丁代筠，汪 旭，羅先俊

(四川能投發(fā)展股份有限公司，四川 成都 611130)

0 引 言

隨著電力系統(tǒng)智能化、信息化進(jìn)程的加快以及電力電子裝備大規(guī)模的使用，雷電對(duì)電力的發(fā)展影響也越來(lái)越大[1-2]。目前全世界的輸電線路快速增多，隨之而來(lái)的是被雷擊的概率越來(lái)越大[3]。因此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)輸電線路遭受雷擊的現(xiàn)象進(jìn)行了大量研究。

目前對(duì)輸電線路雷擊特性的研究主要有規(guī)程法和電氣幾何模型法。規(guī)程法依據(jù)輸電線路實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)構(gòu)建，不能反映輸電線路的物理特性，應(yīng)用范圍較少。文獻(xiàn)[4-5]運(yùn)用規(guī)程法進(jìn)行防雷性能測(cè)試和評(píng)估，得出了規(guī)程法在實(shí)際應(yīng)用的可行性。文獻(xiàn)[6-8]通過(guò)考慮雷擊環(huán)境、被擊物材料等因素，使用規(guī)程法給出了上述因素對(duì)雷擊性能的影響關(guān)系。在采用電氣幾何模型方面，該法因考慮了輸電線路的自身結(jié)構(gòu)及所處的環(huán)境因素等自身特性參數(shù)，在輸電線路防雷計(jì)算中廣泛采用。文獻(xiàn)[9-11]以電氣幾何模型為基礎(chǔ)，分別建立了輸電線路和風(fēng)電機(jī)組的防雷模型并給出了防雷措施。文獻(xiàn)[12-14]分別從雷電建弧率和耐雷水平方面分析了雷電性能。但以上方法沒(méi)有考慮到雷擊線路的物理過(guò)程，其建立的雷擊概率模型反映的雷擊概率可解釋性不強(qiáng)。

因此通過(guò)研究雷擊導(dǎo)線時(shí)發(fā)生的物理過(guò)程，以雷擊過(guò)程中產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為切入點(diǎn)，詳細(xì)刻畫雷擊過(guò)程，以此建立雷擊概率模型并對(duì)雷擊概率定量評(píng)估，精確反映雷擊導(dǎo)線概率，進(jìn)而指導(dǎo)選擇合適的防雷方式和措施。

1 輸電線路雷擊過(guò)程及雷擊概率定義

1.1 輸電線路遭受雷擊過(guò)程

當(dāng)雷電下落的過(guò)程中，輸電線路周圍的表面場(chǎng)強(qiáng)將不斷增大，隨著雷電下行過(guò)程的逐漸發(fā)展，輸電線路最先起始上行過(guò)程將與雷電下行過(guò)程產(chǎn)生連接，發(fā)生雷擊，若其間的平均場(chǎng)強(qiáng)超過(guò)擊穿臨界值，則會(huì)發(fā)生擊穿現(xiàn)象[15-16]。

圖1 輸電線路遭受雷擊過(guò)程

1.2 輸電線路雷擊概率定義

輸電線路在雷電下行過(guò)程的作用下，容易發(fā)生起始上行過(guò)程，當(dāng)上下過(guò)程連接時(shí)，將會(huì)發(fā)生輸電線路雷擊。雷擊過(guò)程的產(chǎn)生與輸電線路附近的場(chǎng)強(qiáng)、雷電發(fā)展過(guò)程有關(guān)，場(chǎng)強(qiáng)表示的是輸電線路上行穩(wěn)定起始過(guò)程的發(fā)生難度，場(chǎng)強(qiáng)越大，則輸電線路越容易穩(wěn)定上行，輸電線路某一點(diǎn)i對(duì)應(yīng)的場(chǎng)強(qiáng)Eav如式(1)所示。

(1)

式中：Ui為輸電線路表面電勢(shì)；Ud為上行電勢(shì)；l為下行頭部與上行或輸電線路表面的距離。

當(dāng)輸電線路相導(dǎo)線某一點(diǎn)起始上行過(guò)程發(fā)生后，用輸電線路各點(diǎn)的Eav與平均場(chǎng)強(qiáng)的最大值Emax的比值定義輸電線路各點(diǎn)發(fā)生雷擊的可能性，如式(2)所示。

(2)

式中，λ定義為輸電線路相導(dǎo)線各點(diǎn)被擊中概率。λ在相導(dǎo)線某區(qū)域積分與該區(qū)域面積S的比值，可定義為該區(qū)域的雷擊概率p，如式(3)所示。

(3)

圖2 相導(dǎo)線積分區(qū)域面積

因此，輸電線路的區(qū)域整體雷擊概率如式(4)所示。

(4)

式中：P為三相輸電線路的區(qū)域整體雷擊概率；Sj為每相導(dǎo)線有效面積，j=1,2,3，其為輸電線路相數(shù)。

2 輸電線路雷擊概率評(píng)估模型

2.1 雷電下行過(guò)程通道場(chǎng)強(qiáng)分布模型

為了對(duì)輸電線路雷擊概率風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定量評(píng)估，需要建立雷電下行過(guò)程模型和輸電線路上行過(guò)程模型，進(jìn)而計(jì)算雷電下行過(guò)程頭部與輸電線路之間的平均電場(chǎng)強(qiáng)度分布情況，在此基礎(chǔ)上量化分析線路各點(diǎn)被雷電擊中的概率。

當(dāng)輸電線路處于雷雨天時(shí)，地面物體附近的電場(chǎng)受帶電雷云和下行過(guò)程作用。雷云距地高度一般為2～10 km，并在近地產(chǎn)生約為10～20 kV/m的場(chǎng)強(qiáng)，這里取雷云產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為-15 kV/m。雷電下行過(guò)程從雷云處開始，并隨機(jī)向地面發(fā)展，由于雷電下行過(guò)程分支只能有限地影響地面電場(chǎng)，因此認(rèn)為雷電下行以與地面垂直的方向向地面發(fā)展，并且不產(chǎn)生分支。

為了可靠準(zhǔn)確地描述下行發(fā)展的實(shí)際物理過(guò)程，精確計(jì)算輸電線路附近的電場(chǎng)變化，雷電下行過(guò)程通道場(chǎng)強(qiáng)分布模型采用式(5)[16]。

(5)

式中：ρ(τ)為雷電下行過(guò)程通道電荷密度，C/m；τ為雷電下行過(guò)程通道中某點(diǎn)到過(guò)程頭部的距離；Hc為雷云高度；Hh為海拔高度；z0為雷電過(guò)程頭部高度，m；Im為雷電流峰值，取30 kA；各已知系數(shù)分別為a0=1.476×10-5，a=4.857×10-5，b=3.91×10-6，c=0.522，d=3.73×10-3。

所建雷電下行過(guò)程通道場(chǎng)強(qiáng)分布模型的主要作用有2個(gè)：一是用來(lái)計(jì)算模擬雷電下行過(guò)程通道的電荷密度分布情況，其結(jié)果對(duì)上行過(guò)程通道的場(chǎng)強(qiáng)分布產(chǎn)生影響；二是根據(jù)該計(jì)算模型，通過(guò)COMSOL Multiphysics軟件AC/DC計(jì)算模塊進(jìn)一步分析計(jì)算，得到考慮雷電下行過(guò)程的輸電線路上行過(guò)程的場(chǎng)強(qiáng)分布。

2.2 輸電線路上行過(guò)程通道場(chǎng)強(qiáng)分布模型

在雷電下行過(guò)程通道場(chǎng)強(qiáng)的作用下，地面物體附近的場(chǎng)強(qiáng)會(huì)發(fā)生畸變。由輸電線路的雷擊過(guò)程可知，輸電線路上行過(guò)程通道場(chǎng)強(qiáng)的起始情況是決定雷擊落點(diǎn)的主導(dǎo)因素。

在雷電下行過(guò)程通道場(chǎng)強(qiáng)的作用下，輸電線路產(chǎn)生穩(wěn)定上行通道的過(guò)程分為3個(gè)階段，分別為初始電暈階段、不穩(wěn)定上行過(guò)程起始階段和穩(wěn)定上行過(guò)程起始階段。

令電暈發(fā)生前的背景電位曲線為U1，電暈發(fā)生后的電位曲線為U2。電暈區(qū)內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為恒定值Ea，則U2如式(6)所示。

U2=Eaδ

(6)

式中，δ為距電極頭部距離，m。

(7)

(8)

輸電線路上行過(guò)程頭部產(chǎn)生的電荷量ΔQ(i)為

(9)

式中，KQ為幾何因數(shù)，KQ=3.5×10-5C/(V·m)，主要描述上行過(guò)程通道電位畸變情況和電荷間的關(guān)系。

(10)

式中，ql為滿足流注時(shí)向過(guò)程通道轉(zhuǎn)化時(shí)單位長(zhǎng)度所需電量，ql=65 μC/m。

在計(jì)算上行過(guò)程發(fā)展場(chǎng)強(qiáng)的迭代過(guò)程中，依據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)上行過(guò)程長(zhǎng)度大于2 m時(shí)，可認(rèn)為從穩(wěn)定上行過(guò)程開始。

2.3 影響雷擊概率的關(guān)鍵因素分析

從解析法的公式著手，定性分析影響雷擊概率的關(guān)鍵因素。

由式(1)、式(2)和式(5)可以看出，海拔高度、雷電入射角對(duì)雷電下行過(guò)程的場(chǎng)強(qiáng)分布有間接影響，進(jìn)而影響輸電線路的平均場(chǎng)強(qiáng)和對(duì)應(yīng)的雷擊概率，同時(shí)由公式可以看出雷擊概率與海拔高度近似正相關(guān)關(guān)系。

由式(1)、式(2)和式(9)可以看出，海拔高度、雷電入射角對(duì)輸電線路上行過(guò)程的場(chǎng)強(qiáng)分布是間接影響，首先對(duì)電極頭部的距離產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響上行過(guò)程的電荷量，最后導(dǎo)致場(chǎng)強(qiáng)和雷擊概率的改變。

本節(jié)從解析式角度對(duì)影響因素進(jìn)行了定性分析，下面將從仿真的角度對(duì)該因素的影響定量分析，同時(shí)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼_性。

3 輸電線路雷擊概率評(píng)估步驟

通過(guò)對(duì)輸電線路雷擊的物理過(guò)程分析，考慮雷云電場(chǎng)、雷電下行過(guò)程通道電荷以及線路上行過(guò)程通道電荷的作用，建立起雷電下行過(guò)程通道和輸電線路上行過(guò)程通道模型，分析輸電線路附近的場(chǎng)強(qiáng)分布情況，進(jìn)而得到輸電線路雷擊概率，其概率評(píng)估流程如圖3所示。

圖3 輸電線路雷擊概率評(píng)估流程

1)輸入輸電線路、雷云和雷電流初始參數(shù)。

2)雷電下行過(guò)程向下逐步發(fā)展，計(jì)算雷云和輸電線路附近空間各點(diǎn)的電勢(shì)和表面電荷密度。

3)根據(jù)是否存在穩(wěn)定上行開始條件，判斷是否計(jì)算輸電線路的雷擊概率分布。若上行過(guò)程長(zhǎng)度大于2 m，將式(5)—式(10)所求得的參數(shù)代入式(1)和式(2)，求解出單位面積下的輸電線路雷擊概率，否則，返回至步驟2。

4)積分求解三相線路所求區(qū)域內(nèi)的雷擊概率。

4 仿真分析

基于仿真軟件建立模型對(duì)輸電線路雷擊概率定量評(píng)估。模型的邊界條件中，對(duì)線路和空氣的分界面選用Dirichlet邊界條件，空氣選用第二類邊界條件?？紤]輸電線路海拔高度的影響，以所提模型的解析方法和傳統(tǒng)仿真方法進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證所提方法的可行性和準(zhǔn)確性。其中傳統(tǒng)仿真方法雷擊概率是以直擊雷跳閘率經(jīng)過(guò)歸一化近似等于。

如圖4所示，在海拔高度0～4000 m的區(qū)間內(nèi)，解析法和仿真法的雷擊概率都處在4%～10.4%區(qū)間內(nèi)，以海拔高度為自變量，對(duì)所提模型的解析方法和傳統(tǒng)仿真方法進(jìn)行對(duì)比，可以看出所提模型和傳統(tǒng)仿真方法在相同海拔高度下所求得的輸電線路雷擊概率基本一致，驗(yàn)證了所提的基于場(chǎng)強(qiáng)角度的輸電線路雷擊概率評(píng)估模型的可行性和準(zhǔn)確性。同時(shí)由圖4可以看出隨著海拔高度的升高，雷擊概率逐漸增大，這說(shuō)明了海拔高度與雷擊概率呈正相關(guān)，在高海拔地區(qū)需加強(qiáng)輸電線路的雷擊保護(hù)。

圖4 不同海拔高度下的輸電線路雷擊概率對(duì)比

圖5為輸電線路雷擊概率隨海拔高度變化時(shí)解析法與仿真法的誤差對(duì)比分析圖。可以看出，解析法和仿真法誤差范圍在6%以內(nèi)，因此可看出所提方法的有效性。

圖5 不同海拔高度下雷擊概率的解析法和仿真法對(duì)比誤差

取圖5數(shù)據(jù)進(jìn)行定量分析，可得出如表1所示數(shù)據(jù)。

表1 解析法和仿真法誤差分析(海拔高度)

由表1可以看出，所提方法和傳統(tǒng)仿真法的平均誤差、方差以及標(biāo)準(zhǔn)差分別為3.26%、1.25%和1.12%?？梢钥闯觯岱椒ㄔ诓煌０胃叨壬系挠?jì)算精度較穩(wěn)定，其誤差較小。由此也可說(shuō)明了所提方法的可行性和準(zhǔn)確性。

圖6 不同雷電入射角下的輸電線路雷擊概率對(duì)比

由圖6可知，當(dāng)入射角為0o時(shí)，其雷擊概率最大為9.4%，這是因?yàn)榇藭r(shí)雷擊通道與雷擊面垂直，因雷擊面積最大，故雷擊概率最大，驗(yàn)證了所構(gòu)建的雷擊函數(shù)的正確性以及所提解析法的有效性。同時(shí)可以看出，隨著入射角的逐漸增大，即雷擊面積的逐漸減小，雷擊概率在逐步減小，雷擊概率范圍在9.4%以下，說(shuō)明了入射角與雷擊概率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

在此基礎(chǔ)上通過(guò)仿真數(shù)據(jù)量化解析法準(zhǔn)確程度。對(duì)圖6數(shù)據(jù)進(jìn)一步分析，求取兩種方法對(duì)比誤差，可得圖7所示結(jié)果。

圖7 不同雷電入射角下雷擊概率的解析法和仿真法對(duì)比誤差

由圖7可知，解析法和仿真法兩者之間的誤差在9%以內(nèi)，也證明了所提方法的可行性和有效性。同時(shí)，取圖7的數(shù)據(jù)定量分析，可得如表2所示數(shù)據(jù)。

表2 解析法和仿真法誤差分析(雷電入射角)

由表2可以看出，所提方法和傳統(tǒng)方法的最大誤差為平均誤差6.60%，其標(biāo)準(zhǔn)差為1.54%，可以看出，誤差整體上較小，所提方法穩(wěn)定性較高。

5 結(jié) 論

從輸電線路雷擊概率的物理過(guò)程出發(fā)，以場(chǎng)強(qiáng)角度為基礎(chǔ)，定量評(píng)估了輸電線路的雷擊概率，得到了如下結(jié)論：

1)分析了輸電線路遭受雷擊的物理過(guò)程，從場(chǎng)強(qiáng)角度出發(fā)，建立了輸電線路的雷擊概率模型。

2)依據(jù)實(shí)際雷擊物理過(guò)程，建立了雷電下行過(guò)程通道場(chǎng)強(qiáng)模型和輸電線路上行過(guò)程通道場(chǎng)強(qiáng)模型，進(jìn)而量化了輸電線路的雷擊概率，得到了輸電線路雷擊概率解析模型。

3)分析了影響雷擊概率的關(guān)鍵因素，得到了海拔高度和雷電入射角度對(duì)雷擊概率影響的程度。通過(guò)輸電線路雷擊概率解析模型與經(jīng)典仿真模型進(jìn)行對(duì)比，說(shuō)明了所建解析模型的可行性和正確性，同時(shí)由于解析模型還原了輸電線路遭受雷擊的物理過(guò)程，因此所提模型更精確。

雖然以輸電線路遭受雷擊的物理過(guò)程為基礎(chǔ)進(jìn)行了建模評(píng)估，但未考慮輸電線路所在的環(huán)境(如土壤電阻率、環(huán)境污穢程度等)對(duì)輸電線路的深入影響，下一步將對(duì)該部分進(jìn)行研究分析，優(yōu)化完善模型。