王海珍

（福州教育學院附屬第四小學，福建福州 350008）

引言

隨著新課程改革的全面實施，教育界對教師教學和學生學習提出了更高的要求。數(shù)學是培養(yǎng)學生思維能力的主要學科，在教學過程中滲透數(shù)學思想有利于學生基于理性角度分析和解決問題，能深化學生對所學知識的理解，進而提高教學質量。

一、在小學數(shù)學教學中滲透建模思想

模型思想是一種重要的數(shù)學思想，被廣泛應用于實際問題分析和解決中，因而有著較高的價值。相關研究指出，模型思想可幫助學生在反復建立、求解模型時深入理解所學知識并建立系統(tǒng)化知識體系，有利于學生充分感悟和體驗數(shù)學本質與思想[1]。數(shù)學模型是從實際生活情境中抽象而來的，目的在于解決問題。學生在建模過程中可體會數(shù)學知識價值，提高學習效率。與此同時，學生在建模中不僅能有效掌握數(shù)學思想方法與知識技能，還能累積學習經驗，全面調動探究數(shù)學知識的積極性和主動性，獲得良好的情感體驗。

以“表內乘法”教學為例，在運用稍微復雜且有多余條件的乘法分析和解決問題時，數(shù)學教材為學生提供以下情境：1 個文具盒8 元，1 支鉛筆3 元，1 個日記本4 元，1 個橡皮擦2 元，請問買3 個文具盒需要花費多少錢？解決上述問題需要以下三個步驟：首先，充分理解題意，明確題目中有哪些數(shù)學信息及需解決哪些數(shù)學問題；其次，分析和解決，即篩選題目提供的信息并從中提取可運用于分析和解決問題的信息，再結合乘法及圖文形式表示數(shù)量關系，確定運用乘法解決問題；最后，檢查與反思，即解答完畢后再次梳理自身解題思路是否正確，及時歸納總結和反思單價、數(shù)量與總價間的數(shù)量關系。通過上述三個步驟，學生能充分體驗數(shù)學模型，并基于此建立分析和解決此類問題的基本模型，提高學習效率。

二、在小學數(shù)學教學中滲透類比思想

類比思想也是一種重要的數(shù)學思想，將其滲透于數(shù)學教學中有利于激發(fā)學生潛在的探究知識欲望，提升學生數(shù)學素養(yǎng)，實現(xiàn)預期教學目標[2]。所謂類比思想，即比較兩類或兩個不同的數(shù)學對象，如果發(fā)現(xiàn)二者在某些方面具有類似或相同之處，那么就可推斷二者在其他方面也會有類似或相同點。與此同時，兩個對象在相同點的基礎上還極有可能存在不同之處，那么，學生就可在此過程中全面認識數(shù)學對象。

小學數(shù)學教師在實際教學中可從以下兩個方面滲透類別思想。首先，比較新舊知識。小學生雖然生活經驗和社會閱歷較少，但在步入小學前在幼兒園也積累了一定的學習經驗。因而，教師應結合小學生年齡、認知特征指導其比較新舊知識，從而達到溫故而知新的目的，同時培養(yǎng)學生主動發(fā)現(xiàn)問題的良好學習習慣。以“比的基本性質”教學為例，教師先在黑板上寫出1÷2，1∶2，然后讓學生觀察兩組數(shù)字的不同之處。有學生說第一個是求商，第二個的值與第一個是相等的。學生在學習此章節(jié)知識前已學習過分數(shù)、比的意義等相關知識，這為后續(xù)借助類比推出比的性質奠定了堅實的基礎。之后，教師為學生呈現(xiàn)一組數(shù)據(jù)6 ∶8=（ ）∶（ ）=12∶16，6∶8=（ ）∶（ ）=3∶4。學生在比較中發(fā)現(xiàn)，上述比的前后項同時乘以2 或除以2，比值均無變化。這樣，教師在教學中成功滲透了類比思想。其次，串聯(lián)零碎知識展開類比分析，幫助學生建立系統(tǒng)化知識體系。數(shù)學教師在教學中滲透類比思想能幫助學生建立系統(tǒng)化知識網絡。大部分小學生表示學習完數(shù)學知識后，腦海中記憶的知識較為零散，難以梳理。因此，教師在講解完知識后要幫助學生構建系統(tǒng)化知識網絡，節(jié)省復習時間。例如，工程類問題涉及單個量，其關系為“時間×效率=總量”。數(shù)學教師可將其與行程問題中的“速度×時間=路程”進行類比，幫助學生梳理相同類型問題涉及的知識點，使其建立系統(tǒng)化知識網絡，進而提高其發(fā)散性思維能力。

三、在小學數(shù)學教學中滲透分類思想

分類思想是小學生應具備的基本思維品質，即學生無法基于整體角度研究和解決復雜問題時，可按照相應標準對問題進行分類，綜合結論后得到答案的思想方式。小學數(shù)學教材收錄的很多知識均滲透了分類思想，這有利于學生充分把握問題本質，提高學習效率。數(shù)學知識有著較強的抽象性與系統(tǒng)性特征，但小學生的認知能力較弱，難以在整體知識結構中理解某一知識的性質。因此，數(shù)學教師在教學過程中可以按照本質對知識進行分類，加深學生理解。以“因數(shù)與倍數(shù)”教學為例，教師指導學生根據(jù)商的不同對整數(shù)除法分類，即有余數(shù)的小數(shù)商除法與沒有余數(shù)的整數(shù)商除法，并在此過程中歸納總結因數(shù)與倍數(shù)概念，加深對該知識的理解。

數(shù)學教師在教學中滲透分類思想可從以下兩個方面著手。首先，細心挖掘教材隱藏的分類思想。小學數(shù)學教材收錄的知識內容涵蓋較多的分類思想，但跨度較大且分布零散，有隱性和顯性之分。對此，數(shù)學教師在教學中應充分挖掘分類思想并在此過程中化隱為顯，幫助學生加深對分類思想的理解。以“數(shù)字編碼”教學為例，教師可以通過教學該章節(jié)讓學生了解郵政編碼是根據(jù)相應的標準將全國分為不同的郵區(qū)與投遞局，并在此基礎上對其編碼，從而生動直觀地體現(xiàn)分類思想。其次，巧借實踐操作。教師在教學中對不同章節(jié)知識進行分類有利于學生深入研究問題，并使學生掌握分析問題和解決問題的方法。以“認識人民幣”教學為例，該章節(jié)的教學目標是讓學生認識元、角、分是人民幣的計量單位，通過分類了解不同面值的人民幣及兌換方式。由此，教師可在教學中滲透分類思想，讓學生在具體實踐操作中理解和掌握分類思想方法，提高社會實踐能力。四、在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)形結合思想

數(shù)形結合是一種形狀與數(shù)字相互結合的數(shù)學方法，也是一種重要的數(shù)學思想。在分析和解決數(shù)學問題時運用數(shù)形結合思想能降低解題難度，有利于學生提高解題效率，一定程度上也能緩解學生因題目復雜和煩瑣而產生的抗拒心理。然而，在實際教學中，大部分教師將教學重點放在邏輯闡述與運算上，很少開展實質性的數(shù)形結合教學，導致學生對抽象化較強的數(shù)學知識產生厭煩心理。在實際教學中，教師應結合學科特征和學生學情合理應用數(shù)形結合思想，全面優(yōu)化課堂教學，從而提高學生的學習效率和教學質量。

以形助數(shù)就是借助直觀的圖形幫助學生理解抽象的數(shù)、數(shù)量及數(shù)量關系，降低學生理解難度，提高學生的學習效率。相關心理學研究指出，隨著年齡的增長，學生思維會從形象思維轉變?yōu)槌橄笏季S。小學數(shù)學中有大量涉及數(shù)量關系的題目，學生在理解抽象數(shù)字題目時很容易在思維方面出現(xiàn)混淆現(xiàn)象，進而認為數(shù)學學習難度較大。教師在具體教學中可運用數(shù)形結合方式，即以直觀符號和圖形方式轉換題目中提出的各種條件，幫助學生理解數(shù)與形的關系。

此外，教師還可以利用學具幫助學生理解復雜抽象的數(shù)學問題。教師在運用學具開展教學時除了要為學生清晰直觀地闡述部分數(shù)學概念和計算方式，還要促使學生在實際動手操作中觀察、發(fā)現(xiàn)、思考及分析所學知識蘊含的規(guī)律，從而使學生深入理解知識，提高邏輯思維能力。

結語

總之，在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想不僅能發(fā)散學生思維，提升學生的解決問題的能力，還能加深學生對所學知識的認識，提高學生數(shù)學學習效率，實現(xiàn)預期課程目標。因此，在實際教學中，教師要有意識地滲透數(shù)學思想，為學生更深層次的學習奠定基礎。