成詩(shī)冰，洪志先

(1.中國(guó)鐵建港航局集團(tuán)有限公司，廣東 珠海 519070；2.中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083)

近年來(lái)，我國(guó)城市及城鎮(zhèn)化建設(shè)不斷深入推進(jìn)，集電力、通訊、燃?xì)?、供水等功能為一體的城市綜合管廊成為優(yōu)化城市空間、改善人民生活環(huán)境的重要設(shè)施[1-3]。城市地下綜合管廊工程周邊環(huán)境相對(duì)復(fù)雜，傳統(tǒng)鉆爆法在巖土體開(kāi)挖中難以適用[4-6]，因此，安全高效的液態(tài)CO2相變致裂技術(shù)成為更好的選擇。液態(tài)CO2相變致裂巖體的能量來(lái)源于致裂器內(nèi)的液態(tài)CO2瞬間相變，不同型號(hào)的致裂器其巖體致裂性能不同，因此確定液態(tài)CO2致裂器在地下綜合管廊基坑臺(tái)階開(kāi)挖中的孔網(wǎng)參數(shù)對(duì)提高爆破效率、保證施工質(zhì)量十分關(guān)鍵。

合理的孔網(wǎng)參數(shù)布置可有效提高臺(tái)階爆破效果，基于此，張智宇等[7]利用混凝土臺(tái)階爆破模型開(kāi)展爆破相似試驗(yàn)研究了最小抵抗線對(duì)臺(tái)階模型爆破效果的影響，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果表明隨最小抵抗線的增大，爆堆質(zhì)量和塊度同時(shí)增大，質(zhì)點(diǎn)最大振動(dòng)速度呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì)。吳霄等[8]采用高臺(tái)階拋擲爆破相似模型研究了孔排距對(duì)爆破效果的影響，應(yīng)力應(yīng)變分析結(jié)果顯示有效拋擲率和最遠(yuǎn)拋距隨孔距的增加或排距的減小而增大，炮孔密集系數(shù)在1.4～1.6之間時(shí)，臺(tái)階拋擲爆破能取得較佳的拋擲效果。雷振等[9]、楊超[10]在工程現(xiàn)場(chǎng)分別研究了臺(tái)階爆破巖石大塊的形成原因和臺(tái)階爆破振動(dòng)傳播規(guī)律與動(dòng)力響應(yīng)特性。

液態(tài)CO2相變致裂技術(shù)理論與試驗(yàn)研究成果可見(jiàn)于大量的文獻(xiàn)中[11-15]，Li等[16]通過(guò)室內(nèi)和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證了該技術(shù)致裂巖石的安全性和高效性，結(jié)果表明液態(tài)CO2爆破振動(dòng)壓力周期約為1.5 ms，其不僅能滿足巖石爆破需求，同時(shí)能有效降低因爆破引起的質(zhì)點(diǎn)峰值振動(dòng)速度。Zhang等[17]通過(guò)預(yù)制混凝土模型開(kāi)展液態(tài)CO2爆破試驗(yàn)研究了爆壓、孔徑和孔數(shù)對(duì)爆破效果的影響，并得到隨應(yīng)力波強(qiáng)度和卸載孔孔徑增加混凝土裂紋擴(kuò)展速度相應(yīng)增加的結(jié)論。鄧鵬等[18]將液態(tài)CO2相變致裂技術(shù)運(yùn)用于臨近房屋的基坑開(kāi)挖工程中并取得了良好效果。為研究液態(tài)CO2相變破巖技術(shù)在硬巖樁井開(kāi)挖中的可應(yīng)用性，謝曉鋒等[19]開(kāi)展CO2破巖成井現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和振動(dòng)監(jiān)測(cè)，結(jié)果表明液態(tài)CO2相變破巖技術(shù)可有效彌補(bǔ)傳統(tǒng)炸藥爆破的缺點(diǎn)，成為一種可用于硬巖臺(tái)階開(kāi)挖中的新型破巖方法。

當(dāng)前液態(tài)CO2相變致裂技術(shù)在臺(tái)階巖體開(kāi)挖中的運(yùn)用已較為廣泛，但大部分致裂器孔網(wǎng)布置參數(shù)主要依賴(lài)于工程經(jīng)驗(yàn)缺乏科學(xué)理論依據(jù)。為此，本文在介紹CO2破巖原理的基礎(chǔ)上，以隨州市繞城南路城市地下綜合管廊基坑臺(tái)階開(kāi)挖為工程背景，對(duì)DM95-2.5型致裂器的性能開(kāi)展了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，然后將DM95-2.5型致裂管爆破能力進(jìn)行當(dāng)量轉(zhuǎn)化，基于LS-DYNA有限元軟件對(duì)致裂管性能進(jìn)行2D數(shù)值模擬驗(yàn)證，最后通過(guò)構(gòu)建3D實(shí)體模型研究了CO2爆破孔網(wǎng)參數(shù)對(duì)臺(tái)階爆破效果的影響，以便為液態(tài)CO2相變致裂技術(shù)在基坑臺(tái)階開(kāi)挖中的孔網(wǎng)參數(shù)布置提供科學(xué)依據(jù)。

1 工程背景

1.1 工程概況

隨州市城南新區(qū)繞城南路城市綜合管廊西起迎賓大道，東至編鐘大道，全長(zhǎng)4.15 km。納入綜合管廊的管線包括：給水、電力、通信、燃?xì)?種管線，且燃?xì)猹?dú)立成艙(見(jiàn)圖1)。管廊基坑開(kāi)挖斷面管廊基坑標(biāo)準(zhǔn)段底寬5.55 m，開(kāi)挖平均深度7.0 m，基坑靠機(jī)動(dòng)車(chē)道側(cè)邊坡坡率為1∶0.5，外側(cè)為1∶0.5～1∶0.75，上口寬度至少在12.55 m以上，斷面面積約63.35 m2。場(chǎng)地地層主要分為第四系表土層、粉質(zhì)黏土、中風(fēng)化云母片巖和花崗巖，各巖土層分級(jí)如表1所示。綜合管廊線路與在建西氣東輸管線交叉，工程施工時(shí)存在相互干擾，需注意對(duì)管線的保護(hù)。采用強(qiáng)擾動(dòng)基坑開(kāi)挖方式對(duì)邊坡穩(wěn)定性有較大影響，極易造成邊坡垮塌、滑移，有較大安全隱患。因此在選擇基坑開(kāi)挖方式時(shí)應(yīng)采取安全可靠的破巖措施，防止對(duì)交叉天然氣管線和邊坡造成破壞。

圖1 綜合管廊交叉線路與斷面Fig.1 Crossing route and section of utility tunnel

表1 場(chǎng)區(qū)土石可挖性分級(jí)及圍巖分級(jí)

1.2 開(kāi)挖方式選擇

由于施工區(qū)域環(huán)境較為復(fù)雜，為確保施工安全，有效控制巖石破除開(kāi)挖施工危害效應(yīng)，將巖石破除施工對(duì)周邊建構(gòu)筑物的影響降低到最小，綜合考慮施工現(xiàn)場(chǎng)需重點(diǎn)保護(hù)對(duì)象情況、工程施工技術(shù)要求和開(kāi)挖方案選擇原則以及現(xiàn)場(chǎng)巖體構(gòu)造特點(diǎn)和開(kāi)挖深度等實(shí)際情況。擬對(duì)本項(xiàng)目石方開(kāi)挖主體區(qū)域采用CO2巖石致裂技術(shù)施工為主，配合采用膨脹劑靜態(tài)破碎、柱式劈裂機(jī)機(jī)械劈裂與破碎錘破碎相結(jié)合的綜合靜爆致裂開(kāi)挖施工方案，以確保施工安全和施工效果。

2 致裂管單孔爆破試驗(yàn)及炸藥當(dāng)量轉(zhuǎn)化

2.1 單孔爆破試驗(yàn)過(guò)程

本項(xiàng)目主體開(kāi)挖區(qū)域的巖體采用液態(tài)CO2相變致裂技術(shù)進(jìn)行開(kāi)挖，因此在進(jìn)行管廊基坑開(kāi)挖之前首先對(duì)致裂管的致裂性能進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)定。本次進(jìn)行性能試驗(yàn)的致裂管型號(hào)為DM95-2.5，其規(guī)格參數(shù)如表2所示。

表2 DM95-2.5型致裂管規(guī)格參數(shù)

沿待開(kāi)挖管廊路線上選取周邊無(wú)邊坡、房屋或天然氣管道的空?qǐng)龅刈鳛樵囼?yàn)地點(diǎn)，進(jìn)行試驗(yàn)之前采用機(jī)械設(shè)備鏟除場(chǎng)地的表土層使其露出基巖體，然后使用潛孔鉆機(jī)鉆鑿一個(gè)孔徑110 mm、孔深1.4 m的致裂孔，隨后裝填致裂管并進(jìn)行液態(tài)CO2的充裝，充裝完成后就地取材采用黏土進(jìn)行填塞并搗實(shí)，最后以致裂孔為中心根據(jù)試驗(yàn)場(chǎng)地情況選擇一個(gè)方向按一定間隔布置4個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度測(cè)點(diǎn)，致裂管性能試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)施工步驟如圖2所示。

圖2 液態(tài)CO2致裂巖體施工步驟Fig.2 Construction steps of liquid CO2 fracturing rock mass

2.2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

從DM95-2.5型致裂管性能試驗(yàn)結(jié)果(見(jiàn)圖3)可以看出，單個(gè)DM95-2.5型致裂管起爆時(shí)炮孔周邊出現(xiàn)小范圍的細(xì)粒度碎石，表明液態(tài)CO2爆破在炮孔周邊首先會(huì)產(chǎn)生壓碎區(qū)。

圖3 單孔致裂爆破試驗(yàn)結(jié)果Fig. 3 Experimental result of single hole fracturing blasting

隨著與炮孔距離逐漸增大，巖石塊度隨之增大，爆堆集中且能觀察到有個(gè)別大塊產(chǎn)生。與此同時(shí)，在炮孔周邊出現(xiàn)明顯的宏觀裂縫，且數(shù)量較多，采用卷尺測(cè)量得到最大裂紋長(zhǎng)度為1.15 m。并非所有的裂紋均完全與炮孔貫通，分析產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因可能是由炮孔中心向外“宣泄”的CO2氣體在對(duì)巖體進(jìn)行“氣楔”作用時(shí)遇到巖體內(nèi)的既有節(jié)理裂隙導(dǎo)致途徑發(fā)生變化。爆破后在現(xiàn)場(chǎng)未觀察到有較大飛石和濃厚粉塵，表明該方法相對(duì)傳統(tǒng)炸藥爆破能有效改善作業(yè)環(huán)境，保障施工安全。

2.3 炸藥當(dāng)量轉(zhuǎn)化

為合理確定采用液態(tài)CO2相變致裂技術(shù)進(jìn)行基坑臺(tái)階開(kāi)挖的爆破參數(shù)，首先基于LS-DYNA有限元數(shù)值模擬方法對(duì)DM95-2.5型致裂管單孔致裂性能進(jìn)行數(shù)值驗(yàn)證，在確定能準(zhǔn)確表征巖石損傷破壞的本構(gòu)模型后對(duì)臺(tái)階爆破參數(shù)進(jìn)行一系列的數(shù)值模擬分析。液態(tài)CO2相變致裂巖石屬于物理爆破方法，當(dāng)前數(shù)值模擬技術(shù)很難實(shí)現(xiàn)液態(tài)CO2相變致裂巖體的過(guò)程，因此有學(xué)者通過(guò)理論計(jì)算方法對(duì)液態(tài)CO2進(jìn)行巖石炸藥當(dāng)量的轉(zhuǎn)化，以及通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)方法獲取液態(tài)CO2爆破時(shí)的壓力時(shí)程曲線[11,12,14,15,20]。本文將基于能量理論將DM95-2.5型致裂管爆破時(shí)的能量當(dāng)量轉(zhuǎn)化為巖石炸藥。

DM95-2.5型致裂管所采用的定壓剪切片試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果顯示，剪切片破裂壓力為350 MPa，致裂管裝液量為2.5 kg，液態(tài)CO2相變致裂時(shí)釋放的能量計(jì)算如下[11]:

(1)

式中：Eg為CO2爆破時(shí)產(chǎn)生的能量，kJ；p為致裂管內(nèi)氣體絕對(duì)壓力，MPa;V為容器可容納液態(tài)CO2的體積，m3；K為氣體的絕熱系數(shù)，取1.295。

將數(shù)據(jù)帶入式(1)中，得到DM95-2.5型致裂管激發(fā)后釋放的能量值為2 688.64 kJ。液態(tài)CO2相變致裂巖體時(shí)近似當(dāng)量巖石炸藥的質(zhì)量mex的表達(dá)式為[11]

(2)

式中：Qex為1 kg常用2號(hào)巖石炸藥引爆時(shí)的爆炸能，取4 250 kJ/kg。

將數(shù)據(jù)帶入式(2)中求得單個(gè)DM95-2.5型致裂管爆破對(duì)巖石的做功相當(dāng)0.63 kg 2號(hào)巖石炸藥爆破時(shí)的做功。

3 數(shù)值模擬分析

3.1 致裂管性能數(shù)值模擬驗(yàn)證

3.1.1 材料本構(gòu)模型

1)巖石本構(gòu)模型。LS-DYNA材料庫(kù)中已有多種可用于模擬巖石力學(xué)特性的本構(gòu)模型[21,22]，本文擬采用RHT材料模型表征巖石受爆炸載荷作用的損傷破壞與變形特性。RHT本構(gòu)模型引入了3個(gè)極限破壞面，即彈性極限面、失效面和殘余強(qiáng)度面，它們分別描述巖石材料的初始屈服強(qiáng)度，失效強(qiáng)度及殘余強(qiáng)度的變化規(guī)律。巖石的損傷破壞通過(guò)損傷系數(shù)D表示[21]：

(3)

損傷系數(shù)D=1時(shí)表明巖體內(nèi)沒(méi)有任何損傷，D=0時(shí)表明巖石完全破壞，不再具備任何承載能力。通過(guò)定義損傷系數(shù)D=0.3即可表征巖石在爆炸載荷作用下發(fā)生破裂。室內(nèi)巖石力學(xué)試驗(yàn)表明巖石密度為2 520 kg/m3，單軸抗壓強(qiáng)度為121.8 MPa，其余巖石本構(gòu)參數(shù)同文獻(xiàn)[23]一致。

2)炸藥本構(gòu)模型。數(shù)值模擬中炸藥的爆轟過(guò)程采用JWL狀態(tài)方程進(jìn)行模擬，炸藥爆轟壓力與比容的關(guān)系為[24]

(4)

式中：A、B、R1、R2、ω為材料常數(shù)；p為爆轟壓力；V為爆轟產(chǎn)物的初始比內(nèi)能。本文采用密度1 150 kg/m3，爆速4 500 m/s的2號(hào)巖石乳化炸藥當(dāng)量化模擬液態(tài)CO2爆破致裂巖體的效果，2號(hào)巖石乳化炸藥的具體參數(shù)如表3所示。

表3 2號(hào)巖石乳化炸藥材料參數(shù)

3)空氣本構(gòu)模型。數(shù)值模擬中常采用空材料模型(*MAT_NULL )定義炸藥與巖石之間的空氣材料，空氣多線性狀態(tài)方程表達(dá)式為[22]

p=C0+C1v2+C2v2+C3v2+(C4+C5v2+C6v2)E0

(5)

式中：C0～C6為材料常數(shù)；v為空氣狀態(tài)方程中的參數(shù)?？諝獠牧蠀?shù)如表4所示。

表4 空氣材料參數(shù)

3.1.2 計(jì)算模型

本文采用大型通用有限元軟件LS-DYNA對(duì)單個(gè)DM95-2.5型致裂管的爆破性能進(jìn)行數(shù)值模擬研究。已有研究結(jié)果表明，爆破沖擊波在硬巖中的傳播范圍大致為(10～15)R0，R0為裝藥半徑，沖擊波向外傳播的過(guò)程中不斷衰減，轉(zhuǎn)變?yōu)閼?yīng)力波。

根據(jù)模型結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性，為縮短模型計(jì)算時(shí)間同時(shí)保證取得合理結(jié)果，構(gòu)建一個(gè)2 m×2 m的1/4二維平面數(shù)值模型(見(jiàn)圖4)。模型包括巖石、炸藥、空氣3個(gè)部分，炮孔直徑及裝藥直徑分別為110 mm和48 mm，炮孔不耦合裝藥系數(shù)Kd=2.3。在模型對(duì)稱(chēng)面上設(shè)置固定對(duì)稱(chēng)約束，模型側(cè)邊設(shè)置無(wú)反射邊界條件以消除爆炸產(chǎn)生的應(yīng)力波在模型邊界上的反射拉伸破壞作用。炸藥與空氣采用多物質(zhì)組ALE11號(hào)算法，炸藥與巖石之間采用流固耦合算法以避免因網(wǎng)格變形過(guò)大而計(jì)算終止或結(jié)果錯(cuò)誤。

圖4 DM95-2.5型致裂管性能試驗(yàn)數(shù)值模型Fig. 4 Numerical model of DM95-2.5 fracturer performance test

3.1.3 結(jié)果及分析

DM95-2.5型致裂管爆破性能等效為2號(hào)巖石乳化炸藥時(shí)在巖體中產(chǎn)生的損傷破壞情況如圖5所示，根據(jù)巖體損傷情況和裂紋長(zhǎng)度可將損傷范圍分為3個(gè)區(qū)域。該數(shù)值模擬采用的是空氣不耦合裝藥，炸藥起爆后產(chǎn)生的爆轟波壓縮空氣介質(zhì)并傳播至孔壁巖體內(nèi)產(chǎn)生瞬時(shí)壓力達(dá)到200～300 MPa的沖擊波，沖擊波的峰值壓力遠(yuǎn)大于巖體強(qiáng)度時(shí)，孔壁周邊的巖體受強(qiáng)壓剪作用發(fā)生粉碎性破壞并呈塑性流動(dòng)狀態(tài)，粉碎區(qū)的范圍為0.2 m。沖擊波由炮孔中心向外傳播，由于幾何擴(kuò)散和能量耗散，其傳播速度及峰值壓力迅速減小，但仍滿足大于巖體的壓縮和剪切破壞強(qiáng)度的條件，此時(shí)便在粉碎區(qū)外面形成厚0.19 m的壓剪破壞過(guò)渡區(qū)。

圖5 致裂管單孔爆破損傷云圖Fig. 5 Damage cloud of single hole blasting for DM95-2.5 fracturer

沖擊波持續(xù)向外傳播衰減成應(yīng)力波，其強(qiáng)度逐漸降低導(dǎo)致能量密度減小。在壓剪破壞過(guò)渡區(qū)外，應(yīng)力波強(qiáng)度小于巖石動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度，但由于巖石“抗壓不抗拉”的力學(xué)特性，于是在切向拉應(yīng)力作用下，巖體內(nèi)產(chǎn)生許多徑向裂紋，通過(guò)測(cè)量得到炮孔最外層裂隙區(qū)的厚度為0.465 m。數(shù)值模擬得到的巖體損傷破壞范圍為1.05 m，DM95-2.5型致裂器性能現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)得到的巖體最大損傷范圍為1.15 m，兩者誤差為8.7%，這表明將致裂管爆破性能進(jìn)行巖石炸藥當(dāng)量化的方法是可靠的，同時(shí)根據(jù)現(xiàn)致裂管現(xiàn)場(chǎng)性能試驗(yàn)及數(shù)值模擬結(jié)果得到DM95-2.5型致裂管致裂巖體的范圍為1.0 m左右。

通過(guò)獲取孔壁H660單元的壓力與時(shí)間數(shù)據(jù)得到單元壓力時(shí)程曲線(見(jiàn)圖6)可知，孔壁峰值壓力接近350 MPa，遠(yuǎn)大于巖石的壓縮強(qiáng)度，由此孔壁巖石在強(qiáng)沖擊波作用下發(fā)生壓縮剪切破壞，對(duì)應(yīng)區(qū)域Ⅰ的巖體損傷破壞情況。在模型水平方向每隔0.15～0.25 m拾取單元讀取峰值壓力得到水平方向質(zhì)點(diǎn)峰值壓力pe與圓心距D之間的變化曲線，對(duì)pe/D變化曲線進(jìn)行冪函數(shù)擬和得到表達(dá)式。根據(jù)圖7可知，質(zhì)點(diǎn)壓力峰值在炮孔中心距0～0.45 m范圍內(nèi)迅速下降，壓力峰值的下降速率為632.9 MPa/m。距炮孔中心0.39 m范圍內(nèi)的峰值壓力大于巖體壓縮強(qiáng)度，該區(qū)域峰值壓力與圖5區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ的巖體損傷破壞范圍相對(duì)應(yīng)。隨著沖擊波不斷向外部傳播，壓力峰值衰減到小于巖石壓縮強(qiáng)度此時(shí)巖石在拉伸作用下形成徑向裂紋，得到與圖5所示區(qū)域Ⅲ相一致的損傷范圍。

圖6 H660單元壓力時(shí)程Fig.6 Time history of H660 unit

圖7 峰值壓力隨圓心距衰減關(guān)系Fig.7 Attenuation relationship of pe with D

3.2 臺(tái)階爆破數(shù)值模擬

3.2.1 臺(tái)階爆破計(jì)算模型

由于綜合管廊基坑只有一個(gè)自由面，巖石夾制作用強(qiáng)，對(duì)巖石致裂破碎很不利，因此在實(shí)際開(kāi)挖過(guò)程中為了取得良好的巖石破碎效果，必須在破碎區(qū)的一端或中間采用機(jī)械破碎或液態(tài)CO2相變致裂方法預(yù)先開(kāi)挖出一定寬度和深度的切割槽，為后續(xù)采用液態(tài)CO2致裂臺(tái)階巖體多創(chuàng)造一個(gè)側(cè)向自由面，切割槽幾何結(jié)構(gòu)如圖8所示。采用液態(tài)CO2相變致裂方法形成切割槽時(shí)通常在開(kāi)挖體內(nèi)布置兩排相對(duì)稱(chēng)的傾斜致裂孔，掏槽孔與水平孔夾角為70°～75°，孔底距為30～50 cm。每次掏槽孔可掘進(jìn)2.5 m，比較深的基坑，可分次鉆爆。

圖8 切割槽幾何要素Fig.8 Geometrical elements of cutting groove

在實(shí)際工程中為提高開(kāi)挖效率可以同時(shí)布置多排炮孔，且同一排炮孔數(shù)量可以在滿足爆破效果的前提下多布置幾個(gè)。本次臺(tái)階爆破數(shù)值模擬主要研究對(duì)象是DM95-2.5型致裂管的孔間距和最小抵抗線爆破參數(shù)，因此只需在臺(tái)階上布置單排3個(gè)炮孔，通過(guò)觀察炮孔之間的裂紋貫通情況以及臺(tái)階巖體破壞情況確定孔間距和最小抵抗線參數(shù)的合理性。選取高度為3 m的臺(tái)階作為臺(tái)階爆破數(shù)值模擬研究對(duì)象。根據(jù)DM95-2.5型致裂管性能試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究結(jié)果可知其致裂巖體的范圍略大于1.0 m，考慮到傾斜臺(tái)階底部厚度大于頂部厚度，由此確定炮孔間距Lb為2.0 m。最小抵抗線是一個(gè)重要參數(shù)，當(dāng)最小抵抗線過(guò)小時(shí)可能產(chǎn)生飛石，同時(shí)還將產(chǎn)生大量沖擊波；當(dāng)最小抵抗線過(guò)大時(shí)，將會(huì)產(chǎn)生超爆或后沖現(xiàn)象，破碎能量不能充分用于破碎巖石，影響破碎效果，最終確定臺(tái)階爆破最小抵抗線為1.5 m。

臺(tái)階爆破數(shù)值計(jì)算模型如圖9所示。根據(jù)爆破臺(tái)階的實(shí)際情況，模型的斜面和頂面為自由面，其余面均設(shè)置為無(wú)反射邊界以模型無(wú)限巖體。炸藥與空氣設(shè)為多物質(zhì)組采用共節(jié)點(diǎn)算法將炸藥能量傳遞至巖石單元中，模型單元總數(shù)為558 720，模型計(jì)算總時(shí)長(zhǎng)為2 ms。

圖9 臺(tái)階爆破數(shù)值模型Fig.9 Numerical model of bench blasting

3.2.2 結(jié)果及分析

孔間距Lb為1.0 m，最小抵抗線1.5 m的臺(tái)階爆破爆破損傷等值曲面如圖10所示。從圖10可以看出，炸藥起爆后炮孔周邊巖體受強(qiáng)沖擊波作用完全破壞，炮孔連線之間可以觀察到明顯的水平貫通裂紋。臺(tái)階坡面上也出現(xiàn)大范圍的損傷區(qū)域，炮孔之間的巖體破壞較為連續(xù)。由于臺(tái)階底部最小抵抗線較大，局部范圍內(nèi)巖石的破壞比較不充分，預(yù)計(jì)該區(qū)域巖石塊度將較大，可能需要進(jìn)行二次破碎。整體上由損傷等值曲面圖可以看出爆破效果良好，巖石破碎充分。

圖10 臺(tái)階爆破損傷等值曲面云圖Fig.10 Damage iso-surface cloud of bench blasting

為觀察臺(tái)階內(nèi)部的具體損傷情況，以z等于-0.5、-1.5、-2.5、-3.0 m為切割平面對(duì)三維實(shí)體進(jìn)行切割得到不同截面的損傷破壞情況(見(jiàn)圖11)。z=-0.5 m時(shí)，由于自由面的作用，該截面近自由面方向的巖石在液態(tài)CO2相變致裂作用下充分破壞，同時(shí)炮孔之間的破壞完全聯(lián)通，但是由于沖擊波在巖體中傳播的衰減影響，在背離自由面一側(cè)出現(xiàn)局部巖體未損傷區(qū)域(見(jiàn)圖11a)。z=-1.5 m時(shí)，臺(tái)階截面上的巖石破碎相比較z=-0.5 m更為充分，無(wú)論是近自由面還是背離自由面的巖石破碎均十分充分，爆破效果良好(見(jiàn)圖11b)。當(dāng)z=-2.5 m時(shí)，逐漸接近臺(tái)階底部，此時(shí)由于抵抗線超出最小抵抗線的范圍，在背離截面損傷圖中觀察到出現(xiàn)小范圍的巖體未損傷破壞區(qū)域，但是炮孔周邊與近自由面?zhèn)鹊膸r體的爆破效果均良好(見(jiàn)圖11c)。z=-3.0 m時(shí)的截面為臺(tái)階底部，此時(shí)抵抗線達(dá)到最大值，遠(yuǎn)超出爆破設(shè)計(jì)的最小抵抗線值，由此可以觀察到近自由面一側(cè)炮孔連線的垂直方向出現(xiàn)了巖石未損傷區(qū)域，極易產(chǎn)生巖石大塊，在背離自由面一側(cè)由于夾制作用，抑制了損傷裂紋的擴(kuò)展，同樣產(chǎn)生了未損傷區(qū)域，但是炮孔之間的裂紋已充分貫通(見(jiàn)圖11d)。綜上所述，當(dāng)采用DM95-2.5型液態(tài)CO2致裂管進(jìn)行綜合管廊基坑臺(tái)階開(kāi)挖時(shí)，孔間距Lb=2.0 m，最小抵抗線W=1.5 m的孔網(wǎng)參數(shù)可保證臺(tái)階開(kāi)挖取得良好的爆破效果。

圖11 臺(tái)階剖面損傷云圖Fig.11 Damage cloud of bench section

4 結(jié)論

1)基于能量理論的方法理論計(jì)算得到單個(gè)DM95-2.5型液態(tài)CO2致裂管相變致裂巖體的能力相當(dāng)于0.63 kg 2號(hào)巖石乳化炸藥爆破時(shí)對(duì)巖石的做功。

2)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和數(shù)值模擬方法得到的DM95-2.5型液態(tài)CO2致裂管相變致裂巖體的范圍分別為1.15 m和1.05 m，二者之間的誤差為8.7%，說(shuō)明具有良好的一致性。分析數(shù)值模擬結(jié)果略小于現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果的原因是由于臺(tái)階巖體內(nèi)本身存在一定的損傷裂紋和節(jié)理裂隙。

3)當(dāng)使用DM95-2.5型液態(tài)CO2致裂管開(kāi)挖基坑臺(tái)階時(shí)，采用孔間距Lb=2.0 m，最小抵抗線W=1.5 m的孔網(wǎng)參數(shù)可保證臺(tái)階開(kāi)挖取得良好的爆破效果，這表明該數(shù)值模擬方法在設(shè)計(jì)臺(tái)階爆破孔網(wǎng)參數(shù)時(shí)精確可靠，可為工程實(shí)踐提供十分重要的參考依據(jù)。