徐志剛，張 浩，韓秀潔，王志軍，王軍義

(1.中國科學(xué)院網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，沈陽 110016；2.中國科學(xué)院沈陽自動(dòng)化研究所，沈陽 110016；3.中國科學(xué)院機(jī)器人與智能制造創(chuàng)新研究院，沈陽 110169；4.航天紅峽化工有限公司，呼和浩特 010000)

0 引言

熱固性推進(jìn)劑裝藥過程是固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)制造的重要工序，生產(chǎn)過程危險(xiǎn)性高，其關(guān)鍵制造過程具有不可逆、不可檢、難驗(yàn)證等特點(diǎn)[1-3]。隨著發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜，推進(jìn)劑固體含量日益提高，藥漿本體粘度日漸增大，對發(fā)動(dòng)機(jī)澆注工藝提出了越來越高的要求。澆注工藝參數(shù)對最終藥柱的結(jié)構(gòu)完整性和質(zhì)量具有決定性作用，對藥漿流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行精準(zhǔn)控制是保障澆注質(zhì)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是澆注單元智能化構(gòu)建的基礎(chǔ)。澆注速度及澆注量是影響裝藥質(zhì)量最重要的參數(shù)，速度的大小直接決定TJJ除氣程度與澆注速度，是導(dǎo)致氣孔、空洞及裂紋的直接原因，澆注速度及澆注量的在線檢測是實(shí)現(xiàn)質(zhì)量精準(zhǔn)控制的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。目前，澆注速度和澆注量僅憑操作者個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，通過人眼觀察藥漿下料情況，手動(dòng)調(diào)節(jié)下料閥開度進(jìn)行控制；澆注過程中系統(tǒng)保溫、抽空、加壓、放氣等工藝操作也均由操作人員通過控制系統(tǒng)進(jìn)行人工控制?，F(xiàn)有的澆注工藝存在人為控制偏差，易造成工藝波動(dòng)，給發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)量的一致性及結(jié)構(gòu)完整性帶來影響。目前以人工經(jīng)驗(yàn)為主的澆注工藝模式所帶來的安全保障能力不高、生產(chǎn)效率低、質(zhì)量保障性差等問題[4-6]，已不能適應(yīng)智能化制造發(fā)展的需要。

目前，固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)澆注工藝技術(shù)逐步向自動(dòng)化、智能化發(fā)展[7-10]。國外對于固體推進(jìn)劑藥柱成形大都采用澆注藥漿的自動(dòng)連續(xù)方式進(jìn)行制備[11]。國內(nèi)相關(guān)裝藥單位和科研院所也積極探索新的智能自動(dòng)化裝藥工藝技術(shù)，開發(fā)了振動(dòng)澆注[12]、無缸澆注[13]以及多發(fā)澆注等工藝技術(shù)，具有一定的指導(dǎo)意義。但由于工藝及結(jié)構(gòu)限制，無法加裝傳感器對流入發(fā)動(dòng)機(jī)殼體內(nèi)部藥漿的澆注速度和澆注量進(jìn)行直接檢測。由于料漿經(jīng)過插管等裝置進(jìn)入殼體的過程中速度及流量具有掛壁殘留及細(xì)孔膨脹等復(fù)雜作用，建立精確的機(jī)理模型十分困難。

澆注速度和澆注量由可直接檢測的物料粘度、入口流速、環(huán)境溫度、真空度、擠壓壓力等多因素決定，本文結(jié)合花板及插管澆注機(jī)構(gòu)的具體結(jié)構(gòu)，利用此類可直接測量的與澆注速度和澆注量相關(guān)的其他工藝參數(shù)以及設(shè)備運(yùn)行參數(shù)等大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過極限學(xué)習(xí)機(jī)和支持向量機(jī)等多元回歸擬合方法構(gòu)建澆注速度和澆注量預(yù)測模型，實(shí)現(xiàn)其智能化的間接軟測量。同時(shí)，在試驗(yàn)室環(huán)境下的縮比模擬器上進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明該模型預(yù)測結(jié)果滿足工藝要求，為裝藥澆注工藝過程的數(shù)字化和智能化提供了可行依據(jù)。

1 試驗(yàn)系統(tǒng)及數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

1.1 縮比樣機(jī)擠壓澆注工藝試驗(yàn)系統(tǒng)

(1)試驗(yàn)系統(tǒng)建立

建立理想環(huán)境下的縮比樣機(jī)擠壓澆注工藝試驗(yàn)系統(tǒng)，目的是為真正的生產(chǎn)裝置做可行性驗(yàn)證和試驗(yàn)。壓注機(jī)構(gòu)采用電動(dòng)缸提供動(dòng)力，通過防爆伺服電機(jī)帶動(dòng)活塞控制活塞加壓速度，完成藥漿擠壓澆注，確保澆注速度可控。在此系統(tǒng)上開展了澆注工藝空載運(yùn)行試驗(yàn)?？蛰d運(yùn)行過程中調(diào)試活塞運(yùn)行速度，觀察活塞間隙配合，確保運(yùn)行速度穩(wěn)定，完成設(shè)備空載運(yùn)行后進(jìn)行澆注試驗(yàn)?？s比樣機(jī)擠壓澆注工藝試驗(yàn)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 縮比樣機(jī)的工藝結(jié)構(gòu)圖

(2)工藝試驗(yàn)

在縮比樣機(jī)擠壓澆注工藝試驗(yàn)系統(tǒng)中，利用特定的裝置獲取澆注速度和澆注量。澆注速度與擠壓速度等參數(shù)相關(guān)，擠壓速度由活塞擠壓位移量來表示，利用伺服推桿的行程在控制軟件上設(shè)置推力安全閾值，超過這個(gè)閾值，推桿自動(dòng)停止運(yùn)行。從控制系統(tǒng)顯示屏上讀取活塞當(dāng)前位置、電機(jī)運(yùn)行速度、運(yùn)行速度。澆注量通過防爆電子秤的稱重傳感器進(jìn)行測量，將防爆電子秤放置在澆注缸液壓平臺上，用于實(shí)時(shí)澆注過程澆注量的在線測量，從顯示屏上讀取實(shí)時(shí)稱量值。

通過改變擠壓澆注試驗(yàn)的工藝參數(shù)(不同物料粘度、擠壓位移、閥門開度、入口流速、環(huán)境溫度、真空度、擠壓壓力等)，進(jìn)行一系列的工藝參數(shù)影響試驗(yàn)，研究不同工藝參數(shù)下擠壓澆注工藝過程的澆注速度和澆注量等參數(shù)。

1.2 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

澆注速度預(yù)測模型的構(gòu)建需要一定量的樣本數(shù)據(jù)集，采用實(shí)際產(chǎn)品進(jìn)行澆注構(gòu)建樣本數(shù)據(jù)集難以實(shí)現(xiàn)，將通過設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)?zāi)M器進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)構(gòu)建。

入口處的粘度、入口流速、真空度及溫度檢測采用實(shí)際設(shè)備及相關(guān)傳感器進(jìn)行檢測。出口處設(shè)計(jì)縮比模擬殼體及滑板結(jié)構(gòu)等澆注工裝，并在出口處安裝試驗(yàn)流量計(jì)，實(shí)際檢測出殼體內(nèi)流速。不斷變化粘度、加壓壓力、入口流速、溫度等參數(shù)，并自動(dòng)采集實(shí)際檢測流速，形成訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集。

目前，利用縮比模擬殼體及滑板結(jié)構(gòu)等澆注工裝，已采集100組熱固性推進(jìn)劑數(shù)據(jù)形成訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集用于回歸模型的訓(xùn)練。其中，80組數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練，20組數(shù)據(jù)用于測試。輸入特征為擠壓速度、物料粘度、閥門開度、擠壓壓力、時(shí)間以及真空度等在線參數(shù)。

2 預(yù)測算法設(shè)計(jì)

2.1 極限學(xué)習(xí)機(jī)回歸建模

極限學(xué)習(xí)機(jī)(Extreme Learning Machine，ELM)[14]是一種擁有3層結(jié)構(gòu)的單隱層前饋網(wǎng)絡(luò)(Single-hidden Layer Feedforward Neural Networks，SLFN)[15]。相對于傳統(tǒng)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度慢，容易陷入局部極小值點(diǎn)，學(xué)習(xí)率的選擇敏感等缺點(diǎn)，ELM 算法隨機(jī)產(chǎn)生輸入層與隱含層的連接權(quán)值及隱含層神經(jīng)元的閾值，將訓(xùn)練過程轉(zhuǎn)化為線性方程組的求解，然后根據(jù)Moore-Penrose廣義逆矩陣?yán)碚?，解析求得具有最小范?shù)的最小二乘解，整個(gè)訓(xùn)練過程無需迭代，只需要設(shè)置隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)，從而使得ELM具有快速的訓(xùn)練速度和良好的泛化能力。ELM結(jié)構(gòu)如圖2所示。算法具體描述如下：ELM由輸入層，隱含層和輸出層組成，輸入層與隱含層，隱含層與輸出層神經(jīng)元間全連接。其中，輸入層有n個(gè)神經(jīng)元，對應(yīng)n個(gè)輸入變量； 隱含層有L個(gè)神經(jīng)元； 輸出層有m個(gè)神經(jīng)元，對應(yīng)m個(gè)輸出變量。

圖2 極限學(xué)習(xí)機(jī)原理圖

設(shè)隱含層與輸出層間的連接權(quán)值β為

(1)

式中βjk為隱含層第j個(gè)神經(jīng)元與輸出層第k個(gè)神經(jīng)元間的連接權(quán)值。

設(shè)隱含層神經(jīng)元的激活函數(shù)為g(x)，網(wǎng)絡(luò)的輸出T。當(dāng)g(x)無限可微時(shí)，SLFN的參數(shù)并不需要全部進(jìn)行調(diào)整。而隱含層和輸出層的連接權(quán)值β可通過求解以下方程組的最小二乘解獲得：

(2)

其解為

(3)

式中H+為隱含層輸出矩陣H的Moore Penrose廣義逆[14]。

澆注速度和澆注量精確回歸模型屬于非線性回歸問題，利用極限學(xué)習(xí)機(jī)方法進(jìn)行回歸建模的具體實(shí)施步驟：

(1)確定輸入?yún)?shù)：擠壓速度、物料粘度、閥門開度、擠壓壓力顯示值、時(shí)間；澆注速度精確回歸模型輸出參數(shù)：澆注速度；澆注量回歸模型輸出參數(shù)：澆注量；

(2)對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化操作；

(3)確定ELM的參數(shù)：隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)和混合系數(shù)α，并選擇一個(gè)激活函數(shù)；

(4)對整個(gè)訓(xùn)練集進(jìn)行迭代訓(xùn)練，分別得到澆注速度和澆注量精確回歸模型，記錄模型參數(shù)；

(5)用得到的澆注速度和澆注量精確回歸模型進(jìn)行測試，并驗(yàn)證模型輸出精度。

2.2 支持向量機(jī)回歸建模

支持向量機(jī)方法(Support Vector Machine，SVM)是建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小原理基礎(chǔ)上的，根據(jù)有限的樣本信息在模型的復(fù)雜性(即對特定訓(xùn)練樣本的學(xué)習(xí)精度)和學(xué)習(xí)能力(即無錯(cuò)誤地識別任意樣本的能力)之間尋求最佳折衷，以期獲得最好的推廣能力[16]。

支持向量回歸不同于統(tǒng)計(jì)學(xué)中的線性或者非線性回歸，而是根據(jù)是否需要嵌入到高維空間來進(jìn)行劃分，如圖 3所示，算法具體描述如下。

圖3 支持向量機(jī)原理圖

對于給定的樣本集：

S={(x1，y1)，…，(xl，yl)|xi∈Rn，yj∈R}

(4)

以及任意給定的ε>0，如果在原始空間Rn存在超平面：

f(x)=+b，w∈Rn，b∈R

(5)

使得|yi-f(xi)|≤ε以及?(xi，yi)∈S同時(shí)成立，則稱f(x)=+b是樣本集合S的ε-線性回歸，轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問題：

(6)

對于不可能在原始空間就可以線性分離的樣本集。首先，利用一個(gè)非線性映射將數(shù)據(jù)映射到一個(gè)高維特征空間中，使得在特征空間中具有很好的線性回歸特征，并在該特征空間中進(jìn)行線性回歸；然后，返回到原始空間中。引入松弛變量，并使用Lagrange乘子法，得到支持向量非線性回歸優(yōu)化問題的對偶形式：

(7)

澆注速度和澆注量精確回歸模型屬于非線性回歸問題，利用支持向量機(jī)方法進(jìn)行回歸建模的具體實(shí)施步驟為：

(1)確定輸入?yún)?shù)：擠壓速度、物料粘度、閥門開度、擠壓壓力顯示值、時(shí)間；澆注速度精確回歸模型輸出參數(shù)：澆注速度；澆注量回歸模型輸出參數(shù)：澆注量；

(2)對數(shù)據(jù)進(jìn)行縮放操作；

(3)確定SVM的參數(shù)-懲罰系數(shù)C，并尋找一個(gè)核函數(shù)K(s，t)使得

K(xi，xj)=<φ(xi)，φ(xj)>

(8)

(4)采用5折交叉驗(yàn)證，選擇最佳參數(shù)C；

(9)

(10)

(6)用得到的澆注速度和澆注量精確回歸模型進(jìn)行測試，并驗(yàn)證模型輸出精度。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

算法實(shí)驗(yàn)環(huán)境在DELL Poweredge R940XA機(jī)架式服務(wù)器上搭建，軟硬件具體配置如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境配置

算法軟件開發(fā)采用Python3.7作為開發(fā)語言，利用開源的算法開發(fā)包numpy-1.18.4，scikit_learn-0.23.0以及matplotlib-3.2.1進(jìn)行算法開發(fā)，集成開發(fā)環(huán)境采用Visual Studio 2019 community。

在實(shí)驗(yàn)中，采用決定系數(shù)(R-Squared)表征模型的精度，評價(jià)回歸模型的優(yōu)劣，計(jì)算方式如下：

(11)

3.2 澆注速度

(1)參數(shù)選擇

在澆注速度預(yù)測模型的建立過程中，需要通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行參數(shù)的測試，選擇最好的參數(shù)組合，使得最終模型能達(dá)到最佳效果。極限學(xué)習(xí)機(jī)和支持向量機(jī)的主要測試參數(shù)如表2所示。

表2 澆注速度預(yù)測算法的主要參數(shù)選擇

(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

100組真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其中，訓(xùn)練集為80組數(shù)據(jù)，測試集為20組數(shù)據(jù)。部分特征輸入和輸出數(shù)據(jù)在表3列出，其中，F(xiàn)1為擠壓速度，F(xiàn)2為物料粘度，F(xiàn)3為閥門開度，F(xiàn)4為擠壓壓力，F(xiàn)5為時(shí)間，F(xiàn)6為真空度，F(xiàn)7為澆注速度。

表3 澆注速度部分訓(xùn)練數(shù)據(jù)

最佳的參數(shù)選擇以及訓(xùn)練集和測試集的決定系數(shù)R2在表4列出。回歸曲線如圖4所示，所有子圖的Z軸代表澆注速度。在圖4(a)中，X軸代表擠壓速度，Y軸代表物料粘度；在圖4(b)中，X軸代表擠壓速度，Y軸代表閥門開度；在圖4(c)中，X軸代物料粘度，Y軸代表閥門開度；在圖4(d)中，X軸代表擠壓速度，Y軸代表擠壓壓力；在圖4(e)中，X軸代表擠壓速度，Y軸代表時(shí)間；在圖4(f)中，X軸代表物料粘度，Y軸代表擠壓壓力。

表4 澆注速度模型的最佳參數(shù)選擇及R2

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，通過對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比分析，對于澆注速度精確建模，極限學(xué)習(xí)機(jī)建立回歸模型的訓(xùn)練集決定系數(shù)和測試集決定系數(shù)綜合結(jié)果更好；由圖4曲線可見，擠壓速度，物料粘度和閥門開度對澆注速度的綜合影響較大，時(shí)間對其影響較小，擠壓壓力本身和擠壓速度成線性關(guān)系，屬于被動(dòng)值。利用極限學(xué)習(xí)機(jī)和支持向量機(jī)等機(jī)器學(xué)習(xí)方法，通過在少量數(shù)據(jù)樣本訓(xùn)練，能夠得到澆注速度的回歸模型，到達(dá)對澆注速度建模的目的。

(a)Extruding speed and viscosity (b)Extruding speed and valve opening (c)Viscosity and valve opening

3.3 澆注量

(1)參數(shù)選擇

在澆注藥量預(yù)測模型的建立過程中，需要通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行參數(shù)的測試，選擇最好的參數(shù)組合，使得最終模型能達(dá)到最佳效果。極限學(xué)習(xí)機(jī)和支持向量機(jī)的主要測試參數(shù)如表5所示。

表5 澆注量預(yù)測算法的主要參數(shù)選擇

(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

100組真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其中，訓(xùn)練集為80組數(shù)據(jù)，測試集為20組數(shù)據(jù)。部分特征輸入和輸出數(shù)據(jù)在表6列出。

表6 澆注量部分訓(xùn)練數(shù)據(jù)

通過對比分析，得出最佳的參數(shù)選擇，以及訓(xùn)練集和測試集的決定系數(shù)R2在表7列出，回歸曲線如圖5所示，所有子圖的Z軸代表澆注量。在圖5(a)中，X軸代表擠壓速度，Y軸代表物料粘度；在圖5(b)中，X軸代表擠壓速度，Y軸代表閥門開度；在圖5(c)中，X軸代物料粘度，Y軸代表閥門開度；在圖5(d)中，X軸代表擠壓速度，Y軸代表擠壓壓力；在圖5(e)中，X軸代表擠壓速度，Y軸代表時(shí)間；在圖5(f)中，X軸代表物料粘度，Y軸代表擠壓壓力。

(a)Extruding speed and viscosity (b)Extruding speed and valve opening (c)Viscosity and valve opening

表7 澆注量模型的最佳參數(shù)選擇及R2

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，通過對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比分析，對于澆注量精確建模，支持向量機(jī)建立回歸模型的訓(xùn)練集決定系數(shù)和測試集決定系數(shù)更高；從曲線可以看出，擠壓速度，物料粘度和閥門開度等非線性量對最終的澆注量綜合影響較大，時(shí)間對其的大小也有一定的影響；根據(jù)工藝特點(diǎn)，擠壓壓力屬于被動(dòng)值，跟隨擠壓速度變化而變化。利用極限學(xué)習(xí)機(jī)和支持向量機(jī)等機(jī)器學(xué)習(xí)方法，而極限學(xué)習(xí)機(jī)精度稍低，通過在少量數(shù)據(jù)樣本訓(xùn)練，能夠得到澆注量的回歸模型，到達(dá)對澆注量建模的目的。

4 結(jié)論

本文針對熱固性火箭推進(jìn)劑澆注過程中澆注速度和澆注量等關(guān)鍵參數(shù)無法直接測量的問題，采用極限學(xué)習(xí)機(jī)和支持向量機(jī)等多元回歸擬合方法，構(gòu)建澆注速度和澆注量的在線預(yù)測模型，實(shí)現(xiàn)其間接軟測量，在試驗(yàn)室環(huán)境下的縮比模擬器上進(jìn)行檢測驗(yàn)證，滿足工藝要求。該模型通過以數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，解決了無法進(jìn)行精確機(jī)理建模的難題。為裝藥澆注工藝過程關(guān)鍵參數(shù)智能預(yù)測的可行性提供理論和實(shí)驗(yàn)依據(jù)，對發(fā)展固體火箭推進(jìn)劑的數(shù)字化和智能化生產(chǎn)具有重要意義。在進(jìn)一步研究工作中，擬采用遷移學(xué)習(xí)的方法，利用真正大容量混合澆注設(shè)備數(shù)據(jù)將該模型進(jìn)行移植，進(jìn)行裝藥澆注過程的實(shí)際應(yīng)用。