曾偉鋒

（廣東省冶金建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司）

地下礦山提升系統(tǒng)是提運(yùn)礦石，運(yùn)輸人員、材料、設(shè)備的咽喉工程，其提升能力直接決定著礦山企業(yè)的生產(chǎn)效率［1-3］。提升系統(tǒng)方案的選擇需要統(tǒng)籌考慮地質(zhì)條件、礦體賦存狀況、企業(yè)生產(chǎn)規(guī)劃等方面，以實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)、安全、高效、可持續(xù)為目標(biāo)。目前，提升系統(tǒng)的方案選擇主要是定性分析和類比法，具有較大的主觀性和片面性，容易導(dǎo)致提升系統(tǒng)方案不能完全適應(yīng)礦山生產(chǎn)實(shí)際。隨著礦山開采規(guī)模的不斷增大，后期需要對提升系統(tǒng)進(jìn)行改造升級(jí)，以滿足生產(chǎn)需要。因此，建立提升系統(tǒng)方案綜合評(píng)價(jià)模型，以提高提升系統(tǒng)方案選擇的科學(xué)性。本研究引入灰色關(guān)聯(lián)模型，建立G1法和灰色關(guān)聯(lián)相結(jié)合的提升系統(tǒng)方案綜合評(píng)估模型，以某地下金礦為研究背景，進(jìn)行提升系統(tǒng)方案的評(píng)估，驗(yàn)證模型的適應(yīng)性。

1 提升系統(tǒng)綜合評(píng)判指標(biāo)體系的建立

提升系統(tǒng)方案的選擇要兼顧經(jīng)濟(jì)、技術(shù)和安全等多方面，在咨詢相關(guān)專家的基礎(chǔ)上，按照兼具代表性、實(shí)用性、可行性、針對性的指標(biāo)選取原則，建立提升系統(tǒng)方案綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系［4］。具體指標(biāo)體系如下：一是經(jīng)濟(jì)指標(biāo)（X1），包括基線費(fèi)用（X11）和年運(yùn)營費(fèi)用（X12）；二是技術(shù)指標(biāo)（X2），包括開掘工程量（X21）、施工難度程度（X22）、礦石提升能力（X23）；三是安全指標(biāo)（X3），包括施工安全性（X31）、通風(fēng)條件（X32）。其中基線費(fèi)用（X11）、年運(yùn)營費(fèi)用（X12）和開掘工程量（X21）為定量指標(biāo)，指標(biāo)量值以設(shè)計(jì)報(bào)告為準(zhǔn)；其他指標(biāo)為定性指標(biāo)，由專家根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際和主觀經(jīng)驗(yàn)，按照十分制進(jìn)行打分。

2 基于G1-灰色關(guān)聯(lián)的綜合評(píng)價(jià)模型

灰色關(guān)聯(lián)法是一種應(yīng)用較多的定量評(píng)估模型。為進(jìn)行提升系統(tǒng)方案優(yōu)劣性比較，在構(gòu)建綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，本研究采用G1法確定指標(biāo)權(quán)重，基于灰色關(guān)聯(lián)理論原理，計(jì)算各方案加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)度，并根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度大小，對待評(píng)方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

2.1 指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

傳統(tǒng)層次分析法是以9標(biāo)度理論建立比較矩陣，在計(jì)算過程中，過于依賴主觀評(píng)價(jià)者的主觀經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)致權(quán)重結(jié)果帶有較強(qiáng)的主觀性，且在計(jì)算過程中需要多次調(diào)整比較矩陣，以滿足歸一性要求，計(jì)算過程相對復(fù)雜。鑒于此，本研究采用G1法來確定指標(biāo)主觀權(quán)重，基本原理：由專家對所有指標(biāo)按照相對重要性從大到小依次排序，組成指標(biāo)序列，并確定兩指標(biāo)之間的相對重要性比值ri（i=1，2，…n），相對重要性比值ri取值范圍為1～1.9，取值越大，表明指標(biāo)序列中前一個(gè)指標(biāo)相對后一個(gè)指標(biāo)的重要性程度越高。通過確定指標(biāo)序列和相對重要性比值來計(jì)算指標(biāo)權(quán)重。該方法降低了指標(biāo)重要性判斷的模糊性，同時(shí)也進(jìn)一步簡化了計(jì)算過程。具體計(jì)算過程參考文獻(xiàn)［5］。

2.2 灰色關(guān)聯(lián)計(jì)算原理［6-7］

2.2.1 指標(biāo)特征量矩陣構(gòu)建

假設(shè)有m個(gè)待評(píng)方案，選取n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對各待評(píng)方案進(jìn)行評(píng)估，根據(jù)各指標(biāo)取值情況，構(gòu)建指標(biāo)特征量矩陣X：

為便于各方案之間優(yōu)劣性的比較，構(gòu)建一個(gè)虛擬的理想方案，該理想方案由n個(gè)待評(píng)方案中各指標(biāo)的最優(yōu)值組成。對于越大越好型指標(biāo)，最優(yōu)值取各方案最大值；對于越小越好型指標(biāo)值，最優(yōu)值取各方案最小值。將理想方案與待評(píng)方案共同組成指標(biāo)特征量矩陣：

2.2.2 指標(biāo)特征量矩陣的歸一化處理

由于指標(biāo)之間量綱不同，不能直接比較，需要進(jìn)行歸一化處理。對于基建費(fèi)用、運(yùn)營費(fèi)用、開拓工程量等越小越好型（成本型）指標(biāo)，按照式（3）歸一化處理；對于礦石提升能力、施工難易程度等越大越好型（效益型）指標(biāo)，按照式（4）歸一化處理。

式中，cij為標(biāo)準(zhǔn)化值，xij表示第i個(gè)方案第j個(gè)指標(biāo)取值，i=1，2，…，m，j=1，2，…，n；max{xij}、min{xij}分別表示各方案中第j個(gè)指標(biāo)最大值或最小值。

根據(jù)歸一化結(jié)果，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Cˉ：

2.2.3 關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算

關(guān)聯(lián)系數(shù)表示第i個(gè)方案第j個(gè)指標(biāo)與理想方案之間的關(guān)聯(lián)性，關(guān)聯(lián)系數(shù)越大，表示該指標(biāo)越接近最優(yōu)值。其中，關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算公式為

式中，ξmn表示關(guān)聯(lián)系數(shù)，c0j為標(biāo)準(zhǔn)化矩陣中第j列最大值，σ為分辨率系數(shù)，一般取0.5。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，可以構(gòu)建關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣E：

2.2.4 綜合評(píng)判矩陣確定

由于各指標(biāo)重要性程度不同，對優(yōu)選影響也不同，因此，需要計(jì)算綜合關(guān)聯(lián)度，構(gòu)建綜合判斷矩陣。具體公式為

式中，gi為灰色關(guān)聯(lián)度，表示第i個(gè)方案與理想方案之間的關(guān)聯(lián)程度；Wi為指標(biāo)權(quán)重，由G1法來確定。

gi越大，關(guān)聯(lián)度越大，表示方案越優(yōu)，反之，則表示方案越差。因此，根據(jù)gi的計(jì)算結(jié)果，可以進(jìn)行方案之間的優(yōu)劣性比較。

3 模型應(yīng)用

以某金礦為研究背景，驗(yàn)證所建立的G1法和灰色關(guān)聯(lián)的綜合評(píng)價(jià)模型在提升系統(tǒng)方案優(yōu)選的適用性。該金礦地質(zhì)儲(chǔ)量約為19.5萬t，礦石主要以石英脈型金礦原礦為主，礦石傾角為30°～75°，礦脈帶厚度為0.41～4.32 m，礦石平均品位為4.04 g/t，目前，礦山開采階段主要為-50，-80，-110 m，各中段設(shè)置井底車場，經(jīng)架線式電機(jī)車牽引礦車至豎井進(jìn)行礦石提運(yùn)，礦井生產(chǎn)能力約50 t/d。為進(jìn)一步擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，該公司重新進(jìn)行了開采規(guī)劃，新建了一系列配套設(shè)施?，F(xiàn)需要對礦山提升系統(tǒng)重新選址設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)采礦能力突破120萬t/d，年生產(chǎn)規(guī)模3.5萬t。根據(jù)礦體賦存條件、開采規(guī)模、礦山生產(chǎn)現(xiàn)狀等，提出雙罐籠（方案1）和混合豎井（方案2）提升方案［8］。其中，雙罐籠豎井提升方案設(shè)計(jì)主井凈直徑為5.2 m，配JKMD2.25×4I型多繩摩擦式提升機(jī)，采用1.2 m3側(cè)卸式礦車經(jīng)罐籠提運(yùn)礦石；混合豎井提升方案設(shè)計(jì)主井凈直徑為5.0 m，內(nèi)設(shè)DJL3.2（7）型底卸式箕斗和3#雙層鋼罐籠，礦石集中在-110 m中段，通過振動(dòng)放礦機(jī)放入膠帶，轉(zhuǎn)運(yùn)至計(jì)量斗，再由箕斗提升至豎井礦倉。

根據(jù)建立的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，對上述2個(gè)提升系統(tǒng)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，各指標(biāo)取值情況見表1。

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3.1 指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

專家根據(jù)主觀經(jīng)驗(yàn)，先確定3個(gè)準(zhǔn)則層指標(biāo)排序?yàn)閄1＞X2＞X3，相應(yīng)的指標(biāo)權(quán)重分別記為W1、W2、W3，確定相對重要性比值為r1=W1/W2=1.6，r2=W2/W3=1.3。根據(jù)G1法計(jì)算原理，可得W3=（1+1.6×1.3）-1=0.228，則W2=0.228×1.3=0.297，W1=0.297×1.6=0.475。同理，X1下各指標(biāo)權(quán)重為（0.643，0.357），X2下各指標(biāo)權(quán)重為（0.291，0.243，0.466），X3下各指標(biāo)權(quán)重為（0.417，0.583）。目標(biāo)層綜合權(quán)重W=［0.305，0.171，0.086，0.072，0.138，0.095，0.133］T。

3.2 灰色關(guān)聯(lián)計(jì)算過程

（1）構(gòu)建指標(biāo)特征值矩陣。根據(jù)表1和式（1）、式（2），可以構(gòu)建包括理想方案在內(nèi)的指標(biāo)特征值矩陣

（2）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化矩陣。根據(jù)式（3）、式（5），對指標(biāo)特征值矩陣歸一化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣：

（3）計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣。根據(jù)式（6）、式（7），計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣為

（4）確定綜合評(píng)判矩陣。根據(jù)式（8），可以得到綜合評(píng)判矩陣：

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果可知，方案1和方案2的灰色關(guān)聯(lián)度分別為0.935和0.716，根據(jù)判斷準(zhǔn)則，結(jié)合該礦山生產(chǎn)實(shí)際和條件，選擇雙罐籠提升系統(tǒng)最佳。雙罐籠提升系統(tǒng)基建時(shí)間短，在礦井提升方面應(yīng)用較多，管理經(jīng)驗(yàn)更為成熟，且該方案提升能力大，后期維護(hù)費(fèi)用相對較低，作為通風(fēng)井，能夠保證新鮮風(fēng)流，安全性更好。

3.3 模型討論

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文所建立的模型評(píng)估結(jié)果的可靠性，與TOPSIS（逼近理想解）和VIKOR（多屬性決策法）的評(píng)估結(jié)果進(jìn)行對比，具體見表2。3種評(píng)估模型的評(píng)價(jià)結(jié)論一致，即方案一優(yōu)于方案二。表明了本研究模型計(jì)算結(jié)果可靠。與其他評(píng)估模型相比，本研究所建立的評(píng)估模型計(jì)算相對簡便，易于掌握和理解，能有效區(qū)分方案優(yōu)劣性，實(shí)用性更強(qiáng)，兼具科學(xué)性。

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4 結(jié)論

（1）為避免傳統(tǒng)層次分析法權(quán)重計(jì)算具有主觀性，導(dǎo)致評(píng)估結(jié)果不合理，采用G1法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，在簡化計(jì)算過程的同時(shí)，降低了權(quán)重計(jì)算結(jié)果的主觀性。

（2）為優(yōu)選出適宜的提升系統(tǒng)方案，建立了基于G1—灰色關(guān)聯(lián)的綜合評(píng)價(jià)模型，選取包括基建費(fèi)用等7個(gè)指標(biāo)構(gòu)建了提升系統(tǒng)方案綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，通過計(jì)算結(jié)果顯示，雙罐籠提升系統(tǒng)方案應(yīng)用更加合理，效果更佳，符合實(shí)際。

（3）由于提升系統(tǒng)方案評(píng)價(jià)需要考慮眾多因素，接下來還需要進(jìn)一步優(yōu)化指標(biāo)體系，以提升模型的應(yīng)用效果。