李元誠(chéng)，楊珊珊

（華北電力大學(xué) 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，北京 102206）

0 引言

現(xiàn)代電力系統(tǒng)的規(guī)模不斷擴(kuò)大，互聯(lián)程度不斷加強(qiáng)，結(jié)構(gòu)和運(yùn)行方式日趨復(fù)雜，對(duì)狀態(tài)估計(jì)［1］提出了更高的要求，傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制SCADA（Supervisory Control And Data Acquisition）系統(tǒng)所采集量測(cè)值的精度已不能滿足狀態(tài)估計(jì)的要求。相量測(cè)量裝置PMU（Phasor Measurement Unit）［2］能夠?qū)?jié)點(diǎn)電壓相量和支路電流相量等狀態(tài)量進(jìn)行高精度的同步量測(cè)，有效提高智能電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)的精度［3］。但PMU成本高，經(jīng)常采用基于PMU和SCADA系統(tǒng)混合量測(cè)的電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)方法［4］。

PMU 在提高智能電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)精度的同時(shí)，也帶來(lái)了一系列的安全問(wèn)題。PMU 的全球定位系統(tǒng)（GPS）接收機(jī)以射頻方式接收來(lái)自不同衛(wèi)星的GPS信號(hào)。GPS 信號(hào)包括未加密的C／A 碼和加密的P（Y）碼。PMU 接收到的GPS 信號(hào)為未加密的C／A碼［5］。C／A 碼的碼結(jié)構(gòu)是公開(kāi)的，很容易被攻擊者利用，通過(guò)偽造GPS信號(hào)欺騙接收機(jī)，所以未加密的GPS 信號(hào)容易受到欺騙攻擊。研究人員已經(jīng)對(duì)GPS欺騙攻擊GSA（GPS Spoofing Attack）進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，驗(yàn)證了其可行性［6］。此外，欺騙者可以成功地修改PMU 量測(cè)值的時(shí)間戳。當(dāng)GPS 信號(hào)受到欺騙時(shí)，相應(yīng)的PMU 量測(cè)值會(huì)變得不可靠，因此必須在檢測(cè)到欺騙后立即通過(guò)刪除或校正等方式對(duì)量測(cè)值進(jìn)行修正，否則，基于欺騙數(shù)據(jù)的狀態(tài)估計(jì)結(jié)果將是錯(cuò)誤的，并可能誤導(dǎo)控制中心發(fā)起不必要的、可能破壞穩(wěn)定的補(bǔ)救控制措施。例如，基于欺騙數(shù)據(jù)的狀態(tài)估計(jì)可能導(dǎo)致墨西哥當(dāng)前運(yùn)行系統(tǒng)的控制方案自動(dòng)使發(fā)電機(jī)跳閘，這會(huì)導(dǎo)致整個(gè)電網(wǎng)發(fā)生級(jí)聯(lián)故障，甚至崩潰［7］。因此，如何高效地對(duì)GSA 進(jìn)行防御，減輕其帶來(lái)的危害，對(duì)于保障智能電網(wǎng)的安全運(yùn)行具有重要意義。

針對(duì)GSA 的防御機(jī)制主要分為2 類：一類是在GPS 接收器接收GPS 信號(hào)階段進(jìn)行防御；另一類是在PMU 測(cè)量數(shù)據(jù)之后及進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)之前的階段進(jìn)行防御。第一類防御機(jī)制通過(guò)檢測(cè)導(dǎo)航數(shù)據(jù)，區(qū)分真實(shí)的GPS 信號(hào)和偽GPS 信號(hào)，通過(guò)恢復(fù)偽GPS信號(hào)對(duì)GSA 進(jìn)行防御。該類方法可以分為信號(hào)處理方法、天線防御方法、基于與其他時(shí)間源相關(guān)性的防御方法、加密策略四大類。信號(hào)處理方法需要從接收信號(hào)中監(jiān)測(cè)導(dǎo)航信息的功率、質(zhì)量，提取出導(dǎo)航信息的具體特征用于識(shí)別不相關(guān)數(shù)據(jù)，利用信號(hào)中的數(shù)學(xué)關(guān)系能夠區(qū)分真實(shí)的GPS 信號(hào)和偽GPS 信號(hào)［8］。天線防御方法大多采用到達(dá)角分辨技術(shù)［9］，但通常需要高電平的附加硬件。基于與其他衛(wèi)星系統(tǒng)權(quán)威機(jī)構(gòu)的相關(guān)性的防御方法僅對(duì)特定的GPS信號(hào)［10］有用。加密策略較昂貴，且需要修改GPS 信號(hào)結(jié)構(gòu)，主要用于軍事版本的GPS 信號(hào)［11］。第二類防御機(jī)制是在PMU 測(cè)量數(shù)據(jù)之后，通過(guò)各種算法提取出量測(cè)數(shù)據(jù)的具體特征用于識(shí)別異常數(shù)據(jù)，對(duì)被攻擊的PMU 量測(cè)值進(jìn)行校正。文獻(xiàn)［5］提出了一種基于探測(cè)技術(shù)的GSA 識(shí)別算法，文獻(xiàn)［12］提出了一種基于廣義似然比檢驗(yàn)的校正算法，但都只適用于單一GSA 的情況。文獻(xiàn)［9］從物理角度提出了一種針對(duì)多GSA 的檢測(cè)機(jī)制，需在PMU 的現(xiàn)有接收器附近安裝另一臺(tái)商用GPS接收器。文獻(xiàn)［13］考慮多GSA的情況，將狀態(tài)估計(jì)、攻擊重構(gòu)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為雙線性最小二乘問(wèn)題，并利用交替最小化算法進(jìn)行求解，但所提方法僅適用于系統(tǒng)可觀測(cè)的環(huán)境，并不適用基于PMU 和SCADA 系統(tǒng)混合量測(cè)的電力系統(tǒng)環(huán)境。文獻(xiàn)［14］提出了一種可以同時(shí)估計(jì)線參數(shù)和修正量測(cè)值的方法，但系統(tǒng)需具備一個(gè)預(yù)先校準(zhǔn)的PMU。文獻(xiàn)［15］提出了一種多層的多接收機(jī)結(jié)構(gòu)，可以增強(qiáng)GPS 的定時(shí)性能，以抵抗干擾、欺騙和接收機(jī)誤差，但會(huì)增加額外的硬件成本。

生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)（GAN）［16］已被應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)攻擊的防御策略研究中，但大多GAN 方法在某些設(shè)定條件下仍存在樣本生成質(zhì)量低或者不能收斂等問(wèn)題。文獻(xiàn)［17］將自注意力機(jī)制引入GAN 的框架，提出了自注意力機(jī)制生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)SAGAN（Self-Attention Generative Adversarial Network）。自注意力機(jī)制模塊在建模長(zhǎng)期依賴方面很有效，有利于提高生成樣本的質(zhì)量。另外，SAGAN 將譜歸一化應(yīng)用于生成器，解決了GAN 訓(xùn)練穩(wěn)定性的問(wèn)題，且生成器和判別器更新規(guī)則TTUR（Two-Timescale Update Rule）加速了正則化判別器的訓(xùn)練。

本文首先在SAGAN 結(jié)構(gòu)［17］中引入基于門控循環(huán)單元GRU（Gated Recurrent Unit）的時(shí)間注意力模塊，提出了一種改進(jìn)SAGAN 模型；然后，基于改進(jìn)SAGAN，實(shí)現(xiàn)對(duì)引入深度學(xué)習(xí)參數(shù)的新網(wǎng)絡(luò)-物理模型的訓(xùn)練。改進(jìn)SAGAN 通過(guò)學(xué)習(xí)歷史量測(cè)值，提取數(shù)據(jù)的時(shí)空特征，利用判別器對(duì)欺騙攻擊進(jìn)行檢測(cè)，利用生成器實(shí)現(xiàn)對(duì)欺騙數(shù)據(jù)的恢復(fù)，最終得到一個(gè)基于改進(jìn)SAGAN的主動(dòng)防御模型。與現(xiàn)有研究相比，本文所提方法無(wú)需任何變電站級(jí)別的硬件增強(qiáng)，極易應(yīng)用于實(shí)時(shí)場(chǎng)景或現(xiàn)場(chǎng)研究。此外，本文所提方法不僅能實(shí)現(xiàn)對(duì)GSA 的檢測(cè)，還能對(duì)欺騙數(shù)據(jù)進(jìn)行校正。隨著現(xiàn)代化電網(wǎng)的數(shù)據(jù)量越來(lái)越大，電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)越來(lái)越復(fù)雜，現(xiàn)有研究提出的大多數(shù)據(jù)校正算法可能無(wú)法保證實(shí)時(shí)性，但算例仿真結(jié)果證明本文所提防御方法能很好地保證防御算法的實(shí)時(shí)性。

1 問(wèn)題描述

1.1 GSA過(guò)程

GSA 的原理為：攻擊者的信號(hào)發(fā)射器發(fā)射與衛(wèi)星信號(hào)結(jié)構(gòu)相同／相似而功率更強(qiáng)的信號(hào)，使PMU中的GPS接收機(jī)誤以為其是真實(shí)信號(hào)而進(jìn)行搜索捕獲。衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的基本原理是無(wú)線電測(cè)距定位，近地面用戶通過(guò)接收4 顆以上衛(wèi)星的信號(hào)，計(jì)算偽距后通過(guò)球面交匯完成定位。所以GSA 的本質(zhì)是通過(guò)發(fā)射信號(hào)誤導(dǎo)目標(biāo)用戶得到錯(cuò)誤的傳播時(shí)延、偽距，致使目標(biāo)用戶定位到欺騙點(diǎn)上。若欺騙干擾源能靈活控制偽距的變化，則可實(shí)現(xiàn)任意位置欺騙。

為了欺騙GPS 接收機(jī)，需要誤導(dǎo)GPS 接收機(jī)獲取偽GPS 信號(hào)。由于捕獲階段是通過(guò)在載波頻率-碼相二維空間中搜索最高相關(guān)峰值（直觀而言，具有較高信噪比（SNR）的信號(hào)將具有較高的相關(guān)峰值）實(shí)現(xiàn)的，故存在一種兩步法欺騙策略：在第一步中，欺騙者發(fā)射某些干擾，導(dǎo)致GPS接收機(jī)失去跟蹤；在第二步中，當(dāng)GPS 接收機(jī)進(jìn)行捕獲時(shí)，欺騙者啟動(dòng)偽GPS信號(hào)。由于偽GPS 信號(hào)具有更高的SNR，GPS 接收機(jī)將因搜索到較高的相關(guān)峰值而跟蹤偽GPS信號(hào)。

GSA的過(guò)程如下：攻擊者通過(guò)學(xué)習(xí)真實(shí)的GPS信號(hào)，判斷給定時(shí)間區(qū)域內(nèi)攻擊目標(biāo)附近的軌道衛(wèi)星，然后利用公開(kāi)數(shù)據(jù)庫(kù)中的公式，偽造不同衛(wèi)星的C／A碼，在攻擊目標(biāo)附近廣播與真實(shí)信號(hào)相同的C／A碼值信息；當(dāng)攻擊目標(biāo)在捕獲階段的載波頻率-碼相二維空間中進(jìn)行粗略掃描以搜索功率較大的GPS信號(hào)時(shí)，攻擊者逐漸增加虛假信號(hào)的功率，致使GPS接收機(jī)鎖定偽GPS 信號(hào)，之后攻擊者可以慢慢改變偽GPS 信號(hào)的碼相，接收機(jī)會(huì)調(diào)整其信號(hào)發(fā)生器與偽信號(hào)對(duì)齊，使碼相偏離真實(shí)信號(hào)，最終將真實(shí)信號(hào)當(dāng)作噪聲處理。碼相是計(jì)算傳播時(shí)間和時(shí)間偏置的關(guān)鍵，因此GSA 會(huì)通過(guò)隨機(jī)移動(dòng)GPS 信號(hào)中的相角來(lái)破壞接收機(jī)與系統(tǒng)時(shí)間之間的時(shí)間同步，最終使接收機(jī)估計(jì)得到錯(cuò)誤的衛(wèi)星位置和時(shí)鐘偏置量，使PMU計(jì)算得到錯(cuò)誤的相角，之后能量管理系統(tǒng)（EMS）中的狀態(tài)估計(jì)器利用被篡改的量測(cè)值估計(jì)得到不正確的系統(tǒng)狀態(tài)，從而給電網(wǎng)帶來(lái)嚴(yán)重威脅［18］。

1.2 受GSA影響的PMU量測(cè)值

假設(shè)在有N條母線的電力系統(tǒng)中安裝了p臺(tái)PMU，PMUk提供的同步數(shù)據(jù)表示如下：

式中：mk為PMUk提供的量測(cè)值向量，其元素mki（i=1，2，…，n；n為量測(cè)值數(shù)量）為PMUk提供的序號(hào)為ki的量測(cè)值；s為電網(wǎng)狀態(tài)向量；Sj（j=1，2，…，N）為母線j的電壓相角；Ak由系統(tǒng)狀態(tài)和PMUk提供的量測(cè)值決定，可以基于PMU 的位置、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜蛡鬏斁€參數(shù)獲得；ek為PMUk的測(cè)量噪聲向量，不失一般性，假設(shè)ek服從相同的獨(dú)立分布（方差為σ2的復(fù)高斯分布）。

將p臺(tái)PMU提供的量測(cè)值進(jìn)行疊加，可得：

式中：m、A、e可以分別由對(duì)應(yīng)于不同PMU 的子塊mk、Ak、ek適當(dāng)?shù)貥?gòu)造得到，在不失一般性的前提下，假設(shè)所有PMU的測(cè)量噪聲服從相同的分布。

假設(shè)一個(gè)GSA出現(xiàn)在PMUk上，且相量偏移量為θspf，根據(jù)GSA 對(duì)同步相量數(shù)據(jù)的影響特征，被欺騙的同步相量數(shù)據(jù)可表示為：

式中：mspf為被欺騙的同步相量數(shù)據(jù)；G為攻擊矩陣；I（kk=1，2，…，p）為單位矩陣，其大小由PMUk提供的量測(cè)值數(shù)量決定（即與mk同維度）。

2 GSA防御機(jī)制

為了防御GSA，本文提出了一種改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)-物理模型，該模型根據(jù)歷史量測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算當(dāng)前的量測(cè)值，并基于改進(jìn)SAGAN實(shí)現(xiàn)模型訓(xùn)練。

2.1 改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)-物理模型

首先通過(guò)回歸算法對(duì)量測(cè)值向量進(jìn)行預(yù)處理。量測(cè)值的非線性回歸模型如式（6）所示。

式中：Mt為t時(shí)刻的量測(cè)值向量；Vi、Vj分別為母線i、母線j的電壓幅值向量；Pij、Qij分別為線路ij的有功潮流、無(wú)功潮流向量；θij為母線i、母線j間的電壓相角差向量；gij、bij分別為線路ij的電導(dǎo)、電納向量；αt、βt、ηt、γt、δt為t時(shí)刻的測(cè)量系數(shù)；l(Pij；Qij)為有功潮流與無(wú)功潮流間的非線性關(guān)系函數(shù)；f(gij；bij；θij)為電導(dǎo)、電納、電壓相角差之間的非線性關(guān)系函數(shù)；et為t時(shí)刻的測(cè)量噪聲向量。

基于式（6），可以得到計(jì)算t時(shí)刻量測(cè)值的改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)-物理模型如式（7）所示。

式中：Mc(t)為改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)-物理模型計(jì)算所得t時(shí)刻的量測(cè)值向量；Vi(t-1)、Vj(t-1)、Pij(t-1)、Qij(t-1)、gij(t-1)、bij(t-1)、θij(t-1)為歷史量測(cè)值向量；α、β、η、γ、δ為可以通過(guò)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型學(xué)習(xí)得到的模型參數(shù)值；ut為t時(shí)刻深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)所得量測(cè)值與實(shí)際量測(cè)值之間的偏差向量。

結(jié)合所提改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)-物理模型，利用t-1時(shí)刻采集的量測(cè)值對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，可以計(jì)算得到t時(shí)刻的量測(cè)值。

2.2 改進(jìn)SAGAN模型

SAGAN 中的生成器和判別器網(wǎng)絡(luò)采用卷積結(jié)構(gòu)，結(jié)合自注意力機(jī)制可以有效提取輸入數(shù)據(jù)的空間特征，但并不擅長(zhǎng)提取數(shù)據(jù)中的周期性變化規(guī)律。在現(xiàn)代化電網(wǎng)中，拓?fù)湫畔⒃絹?lái)越復(fù)雜，數(shù)據(jù)量也越來(lái)越大，量測(cè)值不僅具有空間相關(guān)性，也具有時(shí)間相關(guān)性，而GSA 會(huì)篡改量測(cè)值，導(dǎo)致被篡改后的量測(cè)值具有與正常數(shù)據(jù)不同的時(shí)空特征。所以同時(shí)提取量測(cè)值的時(shí)空特征，學(xué)習(xí)正常數(shù)據(jù)和被欺騙數(shù)據(jù)的不同之處，可以有效提高修正數(shù)據(jù)的精度。

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）可以有效地對(duì)動(dòng)態(tài)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，學(xué)習(xí)序列的周期性變化規(guī)律。而GRU 是RNN 的一種變體，其訓(xùn)練時(shí)間短，收斂速度快，可以避免梯度消失或梯度爆炸問(wèn)題。

將SAGAN 生成器和判別器中的空間自注意力模塊提取所得的特征圖輸入GRU 中進(jìn)行動(dòng)態(tài)時(shí)間建模，同時(shí)提取數(shù)據(jù)的時(shí)間和空間特征，可以有效提高判別器的判別準(zhǔn)確率和生成器生成樣本的質(zhì)量，所以本文在SAGAN 的生成器和判別器網(wǎng)絡(luò)的最后一層卷積層之后分別融入基于GRU 的時(shí)間注意力模塊，提出了一種改進(jìn)SAGAN 模型，通過(guò)結(jié)合多種結(jié)構(gòu)有效學(xué)習(xí)輸入數(shù)據(jù)中豐富的特征和規(guī)律。

本文所提改進(jìn)SAGAN 中空間自注意力模塊和時(shí)間注意力模塊的具體敘述如下。

1）空間自注意力模塊。

將前一隱藏層輸出的數(shù)據(jù)特征x∈RC×M（C為通道數(shù)，M為前一隱藏層特征的位置數(shù)量）變換為2 個(gè)特征空間f、g來(lái)計(jì)算注意力，其中f(x)=Wfx，g(x)=Wgx，Wf∈RCˉ×C、Wg∈RCˉ×C（Cˉ為通道數(shù)，且有Cˉ=C/K，K=1，2，4，8）為學(xué)習(xí)權(quán)重矩陣，則模型在合成第j個(gè)區(qū)域時(shí)對(duì)第i個(gè)區(qū)域的關(guān)注程度βj，i可表示為：

式中：sij=fT(xi)g(xj)，xi、xj分別為第i、j個(gè)區(qū)域的數(shù)據(jù)特征。自注意力層的輸出為o=[o1，o2，…，oj，…，oM]∈RC×M，其第j列元素oj如式（9）所示。

式中：Wh∈RCˉ×C、Wv∈RCˉ×C為學(xué)習(xí)權(quán)重矩陣。為了提高內(nèi)存效率，本文選取K=8進(jìn)行測(cè)試。

此外，將自注意力層的輸出與比例參數(shù)相乘，并重新添加輸入的特征圖，得到最終空間自注意力模塊的輸出為：

式中：γs為可學(xué)習(xí)的標(biāo)量，初始值為0。2）時(shí)間注意力模塊。

將空間自注意力模塊輸出的特征圖構(gòu)造為時(shí)間序列形式輸入GRU 進(jìn)行動(dòng)態(tài)時(shí)間建模，并引入注意力機(jī)制通過(guò)映射加權(quán)和學(xué)習(xí)參數(shù)矩陣賦予GRU 隱含狀態(tài)不同的權(quán)重，減少歷史信息的丟失并加強(qiáng)重要信息的影響。其中單個(gè)GRU 結(jié)構(gòu)由更新門和重置門組成，具體公式如下：

式中：zt為更新門，用于更新行為時(shí)的邏輯門；rt為重置門，用于決定候選行為時(shí)是否要放棄之前的行為ht；xt為t時(shí)刻GRU 的輸入；h?t為t時(shí)刻的候選行為，接收{(diào)xt，ht-1}；ht為t時(shí)刻GRU 的隱藏層輸出，接收{(diào)ht-1，h?t}；Wz、Uz、Wt、Ut、W、U為權(quán)重矩陣；“°”為哈達(dá)碼積；σ(?)、tanh(?)為激活函數(shù)。

將GRU層的輸出記為H。注意力機(jī)制層的輸入為經(jīng)過(guò)GRU 層激活處理的輸出向量H，根據(jù)權(quán)重分配原則計(jì)算不同特征向量對(duì)應(yīng)的概率，不斷更新迭代得到的較優(yōu)權(quán)重參數(shù)矩陣。注意力機(jī)制層的權(quán)重系數(shù)計(jì)算公式為：

式中：Gt為t時(shí)刻由GRU 層輸出向量ht所決定的注意力概率分布值；u、w為權(quán)重系數(shù)；B為偏置系數(shù)；at為注意力機(jī)制層在t時(shí)刻的輸出。

在改進(jìn)SAGAN 模型中，通過(guò)最小化鉸鏈?zhǔn)降膶?duì)抗性損失函數(shù)對(duì)模型交替訓(xùn)練，判別器的損失函數(shù)LD、生成器的損失函數(shù)LG分別見(jiàn)式（20）和式（21）。

式中：E[?]為求期望值；x～pdata表示量測(cè)值向量數(shù)據(jù)x服從真實(shí)數(shù)據(jù)分布；D(x)為判別器正確判斷的概率；G(z)為生成器生成的數(shù)據(jù)；D(G(z))為判別器對(duì)生成器生成數(shù)據(jù)的判別結(jié)果；z為噪聲向量。

2.3 GSA防御模型

將改進(jìn)SAGAN 模型應(yīng)用到GSA 防御中，設(shè)計(jì)GSA 防御模型。防御模型分為數(shù)據(jù)采集與控制、數(shù)據(jù)檢測(cè)與防御2 個(gè)模塊，其中，數(shù)據(jù)采集與控制模塊進(jìn)行數(shù)據(jù)采集、狀態(tài)估計(jì)、初步檢測(cè)壞數(shù)據(jù)等操作，并將含有欺騙數(shù)據(jù)的量測(cè)數(shù)據(jù)輸入數(shù)據(jù)檢測(cè)與防御模塊；數(shù)據(jù)檢測(cè)與防御模塊包括訓(xùn)練好的生成器和判別器2 個(gè)組件，主要采用的防御機(jī)制見(jiàn)2.4 節(jié)。本文所提GSA防御模型如圖1所示。

圖1 GSA防御模型Fig.1 Defense model of GSA

GSA 防御模型的主要工作原理可以概括如下：攻擊者對(duì)PMU 的GPS 接收機(jī)進(jìn)行欺騙，引入錯(cuò)誤的時(shí)間戳，從而篡改同步相量數(shù)據(jù)；PMU 和SCADA 系統(tǒng)將采集的數(shù)據(jù)傳送到狀態(tài)估計(jì)器進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)和壞數(shù)據(jù)檢測(cè)；經(jīng)過(guò)壞數(shù)據(jù)檢測(cè)后，將量測(cè)數(shù)據(jù)輸入所提算法中；利用所提算法對(duì)量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測(cè)，并對(duì)檢測(cè)所得欺騙數(shù)據(jù)進(jìn)行校正。數(shù)據(jù)檢測(cè)與防御模塊的實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：

1）進(jìn)行GSA檢測(cè)，檢測(cè)數(shù)據(jù)是否為欺騙數(shù)據(jù)；

2）分離欺騙數(shù)據(jù)和正常數(shù)據(jù)；

3）刪除欺騙數(shù)據(jù)并將剩余正常數(shù)據(jù)輸入生成器；

4）利用生成器從正常數(shù)據(jù)中提取特征；

5）生成器結(jié)合網(wǎng)絡(luò)-物理模型，根據(jù)提取的特征計(jì)算得到與損失數(shù)據(jù)特征盡可能一樣的數(shù)據(jù)；

6）將計(jì)算得到的數(shù)據(jù)加入剩余正常數(shù)據(jù)中，合成補(bǔ)全后的數(shù)據(jù)，將其發(fā)送給狀態(tài)估計(jì)器。

2.4 防御機(jī)制

根據(jù)所提改進(jìn)SAGAN 模型設(shè)計(jì)GSA防御機(jī)制，如圖2所示。圖中，M為原始量測(cè)值數(shù)據(jù)；Mr為正常量測(cè)值數(shù)據(jù)；Mc為生成器計(jì)算得到的數(shù)據(jù)；G(Mc)表示將一個(gè)向量Mr輸入生成器G 并輸出量測(cè)值Mc的構(gòu)造過(guò)程。

圖2 GSA防御機(jī)制Fig.2 Defense mechanism of GSA

本文所提防御機(jī)制的基本思想如下：①將原始量測(cè)值數(shù)據(jù)M輸入判別器D，判別器D 的輸出為概率值D1和D2，其中D1為生成器G計(jì)算得到的數(shù)據(jù)屬于正常數(shù)據(jù)的概率，D2為該原始量測(cè)值數(shù)據(jù)屬于正常數(shù)據(jù)的概率；②分離被欺騙的量測(cè)數(shù)據(jù)mspf與正常量測(cè)值數(shù)據(jù)Mr；③將Mr輸入生成器G，生成器G計(jì)算并輸出Mc，將Mc作為輸入發(fā)送給判別器D。改進(jìn)SAGAN 中的判別器D 和生成器G 被交替訓(xùn)練，如果D1很大，則說(shuō)明生成器G 生成樣本的質(zhì)量已經(jīng)符合要求；否則，說(shuō)明質(zhì)量未達(dá)到要求，需要繼續(xù)訓(xùn)練。譜歸一化可以防止參數(shù)幅度增大，避免異常梯度。使用譜歸一化的生成器和判別器使模型在每次生成器更新時(shí)進(jìn)行較少的判別器更新次數(shù)，從而大幅縮短了訓(xùn)練時(shí)間，同時(shí)也提高了訓(xùn)練的穩(wěn)定性。

判別器D 的訓(xùn)練目的是為了使EM[D(M)]最大化，以此實(shí)現(xiàn)從量測(cè)值數(shù)據(jù)M中提取更好的特征進(jìn)行建模，增大正確判斷的概率D(M)，即最大化甄別哪些向量值屬于真實(shí)數(shù)據(jù)分布的概率。生成器G 的訓(xùn)練的目的是為了使EMc[D(Mc)]最大化，從而使生成器計(jì)算得到的數(shù)據(jù)Mc能接近真實(shí)的未被欺騙的量測(cè)數(shù)據(jù)，即最大化生成器輸出的向量值被判別器判斷為來(lái)自真實(shí)數(shù)據(jù)分布的概率。

本文所提改進(jìn)SAGAN 的具體訓(xùn)練過(guò)程見(jiàn)附錄A。在改進(jìn)SAGAN 中，生成器和判別器以不同的學(xué)習(xí)率同時(shí)進(jìn)行訓(xùn)練，具體步驟如下。

1）對(duì)原始量測(cè)數(shù)據(jù)集{mi}進(jìn)行預(yù)處理，將n個(gè)量測(cè)值向量處理為a×b階矩陣M，如式（22）所示。將矩陣M作為改進(jìn)SAGAN的輸入。

2）將經(jīng)過(guò)預(yù)處理的矩陣M和生成器生成的數(shù)據(jù)輸入判別器的空間自注意力模塊，利用其卷積層和自注意力層對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行高維特征提取，輸出特征圖。

3）將空間自注意力模塊輸出的特征圖構(gòu)造為時(shí)間序列形式，作為時(shí)間注意力模塊的輸入。

4）將步驟2）和步驟3）所得結(jié)果輸入全連接層，分離正常數(shù)據(jù)和被欺騙數(shù)據(jù)，刪除欺騙數(shù)據(jù)。

5）將正常量測(cè)數(shù)據(jù)作為先驗(yàn)的輸入噪聲變量輸入生成器，經(jīng)過(guò)一個(gè)全連接層，將其重塑為2維矩陣，然后將2維矩陣輸入生成器的空間自注意力模塊對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行高維特征提取，輸出正常數(shù)據(jù)的特征圖。

6）將空間自注意力模塊輸出的特征圖構(gòu)造為時(shí)間序列形式，作為時(shí)間注意力模塊的輸入，并提取數(shù)據(jù)的時(shí)間特征，得到生成數(shù)據(jù)。同時(shí)，將生成的數(shù)據(jù)輸入判別器，利用判別器進(jìn)行判別。

7）經(jīng)過(guò)生成器和判別器不斷地進(jìn)行博弈，最終輸出最接近于正常數(shù)據(jù)特征的數(shù)據(jù)。

3 算例分析

3.1 參數(shù)設(shè)置

為了驗(yàn)證所提防御方法的有效性，以IEEE 14節(jié)點(diǎn)、IEEE 118節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)為例，采用文獻(xiàn)［19］中的系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、參數(shù)進(jìn)行仿真設(shè)置。每個(gè)系統(tǒng)對(duì)應(yīng)不同的PMU位置配置文件，具體見(jiàn)附錄B表B1。

在每個(gè)系統(tǒng)中，隨機(jī)選擇1 臺(tái)或多臺(tái)PMU，對(duì)每臺(tái)PMU隨機(jī)選擇相量偏移量θspf進(jìn)行GSA，并在傳輸?shù)綘顟B(tài)估計(jì)器之前修改其量測(cè)值。本文考慮對(duì)1 臺(tái)PMU 進(jìn)行攻擊的情況，采取文獻(xiàn)［20］中的欺騙干擾策略，被欺騙者修改的PMU量測(cè)值以0.8（°）／s的速度偏離真實(shí)值，在2 min內(nèi)突破PMU的IEEE C37.118標(biāo)準(zhǔn)［9］。本文所提方法通過(guò)學(xué)習(xí)量測(cè)值來(lái)恢復(fù)被欺騙的量測(cè)值數(shù)據(jù)，所以同樣適用于針對(duì)多臺(tái)PMU 進(jìn)行攻擊的情況。設(shè)改進(jìn)SAGAN 判別器、生成器的學(xué)習(xí)速率分別為0.0004、0.0001。

3.2 GSA下PMU量測(cè)值變化測(cè)試

為了驗(yàn)證所提防御機(jī)制的性能，在進(jìn)行防御機(jī)制性能測(cè)試之前，首先對(duì)受GSA 的PMU 量測(cè)值變化情況進(jìn)行研究。由于GSA 只會(huì)對(duì)電壓相角值造成影響，而對(duì)電壓幅值的影響不大，本節(jié)只研究電壓相角值的變化情況。實(shí)驗(yàn)分別在2 個(gè)測(cè)試系統(tǒng)中進(jìn)行。設(shè)IEEE 14 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中的PMU1（即母線2 處的PMU）遭受相量偏移量為θspf的GSA（將其記為GSA(1，θspf)），具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3 所示。針對(duì)IEEE 118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的GSA結(jié)果見(jiàn)附錄B圖B1。

圖3 IEEE 14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)遭受GSA時(shí)PMU量測(cè)值的變化曲線Fig.3 Change curves of PMU measurement values when IEEE 14-bus system suffers GSA

由圖3 和附錄B 圖B1 可以看出，在2 個(gè)測(cè)試系統(tǒng)中，攻擊者在50 s 后開(kāi)始攻擊，50 s 之前的數(shù)據(jù)為正常數(shù)據(jù)，50 s 后的數(shù)據(jù)為受欺騙的數(shù)據(jù)，IEEE 14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中的PMU2受到欺騙，IEEE 118 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中的PMU9受到欺騙，欺騙在2 min 內(nèi)使相角偏離真值10°。因此，GSA的相量偏移量會(huì)對(duì)系統(tǒng)母線的電壓相角值產(chǎn)生一定的影響。

3.3 防御機(jī)制性能測(cè)試

3.2 節(jié)的測(cè)試結(jié)果表明，GSA 會(huì)對(duì)系統(tǒng)的電壓相角值造成一定的影響。在防御機(jī)制中，生成器需要從正常數(shù)據(jù)中提取數(shù)據(jù)特征，計(jì)算得到與正常數(shù)據(jù)特征盡可能一樣的數(shù)據(jù)。生成器在生成數(shù)據(jù)之前需要進(jìn)行迭代訓(xùn)練，迭代的次數(shù)不同，則訓(xùn)練的效果不同。測(cè)試中設(shè)置不同的迭代次數(shù)，比較生成數(shù)據(jù)與未受攻擊的正常數(shù)據(jù)之間的差別。在IEEE 14 節(jié)點(diǎn)、IEEE 118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中進(jìn)行防御測(cè)試，驗(yàn)證所提防御機(jī)制的性能，結(jié)果分別見(jiàn)圖4和附錄B圖B2。

圖4 迭代次數(shù)不同時(shí)的電壓相角值（IEEE 14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)）Fig.4 Voltage phase angle values with different iteration times（IEEE 14-bus system）

由圖4 可看出，在IEEE 14 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中，當(dāng)訓(xùn)練迭代次數(shù)為10 次時(shí)，生成器生成的數(shù)據(jù)略高于未受攻擊的正常量測(cè)值；當(dāng)?shù)螖?shù)增加到100 次時(shí)，生成器生成的數(shù)據(jù)幾乎接近正常量測(cè)值。由圖B2 可看出，在IEEE 118 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中，當(dāng)訓(xùn)練迭代次數(shù)超過(guò)100 次后，生成器生成的數(shù)據(jù)與正常量測(cè)值接近。上述結(jié)果證明了本文所提防御機(jī)制在不同測(cè)試系統(tǒng)中的可行性。

關(guān)于測(cè)試算法的計(jì)算時(shí)間，IEEE 14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)和IEEE 118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的計(jì)算時(shí)間分別為0.047、1.092 s，可見(jiàn)本文所提防御機(jī)制具有較短的延遲，從而保證了實(shí)時(shí)性防御。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提防御機(jī)制的有效性，設(shè)置生成器的迭代次數(shù)為100次，在IEEE 14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)和IEEE 118 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中進(jìn)行不同算法的對(duì)比測(cè)試，結(jié)果分別如圖5和附錄B圖B3所示。由圖可知，相比于交替最小化算法、GAN 算法和SAGAN 算法，改進(jìn)SAGAN 算法生成的數(shù)據(jù)更接近于正常量測(cè)值，從而證明了所提改進(jìn)SAGAN算法的有效性。

圖5 不同算法所得電壓相角值對(duì)比（IEEE 14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)）Fig.5 Comparison of voltage phase angle values obtained by different algorithms（IEEE 14-bus system）

不同算法的計(jì)算時(shí)間對(duì)比如表1 所示。由表可知，相較于其他防御算法，本文所提算法的計(jì)算時(shí)間最短，能更好地保證實(shí)時(shí)防御。

表1 不同算法的計(jì)算時(shí)間對(duì)比Table 1 Comparison of computation time among different algorithms

4 結(jié)論

為了檢測(cè)和防御GSA，本文提出了一種新的網(wǎng)絡(luò)-物理模型，該模型在原模型的基礎(chǔ)上引入了一個(gè)深度學(xué)習(xí)參數(shù)，具有更高的計(jì)算準(zhǔn)確率。基于此網(wǎng)絡(luò)-物理模型，提出了基于改進(jìn)SAGAN 的GSA 檢測(cè)和防御機(jī)制。在該機(jī)制中，利用改進(jìn)SAGAN 的空間自注意力模塊對(duì)歷史量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，基于GRU 的時(shí)間注意力模塊對(duì)所提特征進(jìn)行動(dòng)態(tài)時(shí)序建模，不斷地通過(guò)生成器、判別器對(duì)量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過(guò)數(shù)據(jù)生成、對(duì)比和替換實(shí)現(xiàn)對(duì)GSA 的檢測(cè)和防御。將本文所提防御算法與交替最小化算法、GAN 算法進(jìn)行對(duì)比，測(cè)試結(jié)果表明本文所提防御方法生成得到的數(shù)據(jù)更接近正常數(shù)據(jù)，防御效果更好。

附錄見(jiàn)本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。