李 迪，崔國民，陳家星，黃曉璜

（上海理工大學 新能源科學與工程研究所，上海 200093）

近年來，隨著能源、資源和環(huán)境問題的日益突出，分布式能源系統(tǒng)（distributed energy resource，DER）作為集中發(fā)電的替代方案，正受到越來越多的關(guān)注，被認為是未來能源系統(tǒng)的最佳選擇［1］。

與集中式能源相比，DER 通常更靠近用戶側(cè)，其規(guī)模從小于1 kW 到數(shù)十MW 級別不等，為終端用戶提供了更具靈活性的能源供應(yīng)。DER可以采用多種能源形式和技術(shù)，包含熱電聯(lián)產(chǎn)（combined heat and power plants，CHP）、光伏系統(tǒng)（photovoltaic systems，PV）、小型風機（small wind turbines，SWT）及其他可再生能源系統(tǒng)，以及小規(guī)模儲能設(shè)備，如蓄電池等?？稍偕茉吹囊霝閷崿F(xiàn)系統(tǒng)的多能互補，提升能量的綜合利用效率提供了可能，但同時也增加了系統(tǒng)的復雜性，增加了DER 設(shè)計和運行管理的復雜程度。

為了發(fā)揮DER 在經(jīng)濟性和環(huán)境性方面的優(yōu)勢，需從眾多組合關(guān)系中選擇最佳的設(shè)備組合來確定系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，以便滿足特定用戶的能源需求。此外，為了滿足用能端逐時負荷需求的變化，還需要確定所選擇設(shè)備的數(shù)量、容量以及系統(tǒng)的運行策略。

國內(nèi)外學者針對DER 的結(jié)構(gòu)組合設(shè)計和運行優(yōu)化開展了大量研究，如S?derman 等［2］考慮電力和熱量的生產(chǎn)、運輸和消耗成本及儲能等條件，建立了DER 結(jié)構(gòu)和操作優(yōu)化模型；Fleten等［3］考慮市場價格因素提出了可評估系統(tǒng)投資策略的數(shù)學模型，為電力投資決策提供參考；Yang等［4］提出了冷熱電三聯(lián)供系統(tǒng)設(shè)備配置優(yōu)化的混合整數(shù)線性規(guī)劃（mixed-integer linear programming，MILP）模型，實現(xiàn)區(qū)域DER 設(shè)備配置和運行優(yōu)化；Buoro 等［5］提出了一種可應(yīng)用于城市商住區(qū)的分散布置區(qū)域型分布式熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)MILP 模型，可實現(xiàn)能源系統(tǒng)和供熱管網(wǎng)的優(yōu)化；Mehleri等［6］綜合考慮希臘碳稅和電力上網(wǎng)等能源政策以及當?shù)貧夂颦h(huán)境等因素，建立了一種適用于居民區(qū)的熱電聯(lián)供系統(tǒng)MILP 模型；葛海麟等［7］考慮了不同能量形式的具體特性，構(gòu)建了基于遺傳算法的DER 優(yōu)化模型，但其研究內(nèi)容未考慮燃氣管網(wǎng)及換熱器對系統(tǒng)工況的影響；熊京［8］針對海洋能的波動性設(shè)計了含復合儲能的多能互補DER，但受海洋能開發(fā)利用尚處于起步階段的限制，采用實驗?zāi)M的方法難以完全模擬波浪能發(fā)電特性。Fang 等［9］構(gòu)建了以光?沼?熱聯(lián)供為目標的DER，旨在為偏遠地區(qū)或海島供能提供多能互補解決方案。

各國或地區(qū)的氣候、資源和政策的差異性使得現(xiàn)有DER 的設(shè)計和運行優(yōu)化研究具有較強的地域特性或個案特征。例如，主要針對熱電聯(lián)供系統(tǒng)，偏向可再生能源，有利于投資決策，或考慮區(qū)域資源特征等，目前尚沒有一個可以綜合考慮分布式能源系統(tǒng)設(shè)備、經(jīng)濟性的系統(tǒng)設(shè)計和系統(tǒng)評價的模型。因此，本文根據(jù)分布式能源基本結(jié)構(gòu)和關(guān)鍵設(shè)備物理特性，確定模型輸入輸出參數(shù)，建立一套考慮可再生能源多能互補的DER超結(jié)構(gòu)模型框架和通用求解方法，實現(xiàn)不同用能負荷需求、可再生能源形式和區(qū)域條件的計算。將提出的優(yōu)化模型應(yīng)用于具體算例，根據(jù)設(shè)備資源條件和逐時負荷需求，確定設(shè)備配置和運行方案，以驗證模型的實用性。

1 數(shù)學模型

為綜合考慮DER 資源、設(shè)備和用能需求，首先需要建立對系統(tǒng)流程結(jié)構(gòu)和單元設(shè)備物理特性的流程邏輯描述。本部分從能源載體、能源設(shè)備及終端負荷需求三個層次建立DER 系統(tǒng)架構(gòu)，建立能源載體通過能源設(shè)備實現(xiàn)終端負荷傳輸流程。

能源載體包括化石能源和可再生能源，常見的有天然氣、太陽能、風能、生物質(zhì)能等。對應(yīng)能源載體的能源設(shè)備包括能源生產(chǎn)、轉(zhuǎn)換和存儲設(shè)備。常用的傳統(tǒng)能源生產(chǎn)設(shè)備有燃氣輪機、內(nèi)燃機、微型燃氣輪機、燃氣鍋爐、燃料電池等。可再生能源設(shè)備有光伏發(fā)電組件、太陽能集熱器、風力發(fā)電機組、生物質(zhì)鍋爐等。能量轉(zhuǎn)換設(shè)備通常包括余熱鍋爐、吸收式制冷機、熱泵、電鍋爐、熱交換器等。能量存儲設(shè)備一般包括儲電設(shè)備、儲冷設(shè)備和儲熱設(shè)備。終端負荷需求可以歸為冷、熱、電三類，其中熱需求又分為空氣調(diào)節(jié)熱需求（簡稱熱需求）和熱水需求。圖1 為多能互補DER 基本架構(gòu)。

圖1 多能互補DER 基本架構(gòu)Fig.1 Basic structure of DER with multi-energy complementary

1.1 目標函數(shù)

多能互補DER 包含多種能源資源的輸入，同時具有多種能量輸出形式。因此，需要從系統(tǒng)層面按照能源品位的高低和能源特性進行集成互補利用，統(tǒng)籌各種能量之間的匹配關(guān)系，以獲得最佳能效和效益。本文以年綜合運行費用（total annual cost，CTA）為目標函數(shù)，包含年投資費用Ccapital和年運行費用Cope，即

（1）年投資費用

將總投資折算到系統(tǒng)運行期內(nèi)，折算公式為

式中：t為系統(tǒng)中涉及的能量生產(chǎn)、轉(zhuǎn)換和存儲設(shè)備的種類；L為單位投資費用系數(shù)；R為額定容量，kW；I為年利率，本文中取10 %；y為運行年限。

（2）年運行費用

該部分由年運維費用Co&m和年燃料費用Cfuel組成，即

式中：O為單位運維費用系數(shù)；m表示典型日；dm為典型日天數(shù)；h表示時刻；p為設(shè)備功率，kW。

年燃料費用包括消耗天然氣的費用和從電網(wǎng)購電費用，即

式中：Df為天然氣消耗量，m3·h?1、Dgp為購入電量，kW·h；Pf為天然氣價格，取3.23 元·m?3；Pgp為電價，元·（kW·h）?1。

簡化能量利用過程，建立DER 兩級超結(jié)構(gòu)模型。第一級實現(xiàn)一次能源能量直接利用過程，第二級實現(xiàn)上一級能量余量的再利用。在第二級網(wǎng)絡(luò)設(shè)計過程中，需要考慮余熱進、出口溫度和熱容流率，同時假定熱容流率不隨溫度變化，以保證第二級網(wǎng)絡(luò)的換熱可行。以四種能源利用形式和四種用能形式為例，其超結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。

圖2 中橫線的左端用EUv表示供能端能源利用形式，v=1,···,Nu（Nu為能源利用形式的數(shù)量）；E、C、H 分別表示用能端的電、冷、熱負荷需求；CWv表示低溫流體,v=1,···,NL(NL為低溫流體數(shù)量) ；水平線條及箭頭分別表示能流及方向，兩個實心圓圈及之間的連線表示能量回收換熱設(shè)備；?表示余熱不足時提供輔助加熱的設(shè)備，類似于換熱網(wǎng)絡(luò)中的熱公用工程。

圖2 DER 兩級超結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Two-stage superstructure model of DER

將能量傳遞過程簡化為供能端和用能端節(jié)點之間的連接關(guān)系，如圖3 所示。每種能源利用形式分別與用能端負荷進行連接，形成了包含所有可能設(shè)備匹配關(guān)系的能量網(wǎng)絡(luò)。

圖3 節(jié)點間的連接關(guān)系Fig.3 Connection between the nodes

1.2 約束條件

綜合考慮多能互補DER 能量利用過程受可利用資源大小、設(shè)備技術(shù)水平等因素制約，建立能量供需、設(shè)備出力和換熱過程約束條件。

1.2.1 能量供需約束

式（6）～（9）為逐時能量的電、冷、熱和熱水的供需約束，用于滿足用能端逐時負荷需求。

式中：e表示能量；下標e、c、h、hw 分別表示電、冷、熱、熱水四種負荷；上標g、d 分別表示供給和需求。

1.2.2 輸出功率約束

實際運行中，負荷需求變化要求設(shè)備變負荷運行。對設(shè)備出力上、下限作如式（10）的約束，即

1.2.3 換熱可行約束

為了能最大限度地回收第一級余熱，低溫流體末端余熱換熱器溫度需大于或等于低溫流體目標溫度，即

2 優(yōu)化算法

2.1 決策變量

決策變量可分為設(shè)計變量和操作變量兩類，由整型變量和連續(xù)變量組成。設(shè)計變量包含設(shè)備類型、容量選擇、設(shè)備數(shù)量、存儲容量。使用整型變量表示設(shè)備數(shù)量以及能量存儲設(shè)備的存在與否。操作變量包含設(shè)備的負載分配，儲能設(shè)備存儲或釋放的能量，除設(shè)備操作的開關(guān)狀態(tài)使用整型變量表示外，其他如設(shè)備單元的輸入和輸出能量流等使用連續(xù)變量表示。

2.2 流程模擬

給定DER 設(shè)計所在地環(huán)境溫度、太陽輻射強度和風速，用能端的用能需求，包含供暖、制冷和電力需求情況，設(shè)備投資及運行費用、燃料和電費，可以實現(xiàn)目標函數(shù)的模擬計算。

2.2.1 能量生產(chǎn)過程

一次能源經(jīng)能量生產(chǎn)設(shè)備產(chǎn)生電、熱兩種形式的二次能源。

式中：f表示一次能源，如天然氣、太陽能、風能、生物質(zhì)能等；為能源輸入量，kW；為能源可獲得的最大量，kW；w表示經(jīng)能量生產(chǎn)設(shè)備得到的二次能源，w∈(e,h)。為各設(shè)備逐時產(chǎn)生的二次能源量，kW；分別為二次能源生產(chǎn)效率和分配系數(shù)，后者為0 時表示設(shè)備未啟用；ew為能量生產(chǎn)設(shè)備產(chǎn)生的二次能源總量，kW；

2.2.2 能量轉(zhuǎn)換過程

電、熱兩種形式的二次能源經(jīng)能量轉(zhuǎn)換設(shè)備產(chǎn)生電、冷、熱、熱水四種終端能源。

式中：u表示經(jīng)能量轉(zhuǎn)換設(shè)備產(chǎn)生的終端能源形式，u∈{e,c,h,hw}；為經(jīng)轉(zhuǎn)換設(shè)備產(chǎn)生的能量，kW；、分別為二次能源轉(zhuǎn)化為終端能源的效率及分配系數(shù)；eu為產(chǎn)生的終端能源總量，kW。

2.2.3 能量存儲過程

終端能源中超過用能端負荷需求的部分被存入儲能設(shè)備，不足部分由儲能設(shè)備進行補充。

式（18）為儲能設(shè)備能量供需平衡方程，表示逐時能量輸出量等于輸入量與釋放能量之和扣除存儲量。

式（20）為儲能設(shè)備逐時能量平衡的約束條件，表示某段時間內(nèi)的總儲能量為上一時間段末儲能量與本時段內(nèi)存入的能量之和扣除本時段為滿足用能端需求的釋放量。

利用式（21）對儲能設(shè)備充放能周期進行約束，表示儲能設(shè)備僅用于處理短期負荷波動。

式中，c為儲能設(shè)備充放能周期，取24 h。

該約束一方面可防止能量累積造成的設(shè)備容量冗余，降低投資成本；另一方面可減少頻繁充放造成的能量損失，提升系統(tǒng)能效。

2.2.4 能量回收過程

二級能量再利用網(wǎng)絡(luò)通過供熱流體和低溫流體的換熱，回收一級網(wǎng)絡(luò)余熱，滿足用能端熱水負荷需求。

供熱流體（一級余熱）熱平衡方程為

式中：i為供熱流體編號；in 表示換熱器進口；G為流體質(zhì)量流量，kg·s?1；Cpi為流體定壓比熱容，kJ·(kg·°C)?1；Qi,j為i、j兩股流體間的換熱量，kW；Nh為供熱流體股數(shù)。

低溫流體（熱水負荷）熱平衡方程為

式中，Qhu,j為換熱量不足以滿足低溫流體需求時由供熱設(shè)備補充的熱量，kW。

Qhu,j的大小由換熱器出口溫度、低溫流體目標溫度及流體的物性參數(shù)共同決定，即

具體流程如圖4 所示。

圖4 DER 流程模擬Fig.4 Process simulation of DER

2.3 算法步驟

采用強制進化隨機游走算法［10］（random walk algorithm with compulsive evolution，RWCE）對本文建立的模型進行優(yōu)化。首先，在求解域內(nèi)隨機產(chǎn)生一系列可行解；然后，通過隨機游走產(chǎn)生一系列隨機的步長和方向形成與當前可行解一一對應(yīng)的試探解；若隨機游走產(chǎn)生的試探解優(yōu)于當前解，則接受試探解，否則，仍以一較小概率接受游走后的解。

主要操作步驟為：

（1）種群初始化

按式（25）隨機產(chǎn)生包含N個個體的初始種群NP，每個個體Mn（n=1,2,3,···,N）對應(yīng)一個由S維優(yōu)化變量組成的多能互補的分布式供能系統(tǒng)。每一維變量mn,s（s=1,2,3,···,S）表示設(shè)備的容量或余熱換熱器的換熱量，其中：n為個體編號；s為設(shè)備和余熱換熱器編號；S為設(shè)備和余熱換熱器數(shù)。

式中：Mmax為 求解域的大?。籸and(0,1)為0～1之間均勻分布的隨機數(shù)；mn,s,0為第n個個體、第s個設(shè)備的容量或余熱換熱器換熱量的初始值。

（2）個體游走

對個體Mn按式（28）進行各維度值的隨機增加或減少，完成個體Mn的隨機游走。

式中：mn,s,r和分別為第n個個體的第s個設(shè)備的容量或余熱換熱器換熱量第r次迭代隨機游走前、后的值；ΔLC表示最大游走步長。

進化過程中，設(shè)置一個由最大游走步長ΔLC和保留系數(shù)η的乘積決定的最小設(shè)備容量或最小換熱量作為臨界尺度，同步優(yōu)化連續(xù)變量和整型變量。臨界尺度的大小決定個體各維度整型變量是否存在，即設(shè)備與余熱換熱器的產(chǎn)生與消去。

（3）個體選擇

（4）個體變異

如果按式（31）隨機游走后的個體未得到好于上一代的目標函數(shù)值，則以一個較小的概率δ接受差解，即

算法中引入的接受差解概率是一個很小的量。它的引入可在一定程度上克服啟發(fā)式方法易陷入局部極值的缺點，提升算法跳出局部極值的能力，同時擴展了優(yōu)化變量的搜索空間，從而更好地尋找全局最優(yōu)解。

（5）終止條件

當?shù)綌?shù)滿足設(shè)定的最大迭代步數(shù)時，停止迭代并顯示優(yōu)化結(jié)果；若不滿足則回到操作步驟（2），繼續(xù)循環(huán)迭代，直到達到迭代終止條件。

優(yōu)化算法流程如圖5 所示。

圖5 算法流程Fig.5 Flow chart of RWCE algorithm

3 算例研究與分析

為驗證上述兩級超結(jié)構(gòu)模型的有效性，以文獻［11］提供的某酒店為研究對象，采用RWCE進行優(yōu)化，并將設(shè)備配置優(yōu)化結(jié)果與文獻［11］結(jié)果進行對比。

3.1 算例參數(shù)

酒店面積為30 000 m2，最大可接收太陽能面積和風機安裝面積均為6 000 m2。全年分為冬季、夏季及過渡季三種典型日，分別為180、120和65 天，用能負荷分別如圖6 所示。逐時電價如圖7 所示。設(shè)備經(jīng)濟技術(shù)參數(shù)如表1～3 所示，其中表1 中光伏投資費用為20 700 元·kW?1，為2012 年同期市場價格水平［11］。

表1 能量生產(chǎn)設(shè)備經(jīng)濟技術(shù)參數(shù)Tab.1 Tech-economic parameters of energy generation setup

圖6 典型日負荷Fig.6 Typical daily energy load

圖7 逐時電價Fig.7 Hourly electricity price

3.2 優(yōu)化結(jié)果

采用RWCE 按照2.3 節(jié)中所述步驟，對多能互補分布式能源系統(tǒng)進行優(yōu)化，并將結(jié)果與文獻［11］進行對比。設(shè)計結(jié)果如表4 所示。

由表4 可知，由超結(jié)構(gòu)模型優(yōu)化得到的設(shè)備配置方案年綜合費用最低，較分供系統(tǒng)和文獻［11］分別減少約699.42 萬元和15 萬元。分供系統(tǒng)電量、冷量及熱量分別由電網(wǎng)、電制冷機和燃氣鍋爐供給，其年設(shè)備投資費用在三種配置方案中最低，為147.80 萬元。電制冷機和燃氣鍋爐在滿足用能端負荷需求時需消耗電量和天然氣，使年運行費用在年綜合費用中占比接近90%，所以經(jīng)濟性較差。多能互補的分布式能源系統(tǒng)中由于引入了太陽能和風能，替代了部分天然氣為用能端提供熱、電負荷，減少了天然氣消耗和電網(wǎng)購電量，從而大大降低了燃料費用。與文獻［11］相比，兩級超結(jié)構(gòu)模型優(yōu)化得到的多能互補DER 設(shè)備配置具有更好的經(jīng)濟效益。

表2 能量轉(zhuǎn)換設(shè)備經(jīng)濟技術(shù)參數(shù)Tab.2 Tech-economic parameters of energy conversion setup

表3 儲能設(shè)備經(jīng)濟技術(shù)參數(shù)Tab.3 Tech-economic parameters of energy storage setup

表4 優(yōu)化結(jié)果與文獻［11］結(jié)果的對比Tab.4 Comparison between the optimized results and those from the reference ［11］

4 結(jié) 論

本文對多能互補DER 優(yōu)化問題進行了分析，利用建立的兩級超結(jié)構(gòu)模型，采用強制進化隨機游走算法對模型進行優(yōu)化，在同樣的酒店面積，冷、熱、電負荷需求和設(shè)備經(jīng)濟技術(shù)參數(shù)的情況下，得到了DER 的最優(yōu)配置方案，主要結(jié)論為：

（1）引入可再生新能源（太陽能和風能）實現(xiàn)DER 的多能互補，有利于提高能源供需協(xié)調(diào)能力，推動能源清潔生產(chǎn)和就近消納，減少化石能源的消耗，從而降低燃料購置費用，提升系統(tǒng)經(jīng)濟性。

（2）建立了一套考慮可再生能源多能互補的超結(jié)構(gòu)模型框架和通用求解方法，通過對模型設(shè)備匹配（整型變量）和設(shè)備容量（連續(xù)變量）的同步優(yōu)化，實現(xiàn)了不同用能負荷需求、可再生能源形式和區(qū)域條件的求解計算。

（3）將提出的優(yōu)化模型應(yīng)用于具體算例，根據(jù)資源、設(shè)備條件和逐時負荷需求，確定設(shè)備組合配置和運行方案，采用RWCE 對DER 兩級超結(jié)構(gòu)模型進行優(yōu)化，獲得了更優(yōu)的配置，實現(xiàn)了多能互補DER 的集成優(yōu)化。