黃乾興

（柳州鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣西柳州，545616）

0 引言

地鐵線路軌下膠墊作為軌道結(jié)構(gòu)中的重要減振部件，合理的膠墊參數(shù)不僅能保證線路的彈性，還可以改善輪軌間的動(dòng)態(tài)作用，從而延長(zhǎng)軌道的壽命[1]。因此研究軌下墊板阻尼對(duì)地鐵線路的影響十分必要。

袁玄成等人通過(guò)細(xì)化傳統(tǒng)車(chē)輛-軌道垂向耦合動(dòng)力學(xué)模型，建立了考慮軌下墊板初始?jí)嚎s量的動(dòng)力學(xué)模型，分析了鋼軌扣件彈條扣壓力對(duì)輪軌系統(tǒng)垂向動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的影響。研究表明：失效扣件個(gè)數(shù)對(duì)輪軌間的垂向力、鋼軌的垂向位移的變化影響很小[1]。張攀等人分析了墊板參數(shù)隨時(shí)間變化的特性，結(jié)果表明:隨著墊板使用時(shí)間的增長(zhǎng)，軌下橡膠墊板的剛度將逐漸變大[2]。李晶通過(guò)建立車(chē)輛-軌道-橋梁動(dòng)力學(xué)模型，研究了軌下墊板滑出對(duì)軌道線路的動(dòng)力學(xué)性能影響，得出墊板的滑出量不宜大于120mm的結(jié)論[3]。張樹(shù)峰采用ANSYS有限元分析軟件，分析了墊板參數(shù)對(duì)彈條振動(dòng)特性的影響，研究結(jié)果顯示波磨深度的增加、軌下膠墊剛度的減小會(huì)增大彈條的垂向振動(dòng)，加劇彈條的疲勞損傷[4]。唐劍等人研究了軌下墊板泡在水中時(shí)無(wú)砟軌道軌下膠墊剛度的時(shí)變特性及其對(duì)輪軌系統(tǒng)的影響，得出墊板剛度的變化鋼軌位移影響較大[5]。

由上可知，對(duì)墊板的研究主要集中在高速鐵路軌下墊板對(duì)車(chē)體或軌道系統(tǒng)的影響，對(duì)地鐵線路軌下墊板的研究較少，因此研究地鐵線路軌下墊板對(duì)車(chē)輛-軌道系統(tǒng)的影響已經(jīng)十分緊迫。本文依據(jù)車(chē)輛－軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論，建立了地鐵－軌道垂向耦合動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)仿真計(jì)算，深入探究了軌下墊板剛度對(duì)系統(tǒng)的影響。

1 理論依據(jù)

1.1 車(chē)輛－軌道垂向耦合動(dòng)力學(xué)模型

車(chē)輛－軌道耦合動(dòng)力學(xué)是將車(chē)輛和軌道通過(guò)輪軌耦合作用構(gòu)成一個(gè)整體系統(tǒng)。因?yàn)檐?chē)輛運(yùn)行時(shí)，車(chē)體的振動(dòng)會(huì)向下傳遞，同時(shí)軌道系統(tǒng)的振動(dòng)也會(huì)向上傳遞，兩者互相影響[6,7]。本文所建地鐵－軌道垂向耦合動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示。

圖1 地鐵—軌道垂向耦合動(dòng)力學(xué)模型

利用該耦合模型可以計(jì)算車(chē)輛運(yùn)行時(shí)的運(yùn)行特性和軌道線路的垂向動(dòng)態(tài)響應(yīng)。本文以地鐵A型車(chē)為研究對(duì)象，主要參數(shù)如表1所示。

表1 地鐵車(chē)輛-軌道系統(tǒng)主要參數(shù)

1.2 新型快速顯式積分法

車(chē)輛－軌道垂向耦合動(dòng)力學(xué)方程可寫(xiě)成統(tǒng)一形式

新型快速顯式積分法[6]的基本原理是：根據(jù)前兩步計(jì)算得到的速度、位移和加速度量來(lái)預(yù)測(cè)下一步的速度量和位移，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程解出下一步的加速度量，如此循環(huán)遞推。其格式如下所示：

式中，積分步長(zhǎng)Δt；積分參數(shù)ψ=φ=0.5；n為計(jì)算的積分步數(shù)。

再將式（2）代入到式（1）中，并假設(shè)阻尼矩陣[C]和剛度矩陣[K]參數(shù)保持不變，可求得t=(n+1)Δt時(shí)刻的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)振動(dòng)微分方程

通過(guò)轉(zhuǎn)化可得系統(tǒng)加速度

其中

假設(shè)初始時(shí)刻車(chē)輛和軌道系統(tǒng)的各部分位移和速度都是0

那么

根據(jù)式（1）和（4）解出各積分步長(zhǎng)下的位移、速度和加速度的離散值。

2 軌下墊板剛度對(duì)輪軌動(dòng)力學(xué)性能影響

2.1 輪軌垂向力響應(yīng)

由圖2可知，墊板阻尼從30kN·s/m逐漸增大到150kN·s/m時(shí)，輪軌垂向力由63.78kN逐漸減小到58.7kN。因此，地鐵墊板阻尼在30kN·s/m～150kN·s/m范圍內(nèi)，隨著墊板阻尼的增大，可以減小輪軌間垂向力，從而降低對(duì)線路的破壞。

圖2 墊板阻尼對(duì)輪軌力的影響

2.2 軌道板、道床垂向位移響應(yīng)

從圖3、4可知，隨著墊板阻尼的增大，軌道板和道床的垂向位移逐漸減小，由此可知，增大墊板阻尼，可以減小軌道板和道床的下沉量，減緩軌道發(fā)生形變，減少軌道維護(hù)費(fèi)用。

圖3 墊板剛度對(duì)軌道板垂向位移的影響

圖4 墊板剛度對(duì)道床垂向位移的影響

2.3 軌道板和道床垂向加速度響應(yīng)

由圖5、6可知，墊板阻尼從30kN·s/m逐漸增大到150kN·s/m時(shí)，軌道板垂向加速度由17.17m·s-2增大到77.54m·s-2，增大了約352%；道床垂向加速度由0.52m·s-2增大到1.95m·s-2，增大了約275%，由此可知，墊板阻尼對(duì)軌道板和道床的垂向振動(dòng)的影響十分明顯。因此，選用合理阻尼的軌下墊板對(duì)降低軌道振動(dòng)，延長(zhǎng)軌道的使用壽命有十分重要的作用。

圖5 墊板剛度對(duì)軌道板垂向加速度的影響

圖6 墊板剛度對(duì)道床垂向加速度的影響

3 結(jié)論

1.當(dāng)軌下墊板阻尼從30kN·s/m逐漸增大到150kN·s/m時(shí)，輪軌垂向力、軌道板和道床的垂向位移均逐漸減小；軌道板垂向加速度，增大了約352%，道床垂向加速度增大了約275%。因此，低阻尼的軌下墊板有利于降低軌道板和道床的振動(dòng)，同時(shí)又會(huì)增大輪軌垂向力、軌道板和道床的垂向位移，所以選用墊板時(shí)其阻尼要在合理范圍內(nèi)才能有效提高軌道的平穩(wěn)性。