王海軍，王晟華，趙 巖，王海龍

(1.北旺集團有限公司，河北 承德 067400；2. 河北省裝配式建造與地下工程技術創(chuàng)新中心，河北 承德 067400；3. 中國礦業(yè)大學(北京) 力學與建筑工程學院， 北京 100083； 4. 河北省土木工程診斷、改造與抗災重點試驗室，河北 張家口 075000)

爆破施工作為山嶺隧道最主要的掘進方式之一，會引起在建隧道及周邊構筑物產生結構振動，嚴重的結構振動甚至會對構筑物安全造成損害[1]。因此，對隧道爆破振動效應的分析研究具有極其重要的工程意義[2]。

現(xiàn)今，國內外對爆破振動效應的評估與預測大多采用峰值質點振動速度作為評價指標[3]。然而，經過大量研究表明，爆破振動效應的大小主要取決于爆破振動速度、頻率及持續(xù)時間[4]，同時與工程所在地的工程地質條件、爆破施工參數(shù)及施工技術方法等因素均有關[5]。因此只簡單地將峰值速度對應的頻率作為振動主頻率考慮并不十分合理[6]。

小波包分析[7]作為一種對傳統(tǒng)時頻分析方法的改進，可以同時獲取時間及頻率維度上爆破振動信號的能量分布規(guī)律[8]，綜合考慮了速度、頻率及持續(xù)時間等因素對爆破振動強度的影響[9-11]。基于此，本文依托新建京張高鐵草帽山隧道爆破工程，對實測數(shù)據(jù)進行回歸分析，并利用小波包時頻方法研究隧道爆破振動效應在時間、頻率上的分布規(guī)律，結合分析結果提出適用于本工程的爆破振動控制措施。

1 工程概況

京張高鐵草帽山隧道坐落于河北省張家口市沙嶺子鎮(zhèn)陳家莊村附近，隧道采用單洞雙線形式，設計時速為250 km/h，主要穿越張家口市草帽山主山脈，山勢陡峭，山體大部分可見基巖暴露。隧道圍巖主要為強風化凝灰?guī)r，拱頂紅褐色，其余為灰白色，節(jié)理裂隙發(fā)育，裂隙密集，節(jié)理面張開，夾雜鈣泥質，呈碎塊狀。同時，草帽山隧道處于淺埋偏壓狀態(tài)，為隧道掘進帶來了困難。

2 爆破振動監(jiān)測與數(shù)據(jù)分析

2.1 監(jiān)測方案

利用中科測控公司研發(fā)的TC-4850N爆破測振儀進行監(jiān)測。TC-4850N可以同時采集得到x、y、z方向的振動速度，測振儀可以與相匹配的處理軟件聯(lián)合使用，實現(xiàn)遠程控制。

現(xiàn)場布置測點時，利用激光測距儀及卷尺確定測點的位置，并用配置好的不銹鋼夾片將速度傳感器固定于隧道初期支護結構上，使傳感器緊貼隧道襯砌結構。試驗過程中，x方向指向隧道掘進方向，y方向沿直徑方向指向隧道內部，z方向則垂直于xy平面向上[12]。測點布置如圖1所示。

圖1 現(xiàn)場測點布置Fig.1 Layout of on-site measuring points

2.2 實測數(shù)據(jù)分析

研究發(fā)現(xiàn)，z方向爆破振動對在建隧道及周圍建筑物的影響最大[13]，因此，本文以z方向最大爆破振速作為研究對象進行分析。典型測點(測點3-1)z方向爆破振動速度時程如圖2所示，部分爆破實測振動速度數(shù)據(jù)如表1所示。

圖2 測點3-1爆破振動速度時程Fig.2 Time history of blasting vibration velocity at measuring point 3-1

表1 草帽山隧道爆破振速數(shù)據(jù)

目前，不同地區(qū)預測爆破振動強度的經驗公式各不相同，主要包括以下幾種：USBM模型、薩道夫斯基預測公式、印度標準模型及Langefors和Kilhstrom模型。

1)USBM模型。

(1)

2)薩道夫斯基公式

(2)

3)印度標準模型(Indian Standard)

(3)

4)Langefors和Kilhstrom模型

(4)

式中：v為爆破振速，cm/s；Q為單響最大裝藥量，kg；R為爆心距；K、α為爆破工程施工中的相關地質系數(shù)。

上述經驗預測模型形式上來看，爆破振動速度均是Q和R的指數(shù)函數(shù)，區(qū)別只體現(xiàn)在Q和R不同的指數(shù)比例。因此在上述經驗公式的基礎上，歸納出本文的爆破振動速度修正公式如下：

v=KQαRβ

(5)

利用表1數(shù)據(jù)對式(5)進行擬合回歸分析，得到K=5.387，α=1.016，β=-1.314。即：

v=5.387Q1.016R-1.314

(6)

所得式(6)的相關系數(shù)平方R2為0.988，并且從表1中可以看出，本文得到的預測模型方程對實測數(shù)據(jù)的擬合具有良好的精度。

為保護周邊構筑物的安全，大量研究建議隧道施工爆破振動速度不得超過6 cm/s[14-16]。設爆心距為30 m，通過式(6)反算得到爆破施工的最大單響藥量不得超過45 kg。

3 爆破信號小波包分析

與傳統(tǒng)時頻分析方法相比，小波包分析可以同時獲取信號時域及頻域的信息，具有良好的局部化特征。對頻率為ω的信號進行n層小波包分解，可以得到2n個子頻帶，每個子頻帶寬度均為ω/2n，爆破信號z(t)可以分解如下：

(7)

式中：zn,j為第n層第j個頻帶對應的重構信號，j=1，2，3，…，n。

若用En,j表示zn,j頻帶對應的信號能量值，則有：

(8)

式中：yi,k為子頻帶重構信號離散點對應的幅值；k為離散點的個數(shù)，k∈(1,n)；n為采集數(shù)據(jù)長度。

信號總能量為

(9)

各個頻帶的能量百分比為

(10)

本文使用“db8”小波基函數(shù)對爆破信號進行9層分解，共得到29個子頻帶，每個子頻帶的寬度為4.88 Hz。根據(jù)式(7)～式(10)，利用MATLAB編程實現(xiàn)對實測數(shù)據(jù)的小波能量譜計算，分析得到的各頻帶能量百分比(見圖3)。由圖3可知，隧道爆破信號能量分布頻段較廣，但能量分布主要集中在0～250 Hz的頻段，而超過500 Hz的頻帶所攜帶能量較小。

圖3 測點3-1爆破能量百分比Fig.3 Percentage of blasting energy at measuring point 3-1

為了更準確地描述各測點在優(yōu)勢頻率段(0～250 Hz)爆破振動能量的分布規(guī)律，將0～250 Hz段分為9個子頻帶進行分析：S1(0～24.462)、S2(24.462～44.031)、S3(44.031～68.493)、S4(68.493～97.847)、S5(97.847～117.416)、S6(117.416～146.771)、S7(146.771～185.910)、S8(185.910～210.371)、S9(210.371～249.512)。各測點爆破能量百分比如表2所示。

表2 各測點爆破能量百分比

由不同爆心距的能量分布(見圖4)可知，隨著爆心距的增大，爆破信號低頻帶能量占比有升高的趨勢，以S1(0～24.461 Hz)頻帶為例，爆心距為15 m的測點1-1能量占比為13.46%，隨著爆心距的增大，測點3-1(爆心距為35 m)的能量占比增至21.92%，較1-1增加了62.85%。

圖4 不同爆心距的能量分布Fig.4 Energy distribution with different blast centers

測點1-3、2-3及3-3采集的爆破信號具有相同的爆心距，不同的單響藥量(48、30、24 kg)，以此來研究最大單響藥量對爆破振動能量分布規(guī)律的影響。由不同單響藥量的能量分布(見圖5)可知，隨著最大單響藥量的增大，爆破信號攜帶的低頻能量有明顯的增大趨勢，其中最大單響藥量為48 kg時，爆破信號S1頻帶(0～24.462 Hz)能量占比為21.92%，與最大單響藥量為24 kg時的情況相比由12.42%增加了76.49%。一般構筑物的自振頻率處于較低頻率段，因此較大的單響藥量很大程度會引起結構共振，危害構筑物安全。

圖5 不同單響藥量的能量分布Fig.5 Energy distribution of different single-detonation charge

4 控制爆破技術優(yōu)化

基于上述分析結果，提出適用于本工程的控制爆破措施：①嚴格控制最大單響藥量，采用多段雷管起爆減小爆破振動；②利用復式楔形掏槽代替一級楔形掏槽，減小每個掏槽孔的實際裝藥量；③應用預裂爆破的方法，有效防止爆破振動向外傳遞，同時嚴格控制隧道循環(huán)掘進尺寸。

在隨后隧道的開挖掘進過程中，施工方根據(jù)圍巖等級嚴格控制循環(huán)尺寸，通過復式楔形掏槽代替原有的掏槽方法，每次爆破施工均利用多段雷管起爆，控制最大單響藥量。以采取控制爆破措施后，測點(爆心距為15 m)的爆破振動為例驗證控爆效果。其爆破振動速度時程和爆破振動能量分布分別如圖6和圖7所示。

圖6 爆破振動速度時程Fig.6 Time-history of blasting vibration velocity

圖7 爆破振動能量分布Fig.7 Energy distribution of blasting vibration

由圖7可知，與典型測點3-1相比，采取控制爆破后，爆破振速時程中出現(xiàn)多個波動峰值，最大爆破振動速度并不在掏槽孔起爆時刻產生，且振動強度有了較為明顯地減小。這表明采用復式楔形掏槽能有效地降低爆破振動強度。由圖8可知，優(yōu)化控制爆破技術后，爆破振動能量優(yōu)勢頻段由低頻帶向中高頻帶轉移，信號主頻段為185.88～232.56 Hz，避免了結構共振現(xiàn)象的發(fā)生，保護了在建隧道及周邊構筑物的安全。

5 結論

1)本文回歸得到的爆破強度衰減修正公式對本工程爆破振速擬合效果較好，并利用公式反算得到本工程爆破施工的最大單響藥量不得超過45 kg。

2)通過小波包能量譜分析得到，隧道爆破振動信號能量主要集中在0～250 Hz頻帶，隨著爆心距及最大單響藥量的增加，爆破振動能量向低頻帶集中。

3)經優(yōu)化后的控制爆破措施可以有效減小爆破振動效應，同時爆破振動優(yōu)勢頻段向中高頻帶轉移，有效地避免了結構共振，保護了在建隧道及周邊構筑物的安全。