魏邦有

（甘肅財(cái)貿(mào)職業(yè)學(xué)院，甘肅 蘭州730000）

近年來,隨著高等教育的不斷發(fā)展,相關(guān)的專業(yè)教師發(fā)現(xiàn),越來越多的學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)的基礎(chǔ)不牢固,導(dǎo)致學(xué)習(xí)困難,這也導(dǎo)致教師在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維時(shí)十分困難。高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),是為了幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用能力,讓學(xué)生在生活與工作中更好地利用數(shù)學(xué)思維解決問題［1］。但是根據(jù)現(xiàn)階段的實(shí)際情況來看,想要實(shí)現(xiàn)學(xué)生應(yīng)用能力的快速提升有一定難度。為了更好地提升學(xué)生的學(xué)習(xí),教師需要積極改變教學(xué)方法,讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)與思考。通過一系列的教學(xué)措施,學(xué)生可在教師的引導(dǎo)下,逐漸加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力,不斷提升自己的數(shù)學(xué)思維。

一、數(shù)學(xué)思維的重要性

很多學(xué)生在生活中會(huì)覺得數(shù)學(xué)思維不重要,缺少數(shù)學(xué)思維不會(huì)對(duì)生活有多大的影響［2］,但我們應(yīng)該知道,數(shù)學(xué)思維能幫助我們改善自己的生活。在數(shù)學(xué)思維的幫助下,我們可更加全面客觀地看待一些問題。與此同時(shí),在看待或者解決一些問題時(shí),數(shù)學(xué)思維會(huì)讓我們避免隨波逐流,會(huì)讓我們有自主思考的能力,不會(huì)讓我們隨著別人的思想而隨意搖擺［3］。很多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)思維離我們的生活很遙遠(yuǎn),錯(cuò)誤地認(rèn)為這種思維是一些專業(yè)人士才能夠具有的。在課堂學(xué)習(xí)時(shí),學(xué)生往往會(huì)無法集中精力聽教師的講解,無法跟上教師的思路和節(jié)奏。學(xué)生對(duì)于老師拋出的問題不進(jìn)行思考,缺少對(duì)問題進(jìn)行深入探究的精神,導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率低下,很難形成培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的良好環(huán)境,進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)思維缺乏,容易形成惡性循環(huán)。如果學(xué)生可以在課堂上跟隨著教師的節(jié)奏,積極互動(dòng)并深入思考,那么在數(shù)學(xué)思維的幫助下,學(xué)生再進(jìn)行新知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)遇到的困難就會(huì)減少很多。學(xué)生可以利用已有知識(shí)的邏輯體系對(duì)新知識(shí)進(jìn)行合理推演,并根據(jù)現(xiàn)有的推理能力來對(duì)知識(shí)的本質(zhì)進(jìn)行探索,最終實(shí)現(xiàn)知識(shí)的掌握與深度學(xué)習(xí)。

二、現(xiàn)階段教學(xué)存在的問題

（一）課堂進(jìn)度模糊

現(xiàn)階段的教學(xué)過程仍存在著較多的問題［4-5］。在教學(xué)過程中,很多教師由于課時(shí)緊張,知識(shí)量較大,并且大學(xué)課堂人數(shù)較多,從而無法對(duì)學(xué)生的知識(shí)掌握情況進(jìn)行及時(shí)了解,只能夠根據(jù)大部分學(xué)生的課上表現(xiàn)來確定課程的進(jìn)展。這樣雖然可以保證課程內(nèi)容按時(shí)推進(jìn),卻不能夠保證大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)存在疑問卻很少與教師及時(shí)互動(dòng)解疑,同時(shí)那些與教師產(chǎn)生互動(dòng)的大多是已經(jīng)掌握了相關(guān)知識(shí)的人。這種情況就給教師制造了一種假象,即大部分人已經(jīng)理解了課程內(nèi)容。課程進(jìn)度模糊會(huì)導(dǎo)致學(xué)生無法積極投入學(xué)習(xí)中去,出現(xiàn)在學(xué)習(xí)過程中落后的現(xiàn)象,最終喪失學(xué)習(xí)的興趣,不利于形成數(shù)學(xué)思維。

（二）教學(xué)內(nèi)容缺少針對(duì)性

在進(jìn)行教學(xué)時(shí),教師有著自己的講解風(fēng)格［6］,學(xué)生也有著自己的理解模式,理解能力的偏差就會(huì)要求老師在教學(xué)時(shí)需要有一定的針對(duì)性。教師的講解是面向大部分學(xué)生的,學(xué)生可以從不同的講解風(fēng)格中理解并掌握課堂的內(nèi)容。但如果學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊,這就會(huì)導(dǎo)致部分學(xué)生無法理解相關(guān)的知識(shí)。這部分學(xué)生就需要經(jīng)過針對(duì)性學(xué)習(xí)后才能夠進(jìn)行下一階段的學(xué)習(xí)。如果他們?nèi)鄙龠@些知識(shí)的鋪墊,那么高等數(shù)學(xué)難懂的觀念就會(huì)阻礙他們的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。如果課堂教學(xué)缺少針對(duì)性,并且每位學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不一,那么很多學(xué)生就無法對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行理解,進(jìn)而阻礙學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)思維能力。

（三）缺少課堂互動(dòng)

高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)相較于其他的學(xué)科而言較為枯燥,很多學(xué)生無法集中注意力,或者較少進(jìn)行及時(shí)互動(dòng),向教師提出相關(guān)的疑問,這就使得教師無法有效把握整個(gè)課堂的進(jìn)度。學(xué)生進(jìn)入大學(xué)之后,課程的形式更加自由,導(dǎo)致很多學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)相對(duì)松懈。如一些學(xué)生在課堂上玩手機(jī)或者睡覺,這不利于學(xué)生自身的數(shù)學(xué)能力的提升。與此同時(shí),在教師的課程進(jìn)度并沒有因此而放緩的情況下,就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生學(xué)業(yè)的滯后。部分學(xué)生認(rèn)為學(xué)業(yè)滯后是因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)難度較高,不易理解,還有部分學(xué)生對(duì)課堂學(xué)習(xí)持松懈的態(tài)度,最終導(dǎo)致其高等數(shù)學(xué)成績(jī)不理想。而教師由于課程進(jìn)度的限制,無法對(duì)這些學(xué)生的錯(cuò)誤行為及時(shí)制止,同時(shí)因?yàn)槿鄙僬n堂互動(dòng),導(dǎo)致很多學(xué)生不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的問題,慢慢放棄了高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),也就無法實(shí)現(xiàn)自身數(shù)學(xué)思維能力的有效培養(yǎng)。

三、大學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)方式

（一）引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生思維

在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí),為了能夠更好地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考,教師需要設(shè)置一系列的問題來更好地幫助學(xué)生進(jìn)行思考,進(jìn)一步提升學(xué)生思維能力。教師要根據(jù)教材的內(nèi)容來進(jìn)行問題的設(shè)置,在正式課程開始之前,了解學(xué)生整體的數(shù)學(xué)水平,確保學(xué)生對(duì)本節(jié)課所講的內(nèi)容有一定了解。首先,可以利用幾個(gè)問題來進(jìn)行引導(dǎo),老師可通過學(xué)生對(duì)這些問題的回答和反應(yīng)情況來了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況,確定課堂講解的內(nèi)容是否需要設(shè)計(jì)相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)。其次,在進(jìn)行課堂講解時(shí),教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行一個(gè)逐層深入的引導(dǎo),先拋出問題讓學(xué)生思考,隨后教師對(duì)這些問題進(jìn)行一一解答,并將這些問題的解決方法和原理講解出來。最后在這一過程中,要不斷引導(dǎo)學(xué)生思維進(jìn)行過渡,讓學(xué)生在進(jìn)行思考的過程中,了解這些問題的本質(zhì),并逐漸形成自己的數(shù)學(xué)思維體系。例如,講解閉合區(qū)間連續(xù)函數(shù)的最值定理時(shí),“若把閉合區(qū)間改成開區(qū)間定理結(jié)論是否成立？假設(shè)在開區(qū)間函數(shù)連續(xù),但是函數(shù)不一定取得最值,那加上什么條件才能保障函數(shù)在開區(qū)間取得最值？”這類問題可以有效鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)反推思維。

（二）提高課程針對(duì)性

每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不盡相同,所以為了更好地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果,教師就需要開展針對(duì)性的課程。在進(jìn)行課程講解時(shí),基礎(chǔ)較差的學(xué)生會(huì)缺乏學(xué)習(xí)的積極性,因?yàn)榛A(chǔ)知識(shí)的欠缺會(huì)讓他們對(duì)書本知識(shí)的理解有一定難度。部分學(xué)生為了能夠跟上教師的講解進(jìn)度,會(huì)死記硬背一些公式,從而無法深刻理解這些概念的含義,不利于對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深層次的擴(kuò)展與運(yùn)用。在這種情況下,教師需要根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)進(jìn)行針對(duì)性培養(yǎng),對(duì)不同基礎(chǔ)的學(xué)生提出不同層次的問題,讓學(xué)生通過利用已有知識(shí)去解決現(xiàn)有的問題,不斷提升學(xué)生的思維能力。有針對(duì)性的教學(xué)可以讓學(xué)生查漏補(bǔ)缺,實(shí)現(xiàn)思維能力的全面提升,達(dá)到數(shù)學(xué)應(yīng)用能力提升的目標(biāo)。例如,在講解復(fù)合函數(shù)時(shí),往往復(fù)合函數(shù)的解題方式都不是唯一的。對(duì)于理解能力較強(qiáng)的同學(xué),教師可以引導(dǎo)他們嘗試不同的方式解答,找出簡(jiǎn)單的解題方案；對(duì)于一些基礎(chǔ)差的學(xué)生則讓他們按照例題的解答思路按部就班地理清思路。

（三）增加課堂互動(dòng)

課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要陣地,保證學(xué)生高效率的課堂學(xué)習(xí)是教學(xué)環(huán)節(jié)中非常重要的一方面。這需要教師不斷加強(qiáng)課堂的互動(dòng)。課堂互動(dòng)可以吸引注意力不集中的同學(xué),利用這種方式可以大大提升學(xué)生在課堂上的專注程度,幫助學(xué)生更積極地開展學(xué)習(xí)和思考。與此同時(shí),教師還可以實(shí)行課堂加分制,將課堂互動(dòng)與獎(jiǎng)懲相結(jié)合。學(xué)生積極參與互動(dòng)之后,就能夠進(jìn)行課堂加分,這能在很大程度上提高學(xué)生的專注力與學(xué)生的積極性。只有學(xué)生更積極地參與到課堂中去,才能夠更好地開展相關(guān)知識(shí)的講解,實(shí)現(xiàn)學(xué)生專業(yè)能力的提升,深入培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。例如,學(xué)習(xí)運(yùn)用空間曲線參數(shù)方程解答繞線機(jī)的工作原理中,教師可以把學(xué)生分成若干個(gè)小組進(jìn)行繞線機(jī)的空間曲線的參數(shù)方程的設(shè)計(jì)。學(xué)生通過與老師的互動(dòng),思考并回答相關(guān)問題,可以發(fā)現(xiàn)自己的不足。然后教師對(duì)各組的數(shù)據(jù)進(jìn)行分別指導(dǎo),針對(duì)性地列出問題讓學(xué)生加以改正。教師及時(shí)的課堂互動(dòng)可以增加學(xué)生的參與感,讓學(xué)生更好地掌握知識(shí)。

四、結(jié)語

高等數(shù)學(xué)不僅是大學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)課程,也是必修課程。在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程中,學(xué)生不僅可以掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí),還可以提升自身學(xué)習(xí)思維能力。高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)課程屬性也表明了高等數(shù)學(xué)的貫通性,學(xué)生掌握好了高等數(shù)學(xué),那么其他課程的學(xué)習(xí)也會(huì)相對(duì)輕松。