宋建學(xué)，郝凌霄，師 剛，張澄玄

(1.鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院，河南 鄭州 450003； 2.上海同巖土木工程科技股份有限公司，上海 200092)

0 引言

盾構(gòu)法施工會(huì)打破原有土層的應(yīng)力平衡，不可避免地引起周圍土體變形，嚴(yán)重的可能導(dǎo)致土體塌方[1]，這種影響在雙線盾構(gòu)施工過程中尤為明顯。城市地下管線在城市中起著極其重要的作用。地下管線系統(tǒng)一旦發(fā)生事故，不僅會(huì)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，同時(shí)也會(huì)產(chǎn)生社會(huì)影響。因此，研究地鐵隧道施工對(duì)鄰近地下管線的影響，預(yù)測(cè)影響范圍和變形幅度等具體指標(biāo)具有實(shí)際意義。目前，國內(nèi)外關(guān)于盾構(gòu)施工引起管線變形的研究方法主要有數(shù)值分析法[2]和解析法[3-4]。王忠昶等[2]利用FLAC3D建立隧道-土體-管線共同作用模型，對(duì)盾構(gòu)施工所導(dǎo)致的管線變形和應(yīng)力進(jìn)行模擬，認(rèn)為雙線隧道施工產(chǎn)生的地表沉降槽不符合疊加理論。Klar等[3]利用邊界積分法研究了隧道施工對(duì)既有管線的影響問題，提出了計(jì)算最大彎矩和接頭轉(zhuǎn)角的標(biāo)準(zhǔn)化解析方法，認(rèn)為管道變形取決于管道相對(duì)于土的剛度和相對(duì)于隧道中心線的位置。魏綱等[4]基于能量法，結(jié)合土體沉降建立能量變分方程，推導(dǎo)出雙線盾構(gòu)施工導(dǎo)致管線沉降的計(jì)算公式，認(rèn)為土體損失率是造成管線沉降的重要因素。綜上所述，目前關(guān)于盾構(gòu)施工對(duì)管線影響的研究雖然很多，但并無管線接頭張開值與隧道盾構(gòu)沉降結(jié)合來進(jìn)行研究。

本文以管線接頭允許張開值為指標(biāo)，建立了盾構(gòu)施工上方柔性市政管線安全狀態(tài)評(píng)估方法，并基于工程實(shí)例研究了地鐵隧道埋深、平距等對(duì)市政管線的影響規(guī)律。

1 地下管線破壞模式和評(píng)價(jià)指標(biāo)

地下管線的破壞模式主要分為以下兩種[5]：①接頭相對(duì)變形破壞；②管段應(yīng)力破壞，如圖1所示。當(dāng)管線為柔性接口時(shí)，容易因?yàn)榻宇^的相對(duì)變形而發(fā)生破壞；當(dāng)管線為剛性接口時(shí)，容易因?yàn)楣芏蔚膽?yīng)力過大而發(fā)生強(qiáng)度破壞。

圖1 地下管線破壞模式

以往的巖土工程施工往往通過監(jiān)測(cè)管線的沉降差、管線接頭張開值以及管線應(yīng)力等指標(biāo)來判斷管線的安全性[6-8]。實(shí)際工程中，通常選取管線沉降梯度和接頭張開值作為柔性管線狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)，選取管線應(yīng)力作為剛性管線的狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)，以此為依據(jù)分析管線安全性。根據(jù)實(shí)際工程調(diào)查，主要研究種類繁多、數(shù)量龐大的柔性管線接頭破壞模式。

如圖2所示，管線地基沉降曲率半徑為R，管線管節(jié)長(zhǎng)為L(zhǎng)s，管線外徑為D，管線接頭張開值為Δ，根據(jù)幾何關(guān)系，可得[9]：

圖2 管線接頭張開值與管線曲率半徑關(guān)系

(1)

若已知管線接頭的允許張開值[Δ]，則可利用式(1)，確定線路允許曲率為：

(2)

設(shè)圖2中沉降曲線為y(x)，可得曲線曲率1/R為:

(3)

若能得到盾構(gòu)施工過程中地下管線的沉降曲線，則可以利用式(3)求出管線接頭曲率，聯(lián)立式(2)得到：

(4)

由式(4)可知，當(dāng)已知管道的單節(jié)長(zhǎng)度Ls、直徑D和沉降曲線y(x)后，同時(shí)確定了管線的允許張開值，便可以判定管線是否破壞。

2 雙線盾構(gòu)隧道土體沉降

Peck基于試驗(yàn)提出單線盾構(gòu)引起的橫斷面沉降估算公式為：

(5)

(6)

式中：x為距隧道軸線橫向水平距離；S(x)為x位置處的地面沉降量；Smax為隧道軸線上方最大地面沉降量;i為地面沉降槽寬度系數(shù), 為從沉降曲線對(duì)稱中心到曲線拐點(diǎn)的距離；Vloss為單位長(zhǎng)度土體損失量，Vloss=πR2η；R為隧道開挖半徑；η為土體損失率。

很多學(xué)者對(duì)Peck公式進(jìn)行了更進(jìn)一步的補(bǔ)充研究，陳春來等[10]提出雙線盾構(gòu)施工引起的三維土體沉降計(jì)算公式：

(7)

式中：Smaxf和Smaxl為先行隧道和后行隧道軸線上方最大地面沉降；y為盾構(gòu)掘進(jìn)方向；z為離地面豎向距離；L為兩隧道中心距離；if和il為先行隧道和后行隧道的地面沉降槽寬度系數(shù)；ηf和ηl為先行隧道和后行隧道的土體損失率。雙線平行盾構(gòu)相對(duì)位置如圖3所示。

圖3 雙線平行盾構(gòu)相對(duì)位置示意

3 雙線盾構(gòu)隧道施工對(duì)管道的影響

管道與盾構(gòu)隧道空間位置關(guān)系最基本的可以分為兩種，一種是盾構(gòu)方向與管道正交，如圖4所示；另一種為盾構(gòu)方向與管道方向平行。所研究的為二者相互垂直條件下的影響，并假定管道變形與周圍土體變形完全同步，即以土體變形代替管線變形。

圖4 隧道下穿管道示意

(8)

結(jié)合式(4)，可以得到計(jì)算張開值的表達(dá)式：

Δ=LsDP

(9)

當(dāng)已知管線允許張開值時(shí)，便可通過式(9)對(duì)管線是否安全進(jìn)行判斷。

當(dāng)管線是柔性管線時(shí)，管線的變形狀態(tài)用張開值表示。當(dāng)管線的接頭張開值小于允許張開值時(shí)，管道處于安全狀態(tài)，否則將產(chǎn)生不同程度的破壞。駱建軍[11]等對(duì)國內(nèi)有代表性的3種柔性管道做了彎曲和拉伸試驗(yàn)，所得接口張開值如表1所示。

表1 接頭張開值 mm

彭立敏等[12]經(jīng)過進(jìn)一步的研究和工程實(shí)踐，并參考近些年來的一些試驗(yàn)成果，建議了更嚴(yán)格的張開值控制指標(biāo)，如表2所示。

表2 接頭張開值 mm

為了安全起見，本文針對(duì)常見市政污水管道取接頭張開容許值5mm。

4 算例及分析

4.1 隧道設(shè)計(jì)深度

針對(duì)鄭州典型地質(zhì)單元鄭東新區(qū)，結(jié)合鄭東新區(qū)地鐵4號(hào)線農(nóng)業(yè)東路站—如意湖北站區(qū)間施工的沉降觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析。由于篇幅有限，僅選取其中比較具有代表性的斷面DB-2，并采用式(7)對(duì)其土體損失率和沉降槽寬度系數(shù)進(jìn)行反分析，結(jié)果如圖5所示。

圖5 斷面DB-2橫向地面沉降曲線

擬合曲線表達(dá)式為：

S(x)=42.82e-0.007 8(x+10)2+47.19e-0.011 1(x-10)2

(10)

通過數(shù)據(jù)反分析，得出土體損失率ηf=1.2%,ηl=1.3%；地表沉降槽寬度系數(shù)if=6.7m，il=8m。為便于后續(xù)分析，忽略先行隧道施工對(duì)后行隧道的影響，取if=il=8m，ηf=ηl=1.3%。

根據(jù)鄭東新區(qū)工程實(shí)例調(diào)查情況，某直徑600mm污水管道南北向布設(shè)，南淺北深，埋深范圍為5～8m，管線總長(zhǎng)度1.2km，管道每節(jié)段長(zhǎng)4m，采用國標(biāo)Ⅱ級(jí)鋼筋混凝土管，承插式橡膠圈接口。地鐵線路將在不同位置正穿該污水干道，計(jì)劃設(shè)計(jì)兩隧道軸線間距12m，需要確定地鐵隧道合理埋深。根據(jù)不同隧道埋深，由式(9)計(jì)算并繪制出污水管道埋深8m處的計(jì)算張開值曲線，并以5mm為臨界值，作為判別管線是否安全的因素，如圖6所示。

圖6 計(jì)算張開值曲線

由圖6可以看出，當(dāng)隧道軸線埋深為17～19m時(shí)，計(jì)算張開值有大于5mm的情況；而軸線深度為20m時(shí)，計(jì)算張開值均小于5mm。詳細(xì)計(jì)算表明，污水管線埋深8m時(shí)地鐵隧道最小埋深為19.5m。

管道埋深在3～10m時(shí)，根據(jù)不同的雙線隧道水平間距，計(jì)算確定隧道最小埋深，如表3所示。

表3 不同隧道間距下的最小設(shè)計(jì)深度

4.2 沉降值與計(jì)算張開值

為了更好地研究沉降值與市政管線接頭計(jì)算張開值的變化規(guī)律，以隧道埋深24m為例，各參數(shù)同4.1節(jié)，計(jì)算L=10～32m時(shí)，左、右線隧道軸線處(Al和Ar處，基于對(duì)稱關(guān)系，下文統(tǒng)一以Al表述)和地鐵線路中軸線(為便于描述，下文統(tǒng)一以Am表示)在地下10m處的沉降值與張開值(張開值統(tǒng)一取絕對(duì)值)，結(jié)果如圖7，8所示。

圖7 不同隧道間距條件下Al處的計(jì)算張開值與沉降值

由圖7可知，對(duì)比計(jì)算張開值與沉降值的變化可以發(fā)現(xiàn)，在L=10～32m范圍內(nèi)，隨著L的增大，Al處的沉降值逐漸減小，此處的沉降變化為單調(diào)遞減；然而計(jì)算張開值變化不明顯，在L=17m時(shí)張開值達(dá)到最大值，然后基本保持不變。

由圖8可知，對(duì)比計(jì)算張開值與沉降值的變化可以發(fā)現(xiàn)，隨著L的增大，Am處的沉降呈單調(diào)減??；而計(jì)算張開值則呈勺形分布，當(dāng)L為17m時(shí)，計(jì)算張開值達(dá)到最大。

圖8 不同隧道間距條件下Am處的計(jì)算張開值與沉降值

分析認(rèn)為：當(dāng)兩隧道距離接近時(shí)，各自產(chǎn)生的沉降曲線會(huì)互相疊加，使得Am和Al處的沉降量增加；當(dāng)L超過某一特定值時(shí)，兩隧道間的相互影響逐漸趨于零，產(chǎn)生的最大沉降值逐漸趨于固定值。差異沉降隨兩隧道間距變化不明顯，而在L為17m時(shí)出現(xiàn)峰值。

由式(7)所計(jì)算出的沉降值比實(shí)際沉降偏大，這是因?yàn)槎軜?gòu)過程中盾殼摩擦力和正面附加應(yīng)力會(huì)導(dǎo)致土體產(chǎn)生隆起效應(yīng)，而此計(jì)算方法并未考慮該因素，為數(shù)值計(jì)算結(jié)果，僅供理論分析、對(duì)比使用。

4.3 沉降曲線形狀分析

Peck公式和修正Peck公式提出的雙洞盾構(gòu)隧道施工產(chǎn)生的土體變形大體可以分為兩類，如圖9所示，一類為V形，另一類為W形。

圖9 沉降曲線類型

圖9中，兩類曲線均以y軸向下為正。通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，V形曲線在x=0處為凸曲線，而W形曲線在x=0處為凹曲線。根據(jù)數(shù)學(xué)原理可知，V形曲線在x=0處的二階導(dǎo)數(shù)應(yīng)為負(fù)值，W形曲線在x=0處二階導(dǎo)數(shù)應(yīng)為正值。結(jié)合式( 9)可知，計(jì)算張開值的正負(fù)與二階導(dǎo)數(shù)正負(fù)相同。因此，實(shí)際工程中可以根據(jù)計(jì)算張開值的正負(fù)，對(duì)沉降曲線凹凸特性進(jìn)行劃分，進(jìn)而判斷變形類型。

以地鐵隧道軸線深度24m為例，假定計(jì)算參數(shù)同4.1節(jié)，研究?jī)伤淼垒S線間距L變化時(shí)，地表下3m處的沉降值變化，結(jié)果如圖10所示；Am處計(jì)算張開值的變化如圖11所示。

圖10 雙線地鐵隧道平距L與沉降分布

圖11 計(jì)算張開值曲線

由圖10可右，當(dāng)L=8，14m時(shí)，沉降曲線呈V形；L=20，32m時(shí)，沉降曲線呈W形。由圖11可知，當(dāng)L=8～14m時(shí)，上方污水管道接頭計(jì)算張開值為負(fù)，沉降曲線呈V形；當(dāng)L>14m時(shí)，計(jì)算張開值為正，沉降曲線呈W形。此結(jié)果與沉降曲線結(jié)果相吻合，表明式(9)可應(yīng)用于判斷沉降曲線類型。

魏綱等[13]提出相對(duì)水平系數(shù)C=L/(h+R)，且在文獻(xiàn)[10]中指出C≤0.67時(shí)，地面沉降曲線符合正態(tài)分布；C>0.67時(shí)，地面沉降曲線不符合正態(tài)分布。由于此系數(shù)為地表沉降規(guī)律，不適用于地下管道，本文在此基礎(chǔ)上對(duì)C進(jìn)行修正，定義相對(duì)水平系數(shù)：

CZ=L/(h+R-Z)

(11)

式中：L為兩隧道軸心間距；Z為市政管道軸心深度；h為地鐵隧道軸線深度；R為地鐵隧道半徑。

現(xiàn)在研究CZ值的取值與沉降形態(tài)。前文研究表明，當(dāng)L=14m時(shí)，沉降形態(tài)由V形轉(zhuǎn)為W形。對(duì)柔性市政管線，其埋深大體范圍為Z=3～10m，經(jīng)分析可得，當(dāng)CZ≤0.58時(shí)，管線沉降曲線呈V形；當(dāng)Cz>0.58時(shí)，管線沉降曲線呈W形。

5 結(jié)語

1)根據(jù)鄭州市鄭東新區(qū)的具體情況，當(dāng)污水管道埋深8m且地鐵隧道軸線間距12m時(shí)，隧道軸線的安全深度最小值為19.5m。

2)當(dāng)?shù)罔F隧道埋深確定后，隨著兩隧道間距的增大，上方市政管線的絕對(duì)沉降量單調(diào)減小，而管線接頭張開值則呈勺形分布，當(dāng)平距為17m時(shí)，張開值達(dá)到最大。

3)定義雙線地鐵隧道左右線水平距離系數(shù)，當(dāng)CZ≤0.58時(shí)，上方市政管線沿軸線的沉降分布符合正態(tài)分布規(guī)律，呈V形分布；當(dāng)CZ>0.58時(shí)，沉降曲線不符合正態(tài)分布規(guī)律，呈W形分布。