曾天成，胡鑫辰，菅江華，曾曉超，石天然，臧守才，吳李珊

（1.中建交通建設(shè)集團(tuán)有限公司，北京 100071；2.中國建筑裝飾集團(tuán)有限公司，北京 100044；3.武漢市青山區(qū)水務(wù)和湖泊局排水隊(duì)，湖北 武漢 430080）

當(dāng)今城市建設(shè)依然是高速發(fā)展階段，地面交通繁忙，因此，市政管線建設(shè)中采用明挖法施工逐日減少，而對(duì)地面交通影響較小的頂管施工方法逐漸成為城市中管線建設(shè)的主流施工方法。隨著頂管技術(shù)的不斷發(fā)展，頂管管徑也愈來愈大，與此同時(shí)，頂管施工對(duì)周圍環(huán)境及既有管道擾動(dòng)的影響，也愈來愈受到工程界及學(xué)術(shù)界廣泛關(guān)注。目前，國內(nèi)外一些學(xué)者通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)[1-4]、解析解研究[5-8]、數(shù)值模擬[9-13]等方法對(duì)頂管施工造成的土體和鄰近既有管道的擾動(dòng)進(jìn)行了研究。由于頂管施工對(duì)既有管道的擾動(dòng)是一個(gè)三維動(dòng)態(tài)過程，且與土體特性及管道特性有密切關(guān)系，同時(shí)，城市地下管道錯(cuò)綜復(fù)雜，因此，僅從單純數(shù)學(xué)解析角度所得的研究成果無法對(duì)具體工程問題給出較為精確的預(yù)測(cè)。進(jìn)行合理的數(shù)值模擬并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析，更加有助于理解頂管施工對(duì)既有管道造成的擾動(dòng)，也可以為工程難題提供合理的解決方案。本文通過數(shù)值模擬的方法，研究了在頂管施工過程中，頂管與既有管道的相對(duì)方位及相對(duì)距離、土體性質(zhì)和既有管道剛度對(duì)既有管道擾動(dòng)的影響。

1 數(shù)值建模及頂管施工模擬方法

1.1 三維數(shù)值建模方法

本文基于有限差分軟件FLAC3D進(jìn)行數(shù)值模擬。雖然FLAC3D6.0 具備強(qiáng)大的運(yùn)算能力和較好的后處理功能，但其前處理能力較弱，在建立復(fù)雜地層的三維數(shù)值模型時(shí)存在一定困難。因此，本文采用有限元軟件ABAQUS 來建立三維數(shù)值模型，將地層信息和剖分網(wǎng)格數(shù)據(jù)導(dǎo)入FLAC3D6.0，然后進(jìn)行邊界條件設(shè)置、物理力學(xué)參數(shù)賦值、地應(yīng)力平衡及頂管施工模擬。

模型中頂管采用外徑為3.0m、壁厚為0.03m 的DN3000×30mm 鋼管，頂管機(jī)頭外徑為3.06m。理想狀態(tài)下，注漿層厚度為頂管機(jī)外徑與后續(xù)管道外徑差值的一半，然而，由于頂管機(jī)糾偏和管-土摩擦等擾動(dòng)，注漿層厚度會(huì)適當(dāng)增大，本文取注漿層厚度為0.05m。由于頂管工程的鋼管每節(jié)長度為5m，因此數(shù)值模型的縱向模擬范圍取5m 的整數(shù)倍，本文取50m，數(shù)值建模時(shí)將開挖區(qū)和注漿層單元均分為10 段，每段長5m。相應(yīng)地，數(shù)值模型在橫向模擬范圍也取50m，頂管兩側(cè)模擬范圍約為8 倍的頂管直徑，可以認(rèn)為模型兩側(cè)邊界條件對(duì)模擬結(jié)果沒有影響，故在兩側(cè)邊界上均勻施加法向（水平）約束。垂直方向，模型上表面取為地面，頂管軸線埋深約15m，取模型下部模擬范圍為15m，為頂管直徑的5 倍，底部邊界的影響可忽略不計(jì)，故模型上表面為自由邊界，下表面施加法向（垂直）和切向（水平兩向）約束。此外，在模型軸向，也在相對(duì)兩表面施加法向（水平）約束。

數(shù)值模型如圖1 所示，模型的地層土體均剖分為四面體單元，頂管和既有管道的管體剖分為殼單元，模型節(jié)點(diǎn)總數(shù)為101256，單元總數(shù)為502543。

圖1 計(jì)算模型網(wǎng)格

本構(gòu)模型采用各向同性彈塑性模型，屈服準(zhǔn)則為Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則。具體物理力學(xué)參數(shù)取值根據(jù)工程地質(zhì)勘察現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)確定，如表1 所示。鋼頂管采用線彈性本構(gòu)模型，材料重度為77kN/m3，彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3。注漿層的作用，主要是防止管周地層因?yàn)楣芡林g空隙的存在而發(fā)生過大變形，數(shù)值模擬時(shí)主要考慮其防止地層變形的作用，以空單元和作用在地層上的反力來模擬注漿層的作用，該反力大小與地層壓力、開挖后的地層應(yīng)力釋放系數(shù)等有關(guān)。

表1 地層參數(shù)

本工程采用的頂管機(jī)是泥水平衡頂管機(jī)，開挖面處的泥水壓力與地下水壓力平衡，在充分考慮泥水平衡頂管機(jī)工作原理的情況下，對(duì)數(shù)值模型建模和計(jì)算作如下假定：

（1）在模擬頂管頂進(jìn)過程時(shí)不考慮土體變形的時(shí)間效應(yīng)。

（2）作用于掌子面上土體的壓力為圓形均布荷載，其值為實(shí)測(cè)的頂管機(jī)頭泥水艙壓力。

（3）采用控制變量的方法對(duì)各影響因素進(jìn)行分析時(shí)，模型中的土層為單一土層。

1.2 施工過程模擬

整個(gè)施工過程的模擬可分為以下四個(gè)步驟：

（1）初始地應(yīng)力平衡，得到初始地應(yīng)力場(chǎng)，并將初始位移歸零。

（2）建立頂管單元和既有管道單元，將既有管道單元內(nèi)部的土體單元挖去，進(jìn)行應(yīng)力平衡，得到存在既有管道的地應(yīng)力場(chǎng)，并將位移歸零。

（3）將第一段的開挖區(qū)單元和注漿層單元挖去，進(jìn)行1 次循環(huán)，然后得到注漿層最外層節(jié)點(diǎn)上的不平衡力，將這些節(jié)點(diǎn)的不平衡力乘以一個(gè)小于0 的系數(shù)，并作用于對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)上，以模擬注漿壓力對(duì)管周土體的作用。該系數(shù)最理想的取值為-1，取-1 時(shí)表示注漿壓力正好平衡了該處的不平衡力，對(duì)應(yīng)無土體損失的情況。然而，實(shí)際施工中無法實(shí)現(xiàn)這種理想情況，通過反復(fù)試算，系數(shù)取-0.85 時(shí)，模擬的結(jié)果與實(shí)際工程的監(jiān)測(cè)值擬合較好。同時(shí)，將管-土摩擦力施加在這些節(jié)點(diǎn)上，并且將模擬鋼頂管的殼單元整體向前推進(jìn)單位管節(jié)的距離；根據(jù)項(xiàng)目實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，在開挖面處施加均布荷載來模擬泥艙壓力的作用。其中，管-土摩擦力是根據(jù)項(xiàng)目實(shí)測(cè)頂推力反算得到的，約為6kPa。

（4）以單位管節(jié)長度為一個(gè)開挖步，依次開挖至全部施工完畢。

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 相對(duì)方位對(duì)既有管道的影響

模型橫截面及既有管道監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置如圖2 所示，既有管道在頂管的右上方，將兩管道軸線所在平面與豎直平面的夾角α 定義為兩管的相對(duì)方位角。采用控制變量法，將兩管的相對(duì)方位角設(shè)為變量，共進(jìn)行7 組實(shí)驗(yàn)，相對(duì)方位角分別取0°、15°、30°、45°、60°、75°及90°，兩管的凈距離為5m。既有管道為玻璃鋼夾砂管，采用各向同性線彈性本構(gòu)模型，材料重度為19.6kN/m3，彈性模量為5GPa，泊松比為0.3（室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)量值），直徑為3m，管厚為4.4cm；土層為粉質(zhì)粘土，參數(shù)如表1所示。在既有管道的4 個(gè)位置上設(shè)置4 組監(jiān)測(cè)點(diǎn)（A、B、C、D），每組監(jiān)測(cè)點(diǎn)處分別監(jiān)測(cè)水平（X 方向）位移和豎向（Z 方向）位移。在既有管道上沿頂進(jìn)方向（Y 軸正方向）每隔5m 設(shè)置一個(gè)監(jiān)測(cè)斷面，將既有管道剖分為10 段，故每組監(jiān)測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)為11 個(gè)。既有管道的位移是個(gè)三維空間的量，但根據(jù)以往的工程經(jīng)驗(yàn)和常識(shí)，在與既有管道平行的頂管施工過程中，既有管道沿頂進(jìn)方向產(chǎn)生的位移可忽略，因此，本次模擬只對(duì)既有管道在X 和Z 方向的位移、變形以及轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)行討論，對(duì)其沿頂進(jìn)方向所產(chǎn)生的位移不做討論。為敘述方便起見，下文中將7 組實(shí)驗(yàn)分別代稱為：α0、α15、α30、α45、α60、α75、α90。

圖2 模型橫截面及既有管道監(jiān)測(cè)點(diǎn)示意圖

2.1.1 相對(duì)方位對(duì)既有管道位移的影響

將各斷面4 組監(jiān)測(cè)點(diǎn)的X（Z）方向位移的平均值定義為既有管道該斷面的X（Z）位移量。如圖3 和圖4所示為頂管頂進(jìn)25m 時(shí)既有管道各組監(jiān)測(cè)點(diǎn)X 方向和Z 方向位移曲線。

圖4 頂管頂進(jìn)25m 時(shí)既有管道Z 方向位移曲線（不同方位對(duì)照）

由圖3 可知，除α0以外的模擬中，在頂管開挖面后方一定距離之外，既有管道產(chǎn)生了靠近頂管的X 方向位移；頂管開挖面及開挖面前方一定距離內(nèi)，既有管道則產(chǎn)生了遠(yuǎn)離頂管的X 方向位移。其中，α60的既有管道X 位移值最小，約為-1.7mm。α 越大，既有管道X方向位移值為0 的截面距頂管開挖面越遠(yuǎn)。

由圖4 可知，頂管開挖面后方，既有管道的沉降量隨α 的增大而減小，且隨距頂管開挖面的距離增大而增大，其中，α0的既有管道Z 方向位移值最小，約為-7.7mm。對(duì)比圖3 與圖4 可知，既有管道的Z 方向位移量絕對(duì)值遠(yuǎn)大于其X 方向位移量絕對(duì)值，因此，頂管施工過程中更應(yīng)該關(guān)注既有管道的Z 方向位移量。

2.1.2 相對(duì)方位對(duì)既有管道轉(zhuǎn)動(dòng)的影響

由D、B 兩組監(jiān)測(cè)點(diǎn)的Z 方向位移量作差，將其差值記為ZDB，以ZDB的絕對(duì)值大小表示該斷面轉(zhuǎn)動(dòng)量的大小。如圖5 所示為頂管頂進(jìn)25m 時(shí)既有管道左右兩側(cè)Z 方向位移差值。

圖5 頂管頂進(jìn)25m 時(shí)既有管道左右兩側(cè)Z 方向位移差值（不同方位對(duì)照）

由圖5 可知，在除α0以外的其他6 組模擬中，頂管開挖面及后方的既有管道中B、D 兩點(diǎn)連線均產(chǎn)生了逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，在頂管開挖面前方5m 處，ZDB約為0。在開挖面后方，各組模擬中ZDB隨著監(jiān)測(cè)點(diǎn)距開挖面距離的增大而增大，各組模擬中ZDB由大到小排列為：α45>α30>α60>α15>α75>α90>α0?？芍?5中既有管道的轉(zhuǎn)動(dòng)程度最大。

2.2 相對(duì)距離對(duì)既有管道的影響

為探究頂管與既有管道的距離對(duì)既有管道擾動(dòng)的影響，進(jìn)行了4 組對(duì)照試驗(yàn)，兩管道凈距離d 分別取1m、3m、5m、7m，既有管道在頂管正上方（對(duì)照α0）。既有管道為玻璃鋼夾砂管，土體為粉質(zhì)粘土，物理力學(xué)性質(zhì)參見表1。為敘述方便起見，下文中將4 組實(shí)驗(yàn)分別代稱為：d1、d3、d5、d7。

圖6 為4 組實(shí)驗(yàn)中頂管頂進(jìn)25m 時(shí)既有管道Z方向位移曲線。由圖6 可知，隨著頂管施工過程中產(chǎn)生了開挖卸荷，頂管開挖面后方的既有管道產(chǎn)生了沉降。隨著頂管與既有管道的距離增大，既有管道的沉降值減小。在頂管開挖面前方5m 左右，各組模擬的既有管道的Z 方向位移約為0；在第1 組監(jiān)測(cè)點(diǎn)處，各組模擬的既有管道的沉降值最大。其中，d1的最大沉降值約為10.0mm，d7的最大沉降值約為6.4mm，d1的最大沉降值約為d7的1.56 倍。在d=3m～7m 變化的過程中，隨著d的減小，既有管道產(chǎn)生的最大沉降值平穩(wěn)增加，即d3與d5的最大沉降值差值約等于d5與d7的最大沉降值差值；在d=1m～5m 的過程中，隨著d 的減小，既有管道產(chǎn)生的最大沉降值劇烈增加，d1與d3的最大沉降值差值約為d3與d5的最大沉降值差值的2.5 倍。

圖6 頂管頂進(jìn)25m 時(shí)既有管道Z 方向位移曲線（不同相對(duì)距離對(duì)照）

根據(jù)文獻(xiàn)[14]，當(dāng)既有管道與頂管相距小于頂管管徑時(shí)，頂管施工中既有管道容易發(fā)生危險(xiǎn)。通過本節(jié)的模擬可知，當(dāng)距離小于頂管管徑（3m）時(shí)，既有管道的沉降量和變形量均顯著增大。因此，在頂管設(shè)計(jì)過程中，應(yīng)當(dāng)盡量避免頂管與既有管道距離小于頂管管徑，實(shí)在無法避免時(shí)，需對(duì)既有管道周圍土體提前進(jìn)行注漿加固。

2.3 土體性質(zhì)對(duì)既有管道的影響

為探究頂管施工中土體性質(zhì)對(duì)既有管道擾動(dòng)的影響，進(jìn)行了5 組對(duì)照實(shí)驗(yàn)，土體參數(shù)如表1 所示。既有管道與頂管的距離為3m，頂管和既有管道的軸線位于同一豎直平面內(nèi)，且既有管道在頂管正上方（對(duì)照α0）。既有管道為玻璃鋼夾砂管。

圖7 為5 組實(shí)驗(yàn)中頂管頂進(jìn)25m 時(shí)既有管道Z 方向位移曲線。從圖中可見，各模擬中開挖面后方既有管道的沉降值從大到小排序?yàn)椋核靥钔?中粗砂>粉質(zhì)粘土>粉砂巖殘積土>全風(fēng)化粉砂巖。其中，素填土中既有管道最大沉降值約為25mm，全風(fēng)化粉砂巖中既有管道最大沉降值約為2.5mm。參照表1 可知，當(dāng)其他條件一定時(shí)，既有管道的沉降值與管周土體的強(qiáng)度呈負(fù)相關(guān)。

圖7 頂管頂進(jìn)25m 時(shí)既有管道Z 方向位移曲線（不同土層對(duì)照）

2.4 既有管道自身剛度對(duì)其擾動(dòng)的影響

為探討既有管道剛度對(duì)其擾動(dòng)的影響，進(jìn)行了6組對(duì)照實(shí)驗(yàn)，既有管道的彈性模量分別取5GPa、10GPa、20GPa、40GPa、80GPa、200GPa。既有管道與頂管的距離為3m，頂管和既有管道的軸線位于同一豎直平面內(nèi)，且既有管道在頂管正上方（對(duì)照α0）。管周土體為粉質(zhì)粘土。為敘述方便起見，下文中將6 組實(shí)驗(yàn)分別代稱為：E5、E10、E20、E40、E80、E200。

圖8 為6 組實(shí)驗(yàn)中頂管頂進(jìn)25m 時(shí)既有管道Z方向位移曲線。從圖中可見，各模擬中開挖面后方既有管道的最大沉降量從大到小排序?yàn)椋篍5>E10>E20>E40>E80>E200。其中，E5中既有管道最大沉降值約為8.4mm，E200中既有管道最大沉降值約為7.2mm。因此，既有管道的沉降值與既有管道的強(qiáng)度呈負(fù)相關(guān)。

對(duì)比圖7 和圖8 可知，頂管施工過程中，管周土體的強(qiáng)度對(duì)于既有管道位移的影響遠(yuǎn)大于既有管道自身剛度的影響。因此，在頂管施工中，應(yīng)當(dāng)關(guān)注管周土體的性質(zhì)。

圖8 頂管頂進(jìn)25m時(shí)既有管道Z方向位移曲線（不同管道剛度對(duì)照）

3 結(jié)論

本文通過數(shù)值模擬方法，分析了頂管平行下穿既有管道過程中，既有管道的響應(yīng)特征，主要結(jié)論如下：

（1）當(dāng)既有管道軸線在頂管軸線以上時(shí)，在頂管施工過程中，頂管開挖面后方的既有管道會(huì)產(chǎn)生沉降。當(dāng)頂管與既有管道的距離一定時(shí)，既有管道沉降值隨α的增大而減小。

（2）當(dāng)α>0°時(shí)，在頂管施工過程中，頂管開挖面后方的既有管道除了會(huì)產(chǎn)生沉降，還會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，且當(dāng)α=45°時(shí)，既有管道的轉(zhuǎn)動(dòng)量最大。在工程中，不僅要對(duì)既有管道的位移量進(jìn)行檢測(cè)，還要關(guān)注其轉(zhuǎn)動(dòng)量，尤其是對(duì)于帶有損傷的脆性管道。

（3）管周土體強(qiáng)度對(duì)既有管道擾動(dòng)量的影響遠(yuǎn)大于既有管道自身剛度的影響。

（4）當(dāng)頂管與既有管道距離小于頂管管徑時(shí)，頂管施工過程中的既有管道擾動(dòng)量會(huì)顯著再增加。