彭紅霞 王懷東 袁云輝 李琪睿

(1.南京地鐵建設(shè)有限責(zé)任公司，210017，南京;2.中鐵第六勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，300308，天津;3.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，201804，上海;4.上海軌道交通基礎(chǔ)設(shè)施耐久性與系統(tǒng)安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，201804，上?！蔚谝蛔髡?，高級(jí)工程師)

在軟土地區(qū)，運(yùn)營期地鐵盾構(gòu)隧道會(huì)因各種原因產(chǎn)生長期沉降，進(jìn)而影響隧道結(jié)構(gòu)和運(yùn)營安全。而地鐵列車循環(huán)荷載被認(rèn)為是盾構(gòu)隧道產(chǎn)生長期沉降的重要因素之一。文獻(xiàn)［1-2］進(jìn)行了地鐵列車荷載下單隧道沉降的相關(guān)研究。隨著地下空間開發(fā)規(guī)模的擴(kuò)大，地鐵隧道近距離交疊的案例日益增多。循環(huán)動(dòng)力荷載下交疊隧道的動(dòng)力放大效應(yīng)會(huì)使地基產(chǎn)生較大動(dòng)應(yīng)力，隧道結(jié)構(gòu)交疊區(qū)域與非交疊區(qū)域的動(dòng)應(yīng)力差異可能會(huì)帶來更顯著的差異沉降，從而導(dǎo)致一系列結(jié)構(gòu)病害，嚴(yán)重時(shí)危及列車行車安全。文獻(xiàn)［3］預(yù)測(cè)了軟土地層二孔交疊隧道運(yùn)營期長期沉降，結(jié)果表明，交疊隧道沉降量大于單隧道。實(shí)際上，交疊隧道以四孔隧道居多，相較于二孔交疊隧道，其動(dòng)力傳遞過程更復(fù)雜。因此，四孔交疊隧道運(yùn)營期的長期沉降有待進(jìn)一步探究。

本文以南京地鐵5號(hào)線交疊3號(hào)線節(jié)點(diǎn)為例，基于ABAQUS軟件，建立四孔交疊隧道三維有限元模型，分析列車循環(huán)動(dòng)荷載作用下軟土地基的長期沉降，并分析長期沉降控制措施及效果。研究成果可為軟土地區(qū)地鐵長期服役安全性評(píng)估提供參考。

1 工程概況

南京地鐵新建5號(hào)線(以下簡(jiǎn)為“5號(hào)線”)從既有3號(hào)線(以下簡(jiǎn)為“3號(hào)線”)下方垂直穿越，現(xiàn)場(chǎng)潛水位埋深約1 m。交疊節(jié)點(diǎn)典型地質(zhì)剖面圖如圖1所示。土層基本參數(shù)如表1所示。

圖1 南京地鐵3號(hào)線與5號(hào)線交疊節(jié)點(diǎn)典型地質(zhì)剖面圖Fig.1 Typical geological section of Line 3 and Line 5 overlapping nodes

表1 土層基本參數(shù)表Tab.1 Basic parameters of soil layer

3號(hào)線、5號(hào)線均采用南京地鐵標(biāo)準(zhǔn)制式混凝土管片，管片外徑為6.2 m，內(nèi)徑為5.5 m;均采用A型地鐵列車，每列列車6節(jié)編組;下穿5號(hào)線與3號(hào)線列車于運(yùn)行區(qū)間內(nèi)相交。

2 隧道長期沉降計(jì)算方法

列車荷載引起的隧道結(jié)構(gòu)長期沉降包括隧道底部土體塑性累積變形以及累積孔壓消散產(chǎn)生再固結(jié)變形導(dǎo)致的沉降。巖土工程界長期沉降計(jì)算模型目前主要采用經(jīng)驗(yàn)公式法。該方法下的計(jì)算模型較為簡(jiǎn)單，便于工程應(yīng)用。其算法的主要步驟如下:

1)采用數(shù)值模型或理論模型計(jì)算列車荷載作用下的地基動(dòng)偏應(yīng)力;

2)采用動(dòng)三軸試驗(yàn)獲得累積塑性應(yīng)變、累積孔隙壓力，以及荷載循環(huán)次數(shù)和土體動(dòng)偏應(yīng)力之間的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?

3)采用分層總和法計(jì)算累積塑性沉降。

2.1 不排水累積塑性變形計(jì)算

文獻(xiàn)［4］在考慮初始偏應(yīng)力影響的條件下建立的沉降預(yù)測(cè)模型可取得較好的預(yù)測(cè)效果。該沉降預(yù)測(cè)模型如下:

式中:

εp——累積塑性應(yīng)變;

N——循環(huán)荷載次數(shù);

a、b、m——試驗(yàn)參數(shù);

n——計(jì)算參數(shù)，取為1;

qd——土體動(dòng)偏應(yīng)力;

qs——初始靜偏應(yīng)力;

qf——靜破壞偏應(yīng)力。

土層不排水累積沉降Sd可用分層總和法計(jì)算。

2.2 累積孔壓消散固結(jié)沉降計(jì)算

累積孔壓u與N之間的關(guān)系為［5］:

其中:

式中:

σc——有效固結(jié)應(yīng)力;

α、β——應(yīng)力水平相關(guān)系數(shù);

A、B、C、D——試驗(yàn)常數(shù)。

不排水累積孔壓消散引起的固結(jié)沉降Sv根據(jù)Terzaghi一維固結(jié)理論計(jì)算。則總沉降S為:

2.3 經(jīng)驗(yàn)公式參數(shù)確定

文獻(xiàn)［6］對(duì)南京軟土進(jìn)行了動(dòng)三軸與動(dòng)孔壓試驗(yàn)，得到累積塑性應(yīng)變、累積孔壓與振次的關(guān)系。本文通過對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合，確定出長期沉降計(jì)算所需土體的試驗(yàn)參數(shù)，如表2所示。

表2 長期沉降計(jì)算所需土體試驗(yàn)參數(shù)Tab.2 Soil test parameters for long-term settlement calculation

3 交疊隧道長期沉降計(jì)算

3.1 有限元計(jì)算模型

采用有限元軟件ABAQUS建立軌道-隧道-土層三維動(dòng)力計(jì)算模型，模型尺寸為100 m(長度)×100 m(寬度)×50 m(高度)，如圖2所示。模型中，隧道、軌道和土層等材料均采用線彈性本構(gòu)。材料參數(shù)根據(jù)地勘報(bào)告進(jìn)行取值，如表3所示。

圖2 交疊隧道有限元模型Fig.2 FEM of overlapping tunnels

表3 交疊隧道有限元模型材料參數(shù)表Tab.3 FEM material parameters of overlapping tunnels

3.2 列車荷載模擬

本文通過在扣件對(duì)應(yīng)位置施加隨時(shí)間變化集中力的方式模擬列車運(yùn)行。如圖3所示，扣件力作用位置距離模型邊界10 m，以避免邊界效應(yīng);扣件力時(shí)程曲線通過車輛-軌道垂直耦合動(dòng)力學(xué)模型獲得。一系懸掛、二系懸掛，以及軌道的扣件系統(tǒng)采用并聯(lián)的線性彈簧和黏性阻尼模擬，鋼軌采用離散支承的無限長歐拉梁模擬，車輪與鋼軌間垂向接觸采用赫茲非線性接觸。

圖3 扣件力示意圖Fig.3 Diagram of the fastener force

3.3 交疊隧道地基土動(dòng)偏應(yīng)力

上方隧道(3號(hào)線)內(nèi)沿隧道縱向3個(gè)截面E、G、F(見圖1)正下方地基土體動(dòng)偏應(yīng)力匯總?cè)鐖D4所示。土體動(dòng)偏應(yīng)力的大小為:G(上下隧道交疊點(diǎn))＞E(交疊區(qū)域中心)＞F(非交疊區(qū)域)，說明上下隧道正交疊點(diǎn)為動(dòng)力放大效應(yīng)最大的地方。F處3號(hào)線正下方土體動(dòng)偏應(yīng)力為3.65 kPa，并隨著深度增加逐漸衰減;動(dòng)偏應(yīng)力在隧道下4.0 m、11.6 m處分別減小到最大值的50%、20%。E處3號(hào)線正下方土動(dòng)偏應(yīng)力為4.23 kPa，相較于F，動(dòng)偏應(yīng)力放大15.9%，且隨著深度的增加而減小，直至5號(hào)線隧道腰段深度開始增加，在5號(hào)線拱底深度處增大到極值2.23 kPa、2.23 kPa，此后隨著深度的增加減小。G處3號(hào)線正下方土動(dòng)偏應(yīng)力為4.62 kPa，相較于F，動(dòng)偏應(yīng)力放大26.6%，隨后動(dòng)偏應(yīng)力隨深度減小，在5號(hào)線隧道拱頂位置處為3.25 kPa。5號(hào)線隧道拱頂位置處動(dòng)偏應(yīng)力為4.18 kPa，隨后動(dòng)偏應(yīng)力隨深度增加而減小。

圖4 3號(hào)線下方地基土動(dòng)偏應(yīng)力圖Fig.4 Dynamic deflection stress under Line 3

3.4 交疊隧道長期沉降

南京地鐵每日運(yùn)營時(shí)間約17 h，考慮到南京地鐵列車為6節(jié)編組，按發(fā)車間隔6 min計(jì)算，荷載循環(huán)次數(shù)約為272 300次/年。

計(jì)算隧道長期沉降時(shí)，須考慮交疊區(qū)與非交疊區(qū)的動(dòng)力響應(yīng)差異。根據(jù)式(1)—式(5)，基于有限元計(jì)算所得的土體動(dòng)偏應(yīng)力計(jì)算隧道長期沉降。3號(hào)線與5號(hào)線隧道縱向沉降如圖5所示。

由圖5可知，在時(shí)序發(fā)展上，隧道縱向沉降主要集中在第1年，占總沉降量的62%;隧道縱向沉降后續(xù)逐步增大，但總體呈收斂趨勢(shì);在第10年隧道縱向沉降速率小于南京地區(qū)的地基沉降穩(wěn)定指標(biāo)0.01 mm/d，可認(rèn)為沉降趨于穩(wěn)定。沉降誘因上，總沉降量主要由累積塑性沉降貢獻(xiàn)，占比約為64%。沉降形態(tài)上，上方隧道(3號(hào)線)沉降量大于下方隧道(5號(hào)線)，沉降最大位置均出現(xiàn)在上下隧道交疊點(diǎn)處，其中運(yùn)營10年后3號(hào)線隧道最大沉降量達(dá)16.3 mm。這是由于此處土體動(dòng)應(yīng)力增幅最大，隧道交疊對(duì)此處沉降影響最明顯，最終交疊區(qū)域會(huì)出現(xiàn)“W”型沉降槽。在第10年沉降穩(wěn)定時(shí)，因累積沉降，3號(hào)線隧道曲率半徑為13 589 m，相對(duì)變曲為1/1 100，超出曲率半徑大于15 000 m且相對(duì)變曲小于1/2 500的規(guī)范要求，故需采取沉降控制措施。

圖5 3號(hào)線和5號(hào)線隧道縱向沉降量圖Fig.5 Longitudinal settlement of tunnels on Line 3 and Line 5

4 交疊節(jié)點(diǎn)隧道沉降控制措施效果

為減小地鐵運(yùn)營期交疊隧道的差異沉降，新建5號(hào)線施工期擬采用壁后注漿措施對(duì)地層進(jìn)行加固，加固范圍為壁后1.8 m。

本文參考文獻(xiàn)［7］中土體加固后的試驗(yàn)參數(shù)，評(píng)估前述地層加固方案對(duì)交疊隧道運(yùn)營期長期沉降的控制效果。如前所述，第10年后隧道沉降速率均低于0.01 mm/d，變化較為穩(wěn)定，因此以10年對(duì)應(yīng)的隧道沉降量展開評(píng)估。交疊節(jié)點(diǎn)隧道加固前后沉降對(duì)比如圖6所示。由圖6可知，3號(hào)線隧道加固后，最大沉降量由16.3 mm降低到10.4 mm，曲率半徑增大至18 750 m，相對(duì)變曲減小至1/2 575，均滿足規(guī)范要求。

圖6 5號(hào)線隧道加固前后3號(hào)線隧道沉降對(duì)比Fig.6 Comparison of Line 3 tunnel settlements before and after Line 5 tunnel reinforcement

5 結(jié)論

1)隧道交疊區(qū)相較于非交疊區(qū)土體具有明顯的動(dòng)力放大效應(yīng)，其中上下隧道正交疊點(diǎn)動(dòng)力放大效應(yīng)最為明顯:上下隧道正交疊點(diǎn)5號(hào)線隧底最大動(dòng)偏應(yīng)力為4.14 kPa，非交疊區(qū)相同深度處土體最大動(dòng)偏應(yīng)力為1.06 kPa，放大約290%。

2)交疊區(qū)的動(dòng)力放大效應(yīng)將引起隧道交疊區(qū)域較大沉降。3號(hào)線(上方隧道)沉降明顯，沉降主要集中在第1年，占總沉降量值的62%，隨后逐步增大，但呈現(xiàn)收斂趨勢(shì)，第10年趨于穩(wěn)定，且最大沉降量為16.3 mm。交疊區(qū)與非交疊區(qū)呈現(xiàn)出較大不均勻沉降，隧道曲率半徑為13 589 m，相對(duì)變曲為1/1 100，超出規(guī)范要求，需采取沉降控制措施。

3)采用地層加固的沉降控制措施后，隧道最大沉降量降低至10.4 mm，曲率半徑增大至18 750 m，相對(duì)變曲減小至1/2 575，可滿足規(guī)范対曲率半徑與相對(duì)變曲的要求。因此，認(rèn)為項(xiàng)目中的地層加固措施可有效控制運(yùn)營期隧道交疊區(qū)長期沉降的發(fā)展。