型。逐步回歸相較于傳統(tǒng)的多元線性回歸(Multiple Linear Regression， MLR)可以根據(jù)不同站點的歷史數(shù)據(jù)，更好地篩選出較優(yōu)的預報因子組合，從而得到更為精準的降尺度預測結(jié)果?？疾熘鸩交貧w模型的評價指標為F統(tǒng)計檢驗(F-Statistic)，通常認為當F統(tǒng)計的p值小于0.05時，該預測因子加入回歸模型。

1.2.4 預測結(jié)果評價指標

參考業(yè)務(wù)部門評價指標，采用距平相關(guān)系數(shù)(Anomaly Correlation Coefficient， ACC)，時間相關(guān)系數(shù)(Temporal Correlation Coefficient， TCC)，距平符號一致率(Predictive Consistent， PC)和趨勢異常綜合評分(Predictive Score， PS)對回報試驗的結(jié)果進行評估。

對于氣象要素距平量A而言，ACC由公式(3)給出，TCC的計算方法同ACC：

(3)

其中：μ為均值；σ為標準差。

距平符號一致率為預測結(jié)果與觀測結(jié)果距平符號一致的比例，當符號一致時認為該站點預測正確。PC由公式(4)給出：

(4)

其中：N為參加預測評分的總站點數(shù)；N1為預測結(jié)果與觀測結(jié)果距平符號一致的站點數(shù)。

降水PS評分由公式(5)給出：

(5)

其中：N為參加預測評分的總站點數(shù)；N0為趨勢預測正確的站點數(shù)；N1和N2分別為一級(20≤A%<50)和二級異常(A%≥50)預測正確的站點數(shù)；M為漏報站點數(shù)；a=2、b=2和c=4分別為對應(yīng)項的權(quán)重系數(shù)。溫度PS評分計算方法略。

2 BCC_CSM1.1(m)模式預測能力評估

為了研究動力模式對中國夏季降水和溫度的整體預測能力，將BCC_CSM1.1(m)動力模式1991—2019年逐年3月起報的夏季平均降水和氣溫多成員集合平均預測結(jié)果插值到站點數(shù)據(jù)對應(yīng)的各個站點。格點數(shù)據(jù)插值到站點數(shù)據(jù)的方法為三次方樣條插值法[35]，下文中格點數(shù)據(jù)插值至站點數(shù)據(jù)均采用此方案。

圖1 BCC_CSM1.1(m)動力模式對中國(a、b、c、d)和江蘇(e、f、g、h)1991—2019年夏季平均降水和氣溫異常的預測技巧(其中填色圖(a、c)和(e、g)表示時間相關(guān)系數(shù)的空間分布，打點表示通過α=0.05顯著性水平檢驗的站點；柱狀圖(b、d)和(f、h)表示ACC， 達到α=0.1顯著性水平檢驗的臨界相關(guān)系數(shù)為0.19；藍色和紅色折線圖分別表示PC和PS評分)Fig.1 Skill of BCC_CSM1.1(m) in predicting the summer rainfall and air temperature anomalies of China (a-d) and Jiangsu Province(e-h) for 1991-2019. The shading in (a， c) and (e， g) indicates the spatial distribution of TCC in which the stations with TCC exceeding the 95% confidence level are dotted. The histogram in (b， d) and (f， h) indicates ACC and the critical correlation coefficient above the 90% confidence level is 0.19； while the blue and red lines indicate PC and PS， respectively．

圖1a為BCC_CSM1.1(m)動力模式對中國1991—2019年夏季降水的預測結(jié)果與觀測數(shù)據(jù)之間的時間相關(guān)系數(shù)空間分布圖，可以發(fā)現(xiàn)在160個站點中僅有18個站點通過α=0.05顯著性水平檢驗，其中正相關(guān)區(qū)域主要位于長江中游以南，包括云南、貴州、湖南和江西的部分地區(qū)，而對于東北地區(qū)、西北地區(qū)、華北地區(qū)等中國大部分地區(qū)的預測能力則非常有限。圖1b為該模式對中國夏季降水預測結(jié)果的ACC、PC和PS評分，對應(yīng)的1991—2019年多年平均值分別為0.0、48.6%和66.4分，說明BCC動力模式在過去近30 a的回報試驗中基本無法對中國夏季降水整體給出準確的預測。BCC_CSM1.1(m)動力模式對中國夏季30 a氣溫的預測能力相較于降水更好，由圖1c可以看出，該模式對中國北方大部分地區(qū)和西南地區(qū)夏季氣溫的預測能力較好，超過半數(shù)站點通過α=0.05顯著性水平檢驗，但對于黃淮地區(qū)和華南地區(qū)預測能力則較為有限。圖1d說明該模式對氣溫的預測評分整體較高，ACC、PC和PS評分多年平均值分別為0.05，58.9%和72.7分，部分年份的PS評分接近100分，但同時也有部分年份的評分非常低，說明該模式對氣溫同樣無法給出較為穩(wěn)定和準確的預測。

由圖1a和1d可知，BCC_CSM1.1(m)動力模式對中國夏季降水和氣溫的預測效果在江蘇省表現(xiàn)較差，因此本文將該模式對應(yīng)的預測結(jié)果直接插值到江蘇省70個站點以進一步考察該模式對江蘇區(qū)域氣候的預測能力。圖1e和圖1f為該模式對江蘇省70個站點夏季降水預測能力的評估結(jié)果，可以看出對于江蘇區(qū)域夏季降水而言，該模式基本無法給出正確預測結(jié)果，絕大部分站點時間相關(guān)性為負且無法通過統(tǒng)計檢驗，ACC、PC和PS評分多年平均分別為0.02、47.7%和60.9分，預測評分整體較低，且年際波動明顯，預測穩(wěn)定性較差。BCC模式對江蘇區(qū)域氣溫的預測結(jié)果時間相關(guān)性較降水更高，其中蘇中和蘇南地區(qū)時間相關(guān)性為正(圖1g)，但ACC、PC和PS評分多年平均分別為-0.12、51.9%和59.9分，預測評分整體仍偏低(圖1h)且同樣缺乏長期穩(wěn)定性。

綜上所述，BCC_CSM1.1(m)動力模式對中國夏季降水和氣溫預測能力有限，對于江蘇區(qū)域氣候預測能力相對更低，無法滿足實際的精細化季節(jié)氣候預測業(yè)務(wù)需求，因此需要更有效的降尺度預測方案來提升動力模式精細化區(qū)域的預測能力。

3 SMART統(tǒng)計降尺度方法

3.1 可預測大尺度環(huán)流模態(tài)的提取

東亞夏季風系統(tǒng)是中國夏季各種天氣和氣候的主要驅(qū)動力和降水來源，它由海陸熱力差異引起，并受到來自熱帶和中高緯地區(qū)大氣外強迫作用的共同影響[36，37]。熱帶地區(qū)，特別是熱帶太平洋和印度洋及海洋性大陸地區(qū)非絕熱加熱引起的對流活動為東亞夏季風系統(tǒng)提供了最基本的驅(qū)動力，并為中國夏季降水提供最主要的水汽輸送源[38-41]。北半球中高緯環(huán)流與夏季風系統(tǒng)共同配置是中國夏季降水等天氣形成的直接原因，而500 hPa位勢高度場代表對流層中層的無輻散層，可以很好地描述如槽脊移動和阻塞形勢等大尺度環(huán)流異常[42，43]。因此本文提取決定中國夏季降水異常相對傾向的可預測環(huán)流模態(tài)將分別從熱帶信號和北半球中高緯信號出發(fā)，選取夏季平均的熱帶地區(qū)(30°N～ 30°S)OLR代表熱帶地區(qū)對流異常信號，選取北半球中高緯地區(qū)(20°～90°N)500 hPa位勢高度場異常代表中高緯大氣環(huán)流異常信號，通過SVD方法提取這兩種信號決定同期中國夏季降水異常的可預測大尺度環(huán)流模態(tài)并建立統(tǒng)計模型，建模僅選取兩類預測因子，因此可以解決多因子問題對氣候預測的影響。以預測2020年中國夏季降水異常相對傾向為例，通過對1990—2019年(前30 a)夏季降水異常相對傾向分別與同期熱帶OLR和北半球中高緯500 hPa位勢高度異常相對傾向做SVD分解，提取決定中國降水異常相對傾向的主要大尺度環(huán)流模態(tài)，并將這些模態(tài)所對應(yīng)的標準化時間序列作為預測江蘇省各個站點夏季降水異常相對傾向的實際預測因子。

圖2 1990—2019年夏季熱帶OLR場(a、b、c)、北半球中高緯500 hPa位勢高度場(Z500，d、e、f)異常相對傾向分別與中國夏季降水異常相對 傾向SVD第一模態(tài)(其中填色圖(a、b和d、e)分別為OLR(單位：W·m-2)、Z500(單位：gpm)和降水(單位：mm)異常相對傾向異性回歸場； 打×和點表示格點或站點數(shù)據(jù)通過α=0.05顯著性檢驗；藍色線和紅色線分別為OLR和Z500模態(tài)及其對應(yīng)的降水SVD 模態(tài)標準化時間序列；綠色虛線代表時間序列的絕對值達到一個標準差；**表示紅色線和藍色線相關(guān)系數(shù)通過α=0.01顯著性檢驗)Fig. 2 The first SVD modes between ARTs of tropical OLR and ARTs of rainfall in China (a,b,c) and between ARTs of extratropical Z500 and ARTs of rainfall in China (d,e,f) for 1990-2019. The shading in (a， b) and (d， e) indicates the heterogeneous regression filed for ARTs of OLR (unit: W·m-2)，Z500 (unit:gpm)， and rainfall (unit:mm)， respectively， in which the grid points (stations) with values exceeding the 95% confidence level are crossed (d)otted. The red and blue dashed lines indicate the standardized time series of the SVD modes for OLR or Z500 and for rainfall，respectively，with the green dash lines indicating their absolute values equal to 1 standard deviation. Note that the correlation coefficients between red and blue dashed lines exceeding the 99% confidence level are double asterisked．

圖2a—c分別為1990—2019年夏季熱帶OLR異常相對傾向和同期中國降水異常相對傾向SVD分解第一模態(tài)的異性回歸空間場及其對應(yīng)的標準化時間序列。當熱帶太平洋出現(xiàn)明顯的對流抑制傾向，在海洋性大陸和東印度洋地區(qū)出現(xiàn)對流增強傾向時(圖2a)，中國長江中下游流域和華北地區(qū)將會出現(xiàn)明顯的降水增多異常傾向，在華南地區(qū)則為降水減少異常傾向(圖2b)，該模態(tài)占總方差貢獻為40.56%，時間序列相關(guān)系數(shù)為0.84，說明該模態(tài)是決定中國夏季降水異常相對傾向的主要大尺度環(huán)流模態(tài)之一。相關(guān)研究表明，當熱帶太平洋地區(qū)對流抑制而海洋性大陸對流增強時，熱帶太平洋地區(qū)的非絕熱加熱異常有利于在其西北側(cè)引發(fā)Gill高壓響應(yīng)異常，從而增強西北太平洋反氣旋；而在海洋性大陸和熱帶印度洋地區(qū)強烈的異常上升氣流，有利于增強局地的經(jīng)圈Hadley環(huán)流，同時在副熱帶地區(qū)形成下沉運動并在低層堆積后向南北輻散，其中向北輻散的偏南氣流會從南海地區(qū)攜帶大量的暖濕氣團向北移動，從而有利于在長江流域至華北地區(qū)形成水汽輻合產(chǎn)生降水[44-50]。對這一模態(tài)對應(yīng)的海溫異常相對傾向做進一步研究可以發(fā)現(xiàn)，該模態(tài)在赤道太平洋地區(qū)對應(yīng)海溫表現(xiàn)為暖海溫異常向冷海溫異常轉(zhuǎn)變的傾向，可以在一定程度上視為El Nio次年夏季向La Nia轉(zhuǎn)換的情況，對應(yīng)標準化時間序列(圖2c)則可發(fā)現(xiàn)，1998年和2016年時間系數(shù)均遠超過1個標準差，而當年夏季均為強El Nio事件次年夏季并發(fā)生ENSO位相轉(zhuǎn)換，與此同時，長江中下游流域和華北地區(qū)均為降水偏多。圖3d—f為1990—2019年夏季北半球中高緯500 hPa位勢高度異常相對傾向和同期中國降水異常相對傾向SVD分解第一模態(tài)的異性回歸空間場及其對應(yīng)的標準化時間序列，方差貢獻占比為52.13%，相關(guān)系數(shù)為0.81。該模態(tài)說明北極地區(qū)的500 hPa位勢高度負異常傾向與華北地區(qū)多雨、長江中下游及其以南少雨的異常傾向相對應(yīng)，即當北極渦旋出現(xiàn)負異常相對傾向時，在巴倫支?！獮趵瓲柹降貐^(qū)和東亞地區(qū)500 hPa位勢高度出現(xiàn)正異常傾向，在西伯利亞—貝加爾湖地區(qū)出現(xiàn)負異常傾向，這種“+-+”的槽脊形勢有助于在東亞-貝加爾湖地區(qū)形成阻塞形勢，從而有利于副熱帶高壓北抬，導致華北地區(qū)降水充沛而長江中下游流域降水偏少[51，52]。

3.2 基于SMART原理的統(tǒng)計降尺度預測模型

在局地季節(jié)氣候的降尺度預測中，不同地區(qū)的降水和溫度異常相對傾向可能會由不同的大尺度環(huán)流模態(tài)所決定，因此相較于多元線性回歸，逐步回歸可以根據(jù)不同地區(qū)的實際情況，在多個可預測大尺度環(huán)流模態(tài)中自動挑選出最終用于實際預測的最優(yōu)可預測模態(tài)。

圖3 南京站1990—2019年夏季降水(a)和氣溫(b)異常相對傾向逐步回歸與觀測結(jié)果(其中紅色折線為逐步回歸結(jié)果；藍色方框正中心為實際觀測結(jié)果；紅點和藍色方框中心相對位置可以代表回歸結(jié)果與真實觀測之間的誤差)Fig.3 The stepwise regressions and observations of ARTs of the summer rainfall (a) and air temperature (b) in Nanjing during 1990-2019(red point lines indicate the regressions； the center of blue boxes indicate the observations； the relative position between the red point and the center of blue box indicates the error between the regressions and observations)

將江蘇省70個站點1991—2019年夏季平均降水和溫度異常相對傾向，分別與從歷史觀測中提取的同期可預測氣候模態(tài)對應(yīng)的標準化時間序列進行逐步回歸分析，并構(gòu)建降尺度統(tǒng)計預測模型，其中參與逐步回歸模型的模態(tài)均為左右場相關(guān)系數(shù)通過α=0.1顯著性水平檢驗的具有物理意義的模態(tài)。以南京站(站號58238)1991—2019年夏季平均的降水異常相對傾向和氣溫異常相對傾向逐步回歸分析結(jié)果為例，兩個逐步回歸模型的RMSE；分別為4.54和5.86×10-10，調(diào)整R2均接近1，說明該模型回歸結(jié)果的誤差非常小，擬合程度高，回歸模型可靠。圖3a和3b分別為南京站1990—2019年夏季平均降水和氣溫異常相對傾向逐步回歸重建結(jié)果和實際觀測結(jié)果序列，可以發(fā)現(xiàn)通過可預測大尺度環(huán)流模態(tài)降尺度重建的南京站夏季降水異常相對傾向與歷史觀測結(jié)果高度吻合。上述結(jié)果說明通過逐步回歸法，可以非常有效地挑選出最優(yōu)可預測模態(tài)，并建立起高擬合度的降尺度統(tǒng)計預測模型。

圖4為江蘇70個站點1990—2019年夏季降水異常相對傾向(圖4a)和氣溫異常相對傾向(圖4b)與大尺度環(huán)流模態(tài)所構(gòu)建的降尺度逐步回歸統(tǒng)計模型中，所使用的OLR和500 hPa位勢高度模態(tài)的引入頻率密度分布圖。圖4a說明對于降水異常相對傾向，逐步回歸模型引入OLR和500 hPa位勢高度模態(tài)的頻率基本接近，且更向方差貢獻占比大的模態(tài)即低階模態(tài)集中，這表明江蘇夏季降水異常相對傾向受到來自熱帶和中高緯的信號共同作用，而方差貢獻較大的低階模態(tài)對各個站點的影響更為明顯。圖4b則反映出影響江蘇夏季溫度異常相對傾向的模態(tài)以O(shè)LR低階模態(tài)為主，但部分高階模態(tài)的使用頻率高于低階模態(tài)。因此，相較于傳統(tǒng)的多元線性回歸方法，逐步回歸方法在引入足夠多高階模態(tài)的同時，能夠針對不同站點剔除部分非決定江蘇站點夏季降水異常相對傾向的模態(tài)，從而挑選出對不同站點更為匹配的最優(yōu)可預測大尺度環(huán)流模態(tài)，建立更具有統(tǒng)計顯著性的最優(yōu)統(tǒng)計預測模型。

圖4 1990—2019年江蘇夏季降水(a)和2 m氣溫(b)異常相對傾向逐步回歸模型對不同預測因子模態(tài)使用頻率密度分布圖(其中上側(cè)和右側(cè)分別為OLR和500 hPa位勢高度模態(tài)使用頻率密度直方圖，使用頻率密度定義為在所有回歸模型中 某一模態(tài)使用的累計次數(shù)與回歸模型總數(shù)(站點總數(shù))的比值)Fig.4 The frequency density distribution of the predictors in stepwise regression models for ARTs of summer rainfall (a) and air temperature (b) in Jiangsu during 1990-2019 (The histograms in the northern outside and eastern outside indicate the frequency of OLR and Z500 modes， respectively， defining the frequency density as the ratio between the cumulative frequency of each mode used in all regression models and the total number of regression models (the number of stations)

圖5a—b為1991—2019年BCC_CSM1.1(m)動力模式逐年3月起報的全球夏季平均OLR異常相對傾向和500 hPa位勢高度異常相對傾向與同期觀測異常相對傾向之間的時間相關(guān)關(guān)系空間分布圖，可以發(fā)現(xiàn)動力模式對熱帶OLR異常相對傾向的預測能力明顯強于對東亞地區(qū)的預測能力，說明該模式對熱帶地區(qū)對流活動的預測能力強于東亞地區(qū)，而對于500 hPa位勢高度而言，該模式對東亞地區(qū)和北極地區(qū)體現(xiàn)出了較強的預測能力。將逐年動力模式預測的熱帶OLR和北半球中高緯500 hPa位勢高度異常相對傾向投影至由歷史觀測提取的各個SVD模態(tài)左場，

表1 BCC_CSM1.1(m)對OLR和Z500前10個模態(tài)的預測能力Table 1 The predictability of BCC_CSM1.1(m) for the top 10 modes of OLR and Z500

可以得到動力模式對相應(yīng)的決定中國降水異常相對傾向的大尺度環(huán)流模態(tài)的預測結(jié)果。圖5c—d中，藍色線分別為觀測的OLR和500 hPa位勢高度第一模態(tài)標準化時間序列，紅線為動力模式對該模態(tài)預測的標準化時間序列，黑線則為同期夏季平均的Nio3.4指數(shù)和AO指數(shù)異常相對傾向時間序列?？梢园l(fā)現(xiàn)，OLR第一模態(tài)時間序列與Nio3.4指數(shù)異常相對傾向時間序列高度相關(guān)(r=0.89)，也可說明該模態(tài)為ENSO模態(tài)；動力模式對這一模態(tài)預測能力較好，相關(guān)系數(shù)達到0.76，說明BCC_CSM1.1(m)模式對ENSO模態(tài)具有較好的預測性。對于500 hPa位勢高度場而言，其第一模態(tài)時間序列與AO指數(shù)異常相對傾向序列高度相關(guān)(r=0.86)，但動力模式對該模態(tài)預測能力較為有限，相關(guān)系數(shù)為0.38。表1為1991—2019年動力模式分別對前10個OLR和500 hPa位勢高度SVD模態(tài)預測的標準化時間序列與對應(yīng)觀測之間的相關(guān)系數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)動力模式對熱帶信號模態(tài)普遍具有較高的預測能力，對于中高緯信號模態(tài)同樣具有一定的預測能力。因此BCC_CSM1.1(m)動力模式對決定中國夏季降水異常相對傾向的可預測氣候模態(tài)具備較好的預測能力，可以為本文所建立的統(tǒng)計降尺度預測提供較好的預測因子。

圖5 BCC_CSM1.1(m)對1991—2019年OLR和Z500異常相對傾向的預測能力(a、b)及其分別對OLR和Z500第一模態(tài)(c、d)預測能力的 標準化時間序列(其中填色圖(a、b)為模式預測與觀測異常相對傾向時間相關(guān)系數(shù)的空間分布；打×表示格點數(shù)據(jù)通過α=0.05顯著性檢驗；(c、d)中紅色線與藍色線分別代表模式預測和觀測的SVD第一模態(tài)標準化時間系數(shù)序列；黑色線分別為夏季平均-1×Nio3.4指數(shù)異常 相對傾向和AO指數(shù)異常相對傾向；綠色虛線代表時間序列的絕對值達到一個標準差；紅色字相關(guān)系數(shù)r為紅色線與藍色線相關(guān)系數(shù)， 黑色字相關(guān)系數(shù)r為黑色線與藍色線相關(guān)系數(shù)；*和**分別表示相關(guān)系數(shù)通過α=0.05和α=0.01顯著性檢驗)Fig.5 The predictability of BCC_CSM1.1(m) for ARTs of OLR， Z500 (a,b) and the first SVD modes of OLR， Z500 (c,d) during 1991-2019(The shading (a， b) indicates the TCC for ARTs of OLR and Z500 between observations and model predictions， in which the grid points with values exceeding the 95% confidence level are crossed. The blue and red lines indicate the standardized time series of observations and model predictions for the first SVD modes of OLR (c) and Z500 (d)， respectively， the black lines indicate ARTs of the -1× Nio3.4 Index (c) and the AO Index (d)，with the green dashed lines indicating their absolute values equal to 1 standard deviation. Note that thecorrelation coefficients between model prediction and observation (red)， and the correlation coefficients between climate index and observation (b)lack are labeled in upper right corners; note that the correlation coefficients exceeding the 95% and 99% confidence level are single and double asterisked， respectively)

圖6 基于全球動力模式和SMART原理結(jié)合的統(tǒng)計降尺度區(qū)域季節(jié)氣候預測方法流程圖Fig.6 The flowchart of the statistical downscaling method for regional seasonal climate prediction with combined global dynamical model and SMART principle

綜上所述，本文結(jié)合BCC_CSM1.1(m)動力模式對可預測模態(tài)的預測結(jié)果和基于SMART氣候預測原理構(gòu)建的最優(yōu)統(tǒng)計降尺度預測模型，建立了如圖6所示的基于全球動力模式和SMART原理結(jié)合的區(qū)域統(tǒng)計降尺度季節(jié)氣候預測方法，主要包括以下幾個步驟：(1)利用歷史觀測資料和SVD方法，提取出決定中國的夏季降水異常相對傾向的同期熱帶地區(qū)OLR和北半球中高緯500 hPa位勢高度場異常相對傾向的可預測大尺度環(huán)流氣候模態(tài)。(2)利用逐步回歸法選取最優(yōu)可預測模態(tài)，構(gòu)建這些模態(tài)與降尺度氣象站點季節(jié)平均降水和溫度異常相對傾向同期關(guān)系的統(tǒng)計降尺度預測模型。(3)利用BCC_CSM1.1(m)動力模式對上述模態(tài)進行預測，并將動力模式對最優(yōu)可預測氣候模態(tài)的預測帶入最優(yōu)統(tǒng)計降尺度預測模型，對區(qū)域降水和氣溫異常相對傾向進行降尺度預測。(4)引入近期觀測背景異常，實現(xiàn)對區(qū)域降水和氣溫總距平的統(tǒng)計降尺度季節(jié)氣候預測。

3.3 降尺度預測模型回報試驗結(jié)果評估

為了評估這種統(tǒng)計降尺度預測方法實際的季節(jié)氣候預測能力，利用該方法對1992—2019年江蘇省70站夏季降水和氣溫的展開獨立回報試驗。由于觀測數(shù)據(jù)時間長度問題，部分年份無法嚴格按照預測目標年前30 a歷史觀測數(shù)據(jù)進行建模，因此對于這些年采用去掉一年的交叉建模方法來構(gòu)建降尺度預測模型。

圖7 降尺度季節(jié)氣候預測模型對1992—2019年江蘇夏季降水(a、b、c、d)和氣溫(e、f、g、h)回報試驗結(jié)果評估(其中(a—c)分別為降水回報 ACC、PC和PS評分;(d)為降水回報TCC空間分布;(e—g)分別為氣溫回報ACC、PC和PS評分; (e)為氣溫回報的TCC空間分布， 紅色線為降尺度模型預測結(jié)果;藍色線為BCC_CSM1.1(m)動力模式預測結(jié)果;(a、e)中綠色虛線為達到α=0.1顯著性水平檢驗的臨界 相關(guān)系數(shù)；(a—c)和(e—f)右上角紅色數(shù)字為降尺度模型預測結(jié)果多年均值;藍色數(shù)字為BCC_CSM1.1(m)動力模式預測結(jié)果多年 均值;(d—f)右上角黑色數(shù)字為所有站點TCC均值;打點代表該站點TCC通過α=0.05顯著性水平檢驗)Fig.7 The hindcasts of the downscaling prediction model (SMART-DSM) for summertime rainfall (a,b,c,d) and air temperature (e,f,g,h) in Jiangsu during 1992-2019. (a-c) indicate the ACC， PC and PS of rainfall； (d) indicates the TCC spatial distribution of rainfall；(e-g) indicate the ACC， PC and PS of air temperature， and (h) indicates the TCC spatial distribution of air temperature. The red lines indicate the hindcasts of SMART-DSM， the blue lines indicate the hindcasts of BCC_CSM1.1(m)， and the green dashed lines in (a， e) indicate the critical correlation coefficient exceeding the 90% confidence level， respectively; in (a-c) and (e-f)， note that the average of hindcasts of SMART-DSM (red) and the same of BCC_CSM1.1(m)； blue are labeled in upper right corners， respectively; in (d， h)， note that the average of TCC for the whole domain are labeled in upper right corners， and the stations with values exceeding the 95% confidence level are dotted)

由圖7a可以看出，本文所建立的降尺度預測方法將1992—2019年平均ACC從BCC模式直接結(jié)果的-0.01提高到0.10，最大值可以達到0.66，且在40%的年份中降尺度預測結(jié)果的ACC都超過了α=0.1顯著性檢驗水平。對于PC(圖7b)和PS評分(圖7c)而言，分別由動力模式的47%和62.7分提高到54%和71.4分，部分年份的PS評分超過80分，預測評分提升顯著。對于TCC空間分布而言，BCC模式直接預測結(jié)果僅在蘇北2個站點具有正相關(guān)關(guān)系，其他大部分地區(qū)的相關(guān)系數(shù)均小于0(圖 1e)，而該降尺度預測方法的預測結(jié)果在江蘇北部、中部大部和南部地區(qū)均表現(xiàn)出明顯的正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)最大值可以達到0.71，所有站點均值達到0.17(圖 7d)，說明本文所建立的降尺度預測方法對江蘇省70個站夏季降水在1992—2019年的總體預測水平較高，明顯提升了BCC_CSM1.1(m)模式對江蘇區(qū)域夏季降水的降尺度預測能力。圖7e—h則分別為江蘇氣溫回報試驗的ACC、PC和PS評分以及TCC空間分布，其中ACC由-0.14提升至0.16，說明該降尺度預測方法對溫度的降尺度預測能力也有顯著的提升效果。

圖8 2016年(a、b、c)和2019年(d、e、f)夏季降水距平百分率的觀測(a、d)及BCC_CSM1.1(m)(b、e)和降尺度模型(c、f)預測結(jié)果空間 分布(其中(b、c、e、f)右上角為對應(yīng)的PS評分)Fig.8 The patterns of summer rainfall anomaly percentages in 2016 (a,b,c) and 2019 (d,e,f) in observation (a， d) and predicted by BCC_CSM1.1(m) (b， e) and by the downscaling prediction model (SMART-DSM) (c， f) (Note that the PS scores for the whole domain are labeled in upper right corners)

為評估該降尺度預測方法對江蘇區(qū)域季節(jié)氣候空間分布和異常情況的具體預測能力，本文進一步分析該降尺度預測方法對近期降水異常年的回報試驗結(jié)果。2016年夏季為一次超強El Nio事件次年夏季，華北地區(qū)和長江中下游流域發(fā)生了較為嚴重的汛情，江蘇所處的長江中下游流域和淮河流域下游明顯受到此次汛情的影響；而在2019年夏季，江蘇則經(jīng)歷了一次較為明顯的旱情，其中淮河流域在本應(yīng)是多雨季節(jié)的5月1日—7月22日，平均降雨量僅173 mm，為1951年以來歷史最少，達到60 a一遇氣象干旱。圖 8a—c分別為2016年觀測、BCC動力模式直接預測和降尺度預測方法預測的江蘇夏季降水距平百分率，可以發(fā)現(xiàn)動力模式直接預測基本沒有給出明顯的旱澇異常趨勢，無法定量預測不同地區(qū)的旱澇程度，PS評分僅為54.2分，而本文所建立的降尺度預測方法則可以給出江蘇整體降水偏多，特別是蘇南地區(qū)降水偏多五成以上的定量化預測結(jié)果，PS評分達到78.9分。圖8d—f為2019年的情況，BCC動力模式則給出了與觀測不一致的全省偏澇預測趨勢，PS評分僅為42.6分，而本文所建立的降尺度預測方法則較好地給出了淮河流域偏旱3成以上的定量化預測結(jié)果，PS評分達到71.5分。此外，通過本文所建立的降尺度預測方法對2020年江蘇夏季降水進行預測試驗可以發(fā)現(xiàn)，該模型可以部分預測出江蘇省2020年夏季降水增多的異常相對傾向。綜上所述，本文所建立的降尺度預測模型可以顯著提升BCC_CSM1.1(m)動力模式對江蘇地區(qū)夏季降水和溫度的降尺度定量化預測能力。

4 結(jié)論

針對BCC_CSM1.1(m)動力模式對江蘇夏季站點降水和氣溫的降尺度預測難題，通過對最優(yōu)可預測氣候模態(tài)選取和異常相對傾向法的研究，建立了一種基于全球動力模式和SMART原理相結(jié)合的統(tǒng)計降尺度季節(jié)氣候預測方法。該方法首先利用歷史觀測資料和SVD方法，提取出決定中國的夏季降水異常相對傾向的同期熱帶地區(qū)OLR和北半球中高緯500 hPa位勢高度場異常相對傾向的可預測大尺度環(huán)流氣候模態(tài)，并利用逐步回歸法選取最優(yōu)可預測模態(tài)，構(gòu)建其與同期江蘇站點降水和氣溫異常相對傾向同期關(guān)系的統(tǒng)計降尺度模型。然后充分利用動力模式對大尺度環(huán)流較強的預測能力，將動力模式對最優(yōu)可預測氣候模態(tài)的預測帶入最優(yōu)統(tǒng)計降尺度模型，實現(xiàn)對區(qū)域降水和氣溫異常相對傾向的降尺度預測。最后，通過引入近期觀測背景異常來引入年代際背景，最終實現(xiàn)對江蘇降水和氣溫總距平的統(tǒng)計降尺度預測。

文中通過分析預測因子與預測變量之間的SVD模態(tài)，評估BCC_CSM1.1(m)動力模式對這些可預測模態(tài)的預測能力，說明通過SMART氣候預測原理提取的決定中國夏季降水異常相對傾向的大尺度環(huán)流模態(tài)具有物理意義和統(tǒng)計意義，同時動力模式對這些模態(tài)的預測能力也明顯強于對降水本身的預測能力。對1991—2019年江蘇夏季降水和氣溫的回報檢驗表明，與BCC_CSM1.1(m)模式直接預測相比，建立的降尺度預測方法對江蘇夏季降水和氣溫的降尺度預測能力有明顯提升，對于部分降水異常年也給出較好的定量預測結(jié)果，因此該統(tǒng)計降尺度方法可以顯著提升動力模式對區(qū)域降水和氣溫的降尺度季節(jié)氣候預測能力，為區(qū)域精細化季節(jié)氣候預測提供了一種有效地手段。

對于溫度的降尺度預測基于可預測大尺度環(huán)流模態(tài)與降水異常相對傾向之間的關(guān)系，因此基于本文所述的思路也可以提取決定溫度異常相對傾向的大尺度環(huán)流模態(tài)進而對溫度進行預測，甚至可以擴展至基于SMART氣候預測原理建立其他氣候要素的預測模型。本文中的降尺度預測模型使用逐步回歸方法進行統(tǒng)計建模，該模型仍然屬于線性模型的范疇，而大氣本身為復雜的非線性系統(tǒng)，因此通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如基于深度學習理論的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network， RNN)建立最優(yōu)可預測模態(tài)與異常相對傾向之間的非線性模型，則很有可能在實際的預測中發(fā)揮更大的作用[53，54]。