戚子玥，施子逸，周慶澤,邵春福

(1.北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044;2.北京交通大學(xué)電子信息工程學(xué)院，北京 100044)

0 引言

城市軌道交通線路網(wǎng)逐漸完善，帶來了巨大的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益，但隨之而來的高密度客流帶來了新的問題，地鐵各車廂人數(shù)的不均衡分布限制了地鐵運(yùn)力傳遞和平穩(wěn)運(yùn)行，影響乘客舒適性，也不利于疫情防控.對(duì)地鐵車廂內(nèi)人數(shù)進(jìn)行監(jiān)測(cè)與顯示，利于乘客選擇最合適的車廂，保持各節(jié)車廂人數(shù)的動(dòng)態(tài)平衡.為此，2020年1月西安地鐵已經(jīng)推出車廂擁擠度智能化顯示屏，用三色區(qū)分擁擠度，北京也已投入研發(fā)地鐵滿載率顯示，本研究同樣致力于車廂內(nèi)擁擠度檢測(cè)技術(shù)的完善.

現(xiàn)有利用圖像識(shí)別技術(shù)[1]結(jié)合地鐵站臺(tái)顯示屏進(jìn)行車廂人數(shù)的實(shí)時(shí)發(fā)布，并有學(xué)者引入Yolo3人數(shù)統(tǒng)計(jì)算法提高精度[2],同時(shí)也有學(xué)者提出運(yùn)用RFID技術(shù)進(jìn)行車廂內(nèi)人數(shù)的統(tǒng)計(jì).然而，圖像識(shí)別或者紅外感應(yīng)技術(shù)存在隨著客流強(qiáng)度增大精度變低的問題，并且易發(fā)生遮擋現(xiàn)象；RFID技術(shù)經(jīng)濟(jì)性較低，維修耗費(fèi)高.引入壓力傳感器測(cè)量人數(shù)更加經(jīng)濟(jì)且便于維修更換.

目前傳感器用于壓力源的測(cè)定方法相對(duì)成熟[3]，利用有效獨(dú)立法、啟發(fā)式算法等可有效提高檢測(cè)精度，但僅限于健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域[4-6]，缺乏在降低成本、優(yōu)化布局方面的研究.在特定場(chǎng)合下如地鐵車廂中的布局成本，仍然存在可降低的空間.另一方面，現(xiàn)有對(duì)人數(shù)檢測(cè)的模型中，忽略了人數(shù)分布的規(guī)律，而基于大量的歷史數(shù)據(jù)，可有效考慮到地鐵車廂中人數(shù)分布的特征.在對(duì)地鐵站臺(tái)和車廂內(nèi)乘客大數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上，本研究基于壓力傳感器的檢測(cè)裝置布設(shè)和檢測(cè)精度優(yōu)化的雙層規(guī)劃模型以獲取最優(yōu)布設(shè)方案.

1 檢測(cè)裝置

考慮到現(xiàn)有集成傳感器價(jià)格較高且誤差不可控，不利于推廣，首先根據(jù)實(shí)際情況設(shè)計(jì)傳感器基本單元，并仿真驗(yàn)證該檢測(cè)思路的可行性.在此基礎(chǔ)上建立車廂離散化模型.

1.1 檢測(cè)裝置的設(shè)計(jì)

為確定使用傳感器的量程，考慮到實(shí)際情況下人體相關(guān)尺寸，假設(shè)人重60 kg,雙腳面積為200 cm2，造成的壓強(qiáng)計(jì)算如式(1)所示，并為壓力傳感器所能承受的最大量程.

(1)

保持坐姿時(shí)，假設(shè)人是一個(gè)密度均勻的圓柱體，座椅支撐了上身的重量，地面支撐了膝關(guān)節(jié)及以下的重量，根據(jù)相應(yīng)占比計(jì)算壓強(qiáng). 另外，通過查閱資料得到公共場(chǎng)合的用椅高度多為0.55 m. 可推算出此時(shí)造成的壓強(qiáng)如式(2)所示，并為壓力傳感器能感知的最小壓強(qiáng).

(2)

通過調(diào)查，現(xiàn)有量程為0～100 kPa的傳感器可滿足上述量程要求，但是成本相對(duì)較高.

設(shè)計(jì)了一種基于壓力傳感器的基本檢測(cè)裝置，包括承載平臺(tái)、安裝板、支撐柱和壓力傳感器.首先將車廂劃分為多個(gè)基本單元(unit),每個(gè)基本單元的組成如圖1所示，整個(gè)車廂底部可劃分為多個(gè)基本單元，各個(gè)單元間相對(duì)獨(dú)立.

圖1 傳感器單元基本組成與基本布設(shè)形式

壓力傳感器布設(shè)于安裝板的表面，同時(shí)設(shè)有多個(gè)支撐承載平臺(tái)的支柱.支撐柱內(nèi)部可采用彈簧等抗壓材料構(gòu)成.傳感器與內(nèi)部處理器之間進(jìn)行電連接，用處理器來接受分析多個(gè)傳感器所采集的信息.

如果采用單只傳感器，其中的敏感元件應(yīng)變片會(huì)因?yàn)槿怂诘奈恢卯a(chǎn)生形變不均勻、不對(duì)稱，從而使同一被稱的人因?yàn)樗谖恢貌灰恢露a(chǎn)生不同的輸出電壓，也就是壓偏載.因此需要將4個(gè)傳感器放置于4角，同時(shí)輸出端采取串聯(lián)的方式，輸出的電壓是相互疊加的.為了滿足量程為1 000 kg/m2，需要4個(gè)250 kg量程的傳感器.最后，還需要一個(gè)加法器將各傳感器的輸出電壓進(jìn)行累加然后輸出到單片機(jī)中，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析處理.

利用傳感器傳輸壓力的過程為先運(yùn)用傳感器獲取信息，然后將信號(hào)放大，實(shí)現(xiàn)模數(shù)轉(zhuǎn)化，并通過微處理器進(jìn)行處理，最后進(jìn)行即時(shí)顯示.系統(tǒng)使用到的元件有：型號(hào)為H3-250kg的壓力傳感器、若干個(gè)電阻、若干個(gè)電容、滑動(dòng)變阻器、AD轉(zhuǎn)換元件、運(yùn)放AD8072、LM324AD.

1.2 檢測(cè)裝置的仿真

對(duì)傳感器來進(jìn)行模擬仿真證明該檢測(cè)裝置的可行性.通過電路仿真，實(shí)現(xiàn)由壓力傳感器感受被測(cè)物體的質(zhì)量，通過電橋輸出電壓信號(hào)，通過放大電路將輸出信號(hào)放大，如圖2所示.

圖2 仿真總電路

通過更改傳感器電阻測(cè)量其電橋的輸出端的輸出電壓，并對(duì)其進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)在300～1 000 Ω范圍內(nèi)傳感器電阻與輸出電壓成線性變換的，證明電路特性良好.同時(shí)，根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行測(cè)量時(shí)可選擇該電阻部分設(shè)計(jì)，良好的線性關(guān)系便于后續(xù)工作的開展.

2 檢測(cè)裝置布局優(yōu)化模型

在建模過程中，首先將車廂內(nèi)部離散化為網(wǎng)格，一個(gè)傳感器檢測(cè)裝置將占據(jù)若干個(gè)小方格. 建立傳感器布局的雙層優(yōu)化模型，上層優(yōu)化傳感器的布設(shè)位置和數(shù)量，下層通過擬合得到傳感器檢測(cè)人數(shù)與實(shí)際人數(shù)的最優(yōu)數(shù)學(xué)關(guān)系，用權(quán)重向量w和偏置項(xiàng)β對(duì)其進(jìn)行描述.

2.1 上層模型

為了計(jì)算出每一個(gè)區(qū)域傳感器覆蓋到的人數(shù)，首先需要建立車廂模型并將其離散化.

圖3 離散化參數(shù)示意圖

(3)

式中，i為任意1個(gè)傳感器檢測(cè)到的總?cè)藬?shù)；nj為任意1個(gè)單元上的人數(shù).

由于將該問題轉(zhuǎn)化為了總?cè)藬?shù)與各傳感器檢測(cè)人數(shù)的關(guān)系問題，因此評(píng)價(jià)指標(biāo)選用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的平均絕對(duì)誤差(MAE),具體計(jì)算如式(4)所示.

(4)

式中,yi為第i個(gè)樣本的實(shí)際車廂總?cè)藬?shù)；i為第i個(gè)樣本通過回歸計(jì)算得到的車廂總?cè)藬?shù)；n為測(cè)試樣本總量.

綜合以上內(nèi)容，構(gòu)建整體車廂內(nèi)傳感器布局的模型如式(5)～(10)所示.

(5)

式中，n為測(cè)試樣本總量；N為假定使用的傳感器數(shù)量；ti為0/1變量，表示是否采用該編號(hào)的傳感器；yi為對(duì)于第i個(gè)樣本的實(shí)際車廂人數(shù)；i為對(duì)于第i個(gè)樣本通過傳感器之間的關(guān)系得出的估計(jì)車廂人數(shù)；f(xi)為采用方法建立某種回歸關(guān)系；xij為對(duì)于第i個(gè)樣本編號(hào)為j的傳感器可檢測(cè)到的人數(shù)；w為權(quán)重向量，β為偏置項(xiàng)，φ(x)為某種映射函數(shù)，當(dāng)下層考慮線性關(guān)系時(shí)，φ(x)=x，考慮非線性關(guān)系時(shí)，φ(x)為一個(gè)將x映射到高維空間的核函數(shù)；Nim為對(duì)于第i個(gè)樣本，第m個(gè)單元上實(shí)際的乘客數(shù)量；為傳感器檢測(cè)的單元格數(shù)量；為整個(gè)車廂范圍內(nèi)單元的數(shù)量.

2.2 下層模型

下層模型是通過上層模型中f(x)表征的某一計(jì)算方法的最優(yōu)精度，保證傳感器的編號(hào)位于車廂總共的單元范圍以內(nèi)，得到該組傳感器布局的最優(yōu)結(jié)果. 權(quán)重向量w和β偏置項(xiàng)為下層模型的決策變量，并傳遞至上層參與運(yùn)算.

假設(shè)傳感器與最終人數(shù)呈線性關(guān)系時(shí)，下層模型如式(11)～(13)所示.

(11)

式中，w為權(quán)重向量，β為偏置項(xiàng)，這兩者為該模型下的決策變量；yi為樣本真實(shí)值；y表示預(yù)測(cè)值；xi表示單個(gè)傳感器向系統(tǒng)輸入的人數(shù)；m表示使用樣本個(gè)數(shù)；n表示使用傳感器個(gè)數(shù).

假設(shè)傳感器與最終人數(shù)呈非線性關(guān)系時(shí)，下層模型如式(14)～(18)所示.

(14)

該問題涉及上層尋優(yōu)與下層尋優(yōu). 先對(duì)下層進(jìn)行尋優(yōu)，再將優(yōu)化得到的w和β為偏置項(xiàng)傳入上層模型進(jìn)行優(yōu)化. 下層尋優(yōu)采用多元線性回歸算法與支持向量機(jī)算法對(duì)比，上層優(yōu)化將采用改進(jìn)的人工魚群算法與粒子群算法進(jìn)行對(duì)比.

2.3 擁擠度等級(jí)劃分

車廂擁擠度相比于人數(shù)是對(duì)車廂擁擠情況更直觀的劃分.該標(biāo)準(zhǔn)考慮乘客的舒適性與安全性，并允許檢測(cè)得到的人數(shù)在一定誤差范圍內(nèi).在城市交通規(guī)劃設(shè)計(jì)中，常用的指標(biāo)為立席密度.立席密度為有效單位立席面積(減去坐席面積)的乘客數(shù)，單位為人/m2.根據(jù)《城市軌道交通工程設(shè)計(jì)規(guī)范》(DB11995—2013)，地鐵定員的標(biāo)準(zhǔn)為6人/m2,超員的標(biāo)準(zhǔn)為9人/m2，結(jié)合實(shí)地考察得出的地鐵面積，其一節(jié)車廂的立席面積約為44.92 m2.[7-8]以立席密度為依據(jù)，將車廂的擁擠程度劃分為舒適、適中、擁擠、滿載4個(gè)等級(jí)，如表1所示.

表1 車廂擁擠度劃分標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)立席密度，可計(jì)算得出不同車廂擁擠度下的立席人數(shù).

此時(shí)，對(duì)原模型進(jìn)行修改，將目標(biāo)函數(shù)式(5)修改為式(19).

(19)

式中，gi為第i個(gè)樣本的實(shí)際擁擠度等級(jí)，其值可取1、2、3、4，分別表示舒適、適中、擁擠、滿載的車廂擁擠度.i為第i個(gè)樣本的估計(jì)擁擠度等級(jí).

在原模型中加入人數(shù)與擁擠程度的轉(zhuǎn)換約束式(20).

(20)

式中，yi為車廂的人數(shù)；S為車廂立席面積.

3 模型求解

3.1 下層求解

下層優(yōu)化問題主要是針對(duì)某種傳感器布局下對(duì)其最小估計(jì)誤差進(jìn)行計(jì)算，因此主要是得到某組解的目標(biāo)函數(shù)值，此處的目標(biāo)函數(shù)選用之前的MAPE(平均誤差).針對(duì)線形與非線形的情況分別嘗試了多元回歸方法與支持向量機(jī)回歸方法.交叉驗(yàn)證改進(jìn)的支持向量機(jī).支持向量機(jī)(supprot vector machine,SVM)是一種通過構(gòu)建最佳決策平面或劃分線來講樣本分割開來的學(xué)習(xí)算法，對(duì)于存在線性關(guān)系的數(shù)據(jù)集，一般通過距離公式及樣本假設(shè)來求SVM的最佳線性方程，處理非線性關(guān)系的問題，則會(huì)引入核函數(shù)(kernel function)來對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行維度轉(zhuǎn)換，從而在高維度空間內(nèi)進(jìn)行線性劃分.基于MATLB的libsvm軟件包來構(gòu)建SVM回歸模型.

由于測(cè)試的數(shù)據(jù)集本身獲取難度較大，且各個(gè)傳感器之間獲得的數(shù)據(jù)關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜，因此引入支持向量機(jī)(SVM)的方法可有效解決樣本少、非線性、高維度的問題.未了盡量解決樣本少的問題，通過引入了高斯徑向基函數(shù)，并且通過交叉驗(yàn)證的方法確定了核函數(shù)參數(shù)g和懲罰因子C來提高精度.[9-11]具體操作如下：

步驟1設(shè)置懲罰因子C和核函數(shù)g的優(yōu)選范圍Cmin,Cmax,gmin,gmax，及其變化步長(zhǎng).

步驟2將訓(xùn)練集隨機(jī)分為n份，令C=Cmin,g=gmin,k=1,i=1.

步驟3取第i組為驗(yàn)證集，其他組作為訓(xùn)練集.

步驟4計(jì)算訓(xùn)練后的驗(yàn)證集上的損失函數(shù)εi.

步驟5令i=i+1，若i

步驟7在計(jì)算出的損失誤差Lk中選擇最小值，其對(duì)應(yīng)的超參數(shù)作為最優(yōu)參數(shù)在整個(gè)訓(xùn)練集上重新訓(xùn)練.

3.2 上層求解

上層優(yōu)化主要完成傳感器布置位置模型的求解，此處引入改進(jìn)的人工魚群算法.

3.2.1 編碼方式改進(jìn)

進(jìn)行算法求解首先需要建立與傳感器布局一一對(duì)應(yīng)的編碼方式，在車廂離散化的基礎(chǔ)上建立車廂單元格二維編碼體系，由于單個(gè)傳感器的尺寸可被離散的單元格整除，因此可用傳感器最左下角單元格的二維坐標(biāo)表示某一傳感器的布局位置.

因此，可用1條人工魚表示某1組解，人工魚表示X(x11,x12,x21,x22,…,xM1,xM2)，M表示共使用M組傳感器. 由于傳感器布置位置受到車廂長(zhǎng)度的限制，因此解具有上下界，分別令其為ub與lb,均為向量形式，與X維度相同.

則生成初始人工魚的具體步驟如下：

步驟1完成各個(gè)布設(shè)位置的二維編碼.

步驟2根據(jù)X=rand*(ub-lb)+lb生成1組初始解.

步驟3對(duì)X的各個(gè)分量的具體值進(jìn)行四舍五入得到整數(shù).

需要注意的是，在初始化過程，或者之后的每次覓食或者追尾行動(dòng)之后，X有可能出現(xiàn)非整數(shù)、重復(fù)、超出界限的情況. 針對(duì)非整數(shù)的值，將其進(jìn)行四舍五入取整，針對(duì)超出界限的情況，其值被相差最近的界限值所取代. 針對(duì)重復(fù)的情況，將重復(fù)的值剔除，隨后在剩余的位置中隨機(jī)選取直至不再有重復(fù).

3.2.2 距離計(jì)算方式改進(jìn)

現(xiàn)有的距離衡量公式大多基于解的二級(jí)范數(shù)，但是在傳感器問題上，無(wú)法僅僅用對(duì)應(yīng)解中位置的傳感器的距離差來確定兩組解的距離差，此處對(duì)其距離公式進(jìn)行了改進(jìn). 求出了2組傳感器布設(shè)方案之間，對(duì)每個(gè)傳感器與另1組解中距其最近的傳感器之間的距離進(jìn)行求和，得出2組解之間的距離.

D(Xi,Xj)=d1+d2+…dM

(21)

dm=min (xmn)

(22)

式中，Xi,Xj表示2組解，dm為第i組解中第m個(gè)傳感器與第j組解中的距其最近的傳感器的距離.

4 數(shù)據(jù)分析

4.1 數(shù)據(jù)采集

選用屬于6B規(guī)格的北京二號(hào)線地鐵車廂進(jìn)行調(diào)查，繪制編碼用車廂的平面圖.通過調(diào)查可得到車廂人數(shù)分布數(shù)據(jù)與車廂尺寸各參數(shù)的取值.共采集80組數(shù)據(jù)，剔除存在遮擋等無(wú)效數(shù)據(jù)后得到照片72組，將乘客的位置分布按照人體的比例以紅點(diǎn)的形式點(diǎn)表示于車廂平面圖4.隨后可將各個(gè)車廂內(nèi)的乘客的坐標(biāo)信息保存.

圖4 將人數(shù)點(diǎn)在車廂平面圖中

將各組的圖片數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB中，運(yùn)用其中g(shù)input的指令，將其中的紅點(diǎn)坐標(biāo)讀出，這樣就可得到各組數(shù)據(jù)中的人員坐標(biāo)數(shù)據(jù)，存到名為data的一個(gè)元胞數(shù)組中，其中每一個(gè)元胞內(nèi)包含了一組車廂內(nèi)的坐標(biāo)信息，具體格式如表2所示.由于主要對(duì)車廂的半側(cè)進(jìn)行分析研究，因此橫坐標(biāo)X的取值范圍為(0，950)，縱坐標(biāo)Y的取值范圍為(0，280).

表2 人數(shù)點(diǎn)存儲(chǔ)方式

4.2 參數(shù)設(shè)置

模型中的參數(shù)設(shè)置見表3.結(jié)合實(shí)際確定5×5 cm的方格為該問題的檢測(cè)精度，在此精度下將車廂分為190×56=10 640個(gè)基本單元，將上述的坐標(biāo)信息轉(zhuǎn)化為每個(gè)基本單元上的人數(shù).

表3 數(shù)值計(jì)算中的參數(shù)設(shè)置

選用檢測(cè)范圍為100×100 cm的自行設(shè)計(jì)的傳感器，一個(gè)傳感器可覆蓋20×20=400個(gè)基本單元，將問題轉(zhuǎn)化為在特定布設(shè)下各傳感器的檢測(cè)人數(shù)與該車廂的總?cè)藬?shù)之間回歸問題.

4.3 求解結(jié)果

4.3.1 不同傳感器數(shù)量對(duì)比

運(yùn)用改進(jìn)的人工魚群算法，分別對(duì)傳感器數(shù)目為6、8、10、12進(jìn)行求解，求解10次，將各平均誤差率互相對(duì)比，繪制折線圖如圖5所示.利用算法進(jìn)行優(yōu)化之后的布設(shè)方式比均勻分布的誤差率降低明顯.而在這些算法中，改進(jìn)后的人工魚群算法的誤差率最低，表明了在算法選擇上的正確性.

圖5 不同方案與算法平均誤差率對(duì)比曲線

同時(shí)，由圖5可知，隨著傳感器數(shù)目的增加，線性回歸的檢測(cè)準(zhǔn)確率也在提升.但是在傳感器數(shù)目增加為8后，準(zhǔn)確率提升的速度緩慢.繪制傳感器布局圖，將通過改進(jìn)后的人工魚群算法得到的布局方案直觀呈現(xiàn)出來，以10個(gè)傳感器為例，發(fā)現(xiàn)在使用10個(gè)傳感器進(jìn)行布設(shè)的時(shí)候，檢測(cè)區(qū)域重合的情況較為嚴(yán)重.

綜合考慮基于線性回歸的方法下得到的傳感器布局方案，認(rèn)為使用8個(gè)傳感器的布設(shè)方案最優(yōu)，后續(xù)也主要在8個(gè)傳感器的使用數(shù)目上進(jìn)行擬合優(yōu)化.

4.3.2 線性與非線性計(jì)算方式對(duì)比

由于支持向量機(jī)適合于解決樣本少、維度高、非線性的問題，采用支持向量機(jī)來進(jìn)一步挖掘傳感器檢測(cè)到的各區(qū)域人數(shù)與該節(jié)車廂內(nèi)的總?cè)藬?shù)之間的關(guān)系.由上文可得，在未對(duì)下層進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，傳感器數(shù)量為8個(gè)/車廂可達(dá)到最優(yōu)精度.本文將傳感器個(gè)數(shù)設(shè)置為8個(gè)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并在特定傳感器的解下運(yùn)用交叉驗(yàn)證的方法確定最優(yōu)的支持向量機(jī)的參數(shù)C與g.經(jīng)過80次的迭代，得到最優(yōu)解的坐標(biāo)表示為(172，1)，(110，34)，(68，37)，(149，8)，布設(shè)方式見圖6，其最小的平均誤差率為7.13%.支持向量機(jī)與多元線性回歸兩者迭代曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖7所示，可發(fā)現(xiàn)通過支持向量機(jī)求得回歸結(jié)果比線性情況下誤差顯著降低，收斂的效率也更高.

圖6 支持向量機(jī)求解得到8個(gè)傳感器布設(shè)方式

圖7 兩種方法適應(yīng)度曲線

為了得到傳感器的具體誤差，繪制了訓(xùn)練集與測(cè)試集的對(duì)比曲線.支持向量機(jī)的回歸，使其可基本掌握訓(xùn)練集中各傳感器檢測(cè)結(jié)果的數(shù)據(jù)關(guān)系，并且在測(cè)試集中可看出效果良好.并將引入交叉驗(yàn)證后的結(jié)果列表對(duì)比，由表4可見：交叉驗(yàn)證有效提高了檢測(cè)的準(zhǔn)確性，且交叉驗(yàn)證的支持向量機(jī)優(yōu)于線性擬合的結(jié)果.因此認(rèn)為非線性模型對(duì)各傳感器檢測(cè)人數(shù)與總?cè)藬?shù)之間關(guān)系的描述更加準(zhǔn)確.

表4 兩種方法預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)結(jié)果比較表

4.3.3 擁擠度計(jì)算結(jié)果

引入擁擠度概念主要是為了盡可能在保證精度的基礎(chǔ)上降低成本，因此分別令傳感器個(gè)數(shù)為2個(gè)、4個(gè)、6個(gè)、8個(gè)，依然采用改進(jìn)人工魚群算法進(jìn)行求解，繪制迭代曲線如圖8所示，并將的最佳精度與求解時(shí)間匯總?cè)绫?和表6所示.

圖8 SVM誤差率迭代曲線

通過表5與表6最小誤差率的對(duì)比可見，非線性的檢測(cè)關(guān)系，更加適用于擁擠度檢測(cè)的情況.經(jīng)計(jì)算最少采用2個(gè)傳感器，可將檢測(cè)擁擠度的誤差率控制在5%以內(nèi)，其布置的坐標(biāo)為(125，6)，布設(shè)位置見圖9，傳感器的位置在車門附近，對(duì)人數(shù)的變化較為敏感，與常識(shí)相符.采用6個(gè)以上傳感器進(jìn)行布置，在實(shí)驗(yàn)中可將預(yù)測(cè)的誤差率可控制在1%以內(nèi).可見，擁擠度劃分的準(zhǔn)確率顯著高于人數(shù)檢測(cè).

表5 SVM計(jì)算結(jié)果

表6 線形回歸算法計(jì)算結(jié)果

圖9 2個(gè)傳感器布設(shè)方式

5 結(jié)束語(yǔ)

通過應(yīng)用場(chǎng)景、構(gòu)建模型和求解算法研究了城市軌道交通車廂人員感知檢測(cè)問題，將傳感器檢測(cè)人數(shù)問題轉(zhuǎn)化為運(yùn)籌優(yōu)化問題，為降低成本，對(duì)傳感器基本單元進(jìn)行設(shè)計(jì)，并進(jìn)行仿真證明其可行性；構(gòu)建了雙層規(guī)劃模型，上層為對(duì)傳感器的布設(shè)進(jìn)行優(yōu)化，下層為對(duì)確定傳感器布局下測(cè)量值準(zhǔn)確度優(yōu)化，并考慮了線性與非線性關(guān)系的2種情況；算法方面，改進(jìn)了人工魚群算法，并將其與交叉驗(yàn)證的支持向量機(jī)相結(jié)合.

通過北京地鐵2號(hào)線實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬分析，驗(yàn)證了該傳感器優(yōu)化布設(shè)方法較其他方法的優(yōu)勢(shì).結(jié)果表明，當(dāng)每節(jié)車廂使用的傳感器數(shù)目為8個(gè)時(shí)，人數(shù)計(jì)算平均誤差最小為7.13%，半節(jié)車廂內(nèi)的傳感器坐標(biāo)為(172，1)(110，34)(68，37)(149，8)；擁擠度計(jì)算誤差最小可達(dá)0.7%，可實(shí)現(xiàn)4個(gè)擁擠等級(jí)下的準(zhǔn)確判斷.結(jié)果證實(shí)了該布設(shè)優(yōu)化模型在實(shí)際情況下的可靠性與該算法求解的穩(wěn)定性，同時(shí)擁擠度的誤差小于人數(shù)的誤差也符合預(yù)期.

檢測(cè)人數(shù)的實(shí)時(shí)反饋，有利于建立乘客車廂引導(dǎo)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)各車廂人數(shù)的動(dòng)態(tài)平衡，提高地鐵運(yùn)力.由于本研究在數(shù)據(jù)采集時(shí)未對(duì)車廂內(nèi)擁擠和空閑的情況進(jìn)行區(qū)分，而這2種情況下乘客在車廂內(nèi)的分布特征可能會(huì)存在差別，后續(xù)的研究將進(jìn)一步完善布局優(yōu)化模型.