何勇 廖俊智

(昆明理工大學(xué) 昆明 650500)

0 引言

縱觀國(guó)內(nèi)外發(fā)生的爆炸事件，大多伴隨著建筑物的毀損或建筑結(jié)構(gòu)的失效，造成了人員二次傷亡。2011年12月23日敘利亞大馬士革發(fā)生了爆炸恐怖襲擊事件，造成30人死亡、100人受傷、數(shù)棟居民樓主體構(gòu)件嚴(yán)重?fù)p壞，失去承重能力，不再滿足安全使用條件。2015年8月12日，中國(guó)天津港發(fā)生特大安全事故，爆炸造成165人死亡、798人受傷，爆炸中心形成了一個(gè)直徑97 m、深2.7 m的圓形大爆坑且周?chē)?50 m范圍的建筑被摧毀，爆炸沖擊波更是波及方圓8 km的范圍，建筑隨距離遠(yuǎn)近受到不同程度的損壞。因此，研究構(gòu)件的抗爆性能及準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)構(gòu)件在一定爆炸范圍內(nèi)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，對(duì)于保護(hù)人們的生命財(cái)產(chǎn)安全具有較大意義。

目前，國(guó)內(nèi)的專(zhuān)家學(xué)者針對(duì)建筑物構(gòu)件的抗爆性能開(kāi)展了一系列的研究。汪維等[1]對(duì)同一爆距下不同炸藥當(dāng)量對(duì)板的影響程度進(jìn)行了試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)隨著炸藥當(dāng)量的增大，板的損傷程度逐漸加大直至穿孔破壞；陳萬(wàn)祥等[2]將鋼筋的配筋率和強(qiáng)度對(duì)梁抗爆性能的影響進(jìn)行了試驗(yàn)研究，得出配筋率和強(qiáng)度的增大有利于提升梁的抗爆性能；張舵等[3]采用相關(guān)的混凝土塑性損傷模型及不同的模擬方法研究了在爆炸荷載作用下構(gòu)件的破壞形態(tài)；李天華等[4]研究了不同爆炸距離對(duì)鋼筋混凝土板的動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響，結(jié)果表明近距離和遠(yuǎn)距離爆炸分別會(huì)發(fā)生剪切破壞和彎曲破壞。

本文利用有限元軟件，在考慮應(yīng)變率效應(yīng)影響情況下，建立鋼筋混凝土模型，研究了不同比例距離下鋼筋混凝土板的破壞模式和動(dòng)態(tài)響應(yīng)，根據(jù)跨中最大位移提出了預(yù)測(cè)公式；并對(duì)不同的混凝土強(qiáng)度和鋼筋配筋率下板的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了分析，以研究參數(shù)對(duì)板的動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響程度。

1 數(shù)值模型

幾何模型如圖1所示，鋼筋混凝土板模型的尺寸為2 000 mm×1 000 mm×100 mm，混凝土的抗壓強(qiáng)度f(wàn)y=40 MPa；雙層雙向配筋的方式，橫縱向鋼筋布置為12@100和12@300(配筋率ρ=1.34%)，鋼筋型號(hào)為HRB400；炸藥放置在板中心上方1.5 m處。

(a)構(gòu)件尺寸及試驗(yàn)設(shè)置

模型采用分離式建模方式，即鋼筋和混凝土分別使用Beam161梁?jiǎn)卧蚐olid164固體單元進(jìn)行建模操作，并采用共用節(jié)點(diǎn)的接觸方式，不考慮兩者之間的粘接滑移。網(wǎng)格尺寸為10 mm，兩短邊固支，不同的爆炸荷載通過(guò)Load_Blast命令作用于鋼筋混凝土板上以研究不同的炸藥當(dāng)量對(duì)板動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響。具體工況如表1所示。

表1 爆炸工況

2 材料模型及參數(shù)選取

混凝土采用塑性損傷模型(K&C模型)MAT_CONCRETE_DAMAGE_REL3(MAT72R3)[5]，該模型考慮了斷裂能影響、應(yīng)變率效應(yīng)、壓縮和拉伸損傷效應(yīng)，能夠準(zhǔn)確地反映混凝土在一定荷載下發(fā)生的塑性損傷和動(dòng)態(tài)響應(yīng)，適用于沖擊、爆炸等復(fù)雜工況下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析；只需輸入混凝土抗壓強(qiáng)度，其它參數(shù)均可自動(dòng)計(jì)算得出，但往往使用其系統(tǒng)自帶公式計(jì)算出來(lái)的變量與實(shí)際的工況有所差異，因此需要定義除混凝土抗壓強(qiáng)度外的其它部分變量。混凝土模型具體參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 混凝土材料模型參數(shù)

表3 鋼筋材料模型參數(shù)

3 應(yīng)變率效應(yīng)

對(duì)于爆炸荷載作用下的鋼筋混凝土構(gòu)件，其應(yīng)變率一般為10～10 000s-1[6]；混凝土在爆炸荷載下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)與應(yīng)變率有關(guān)，且應(yīng)變率效應(yīng)是非線性的，因此不同應(yīng)變率下混凝土的抗拉強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度有不同提高。在混凝土K&C模型中，通過(guò)動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子(DIF)來(lái)考慮混凝土的應(yīng)變率效應(yīng)，而DIF是動(dòng)、靜態(tài)材料強(qiáng)度的應(yīng)變率比率。

CEB-FIP Model Code 1990[7]首先提出了關(guān)于混凝土抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度的DIF值；MALVAR L J等[8]發(fā)現(xiàn)應(yīng)變率對(duì)于抗拉強(qiáng)度不準(zhǔn)確，并對(duì)其進(jìn)行了修正。因此，本文關(guān)于混凝土抗壓強(qiáng)度的DIF值采用CEB-FIP Model Code 1990進(jìn)行計(jì)算，并采用Malvar和Crawford的修正公式計(jì)算混凝土抗拉強(qiáng)度的DIF值。

混凝土抗壓強(qiáng)度動(dòng)態(tài)增強(qiáng)系數(shù)CDIF計(jì)算公式如下：

(1)

(2)

混凝土抗拉強(qiáng)度動(dòng)態(tài)增強(qiáng)系數(shù)TDIF計(jì)算公式如下：

(3)

(4)

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 破壞模式分析

一般而言，爆炸荷載作用下鋼筋混凝土板的破壞模式有剪切破壞、彎剪破壞和彎曲破壞[9]。具體如下：1)剪切破壞：爆炸產(chǎn)生的壓力較大且持續(xù)作用時(shí)間較短，因而在鋼筋混凝土板的跨中彎曲變形還未發(fā)展的同時(shí)，因支座處的剪力超過(guò)其極限剪應(yīng)力而發(fā)生破壞；2)彎剪破壞：爆炸產(chǎn)生的壓力能使得支座剪應(yīng)力達(dá)到極限剪應(yīng)力而發(fā)生剪切破壞，同時(shí)有足夠的持續(xù)作用時(shí)間使得構(gòu)件產(chǎn)生彎曲變形而產(chǎn)生彎曲破壞；3)彎曲破壞：爆炸產(chǎn)生的壓力較小但持續(xù)作用時(shí)間較長(zhǎng)，因而爆炸荷載持續(xù)地作用于板上而導(dǎo)致板的撓度不斷增大，最終表現(xiàn)為鋼筋的屈服、拉斷以及受壓區(qū)混凝土的壓碎。

A1、A3、A5工況分別代表了3種不同的破壞模式，其損傷云圖如圖2所示。當(dāng)Z=0.8 m/kg1/3時(shí)，由于爆炸壓力過(guò)大，在爆炸荷載傳遞到構(gòu)件跨中前，支座產(chǎn)生了較大的剪切損傷，不能繼續(xù)承載，此時(shí)為剪切破壞。當(dāng)Z=1.3 m/kg1/3時(shí)，構(gòu)件的支座在爆炸荷載作用下受剪切作用而達(dá)到混凝土的極限強(qiáng)度，產(chǎn)生裂縫導(dǎo)致剪切破壞；同時(shí)，荷載傳遞到構(gòu)件跨中，導(dǎo)致構(gòu)件跨中彎曲破壞，因此，此時(shí)為彎剪破壞。當(dāng)Z=1.8 m/kg1/3時(shí)，構(gòu)件跨中區(qū)域首先出現(xiàn)損傷，變現(xiàn)為底部混凝土受拉開(kāi)裂產(chǎn)生豎直裂縫、受拉鋼筋屈服，此時(shí)為彎曲破壞。

圖2 不同比例距離下板的破壞模式

4.2 位移動(dòng)態(tài)響應(yīng)及預(yù)測(cè)公式

如圖3所示，為不同爆炸比例距離下鋼筋混凝土板跨中的位移動(dòng)態(tài)響應(yīng)。從工況A1—A6可以看出，板隨著爆炸荷載的作用而上下振動(dòng)，隨著比例距離的減小，板跨中峰值位移出現(xiàn)時(shí)間增大，峰值位移增大，且由彈性變形逐漸轉(zhuǎn)化為塑性變形。當(dāng)Z=0.8 m/kg1/3時(shí)，板在8.0 ms時(shí)達(dá)到最大位移，其值為31.3 mm，其中包括了部分不可恢復(fù)的塑性變形；當(dāng)Z=2.0 m/kg1/3時(shí)，板在3.8 ms時(shí)達(dá)到最大位移，其值為1.55 mm，并在7.2 ms后恢復(fù)變形，并開(kāi)始上下彈性振動(dòng)。因此，當(dāng)比例距離較大時(shí)，鋼筋混凝土板的位移動(dòng)態(tài)響應(yīng)較小，抗爆能力較好。

圖3 不同爆炸比例距離下板跨中的位移時(shí)程曲線

板的位移動(dòng)態(tài)響應(yīng)能反映出板抗爆能力的好壞。因此，通過(guò)總結(jié)和分析在不同比例距離下板的位移動(dòng)態(tài)響應(yīng)，開(kāi)發(fā)出預(yù)測(cè)公式，不僅有利于提高效率、節(jié)約成本，還能判斷板的抗爆能力，在一些意外爆炸事件中保護(hù)人們的生命財(cái)產(chǎn)安全。表4為A1—A6工況下表現(xiàn)出的不同特征，以比例距離作為變量、構(gòu)件跨中最大位移作為因變量，擬合所得公式為：

y=1.482+30.13×e[-(x-0.8)/0.26]

(5)

以B1作為驗(yàn)證組，公式所求的y=7.95 mm，模擬得出構(gòu)件跨中最大位移為7.68 mm，誤差為3.4%<5.0%，屬于可接受誤差。因此，此公式可用于預(yù)測(cè)不同比例距離下鋼筋混凝土板的位移動(dòng)態(tài)響應(yīng)，判斷板的抗爆能力。

表4 不同工況下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

5 參數(shù)分析

5.1 混凝土強(qiáng)度

選取A2作為典型工況條件，設(shè)定混凝土的抗壓強(qiáng)度為30～60 MPa，鋼筋的型號(hào)、配筋率和間距如圖1所示，炸藥當(dāng)量為3.44 kg，爆距為1.5 m。測(cè)定板跨中的位移作為動(dòng)態(tài)響應(yīng)指標(biāo)，如圖4所示?？梢钥闯霭宓目缰形灰齐S混凝土抗壓強(qiáng)度的增大而逐漸減小，且減小的幅度逐級(jí)降低，這是因?yàn)榛炷量箟簭?qiáng)度的增大，提高了構(gòu)件的抗剪能力和抗彎能力，使得構(gòu)件從脆性剪切破壞轉(zhuǎn)向塑性彎曲破壞，增大了構(gòu)件的抗爆能力。

圖4 不同混凝土抗壓強(qiáng)度下的板跨中位移時(shí)程曲線

5.2 鋼筋配筋率

選取A2作為典型工況條件，設(shè)定鋼筋的配筋率為0.66%～2.70%，型號(hào)和間距如圖1所示，混凝土的抗壓強(qiáng)度為40 MPa，炸藥當(dāng)量為3.44 kg，爆距為1.5 m。測(cè)定板跨中的位移作為動(dòng)態(tài)響應(yīng)指標(biāo)，如圖5所示。隨著配筋率的增大，板的跨中位移逐漸減小，且減小幅度相對(duì)均勻，這是因?yàn)殇摻畹呐浣盥蚀笮∮绊懥税宓目箯澞芰?，提高了板的承載力和抗爆能力。

圖5 不同配筋率下板跨中位移時(shí)程曲線

6 結(jié)論

本文對(duì)不同爆炸比例距離下的鋼筋混凝土進(jìn)行了數(shù)值模擬，討論了構(gòu)件不同的破壞模式和相應(yīng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)情況，并針對(duì)不同參數(shù)對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響進(jìn)行了研究，主要結(jié)論如下：

(1)鋼筋混凝土板在比例距離較小時(shí)主要發(fā)生剪切破壞，隨著比例距離的增大，逐漸轉(zhuǎn)變成彎剪破壞和彎曲破壞。

(2)鋼筋混凝土板的跨中位移能反映抗爆能力的好壞，隨著比例距離的增大，跨中位移減小，抗爆能力變好；提出了預(yù)測(cè)公式，經(jīng)檢驗(yàn)，能較好的預(yù)測(cè)板在不同爆炸比例距離下的位移動(dòng)態(tài)響應(yīng)，為判斷板在爆炸荷載作用下是否發(fā)生損傷提供重要依據(jù)。

(3)分別提高板的抗壓強(qiáng)度和配筋率，能夠減小板的跨中位移，板從脆性的剪切破壞轉(zhuǎn)變?yōu)樗苄詮澢茐模拱宓目贡芰︼@著提高。