黃大偉，田永康，謝華林，龔運(yùn)息

摘? 要：排氣系統(tǒng)作為重要的發(fā)動機(jī)部件，對發(fā)動機(jī)性能和噪聲都有極大的影響.為提高汽車安全性和乘坐舒適性，優(yōu)化排氣系統(tǒng)的設(shè)計，根據(jù)相關(guān)設(shè)計要求對排氣系統(tǒng)進(jìn)行了強(qiáng)度和模態(tài)分析.首先基于CATIA軟件，建立排氣系統(tǒng)的三維模型;再用Hypemesh軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分、簡化模型、施加約束等操作，通過OptiStruct求解器對排氣系統(tǒng)進(jìn)行1 G靜力分析、4 G靜力分析、約束模態(tài)分析.仿真結(jié)果顯示，排氣系統(tǒng)在1 G下的位移和支反力均在設(shè)計要求范圍內(nèi);4 G下的最大應(yīng)力位于第一掛鉤處，遠(yuǎn)小于150 MPa;約束模態(tài)分析了排氣系統(tǒng)在200 Hz內(nèi)的23階模態(tài)，并重點關(guān)注了發(fā)動機(jī)怠速激勵頻率附近的模態(tài).計算的排氣系統(tǒng)固有頻率都不在發(fā)動機(jī)怠速時的激勵頻率區(qū)間內(nèi)，故排氣系統(tǒng)不會與發(fā)動機(jī)發(fā)生共振現(xiàn)象，滿足設(shè)計要求.

關(guān)鍵詞：排氣系統(tǒng);有限元;OptiStruct;模態(tài)分析

中圖分類號：U464.134.4? ? ? ? ? DOI：? 10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2021.04.004

0? ?引言

汽車作為重要的交通工具，給人們的出行帶來便利.隨著汽車技術(shù)的革新，人們對于汽車的乘坐舒適性要求也越來越高.其中排氣系統(tǒng)的振動與噪聲不僅影響汽車乘坐的舒適性，而且對環(huán)境造成了污染.在車輛啟動后，發(fā)動機(jī)產(chǎn)生的周期性載荷不斷地對排氣系統(tǒng)進(jìn)行沖擊，引起排氣系統(tǒng)振動從而影響系統(tǒng)結(jié)構(gòu)件以及吊掛件的疲勞壽命及可靠性.如果排氣系統(tǒng)掛鉤的強(qiáng)度不能得到保證，將導(dǎo)致安全事故發(fā)生.同時，周期振動通過排氣系統(tǒng)橡膠吊掛傳遞到車體，影響車身結(jié)構(gòu)的噪聲振動平順性性能指標(biāo).因此，有必要對排氣系統(tǒng)的強(qiáng)度和振動模態(tài)進(jìn)行分析與優(yōu)化.Hyperworks作為一款優(yōu)秀的仿真分析軟件，在工業(yè)設(shè)計中的應(yīng)用十分普遍.其中Hypermesh平臺在網(wǎng)格處理上十分靈活，可以將網(wǎng)格進(jìn)行拉伸、平移和刪除等操作.比如在修改排氣系統(tǒng)管道直徑大小時，可以使用Morph進(jìn)行修改.這些實用的軟件可以模擬工程師的一些設(shè)計理念，輔助他們進(jìn)行更好的設(shè)計與優(yōu)化[1-3].

1? ? 排氣系統(tǒng)簡介

排氣系統(tǒng)將發(fā)動機(jī)中空氣與混合氣燃燒產(chǎn)生的廢氣引入大氣，具有降低排氣噪聲和清潔廢氣的作用.汽車排氣系統(tǒng)一般由法蘭、催化器、波紋管、消聲器、中間連接管、尾管、掛鉤等部件組成[4].

2? ?排氣系統(tǒng)模型的處理

2.1? ?建立模型

在CATIA中建立排氣系統(tǒng)的三維數(shù)模，如圖1所示.由于排氣系統(tǒng)與發(fā)動機(jī)相連接，在排氣系統(tǒng)分析過程中，為了減小工作難度，需要對發(fā)動機(jī)模型進(jìn)行簡化.在HyperMesh的OptiStruct求解器中建立模型，發(fā)動機(jī)用質(zhì)量單元MASS代替，發(fā)動機(jī)與三元催化器、排氣系統(tǒng)吊耳之間的剛性連接用RBE2剛性單元代替;用CBUSH彈簧單元模擬懸架系統(tǒng)和排氣系統(tǒng)固定吊耳;法蘭之間螺栓連接用RBE2剛性單元代替.螺栓孔用washer處理，劃分完網(wǎng)格單元后檢查網(wǎng)格質(zhì)量[5-6].由于波紋管有 6個自由度，并有一定的質(zhì)量，對分析會產(chǎn)生比較大的影響，因此，波紋管用CBUSH單元進(jìn)行模擬的同時，在1D-MASSES中對其附以質(zhì)量屬性，使分析過程更加真實.前消和后消管道都用SHELL單元進(jìn)行連接;掛鉤與消聲器之間使用RBE2剛性單元模擬焊接.排氣系統(tǒng)有限元模型如圖2所示，采用四邊形和三角形混合網(wǎng)格單元進(jìn)行劃分，網(wǎng)格單元尺寸為5 mm，整個系統(tǒng)結(jié)點數(shù)量為150 196個，網(wǎng)格單元數(shù)量為139 574個.

2.2? ?設(shè)定材料參數(shù)

排氣系統(tǒng)主副消聲器、尾管等為SUH409L鋁合金，彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3，密度為7 800 kg/m3，單元格式為PSHELL殼單元，賦予厚度參數(shù).法蘭和掛鉤的材料為Q235，彈性模量E為210 GPa，泊松比為0.3，密度為7 800 kg/m3，單元格式為PSOLID實體單元.本文使用的波紋管剛度參數(shù)值由供應(yīng)商提供，其具體參數(shù)[7]取值為? ? ? ? ? Kx =15 N/mm，Ky =1.2 N/mm，Kz =1.2 N/mm.

3? ? 排氣系統(tǒng)靜力學(xué)分析

3.1? ?1 G靜力分析

排氣系統(tǒng)前端通過法蘭與熱端相連，各消聲器及管道通過6個橡膠懸掛吊耳將6個掛鉤與車體相連接.因為掛鉤支反力超出橡膠吊耳承載極限會導(dǎo)致非常嚴(yán)重的安全事故，所以需要對排氣系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)載力分析（懸掛橡膠吊耳z向剛度為9 N/mm）.本文首先對排氣系統(tǒng)進(jìn)行1 G靜力分析，以校核各掛鉤支反力大小.在軟件中約束排氣系統(tǒng)固定安裝位置的全自由度，即約束冷端法蘭及懸掛位置（即掛鉤1—掛鉤6），掛鉤位置如圖3所示.評估在1 G靜力工況下其性能是否滿足：各掛鉤最大支反力? ? ? ? ? ?≤50 N，系統(tǒng)最大位移≤5 mm[8-9].

計算排氣系統(tǒng)在1 G靜力作用下，各掛鉤位移變化和支反力大小，如圖4所示.

（a） 1 G靜力分析掛鉤位移變化

（b） 1 G靜力分析支反力大小

根據(jù)Hyperview中的仿真結(jié)果，得出1 G靜力下各掛鉤位移和支反力，如表1所示，排氣系統(tǒng)掛鉤最大支反力29.959 N，各掛鉤支反力分布比較均勻;排氣系統(tǒng)最大位移為2.678 mm，位移較小.根據(jù)分析可得，最大位移為3.133 mm，處于波紋管位置（如圖5所示），小于波紋管設(shè)計允許位移? ? ? ? ?±6 mm，滿足排氣系統(tǒng)的設(shè)計要求.

3.2? ? 4 G靜力分析

發(fā)動機(jī)工況是由怠速、加速、等速、減速等共計28種不同負(fù)荷組成一個試驗循環(huán)的一種試驗工況.通過本車型的相關(guān)參數(shù)分析，模擬排氣系統(tǒng)在發(fā)動機(jī)z向加速度最大的工況，約束發(fā)動機(jī)懸置位置及掛鉤懸掛位置，計算排氣系統(tǒng)在受到4 G靜力作用下排氣系統(tǒng)各結(jié)構(gòu)位移變化，如圖6所示[10].? ?4 G靜力分析有助于指導(dǎo)設(shè)計并對結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行? ? ?校核.

各掛鉤在4 G靜力下的應(yīng)力云圖如圖7所示.

在4 G靜力作用下，排氣系統(tǒng)各掛鉤位移及最大應(yīng)力如表2所示.分析中還得出各管道法蘭與消聲器筒體、管道之間的焊接情況.焊縫順序從左至右為焊縫1—焊縫6，焊縫1處最大應(yīng)力為3.871 MPa，焊縫2處最大應(yīng)力為37.619 MPa，焊縫3最大應(yīng)力為12.437 MPa，焊縫4最大應(yīng)力為14.043 MPa，焊縫5最大應(yīng)力為16.126 MPa，焊縫6最大應(yīng)力為15.358 MPa.各焊縫處最大應(yīng)力分析結(jié)果如圖8所示.

該車型排氣系統(tǒng)在4 G靜力作用下，各掛鉤最大應(yīng)力為116.102 MPa，位于第1掛鉤處.因為選取的單元為RBE2剛性單元模擬焊縫，所以一部分焊接位置的節(jié)點出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象.這些管道焊縫位置處應(yīng)力比較低，因此，可以不考慮對強(qiáng)度的影響.掛鉤處焊縫應(yīng)力最大為116.102 MPa，低于設(shè)計要求的應(yīng)力最大值150.000 MPa，滿足強(qiáng)度要求.

4? ?排氣系統(tǒng)模態(tài)分析

4.1? ?模態(tài)分析相關(guān)理論

對于一個N自由度比例阻尼，系統(tǒng)的運(yùn)動微分方程[11]為：

[Mδ+Cδ+Kδ=0]? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

式（1）中：[M]為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣，[δ]為系統(tǒng)位移向量，[C]為系統(tǒng)阻尼矩陣，[K]為系統(tǒng)剛度矩陣.

4.2? ?約束模態(tài)分析

排氣系統(tǒng)約束模態(tài)分析是根據(jù)其安裝狀態(tài)，對掛鉤與車身的連接位置、排氣管道與發(fā)動機(jī)連接位置的實際約束進(jìn)行分析.本文根據(jù)實際約束情況模擬，所有排氣系統(tǒng)零部件在冷端6個掛鉤和熱端與發(fā)動機(jī)安裝點處進(jìn)行約束，得到排氣系統(tǒng)約束模態(tài)仿真模型.采用Hypermesh軟件進(jìn)行前處理，將建立的三維有限元網(wǎng)格使用OptiStruct求解，對模型參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，完成排氣系統(tǒng)整體模態(tài)分析[11-12].

了解排氣系統(tǒng)的固有頻率及振動形式是否合理，可為結(jié)構(gòu)動態(tài)特性的評價提供參考.通過排氣系統(tǒng)約束模態(tài)頻率與路面激勵、發(fā)動機(jī)激勵對比，可以判斷結(jié)構(gòu)是否存在共振，分析共振對整體噪聲產(chǎn)生的影響.本車型發(fā)動機(jī)為缸4沖程發(fā)動機(jī)，轉(zhuǎn)速范圍為700～6 000 r/min.發(fā)動機(jī)激勵頻率[13-14]計算公式為：

[f=2ns60S]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

式（2）中：[f]為激勵頻率，[n]為發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速，[s]為氣缸數(shù)，[S]為發(fā)動機(jī)沖程數(shù).

由式（2）得出本車型發(fā)動機(jī)激勵頻率為20～200 Hz.經(jīng)過Hyperview處理并觀察，得出排氣系統(tǒng)約束模態(tài)的分析結(jié)果，如表3所示.

表3中所列模態(tài)分析的結(jié)果是模型對激勵的頻率響應(yīng)函數(shù)，階數(shù)表示使頻響函數(shù)出現(xiàn)峰值的頻率.本車型發(fā)動機(jī)對應(yīng)的怠速激勵頻率為21.33～29.10 Hz，因此，重點選擇21.33～29.10 Hz之間或附近的振型進(jìn)行觀察.

通過分析比較可以得到，排氣系統(tǒng)在第8階和第9階振型模態(tài)和發(fā)動機(jī)怠速激勵頻率相近，? ? ? 第8階和第9階振型模態(tài)如圖9與圖10所示.第8階振型模態(tài)為排氣系統(tǒng)x向二階扭轉(zhuǎn)模態(tài)，頻率為17.10 Hz;第9階振型模態(tài)z向扭轉(zhuǎn)模態(tài)，頻率為29.50 Hz.從分析數(shù)據(jù)中可以看出，本排氣系統(tǒng)約束模態(tài)都不在上述頻率區(qū)間內(nèi)，不會發(fā)生共振現(xiàn)象，即不會發(fā)生z向彎曲變形.

5? ? 結(jié)論

本文基于CATIA與Hyperworks軟件，對某車型排氣系統(tǒng)進(jìn)行了1 G和4 G靜力分析和整體模態(tài)分析.分析結(jié)果表明：

1）通過靜力學(xué)分析，驗證了該車型排氣系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)設(shè)計上的合理性.在排氣系統(tǒng)只受1 G靜力工況下，各掛鉤支反力分布比較均勻，排氣系統(tǒng)掛鉤最大支反力為29.194 N，小于50 N，排氣系統(tǒng)最大位移為2.246 mm，小于5.000 mm;在z向4 G靜力工況下，排氣系統(tǒng)各結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力為116.102 MPa，位于第一掛鉤處，小于設(shè)計要求的最大應(yīng)力150.000 MPa.

2）排氣系統(tǒng)在整體約束模態(tài)分析下，均避開了發(fā)動機(jī)怠速頻率區(qū)間，即不會與發(fā)動機(jī)產(chǎn)生共振，使其發(fā)揮更好的動態(tài)特性.

3）對于提升汽車行駛舒適性，后續(xù)研究還可以通過掛鉤動剛度分析和掛鉤位置優(yōu)化，再通過靜力學(xué)和模態(tài)分析進(jìn)行驗證，結(jié)合該車型的實際需求，提升整車的NVH性能.

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Finite element analysis of a vehicle exhaust system

based on OptiStruct

HUANG Dawei， TIAN Yongkang， XIE Hualin， GONG Yunxi*

（School of Mechanical and Automotive Engineering， Guangxi University of Science and Technology，

Liuzhou 545006， China）

Abstract： Exhaust system as an important engine parts has great influence on engine performance and noise.? The paper optimizes the exhaust system for vehicle ride comfort and safety. According to the? relevant design requirements， the exhaust system strength and modal analysis are performed. Firstly， the three-dimensional model of exhaust system of a vehicle model is modeled by CATIA. Then，? ? ? ? ? ? ? HyperWorks is used to divide the grid to simplify the model and perform other operations. Static? ? ?analysis of exhaust system at 1 G and 4 G forces and constraint modal analysis of exhaust system are based on OptiStruct solver. The simulation results show that the displacement and support force of the exhaust system at 1 G are within the design requirements; the maximum stress at 4 G is located at the first hook， far less than 150 MPa; The constrained mode analysis of 23 modes of the exhaust system at 200 Hz focuses on the modes near the engine idling excitation frequency. The calculated natural? ? ? ? ?frequencies of the exhaust system are not in the excitation frequency range when the engine is idling， so the exhaust system will not have resonance with the engine， which meets the design requirements.

Key words： exhaust system; finite element; OptiStruct; modal analysis

（責(zé)任編輯：黎? 婭）