張 博

中國(guó)航發(fā)沈陽發(fā)動(dòng)機(jī)研究所 遼寧 沈陽 110015

1 引言

航空燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)是一種高速旋轉(zhuǎn)的復(fù)雜熱動(dòng)力機(jī)械，氣動(dòng)熱力性能和結(jié)構(gòu)效率的綜合需求使得結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的強(qiáng)度振動(dòng)所面臨的挑戰(zhàn)大大增加。葉片丟失指發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)轉(zhuǎn)子葉片的局部甚至整個(gè)葉身斷裂飛出，可由外物撞擊(FOD)、高循環(huán)疲勞(HCF)或低循環(huán)疲勞(LCF)等多種原因引起，是航空發(fā)動(dòng)機(jī)典型且常見的惡劣載荷工況之一。航空發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)完整性、可靠性和適航性均要求發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)能夠承受葉片丟失載荷，并保證在沒有任何非包容的葉片碎片和失火的情況下仍能至少運(yùn)轉(zhuǎn)15s，以確保飛行安全，因此需要將葉片丟失載荷作用下的動(dòng)力響應(yīng)問題貫穿發(fā)動(dòng)機(jī)研制和使用的全過程，對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)與動(dòng)力學(xué)的一體化設(shè)計(jì)。

葉片丟失后，攜帶巨大動(dòng)能的斷裂葉片飛離高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子并沖擊機(jī)匣，可擊傷飛機(jī)的機(jī)艙、油箱、液壓管路和電器控制線路等，導(dǎo)致航空發(fā)動(dòng)機(jī)非包容事故乃至機(jī)毀人亡的嚴(yán)重空難，引起了航空大國(guó)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)包容問題的高度重視，在航空發(fā)動(dòng)機(jī)規(guī)范中對(duì)機(jī)匣包容性進(jìn)行了嚴(yán)格規(guī)定和要求[1]。轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在突加不平衡激勵(lì)下，振動(dòng)響應(yīng)增大，可能導(dǎo)致轉(zhuǎn)子系統(tǒng)失穩(wěn)、轉(zhuǎn)靜件嚴(yán)重碰摩、刮蹭起火、“抱軸”以及意外停車等損毀事故。早期對(duì)于葉片丟失激勵(lì)下整機(jī)及轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的響應(yīng)研究主要關(guān)注最惡劣的狀態(tài)，通過預(yù)估轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在突加不平衡載荷激勵(lì)下的最大響應(yīng)幅值，以確保轉(zhuǎn)子系統(tǒng)能夠承載最大載荷。日益提高的發(fā)動(dòng)機(jī)性能和結(jié)構(gòu)效率需求使得在“重載”的同時(shí)，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)呈現(xiàn)“輕柔”的特征，需要在進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)充分掌握典型惡劣載荷工況下全過程的動(dòng)力響應(yīng)歷程和特征。因而，近年來國(guó)外各發(fā)動(dòng)機(jī)公司和研究機(jī)構(gòu)針對(duì)葉片丟失進(jìn)行了大量的損傷機(jī)理和計(jì)算仿真深入研究，研究?jī)?nèi)容涵蓋轉(zhuǎn)子、軸承、支承框架以及安裝節(jié)在內(nèi)的整機(jī)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，對(duì)葉片丟失載荷激勵(lì)下的動(dòng)力響應(yīng)問題建立了一系列兼具科學(xué)和工程價(jià)值的理論方法，有效地指導(dǎo)了各自的發(fā)動(dòng)機(jī)安全性結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)，大大降低了傳統(tǒng)依靠試驗(yàn)驗(yàn)證消耗的時(shí)間和資金成本。

國(guó)內(nèi)在高涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的自主研制過程中，對(duì)氣動(dòng)熱力性能、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度振動(dòng)進(jìn)行了廣泛的理論、仿真和試驗(yàn)研究，然而對(duì)于惡劣載荷作用下整機(jī)結(jié)構(gòu)完整性和安全性的設(shè)計(jì)技術(shù)和研制經(jīng)驗(yàn)尚且不足，因此需要發(fā)展適合我國(guó)高涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)研制的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)一體化設(shè)計(jì)技術(shù)。本文針對(duì)高涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的風(fēng)扇葉片丟失，分析轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在葉片丟失全過程中的力學(xué)行為，在此基礎(chǔ)上建立了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在葉片丟失載荷激勵(lì)下的動(dòng)力學(xué)機(jī)理分析模型，采用數(shù)值方法對(duì)算例進(jìn)行了響應(yīng)特征的計(jì)算和分析。

2 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)力學(xué)行為

葉片丟失過程中，為了反映載荷的周期特征，該曲線為載荷在固定坐標(biāo)系下水平方向的分量。依據(jù)載荷特征及作用機(jī)理的差異，葉片丟失后的載荷歷程可以劃分為兩個(gè)階段:

(1)沖擊階段:轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)尚未響應(yīng)，葉片瞬時(shí)脫離轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，載荷帶有沖擊效應(yīng)，能量以波動(dòng)形式在結(jié)構(gòu)系統(tǒng)內(nèi)傳播；

(2)超大不平衡運(yùn)轉(zhuǎn)階段:轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在不平衡力作用下產(chǎn)生振動(dòng)響應(yīng)，發(fā)動(dòng)機(jī)喪失動(dòng)力后迅速減速，不平衡載荷幅值減小、周期增大，轉(zhuǎn)子穩(wěn)定在風(fēng)車狀態(tài)后，不平衡載荷的幅值和周期也趨于穩(wěn)定。

對(duì)于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)而言，影響結(jié)構(gòu)完整性和安全性的關(guān)鍵問題在于:

(1)沖擊載荷作用瞬時(shí)，在“轉(zhuǎn)子－支承軸承－承力機(jī)匣－安裝節(jié)”傳力路線上的載荷及能量分布特征，尤其是軸承和安裝節(jié)在瞬時(shí)強(qiáng)沖擊載荷作用下的結(jié)構(gòu)完整性；

(2)葉片丟失后轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速迅速下降，最終穩(wěn)定于風(fēng)車轉(zhuǎn)速，低壓柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)需要帶有超大不平衡載荷減速通過多階臨界轉(zhuǎn)速，需要采用有效地減振措施和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)策略，以保證臨界轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)安全。

3 葉片丟失激勵(lì)下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)分析模型

對(duì)于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)來說，葉片丟失后轉(zhuǎn)子的繼續(xù)生存能力尤為重要，而轉(zhuǎn)子系統(tǒng)自身的力學(xué)特征和載荷激勵(lì)特征對(duì)其動(dòng)力響應(yīng)特性均有影響。本節(jié)基于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在超大不平衡載荷作用下的力學(xué)特征，建立動(dòng)力學(xué)分析模型，考慮葉片丟失引起的轉(zhuǎn)子非對(duì)稱特征和激勵(lì)的時(shí)變特征。

3.1 物理模型

建立兩支點(diǎn)懸臂轉(zhuǎn)子系統(tǒng)葉片丟失響應(yīng)機(jī)理分析的物理模型，包括輪盤、轉(zhuǎn)軸和支承軸承。轉(zhuǎn)軸為無質(zhì)量彈性軸，分為兩段，可以考慮軸段材料和結(jié)構(gòu)尺寸的變化。該轉(zhuǎn)子的變形狀態(tài)基于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的小變形假設(shè)，輪盤質(zhì)心軸向位置不變，系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)即可以通過輪盤質(zhì)心Oc的坐標(biāo)(x，y)和相應(yīng)的空間歐拉角(ψ，Ψ，γ)以及其導(dǎo)數(shù)來表示，故轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的自由度為:x、y、ψ、Ψ、γ。轉(zhuǎn)子的自轉(zhuǎn)角速度為

3.2 力學(xué)模型

基于上述轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型，采用Lagrange能量法建立轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程。

3.2.1 動(dòng)能、勢(shì)能及廣義力

(1)動(dòng)能

式中:δ11、δ12、δ22為柔度系數(shù)；k1、k2為支承剛度；L為轉(zhuǎn)子軸段全長(zhǎng)；α、β為軸段長(zhǎng)度比例；EA、EB為軸段彈性模量；IA、IB為軸段慣性矩。

(3)廣義力

葉片丟失后，系統(tǒng)的載荷有二:一是不平衡量的離心載荷，二是減速過程引起的切向載荷。廣義力為:

式中:ε為葉片丟失后的質(zhì)心偏心量。

3.2.2 運(yùn)動(dòng)微分方程

3.3 力學(xué)特征

對(duì)比上述葉片丟失轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程，可以看出其具有以下特征:

(1)質(zhì)量矩陣M為時(shí)變參數(shù)矩陣，由轉(zhuǎn)子葉片丟失后輪盤慣性非對(duì)稱導(dǎo)致；

(2)陀螺矩陣G為時(shí)變參數(shù)矩陣，由輪盤慣性非對(duì)稱和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速非恒定引起；

總之，葉片丟失載荷激勵(lì)下的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)特征為:系統(tǒng)參數(shù)時(shí)變和激勵(lì)載荷復(fù)雜。

4 葉片丟失激勵(lì)下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)響應(yīng)特征

依據(jù)上節(jié)所建立的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)力學(xué)模型，以一簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)子－支承模型為算例，采用數(shù)值方法求解，分析轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在葉片丟失載荷激勵(lì)下的響應(yīng)特征?；贜ewmark－β方法編程求解振動(dòng)微分方程，獲得轉(zhuǎn)子在葉片丟失載荷激勵(lì)下的響應(yīng)，分別為輪盤盤心在水平方向振動(dòng)位移響應(yīng)和輪盤軸心軌跡?？梢缘玫饺~片丟失前，轉(zhuǎn)子帶有初始不平衡量運(yùn)轉(zhuǎn)，振動(dòng)幅值較??；葉片丟失發(fā)生(t＝0.50s)后，轉(zhuǎn)子振動(dòng)響應(yīng)突增，并隨即(t＝0.56s)達(dá)到最大值，之后隨著轉(zhuǎn)速的下降，不平衡激振力的幅值和頻率下降，轉(zhuǎn)子的振動(dòng)響應(yīng)衰減。轉(zhuǎn)子的軸心軌跡總體來看運(yùn)動(dòng)形式呈現(xiàn)擬周期特征，但比轉(zhuǎn)子在一般不平衡載荷激勵(lì)下的響應(yīng)更復(fù)雜，其根本原因在于系統(tǒng)為參數(shù)激勵(lì)系統(tǒng)，方程中的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣均為時(shí)變參數(shù)。

5 結(jié)論

高涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的安全性和適航性要求結(jié)構(gòu)具備承載惡劣載荷的能力，整機(jī)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在惡劣載荷作用下的力學(xué)行為和響應(yīng)特征規(guī)律是進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)一體化優(yōu)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。本文針對(duì)高涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在葉片丟失時(shí)的力學(xué)行為進(jìn)行了分析，并針對(duì)建立了力學(xué)模型，考慮了葉片丟失后轉(zhuǎn)子系統(tǒng)自身結(jié)構(gòu)力學(xué)特征差異和載荷激勵(lì)特征，通過數(shù)值仿真獲得葉片丟失激勵(lì)下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的響應(yīng)特征。

(1)轉(zhuǎn)子的動(dòng)力響應(yīng)過程可以劃分為沖擊載荷階段和超大不平衡載荷階段，在結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，沖擊階段重點(diǎn)在于系統(tǒng)中載荷傳播和能量分布特征，超大不平衡階段重點(diǎn)在于轉(zhuǎn)子振動(dòng)響應(yīng)特征。

(2)葉片丟失后，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速迅速降低，轉(zhuǎn)子呈現(xiàn)非對(duì)稱特征，為復(fù)雜載荷激勵(lì)下的時(shí)變參數(shù)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)形式復(fù)雜。

本文的重點(diǎn)是論述高涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)在葉片丟失載荷下的力學(xué)行為和影響結(jié)構(gòu)系統(tǒng)安全性的關(guān)鍵問題，并對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在葉片丟失后的響應(yīng)特征進(jìn)行初步的響應(yīng)特征機(jī)理研究，但還遠(yuǎn)不夠深入，后續(xù)可對(duì)以下幾個(gè)方面進(jìn)行深入的探索和研究，以形成相對(duì)完整和成熟的葉片丟失激勵(lì)下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)研究體系，達(dá)到實(shí)際工程問題的評(píng)估分析要求。

(1)具有沖擊效應(yīng)的突加不平衡載荷激勵(lì)下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的響應(yīng)，需將沖擊動(dòng)力學(xué)理論引入轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域進(jìn)行分析；

(2)支承剛度在大載荷大變形條件下的非線性特征影響，轉(zhuǎn)子與機(jī)匣碰摩過程中對(duì)轉(zhuǎn)子附加支承剛度對(duì)轉(zhuǎn)子固有特性和響應(yīng)特性的影響。