朱珈辰,張亞?wèn)|,楊 笑,李 巖,李曉龍

(中國(guó)原子能科學(xué)研究院,北京 102413)

0 引言

核能作為清潔能源，可以替代燃煤鍋爐，有效解決中國(guó)北方冬季供暖造成的大氣污染問(wèn)題[1]。國(guó)外自20世紀(jì)60年代開(kāi)始使用核能進(jìn)行城市供暖，中國(guó)在1989年建成了5 MW供熱反應(yīng)堆，但沒(méi)有進(jìn)行商用推廣[2-3]。2018年，中國(guó)核工業(yè)集團(tuán)發(fā)布了“燕龍”號(hào)池式商用供熱堆，并利用49-2池式低溫供熱堆(以下簡(jiǎn)稱(chēng)49-2堆)進(jìn)行了核能供熱演示驗(yàn)證。目前“燕龍”號(hào)首堆已完成選址工作，計(jì)劃未來(lái)幾年在中國(guó)推廣應(yīng)用[4]。

通過(guò)對(duì)49-2堆供熱實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，發(fā)現(xiàn)在供熱初期，由于供熱回路升溫緩慢、熱平衡時(shí)間長(zhǎng)，導(dǎo)致供熱周期延長(zhǎng)，增加了運(yùn)行時(shí)間和成本。因此，本文研究一種快速供熱啟動(dòng)方式，以49-2堆為研究對(duì)象，基于MATLAB/Simulink軟件建立其供熱系統(tǒng)模型，通過(guò)仿真分析，提出了一種快速供熱啟動(dòng)方式，該方式在供熱初期先將反應(yīng)堆功率提升至較高水平，當(dāng)供熱系統(tǒng)溫度達(dá)到設(shè)定值時(shí)，再將反應(yīng)堆功率降至實(shí)際熱負(fù)荷功率，從而加速供熱過(guò)程。

1 模型建立

本文依據(jù)49-2堆建立仿真模型，主要包括49-2堆供熱系統(tǒng)及供熱區(qū)域傳熱模型，其中，例如房間平均溫度、對(duì)流換熱系數(shù)等參數(shù)通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算得出。

1.1 功率模型

49-2堆啟動(dòng)時(shí)，反應(yīng)堆周期在40～100 s之間，從次臨界到滿(mǎn)功率歷時(shí)較短，由于供熱系統(tǒng)熱平衡時(shí)間在10 h以上，其傳熱過(guò)程遠(yuǎn)遠(yuǎn)滯后于反應(yīng)堆功率變化過(guò)程，所以將反應(yīng)堆功率變化簡(jiǎn)化為階躍函數(shù)。

1.2 供熱系統(tǒng)傳熱模型

1.2.1 堆芯傳熱模型

堆芯傳熱主要包括芯塊與包殼之間的對(duì)流傳熱、包殼內(nèi)部的熱傳導(dǎo)以及包殼與冷卻劑之間的對(duì)流傳熱。不考慮功率空間分布和軸向熱傳導(dǎo)，采用等效熱阻法，將芯塊到冷卻劑的傳熱過(guò)程等效為一個(gè)熱阻，采用集總參數(shù)法，建立能量守恒方程。如公式(1)

(1)

式中Mf——堆芯質(zhì)量/kg；

Cf——燃料平均比熱容/J·(kg·℃)-1；

Tf，T1——燃料平均溫度/℃，冷卻劑平均溫度/℃；

P(t)——反應(yīng)堆功率/W；

h0——堆芯與冷卻劑間傳熱系數(shù)/W·(m2·℃)-1；

A0——堆芯與冷卻劑間傳熱面積/m2。

1.2.2 回路傳熱模型

49-2堆有三個(gè)回路：一回路、隔離回路、供熱回路?；芈分g相互隔離，通過(guò)熱交換器進(jìn)行熱量交換[5]。供熱系統(tǒng)示意圖如圖1。

圖1 49-2堆供熱系統(tǒng)示意圖

一回路與隔離回路之間采用管殼式熱交換器，隔離回路與供熱回路之間采用板式熱交換器，熱交換器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)可以簡(jiǎn)化為溫度、流量的二階慣性環(huán)節(jié)[6-7]。通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，額定流量下熱交換器熱阻較小、換熱效率較高，熱交換器動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于供熱系統(tǒng)熱平衡時(shí)間，本文對(duì)其動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了簡(jiǎn)化，采用集總參數(shù)法，以能量守恒方程為基礎(chǔ)描述供熱過(guò)程并假設(shè)傳熱參數(shù)不隨溫度變化而變化。能量守恒方程如下，公式(2)、(3)、(4)分別為三個(gè)回路傳熱方程，公式(5)為房間傳熱方程

(2)

(3)

(4)

(5)

式中T——溫度/℃；

M——冷卻劑質(zhì)量/m；

C——比熱容/J·(kg·℃)-1；

下標(biāo)1、2、3——一回路、隔離回路、供熱回路;

下標(biāo)r、o——房間、室外；

P——反應(yīng)堆功率/W；

h——熱交換器對(duì)流傳熱系數(shù)/W·(m2·℃)-1；

A——傳熱面積/m2；

下標(biāo)12——一回路與隔離回路傳熱參數(shù);

23——隔離回路與供熱回路傳熱參數(shù);

Q——房間散熱片散熱量/W；

Qr——建筑物的熱容量/J·℃;

Qloss1——游泳池表面蒸發(fā)及對(duì)流傳熱熱損失;

Qloss2——室外管網(wǎng)熱損失/W。

Qloss2通過(guò)管道出入口溫差、流量計(jì)算得出，Qloss1通過(guò)如下公式計(jì)算

(6)

式中F——游泳池水氣接觸面積/m2；

α——散熱系數(shù)/W·(m2·℃)-1；

β——蒸發(fā)系數(shù)/W·(m2·hPa)-1；

θ——空氣干球溫度/℃；

pv——濕空氣中的水蒸氣分壓力/hPa。

1.2.3 散熱器模型

散熱器通過(guò)輻射、對(duì)流兩種方式散熱[8-9]，公式如下

(7)

qd=hdA3r(t3-tr)1.31

(8)

式中qf、qd——輻射、對(duì)流傳熱功率；

hf、hd——輻射、對(duì)流傳熱系數(shù)；

A3r——傳熱面積。

1.3 參數(shù)計(jì)算

供熱系統(tǒng)以室外環(huán)境作為邊界條件，由于室外環(huán)境的復(fù)雜性和多變性，因此供熱系統(tǒng)不存在完全靜態(tài)的傳熱過(guò)程，實(shí)際供熱過(guò)程是以24 h為周期的非穩(wěn)態(tài)傳熱過(guò)程[10]。因此，本文選擇了供熱實(shí)驗(yàn)中相對(duì)穩(wěn)定的第9 d到12 d這一時(shí)段，將其平均值作為計(jì)算供熱參數(shù)的數(shù)據(jù)，從而確定了供熱方程中各參數(shù)的取值。

2 系統(tǒng)仿真

2.1 模型驗(yàn)證

2.1.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

本文以49-2堆第一次供熱實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為分析對(duì)象，第一次實(shí)驗(yàn)為期17 d，前12 d功率相對(duì)穩(wěn)定，如圖2所示，反應(yīng)堆實(shí)際最大供熱功率為350 kW，遠(yuǎn)小于800 kW的最大可運(yùn)行功率，第3 d和第7 d分別停堆兩次。供熱系統(tǒng)三個(gè)回路溫度變化情況如圖3，反應(yīng)堆三個(gè)回路的溫度變化趨勢(shì)一致，結(jié)合反應(yīng)堆功率可知，停堆后回路溫度快速回落，反應(yīng)堆功率提升后，供熱回路溫度先快速升高，后緩慢趨于熱平衡，開(kāi)始供熱初期，約4 d后達(dá)到熱平衡，熱平衡時(shí)間較長(zhǎng)。對(duì)此原因進(jìn)行了初步分析，首先考慮建筑物本身熱容量較大的原因，其次是池式反應(yīng)堆自身堆型特點(diǎn)決定，池式堆堆芯浸泡在大量水中，在反應(yīng)堆啟動(dòng)初期，游泳池吸收了大量反應(yīng)堆釋熱，降低了供熱回路的溫升。

圖2 反應(yīng)堆功率

圖3 供熱系統(tǒng)回路平均溫度變化

2.1.2 仿真模型分析

利用MATLAB/Simulink軟件建立了49-2堆供熱系統(tǒng)仿真模型，以真實(shí)環(huán)境溫度為邊界進(jìn)行仿真，得到三個(gè)回路平均溫度的仿真結(jié)果，如圖4所示，其中三個(gè)回路溫度變化趨勢(shì)一致，穩(wěn)態(tài)時(shí)各回路之間的溫差與實(shí)際情況一致。

圖4 仿真模型各回路溫度

由于三個(gè)回路溫度變化趨勢(shì)一致，溫差與實(shí)際相符，在后續(xù)研究中，只要關(guān)注其中一個(gè)回路的變化就可以了解回路整體變化情況，由于一回路溫度變化與堆芯傳熱、反應(yīng)堆安全緊密相關(guān)，后續(xù)研究中將重點(diǎn)集中在一回路溫度變化情況上面。將一回路平均溫度的仿真模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，結(jié)果見(jiàn)圖5，仿真模型與實(shí)際情況有偏差但整體趨勢(shì)相同?；芈菲骄鶞囟葎?dòng)態(tài)誤差≤4.1 ℃，準(zhǔn)靜態(tài)誤差≤1 ℃。動(dòng)態(tài)誤差在這里是指當(dāng)反應(yīng)堆功率改變時(shí)，各回路溫度未達(dá)到熱平衡時(shí)的誤差，而準(zhǔn)靜態(tài)誤差則是指各回路溫度接近于熱平衡時(shí)的誤差。該誤差滿(mǎn)足仿真分析的要求，且在提升功率時(shí)，反應(yīng)堆一回路溫度模擬值大于實(shí)際值，為仿真設(shè)計(jì)預(yù)留了安全裕度，所建模型具有一定的參考價(jià)值。

圖5 仿真模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

2.2 啟動(dòng)方式仿真分析

通過(guò)模擬實(shí)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)多次仿真設(shè)計(jì)，提出了一種快速供熱的啟動(dòng)方式，該方式與實(shí)際運(yùn)行功率對(duì)比如圖6，該模式首先將反應(yīng)堆功率提升至800 kW，運(yùn)行6 h后當(dāng)供熱系統(tǒng)溫度達(dá)到設(shè)定值時(shí)，降低反應(yīng)堆功率至實(shí)際熱負(fù)荷功率350 kW。圖7顯示了快速供熱啟動(dòng)過(guò)程中一回路的溫度變化情況，圖中的常規(guī)供熱是真實(shí)工況下不停堆的模擬結(jié)果，圖中可見(jiàn)快速供熱啟動(dòng)可以提前1 d左右達(dá)到熱平衡。圖8顯示了隔離回路、供熱回路與一回路的溫升模式相同、變化規(guī)律相近。

圖6 快速供熱反應(yīng)堆啟動(dòng)模式

圖7 快速供熱仿真

圖8 快速供熱各回路溫度變化

仿真結(jié)果表明，上述提出的快速供熱啟動(dòng)方式可以縮短供熱系統(tǒng)熱平衡時(shí)間，供熱系統(tǒng)三個(gè)回路的變化趨勢(shì)一致，達(dá)到了預(yù)期效果。并且此模式功率階梯少、操縱方便，不會(huì)給運(yùn)行人員帶來(lái)額外負(fù)擔(dān)。

快速供熱啟動(dòng)方式與傳統(tǒng)啟動(dòng)方式不同，其在啟動(dòng)初期以較大功率加熱供熱系統(tǒng)，加快了系統(tǒng)的升溫，減少運(yùn)行時(shí)間，降低運(yùn)行成本。同時(shí)，這種方式可以作為意外停堆再啟動(dòng)方式，當(dāng)反應(yīng)堆意外停堆后，供熱系統(tǒng)無(wú)法提供熱源，反應(yīng)堆再啟動(dòng)需要時(shí)間，如果按照正常程序提升功率，供熱系統(tǒng)溫度上升緩慢，影響居住舒適度，可以采用快速供熱方式。

3 總結(jié)

本文對(duì)49-2堆供熱實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了分析，針對(duì)供熱初期，供熱回路熱平衡時(shí)間長(zhǎng)的問(wèn)題，基于MATLAB/Simulink軟件采用模擬仿真的方法設(shè)計(jì)了一種快速供熱啟動(dòng)方式：先將反應(yīng)堆功率提升至800 kW，運(yùn)行6 h后降低反應(yīng)堆功率至350 kW。

該模式能夠提前約1 d達(dá)到熱平衡，提前進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)行階段，縮短供熱周期、減少運(yùn)行時(shí)間、節(jié)約運(yùn)行成本。對(duì)于意外停堆再啟動(dòng)的情況，可以參考該運(yùn)行模式，更快恢復(fù)供熱系統(tǒng)溫度，具有實(shí)際應(yīng)用意義。本文研究?jī)?nèi)容可以為城市核能供熱的運(yùn)行提供參考。