趙利平,張 鋒，彭 雄，郭錦澤

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué)水利工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410114；2.水沙科學(xué)與水災(zāi)害防治湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410114)

水下爆炸作為工程中常用的一種爆破手段，廣泛運(yùn)用于港塢建設(shè)、航道疏浚、河道開(kāi)挖、橋墩拆除等工程中。碼頭結(jié)構(gòu)作為港口工程最常見(jiàn)的結(jié)構(gòu)形式，一方面容易受到爆炸沖擊，造成不利影響；另一方面，對(duì)于老舊的結(jié)構(gòu)，也可以用水下爆炸的方式拆除。因此，對(duì)水下爆炸沖擊荷載作用下高樁碼頭的毀傷效應(yīng)進(jìn)行研究，剖析水下爆炸沖擊荷載對(duì)高樁碼頭的動(dòng)力響應(yīng)特性及損傷規(guī)律，探尋該類(lèi)結(jié)構(gòu)在爆炸荷載作用下的薄弱處，對(duì)提高高樁碼頭的抗爆防護(hù)性能及有效拆除具有重要意義。

水下爆炸領(lǐng)域的探索經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的過(guò)程。在理論研究方面，蓋京波等[1]通過(guò)守恒定律以及算例分析，得到了沖擊荷載下多層結(jié)構(gòu)中的透射波強(qiáng)度解析式。劉文華等[2]從灰色系統(tǒng)理論出發(fā)，揭露了水下爆破的參數(shù)與效果之間的關(guān)系。李澎等[3]用多種方程組成的方程組，近似計(jì)算了沖擊波峰值，并與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，相似率結(jié)果一致。陸遐齡等[4]通過(guò)水下爆炸相似規(guī)律及實(shí)際監(jiān)測(cè)對(duì)比，給出了爆炸相似準(zhǔn)則。Ritwik等[5]以結(jié)構(gòu)響應(yīng)中的反射系數(shù)為研究點(diǎn)，探究了各種參數(shù)對(duì)反射系數(shù)的影響。在試驗(yàn)方面，胡晶等[6]利用離心模型試驗(yàn)對(duì)比了水下爆炸和空爆產(chǎn)生的荷載對(duì)結(jié)構(gòu)的損傷。黃曉明等[7]利用爆炸筒試驗(yàn)及高速攝影記錄，分析了箱梁模型中垂破壞的原因。劉靖晗等[8]通過(guò)對(duì)高樁碼頭進(jìn)行水下爆炸試驗(yàn)，分析了不同位置下的破壞模式和毀傷機(jī)理。由于模型試驗(yàn)成本巨大，且條件苛刻，因此相關(guān)學(xué)者采用數(shù)值仿真軟件對(duì)水下結(jié)構(gòu)開(kāi)展研究。Zhang等[9]通過(guò)SPH模型，分析了水下爆炸沖擊載荷對(duì)鋼性板的損傷。趙小華等[10]通過(guò)建立數(shù)值耦合模型，找到了混凝土重力壩結(jié)構(gòu)的薄弱處。張社榮等[11-12]基于水和空氣的不同介質(zhì)屬性，對(duì)比分析了兩種介質(zhì)下沖擊波的傳播規(guī)律，并結(jié)合得出的結(jié)論，進(jìn)一步分析了不同介質(zhì)下混凝土重力壩的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。Zhao等[13]通過(guò)建立數(shù)值模型，比較了鋼筋混凝土板在空氣和水下接觸爆炸作用下的損傷特性。由于水下爆炸結(jié)構(gòu)方面的研究多以單樁構(gòu)件為主，對(duì)整體結(jié)構(gòu)的研究偏少，而爆炸沖擊波產(chǎn)生的流場(chǎng)擾動(dòng)會(huì)直接作用在水下結(jié)構(gòu)上，對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生損傷，對(duì)單樁構(gòu)件的研究難以反映出整體結(jié)構(gòu)在水下爆炸荷載下的動(dòng)力特性。趙利平等[14]建立了水下爆炸和兩層碼頭結(jié)構(gòu)的全耦合模型分析了沖擊波在不同深度下傳至碼頭結(jié)構(gòu)時(shí)對(duì)其造成的破壞。因此，通過(guò)數(shù)值模擬方法對(duì)典型的高樁碼頭結(jié)構(gòu)進(jìn)行水下爆炸動(dòng)力響應(yīng)研究是有一定研究意義的。

本文通過(guò)對(duì)東南沿海地區(qū)某典型高樁碼頭開(kāi)展水下爆炸沖擊荷載下的數(shù)值模擬，系統(tǒng)地研究該型高樁碼頭結(jié)構(gòu)在不同爆炸荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)特性，并分析了該類(lèi)結(jié)構(gòu)的抗爆設(shè)計(jì)薄弱環(huán)節(jié)。研究結(jié)果可為該型高樁碼頭的抗爆設(shè)計(jì)及有效拆除提供一定的參考依據(jù)。

1 有限元模型

基于ALE多物質(zhì)流固耦合法，選取東南沿海某港口工程的碼頭結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象，建立全耦合模型，用于分析水下爆炸沖擊作用下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)和破壞模式。

該模型包括碼頭結(jié)構(gòu)、炸藥、空氣、水和巖石5種材料模型，其中碼頭結(jié)構(gòu)和巖石采用Lagrange網(wǎng)格劃分，采用共節(jié)點(diǎn)法建模，炸藥、水和空氣采用ALE算法。對(duì)于碼頭結(jié)構(gòu)，設(shè)置對(duì)稱(chēng)邊界，同時(shí)空氣和水體設(shè)置一個(gè)無(wú)反射邊界的條件來(lái)加以描述，用關(guān)鍵字*Constrained_Lagrange_In_Solid來(lái)定義橫梁和周?chē)牧系娜詈?。模型包括橫梁、樁、炸藥、空氣、水、巖石6個(gè)部分，其中水域65.6 m×27.05 m×2.82 m，空氣域?yàn)?5.6 m ×7.32 m×2.82 m，共設(shè)7根樁柱，長(zhǎng)度為25 m，直徑0.45 m，樁與樁之間間隔6 m，模型共352 274個(gè)節(jié)點(diǎn)，309 472個(gè)單元，全耦合模型如圖1所示，材料參數(shù)如表1所示。

圖1 數(shù)值模型Fig.1 Numerical model

表1 材料參數(shù)

2 動(dòng)力響應(yīng)特性

水下爆炸沖擊波在結(jié)構(gòu)和水之間傳播過(guò)程的壓力云圖(炸藥當(dāng)量為500 kg，距碼頭結(jié)構(gòu)前沿爆距為4 m，爆炸深度為水下5.5 m)如圖2所示。分析壓力云圖可知，在t=1 998 μs時(shí)刻，沖擊傳播通過(guò)水介質(zhì)傳播到第一根樁上，并對(duì)樁產(chǎn)生了一定力的作用。在t=3 497 μs時(shí)刻，沖擊波已經(jīng)到達(dá)水面并與結(jié)構(gòu)相互作用，沖擊波對(duì)樁產(chǎn)生作用的同時(shí)，流場(chǎng)的形態(tài)也因樁的形態(tài)而發(fā)生變化。在水面附近，由于空氣的存在，發(fā)生水面截?cái)嘈?yīng)；隨著時(shí)間的推移，一部分沖擊波在結(jié)構(gòu)樁體的表面附近發(fā)生壓力反射從而形成反射沖擊波，以反射波的形式在水中繼續(xù)傳播，當(dāng)反射沖擊波與水下的入射沖擊波相接觸時(shí)會(huì)相互抵消形成低壓區(qū)(見(jiàn)圖2c)，當(dāng)?shù)蛪簠^(qū)的壓力足夠低時(shí)，水就會(huì)變成蒸汽形成局部空化區(qū)，空化效應(yīng)會(huì)加劇結(jié)構(gòu)的損傷效應(yīng)。

圖2 沖擊波傳播過(guò)程壓力云圖Fig.2 Stress cloud of shock wave propagation process

當(dāng)沖擊波作用于碼頭結(jié)構(gòu)上時(shí)，結(jié)構(gòu)在水下沖擊荷載作用下會(huì)產(chǎn)生一定的彈塑性變形，當(dāng)結(jié)構(gòu)的塑性變形累計(jì)超過(guò)一定的限值時(shí)，將會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生不可逆轉(zhuǎn)的塑性損傷破壞。由水下爆炸沖擊波作用于結(jié)構(gòu)上的損傷云圖(見(jiàn)圖3)可以看出，結(jié)構(gòu)在起爆后，橫梁及其周邊巖石最先發(fā)生塑性變形，由于樁柱對(duì)橫梁產(chǎn)生一個(gè)反向的壓力，t=1 499 μs時(shí)，樁柱背爆面樁身區(qū)域距離爆源最近的混凝土單元最早受到破壞，并且最先達(dá)到失效閾值1，部分混凝土材料單元發(fā)生失效并被刪除。結(jié)合圖3，可知樁在水下爆炸沖擊荷載作用下產(chǎn)生了一定的彎曲變形，背爆面樁身區(qū)域的混凝土單元承受了較大的拉應(yīng)力，當(dāng)作用于背爆面區(qū)域混凝土單元產(chǎn)生的拉應(yīng)力值超過(guò)樁身區(qū)域混凝土材料的累積抗拉極限時(shí)，混凝土材料單元便會(huì)發(fā)生失效而直接產(chǎn)生樁身裂紋。隨著沖擊波向碼頭底部進(jìn)一步傳播，碼頭結(jié)構(gòu)的損傷范圍不斷擴(kuò)大。在大約t=7 497 μs時(shí)，受樁身邊界條件的影響，樁身兩端可視為固定支座，樁柱端部在沖擊荷載作用下產(chǎn)生了一定的負(fù)彎矩區(qū)，樁柱迎爆面底部因較大的拉應(yīng)力而逐漸屈服，產(chǎn)生一定的塑性破壞區(qū)。同時(shí)，由塑性損傷區(qū)的分布規(guī)律可知，在本工況下，除樁柱產(chǎn)生了不同程度的損傷外，第一根樁柱底部基巖區(qū)域以及與橫梁相連的基巖區(qū)域塑形損傷破壞較為嚴(yán)重，此處基礎(chǔ)在抗爆設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)適當(dāng)加強(qiáng)。

圖3 爆炸沖擊下碼頭結(jié)構(gòu)的損傷云圖Fig.3 Damage cloud of wharf structure under explosion impact

在模擬過(guò)程中，通過(guò)樁柱上設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)，檢測(cè)和分析爆炸過(guò)程結(jié)構(gòu)不同部分的爆炸特性。模擬共設(shè)置3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn),監(jiān)測(cè)點(diǎn)1位于水下5.5 m處；監(jiān)測(cè)點(diǎn)2位于水下0.5 m處；監(jiān)測(cè)點(diǎn)3位于水下10.5 m處(見(jiàn)圖4)。

圖4 監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置Fig.4 Layout of monitoring point

由爆點(diǎn)與迎爆面3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力時(shí)程曲線(見(jiàn)圖5)可以看出，監(jiān)測(cè)點(diǎn)1最先達(dá)到超壓峰值，既有稀疏波的反射也有水底波的反射，且主沖擊波的壓力值最大，監(jiān)測(cè)點(diǎn)2和監(jiān)測(cè)點(diǎn)3幾乎同時(shí)達(dá)到超壓峰值，監(jiān)測(cè)點(diǎn)2的反射波主要以稀疏波為主，監(jiān)測(cè)點(diǎn)3的反射波主要以水底反射波為主?？梢缘贸觯鏈y(cè)點(diǎn)距爆心越近，其超壓峰值越大，也越早達(dá)到超壓峰值。一定爆炸位置下，隨著測(cè)量深度的增大，稀疏波的作用減弱，水底反射波的作用增強(qiáng)。

圖5 監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力時(shí)程Fig.5 Pressure time history of monitoring point

3 有效性驗(yàn)證

對(duì)于TNT炸藥情況下的水下爆炸，由Cole經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式，能夠準(zhǔn)確地得到水中某點(diǎn)所受沖擊波壓力的時(shí)程曲線和峰值：

(1)

(2)

式中：pm為沖擊波的峰值壓力值，Pa；θ為衰減系數(shù)；m為炸藥質(zhì)量，kg；R為測(cè)點(diǎn)到爆心距離，m；R0為圓形炸藥半徑，m；tp為沖擊波作用下的正向壓力時(shí)間，s。

為保證模擬的可靠性，基于Cole經(jīng)驗(yàn)公式，對(duì)比分析了不同起爆距離下測(cè)點(diǎn)1的壓力峰值與Cole經(jīng)驗(yàn)公式得出的壓力峰值差異性，并繪制不同爆距處壓力峰值對(duì)比(見(jiàn)圖6)。結(jié)果表明，數(shù)值仿真結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式所計(jì)算結(jié)果的差異隨起爆距離的增大而減少，當(dāng)爆距過(guò)小時(shí)，誤差較大，因?yàn)榇藭r(shí)距離爆源過(guò)近，沖擊波高頻成分多，此時(shí)水介質(zhì)受到一個(gè)強(qiáng)壓縮，會(huì)出現(xiàn)一個(gè)較大的阻礙。在爆心距離超過(guò)60 cm時(shí)，兩者曲線幾乎重合，而模擬中所有后續(xù)仿真方案的爆心距都不小于2 m，足以保證模擬的可靠性。

圖6 不同爆距處峰值壓力對(duì)比Fig.6 Comparison of pressure peak at different explosion distances

分析圖5中的壓力時(shí)程曲線可知，在測(cè)點(diǎn)1的位置，主沖擊波壓力值為104 MPa，反射稀疏波的壓力值為17.5 MPa，水底反射波的壓力值為2.98 MPa，整體壓力值124.48 MPa，經(jīng)驗(yàn)公式得出的壓力峰值為123 MPa，誤差1.2%，說(shuō)明數(shù)值模擬結(jié)果可靠。

4 爆炸沖擊框架碼頭破壞效應(yīng)

為了系統(tǒng)地研究碼頭結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)特性，從爆炸距離R、爆炸深度H以及裝藥量m等變量入手，通過(guò)大量模擬試驗(yàn)及對(duì)比分析，研究樁柱在水下爆炸荷載影響下的響應(yīng)特性和破壞模式，最終選取如下7個(gè)典型工況，不同工況設(shè)置如表2所示。

表2 不同工況設(shè)置

4.1 炸藥起爆距離對(duì)碼頭結(jié)構(gòu)損傷破壞的影響

為研究起爆距離對(duì)碼頭結(jié)構(gòu)的的動(dòng)力響應(yīng)特性，模擬中保持炸藥的當(dāng)量和起爆深度不變，僅改變炸藥起爆距離，選取工況1、工況2、工況3，即炸藥當(dāng)量為500 kg，起爆深度為水下5.5 m，對(duì)應(yīng)起爆距離分別為2、4、6 m，研究不同爆距下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)和損傷破壞模式，不同爆炸距離模型分布如圖7所示。

圖7 不同爆距模型Fig.7 Model of different explosion distances

由不同起爆距離下測(cè)點(diǎn)的壓力時(shí)程(見(jiàn)圖8)可知，在其他條件相同的情況下，水下TNT炸藥的爆炸壓力峰值與測(cè)點(diǎn)距離成反比，工況1的測(cè)點(diǎn)壓力峰值最大，約為263 MPa，工況2、工況3的測(cè)點(diǎn)壓力峰值相對(duì)較小，分別為105、55 MPa，相比減少了約60%和79%，表明碼頭結(jié)構(gòu)的測(cè)點(diǎn)壓力隨起爆距離的增大而大幅減少。

圖8 不同爆距下測(cè)點(diǎn)的壓力時(shí)程Fig.8 Pressure time history of measuring points at different explosion distances

由不同爆距下的測(cè)點(diǎn)位移時(shí)程(見(jiàn)圖9)可知，對(duì)于不同起爆距離下的碼頭結(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)位移，其變化規(guī)律存在細(xì)微的差別，可以看出，工況1的測(cè)點(diǎn)位移時(shí)程曲線是一條傾斜的直線，斜率幾乎沒(méi)有發(fā)生過(guò)變化；而工況2和工況3在t=5 000 μs時(shí)，位移變化斜率發(fā)生過(guò)一次小幅增大，小幅增大的原因如前所述，是由于入射波和水底反射沖擊波的疊加。由于工況1起爆距離較小，當(dāng)沖擊波作用在樁柱上時(shí)，沖擊波在樁柱上的反射作用加強(qiáng)，樁柱上的反射波要強(qiáng)于水底面的反射波，因而抵消了大部分經(jīng)由水底面?zhèn)鞑サ綐吨系姆瓷洳?，這是造成工況1和工況2、工況3產(chǎn)生差異的原因。

圖9 不同爆距下測(cè)點(diǎn)的位移時(shí)程Fig.9 Displacement time histories of measuring points at different explosion distances

4.2 炸藥起爆深度對(duì)碼頭結(jié)構(gòu)損傷破壞的影響

為研究起爆深度對(duì)碼頭結(jié)構(gòu)的的動(dòng)力響應(yīng)特性，模擬中保持炸藥的當(dāng)量和爆炸距離不變，改變爆炸的深度，選取工況2、工況4、工況5，即炸藥質(zhì)量為500 kg，炸藥距離1號(hào)測(cè)點(diǎn)4 m，對(duì)應(yīng)爆炸深度分別為水下2.0、5.5、9.0 m，不同爆深分布如圖10所示。

圖10 不同爆深分布Fig.10 Distribution of different explosion depths

通過(guò)對(duì)比分析3個(gè)不同工況下測(cè)點(diǎn)的壓力測(cè)量曲線(見(jiàn)圖11)可以看出，在TNT當(dāng)量及爆炸距離相同的情況下，不同起爆深度的爆炸沖擊波達(dá)到壓力峰值的時(shí)間基本相同，但是不同的位置的反射作用對(duì)沖擊波的影響較大，工況4和工況5的壓力峰值相比工況2減少了80%。通過(guò)對(duì)比分析上述3種工況可知，碼頭結(jié)構(gòu)上所承受的水下爆炸超壓荷載，一部分是由爆炸沖擊波直接產(chǎn)生并作用在碼頭結(jié)構(gòu)上，還有一部分是水面截?cái)嘈?yīng)以及水底反射而作用在結(jié)構(gòu)上。且超壓荷載峰值與炸藥起爆點(diǎn)自由水面以及水底的相對(duì)距離差值有關(guān)。經(jīng)分析可知，在其他條件相同的情況下，當(dāng)起爆點(diǎn)到自由水面的距離與起爆點(diǎn)至基礎(chǔ)底面距離之差的絕對(duì)值越大時(shí)，壓力峰值的衰減效果會(huì)顯著增大。

圖11 不同爆深下測(cè)點(diǎn)的壓力時(shí)程Fig.11 Pressure time history of measuring points at different explosion depths

由不同爆深下測(cè)點(diǎn)的位移時(shí)程(見(jiàn)圖12)可以看出，在其他條件相同的情況下，起爆深度對(duì)于碼頭結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)特性是有顯著影響的。其總體規(guī)律是，當(dāng)起爆點(diǎn)到自由水面的距離與起爆點(diǎn)至基礎(chǔ)底面距離之差的絕對(duì)值越大時(shí)，碼頭結(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)的位移速率變化越小，且位移峰值越小。

圖12 不同爆深下測(cè)點(diǎn)的位移時(shí)程Fig.12 Displacement time histories of measuring points at different explosion depths

4.3 炸藥當(dāng)量對(duì)碼頭結(jié)構(gòu)損傷破壞的影響

為研究炸藥當(dāng)量對(duì)碼頭結(jié)構(gòu)的的動(dòng)力響應(yīng)特性，設(shè)定爆炸距離和爆炸深度不變，僅改變TNT炸藥當(dāng)量。選取工況2、工況6、工況7，炸藥爆深為水下5.5 m，爆炸距離為碼頭前沿4 m，TNT炸藥當(dāng)量分別為500、330、210 kg。不同當(dāng)量模型如圖13所示。

圖13 不同當(dāng)量模型Fig.13 Different equivalent model

由不同當(dāng)量下測(cè)點(diǎn)的壓力時(shí)程(見(jiàn)圖14)可以看出，在相同爆炸距離和爆炸深度的情況下，工況2、工況6、工況7的測(cè)點(diǎn)超壓峰值分別為104、72、30 MPa，工況6、工況7相比工況2測(cè)點(diǎn)峰值超壓，分別減少了約31%和71%。表明在其他條件相同的情況下，碼頭結(jié)構(gòu)的測(cè)點(diǎn)壓力峰值隨TNT當(dāng)量的增大而呈線型增大。

圖14 不同當(dāng)量下測(cè)點(diǎn)的壓力時(shí)程Fig.14 Pressure time history of measuring points at different equivalents

由不同當(dāng)量下測(cè)點(diǎn)的位移時(shí)程(見(jiàn)圖15)可以看出，在不同TNT當(dāng)量情況下，測(cè)點(diǎn)的位移變化速率是有很大區(qū)別的。其總體規(guī)律是，TNT當(dāng)量越大，測(cè)點(diǎn)的位移速率變化越大。經(jīng)分析還可以看出，在t=5 000 μs左右，位移變化速率出現(xiàn)一次低幅度的提高，這是水底反射沖擊波與入射波的疊加導(dǎo)致的，此后位移速率基本保持在這個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的量級(jí)，曲線斜率基本沒(méi)有發(fā)生變化。

圖15 不同當(dāng)量下測(cè)點(diǎn)的位移時(shí)程Fig.15 Displacement time history of measuring point at different equivalent

4.4 無(wú)量綱化的壓力峰值分析

將所有工況進(jìn)行無(wú)量綱化處理，繪制三維曲線(見(jiàn)圖16)可以看出，當(dāng)相對(duì)爆距為0.252 m/kg3，相對(duì)爆深為0.693 m/kg3時(shí)，水下爆炸荷載作用于碼頭結(jié)構(gòu)上的壓力峰值較大，此類(lèi)情況下需要對(duì)碼頭結(jié)構(gòu)進(jìn)行更多的防護(hù)設(shè)計(jì)。

圖16 相同爆距和相同爆深下監(jiān)測(cè)點(diǎn)1的峰值壓力Fig.16 Peak pressure of monitoring point 1 under the same explosion distance and explosion depth

5 結(jié)論

1)在水下爆炸荷載的作用下，所有的樁柱產(chǎn)生了不同程度的損傷，碼頭端部的第一根樁柱底部基巖區(qū)域以及與橫梁相連的基巖區(qū)域塑形損傷破壞較為嚴(yán)重，此處的水下基礎(chǔ)在碼頭抗爆設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)適當(dāng)加強(qiáng)。

2)當(dāng)TNT炸藥的起爆距離較小時(shí)，樁柱上的反射波要強(qiáng)于水底面的反射波，并會(huì)與之相抵消，作用在樁柱上的反射稀疏波會(huì)隨之削弱。

3)在其他條件相同的情況下，當(dāng)起爆點(diǎn)到自由水面的距離與起爆點(diǎn)至基礎(chǔ)底面距離之差的絕對(duì)值越大時(shí)，壓力峰值的衰減效果會(huì)顯著增大。

4)當(dāng)相對(duì)爆距為0.252 m/kg3，相對(duì)爆深為0.693 m/kg3時(shí)，水下爆炸荷載作用于碼頭結(jié)構(gòu)上的壓力峰值較大，在進(jìn)行碼頭結(jié)構(gòu)抗爆防護(hù)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)考慮該種特殊情況。