閆渤文，馬晨燕，趙 樂,2，楊慶山,3

(1. 重慶大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400044；2. 中機(jī)國(guó)際工程設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，湖南，長(zhǎng)沙 410000；3. 北京交通大學(xué)結(jié)構(gòu)風(fēng)工程與城市風(fēng)環(huán)境北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044)

中國(guó)是世界上受臺(tái)風(fēng)影響最嚴(yán)重的國(guó)家之一，尤其是我國(guó)東南沿海地區(qū)，臺(tái)風(fēng)災(zāi)害發(fā)生頻率和影響程度都遠(yuǎn)大于其他自然災(zāi)害。我國(guó)沿海地區(qū)每年平均約有7 個(gè)臺(tái)風(fēng)登陸，其中不乏造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失和大量人員傷亡的超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)，例如：“天鴿(201713)”、“山竹(201822)”以及“利奇馬(201909)”等。國(guó)家減災(zāi)委辦等部門對(duì)2018 年全國(guó)自然災(zāi)害情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，核定2018 年臺(tái)風(fēng)災(zāi)害共造成直接經(jīng)濟(jì)損失697.3 億元，倒塌房屋上萬間[1]。其中，由低矮房屋損毀造成的損失占風(fēng)災(zāi)損失的50%以上[2]。因此，開展臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)下低矮房屋風(fēng)荷載特性的研究是十分必要和非常亟需的。

20 世紀(jì)末，國(guó)外學(xué)者對(duì)常規(guī)大氣邊界層風(fēng)場(chǎng)作用下的低矮房屋風(fēng)荷載特性開展了系統(tǒng)的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)研究。Eaton 和Mayne[3]搭建了屋面坡度為5°～45°的雙坡屋面低矮房屋—艾爾斯伯里實(shí)驗(yàn)房(Aylesbury Building)；Richards 等[4]搭建了長(zhǎng)度為6 m 的平屋面西爾斯正方形實(shí)驗(yàn)房(Silsoes cube Building)；Levitan 和Mehta[5-6]搭建可旋轉(zhuǎn)的屋面坡度為2° 的低矮房屋得克薩斯理工大學(xué)實(shí)驗(yàn)房(Texas tech university Building, TTU)。近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者逐步開展強(qiáng)臺(tái)風(fēng)/颶風(fēng)作用下的低矮房屋風(fēng)荷載特征的研究。Masters 等[7-8]和Pita 等[9]基于佛羅里達(dá)州海岸監(jiān)測(cè)計(jì)劃(The florida coastal monitoring program, FCMP)通過移動(dòng)測(cè)風(fēng)塔對(duì)颶風(fēng)近地面10 m 高度處的平均風(fēng)場(chǎng)和湍流特性進(jìn)行研究，并選取了30 座典型低矮房屋作為研究對(duì)象，對(duì)颶風(fēng)下低矮房屋的風(fēng)壓實(shí)測(cè)研究。國(guó)內(nèi)香港城市大學(xué)李秋勝等[10-13]在華南沿海區(qū)域搭建了移動(dòng)平屋頂及雙坡屋面的低矮房屋，以探究臺(tái)風(fēng)近地風(fēng)場(chǎng)特性及臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)下低矮建筑屋面的風(fēng)荷載分布規(guī)律。Masters 等[7-8]和李秋勝等[10-13]通過分析陣風(fēng)因子、湍流度以及湍流積分尺度的變化規(guī)律，研究了近地臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)特性，并與季候風(fēng)特性進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明：由于臺(tái)風(fēng)自身熱浮力作用和風(fēng)向的劇烈變化的影響，臺(tái)風(fēng)順風(fēng)向、橫風(fēng)向及豎向脈動(dòng)風(fēng)速功率譜密度值大于季風(fēng)的實(shí)測(cè)值，湍流強(qiáng)度大于季候風(fēng)的湍流強(qiáng)度，從而導(dǎo)致屋面極值風(fēng)壓系數(shù)大于季候風(fēng)作用下屋面風(fēng)壓系數(shù)[12]。

雖然現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)是獲得低矮房屋真實(shí)風(fēng)荷載特性的重要手段，但其需要高額的設(shè)備成本和長(zhǎng)期的人力投入，且其受到周邊復(fù)雜實(shí)測(cè)環(huán)境影響，難以開展定量和系統(tǒng)的參數(shù)分析和機(jī)理研究。因此，在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的基礎(chǔ)上，研究者開展了大量的風(fēng)洞試驗(yàn)：基于Aylesbury Building 的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，Sill 等[14]開展了縮尺比為1∶100 風(fēng)洞模型對(duì)比試驗(yàn)；Cheung 等[15]在澳大利亞莫納什大學(xué)(Monash University)風(fēng)洞試驗(yàn)室展開了縮尺比為1∶10 TTU模型風(fēng)洞試驗(yàn)研究；Ham 等[16]在美國(guó)科羅拉多州立大學(xué)(Colorado state university)風(fēng)洞試驗(yàn)室開展了縮尺比為1∶50 TTU 模型風(fēng)洞試驗(yàn)研究；Surry 等[17]利用西安大略大學(xué)(University of western ontario)風(fēng)洞試驗(yàn)室開展了1∶100 縮尺比的TTU 模型風(fēng)洞試驗(yàn)研究。通過大量風(fēng)洞試驗(yàn)與實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比，驗(yàn)證了風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的有效性，且基于此，可以開展大量的參數(shù)分析。國(guó)內(nèi)學(xué)者聶少鋒等[18]考慮了屋面形式、屋面坡度、來流條件及挑檐長(zhǎng)度對(duì)屋面風(fēng)壓的分布，對(duì)低層雙坡屋面和四坡屋面開展了風(fēng)洞試驗(yàn)研究，加強(qiáng)對(duì)低矮房屋破壞機(jī)理的了解，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范提供參考。近年來，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，Wang 等[19-20]也開展了縮尺比為1∶50和1∶100 的低矮房屋模型在臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)下的風(fēng)洞試驗(yàn)研究。

隨著高性能計(jì)算資源的飛速發(fā)展和高保真數(shù)值仿真技術(shù)的不斷完善，計(jì)算流體力學(xué)方法(Computational fluid dynamics, CFD)被越來越多地用于研究低矮房屋風(fēng)荷載特性。目前，根據(jù)所采用的湍流模型不同，CFD 數(shù)值模擬主要有雷諾平均方法(Reynolds-averaged navier-stokes，RANS)、分離渦模擬(Detached eddy simulation，DES)及大渦模擬方法(LES)。周緒紅等[21]和王相軍等[22]采用RANS模型研究了低矮房屋表面平均風(fēng)壓分布及變化規(guī)律，數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)及風(fēng)洞試驗(yàn)的結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了RANS 模型在模擬低矮房屋屋面平均風(fēng)壓特性的準(zhǔn)確性。然而，RANS 模型主要描述時(shí)間平均意義上的渦旋運(yùn)動(dòng)，在平均風(fēng)荷載模擬方面效果較好，但對(duì)脈動(dòng)風(fēng)荷載模擬效果差。而LES 在時(shí)間尺度上對(duì)湍流的非定常運(yùn)動(dòng)進(jìn)行直接求解，對(duì)大于特征網(wǎng)格尺度的渦旋運(yùn)動(dòng)直接求解，而小于特征網(wǎng)格尺度的渦旋運(yùn)動(dòng)則采用亞格子模型(Sub-grid scale model，SGS)進(jìn)行模擬，因而克服了RANS 模型無法直接描述非定常流動(dòng)特性的主要缺陷，不僅可以給出較好的平均風(fēng)荷載信息，同時(shí)也可以給出脈動(dòng)荷載信息。Nozawa 等[23]運(yùn)用LES 研究了湍流強(qiáng)度、地面粗糙度等參數(shù)對(duì)低矮建筑表面風(fēng)壓特性的影響。周晅毅等[24]基于低矮房屋TTU 的風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了LES 方法能夠模擬大氣邊界層風(fēng)場(chǎng)下低矮房屋平均及脈動(dòng)風(fēng)壓的分布特性。

目前低矮房屋的數(shù)值模擬主要考慮大氣邊界層風(fēng)場(chǎng)下無挑檐平屋蓋低矮建筑的平均風(fēng)壓、脈動(dòng)風(fēng)壓和點(diǎn)風(fēng)壓譜等的對(duì)比驗(yàn)證，尚缺乏對(duì)風(fēng)荷載特性的高階統(tǒng)計(jì)量(偏度、峰度和風(fēng)壓極值等)的驗(yàn)證，且對(duì)臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)下低矮房屋風(fēng)荷載特性的數(shù)值模擬研究也屬于空白。因此，本文基于臺(tái)風(fēng)“莎莉嘉”和“彩虹”期間帶挑檐低矮雙坡房屋的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)情況及風(fēng)洞試驗(yàn)情況，采用大渦模擬方法對(duì)帶挑檐低矮雙坡房屋氣動(dòng)荷載特性進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證，開展了數(shù)值模擬與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的定量分析，結(jié)合流動(dòng)顯示技術(shù)提供的低矮房屋周邊瞬態(tài)擾流特性，對(duì)低矮房屋屋面風(fēng)荷載分布規(guī)律開展了機(jī)理研究。

1 研究方法

本文依據(jù)帶挑檐雙坡低矮實(shí)測(cè)房[12,19]在臺(tái)風(fēng)“莎莉嘉”和“彩虹”登陸期間的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果和風(fēng)洞試驗(yàn)研究，開展了LES 數(shù)值模擬。本節(jié)主要介紹了低矮房屋風(fēng)荷載特性研究采用的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)設(shè)備、風(fēng)洞試驗(yàn)方法及數(shù)值模擬。

1.1 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和風(fēng)洞試驗(yàn)

本文采用的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)來源于Wang 等[12]在我國(guó)海南省文昌縣翁田鎮(zhèn)沿海海岸建立的實(shí)測(cè)房，其建筑結(jié)構(gòu)為帶挑檐雙坡屋面尺寸為24.5 m(長(zhǎng))×9.5 m(寬)×4.4 m(高)，屋面坡度為9.5°，在房屋單側(cè)伸出長(zhǎng)度為1.3 m 的挑檐，且挑檐外側(cè)距離地面高度為3.5 m，如圖1 所示?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)中屋面測(cè)壓點(diǎn)布置見圖2，將測(cè)點(diǎn)布置在主導(dǎo)風(fēng)向一側(cè)。在實(shí)測(cè)房附近設(shè)立一測(cè)風(fēng)塔，在測(cè)風(fēng)塔高度為4 m、7 m、10 m 處分別安裝了一臺(tái)超聲風(fēng)速計(jì)用來測(cè)量不同高度處的風(fēng)速及風(fēng)向。此外，在該測(cè)風(fēng)塔的7 m和10 m 高度處分別安裝了YOUNG 式機(jī)械式風(fēng)速儀，用于對(duì)超聲風(fēng)速儀結(jié)果進(jìn)行校核和標(biāo)定?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的風(fēng)速采樣頻率為20 Hz。采用可拆卸的壓力測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行風(fēng)壓測(cè)量，采樣頻率同樣為20 Hz。

圖1 實(shí)測(cè)房立面尺寸圖 /mmFig. 1 Cross-section of the instrumented low-rise building

圖2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜏y(cè)點(diǎn)布置圖Fig. 2 Arrangement of the pressure taps on the low-rise building roof

式中：U為實(shí)測(cè)平均風(fēng)速；u*為切向速度；κ為von Karman 常數(shù)；u′、v′、w′分別為順風(fēng)向、橫風(fēng)向及豎向脈動(dòng)風(fēng)速分量； σw為豎向風(fēng)速的標(biāo)準(zhǔn)差；下標(biāo) avg 為平均值；下標(biāo) ind為相應(yīng)的單個(gè)樣本值。根據(jù)離地面10 m 高度處超聲風(fēng)速儀記錄的數(shù)據(jù)，按照式(1)獲得的表面粗糙度z0如表1 所示。在不同的風(fēng)向角下，地面粗糙度在0.02 m～0.7 m變化。更詳細(xì)的實(shí)測(cè)房屋信息可參考文獻(xiàn)[12]。

表1 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和風(fēng)洞試驗(yàn)的風(fēng)場(chǎng)特性Table 1 Wind field characteristics of full-scale measurement and wind tunnel test

帶挑檐雙坡屋面低矮房屋剛性模型的風(fēng)洞試驗(yàn)在湖南大學(xué)風(fēng)洞試驗(yàn)室中進(jìn)行[19]，模型的幾何縮尺比為1∶50，模型的尺寸為490 mm(長(zhǎng))×190 mm(寬)×88 mm(高)，挑檐外伸長(zhǎng)度為26 mm，厚度為5 mm，阻塞率小于1%，滿足風(fēng)洞試驗(yàn)要求。根據(jù)低矮實(shí)測(cè)房[12,18]在臺(tái)風(fēng)“莎莉嘉”和“彩虹”登陸期間的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)風(fēng)場(chǎng)結(jié)果，考慮不同風(fēng)向角地貌不同，在風(fēng)洞試驗(yàn)中通過改變尖劈和粗糙元等模擬了三種來流條件，地貌粗糙度分別為0.03 m、0.087 m、0.03 m。平均風(fēng)速和湍流度剖面根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009-2012)[25]如下式所示：

式中：U10和I10分別為離地面10 m 高度處的平均風(fēng)速和湍流強(qiáng)度；U(z)和I(z) 分別為z高度處的平均風(fēng)速和湍流強(qiáng)度； α為指數(shù)律大小。三種來流條件下的 α值分別為0.15、0.19、0.22，參考高度處(風(fēng)洞試驗(yàn)中距底面0.2 m 即實(shí)測(cè)中離地10 m 高度)的平均風(fēng)速及三個(gè)風(fēng)向的湍流強(qiáng)度見表1，風(fēng)速采樣頻率為500 Hz。基于低矮房屋的特征長(zhǎng)度及參考高度處平均風(fēng)速得到風(fēng)洞試驗(yàn)雷諾數(shù)為Re=2.59×105。剛性模型表面共布置了399 個(gè)測(cè)點(diǎn)，挑檐處上下表面共布置了104 個(gè)測(cè)點(diǎn)，并在模型角部區(qū)域進(jìn)行加密，如圖2 所示。模型表面風(fēng)壓使用PSI 高頻同步壓力掃描閥系統(tǒng)(Synchronous multi-pressure sensing system, SMPSS)，采樣頻率為312.5 Hz，采樣時(shí)長(zhǎng)為120 s，相當(dāng)于實(shí)測(cè)中3 個(gè)10 min 的采樣長(zhǎng)度。更詳細(xì)的風(fēng)洞試驗(yàn)信息可參考文獻(xiàn)[19]。

1.2 LES 數(shù)值模擬

1.2.1 控制方程

大渦模擬方法基本思想是在數(shù)值模擬中利用特征網(wǎng)格尺寸對(duì)渦旋進(jìn)行過濾，直接求解N-S 方程中大于空間過濾網(wǎng)格的渦旋運(yùn)動(dòng)，同時(shí)通過亞格子模型模擬小于網(wǎng)格尺度的渦旋運(yùn)動(dòng)[26]?？臻g濾波后的不可壓縮流動(dòng)的大渦模擬的控制方程如下所示：

1.2.2 計(jì)算域及網(wǎng)格劃分

數(shù)值模擬計(jì)算域?yàn)?5L(長(zhǎng))×5L(寬)×6H(高)，模型位于參考坐標(biāo)的中心，模型距入流邊界長(zhǎng)度為5L，距出流邊界長(zhǎng)度為10L，其中，L為建筑模型長(zhǎng)度，B為建筑模型寬度，H為建筑模型高度，如圖3 所示，數(shù)值模擬中模型阻塞率約為3.3%<5%，滿足計(jì)算風(fēng)工程的要求[27]。

圖3 計(jì)算域及邊界條件Fig. 3 Computational domain and boundary conditions

網(wǎng)格劃分采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，其中近壁面區(qū)域?yàn)榈屠字Z數(shù)流動(dòng)，為了準(zhǔn)確地捕捉建筑物繞流流場(chǎng)的復(fù)雜湍流特性，對(duì)建筑物壁面網(wǎng)格進(jìn)行加密處理。建筑物近壁區(qū)首層網(wǎng)格高度為 1×10-4m，其第一層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)位于粘性子層內(nèi)，對(duì)應(yīng)的y+值小于5。在屋面迎風(fēng)前緣、屋脊處及建筑結(jié)構(gòu)尾流區(qū)等風(fēng)速梯度較大區(qū)域，應(yīng)使相鄰網(wǎng)格尺寸相近，減少數(shù)值截?cái)嗾`差，因此，在建筑附近設(shè)定網(wǎng)格加密區(qū)域，網(wǎng)格增長(zhǎng)率設(shè)為1.05。加密區(qū)域?yàn)榫嗄Ｐ陀L(fēng)面1.0H，距建筑兩側(cè)面各1.0H，距模型屋面1.0H，距模型背風(fēng)面2.0H。加密區(qū)外側(cè)的網(wǎng)格增長(zhǎng)率不超過1.1，如圖4 所示，網(wǎng)格總量為 5 .4×106。

圖4 數(shù)值模擬網(wǎng)格劃分策略Fig. 4 Grid meshing scheme in the numerical simulation

為驗(yàn)證數(shù)值結(jié)果的網(wǎng)格無關(guān)性，基于此基礎(chǔ)網(wǎng)格(網(wǎng)格總數(shù)為 5.4×106)，建立了兩套不同尺寸的網(wǎng)格(稀疏網(wǎng)格首層尺度為4 ×10-4m，網(wǎng)格總數(shù)為2 .6×106；加密網(wǎng)格首層網(wǎng)格尺寸為0 .5×10-4m，網(wǎng)格總數(shù)為 8 .9×106)，采用GCI(Grid Convergence Index)指數(shù)法進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證[28]，量化因網(wǎng)格疏密變化所造成的數(shù)值誤差。由于篇幅原因，僅給出0o風(fēng)向角下提取的屋面迎風(fēng)前緣分離處的風(fēng)壓作為參考量fi，結(jié)果分析見表2?？梢园l(fā)現(xiàn)，不同網(wǎng)格之間的模擬結(jié)果存在差異，且隨著網(wǎng)格量的增加，不同網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果之間的誤差會(huì)逐漸縮小。其中，基礎(chǔ)網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果與加密網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果之間的相對(duì)誤差3% 以內(nèi)，滿足計(jì)算精度要求。綜合考慮精度和效率的要求，選取基礎(chǔ)網(wǎng)格進(jìn)行后續(xù)數(shù)值模擬。

表2 網(wǎng)格無關(guān)性分析Table 2 Grid-convergence analysis

1.2.3 邊界條件

邊界條件設(shè)定如表3 所示，入流面采用速度入口；計(jì)算域兩側(cè)及頂部為對(duì)稱邊界(Symmetry)；計(jì)算域出口為自由出流(Outflow)；計(jì)算域底部及模型表面采用無滑移壁面(No-slip wall)。

表3 邊界條件設(shè)定Table 3 Setting-ups of boundary conditions

1.2.4 入口湍流生成及其自保持性驗(yàn)證

生成能夠準(zhǔn)確模擬來流風(fēng)場(chǎng)特性的入口湍流是基于LES 模型研究結(jié)構(gòu)風(fēng)效應(yīng)的關(guān)鍵問題之一。目前大渦模擬中的入口湍流生成方法主要分為兩類：預(yù)前模擬法和人工合成法。周桐等[29-30]探究了不同大渦模擬入口湍流方法的基本原理，特點(diǎn)及適用性。預(yù)前模擬法可以模擬相對(duì)真實(shí)的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，并且湍流特性在計(jì)算域內(nèi)具有良好保持性，計(jì)算容易收斂，但是無法直接定義目標(biāo)湍流特性，調(diào)試過程復(fù)雜，而且網(wǎng)格量多，計(jì)算效率低。人工合成法基于嚴(yán)格的數(shù)理推導(dǎo)，構(gòu)造入口邊界條件滿足大氣邊界層風(fēng)場(chǎng)特性，且其計(jì)算效率高。本文選取CDRFG (Consistent discrete random inflow generation)方法來模擬大渦入口湍流生成[31]?；舅枷胧菍⑷S能譜表示為一系列離散譜的線性疊加，對(duì)于每個(gè)離散譜，采用Kraichnan[32]方法生成對(duì)應(yīng)的隨機(jī)脈動(dòng)速度場(chǎng)，進(jìn)而合成滿足三維能量譜的脈動(dòng)速度場(chǎng)。

采用CDRFG 能夠生成滿足來流風(fēng)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)特性的入口湍流邊界條件，且滿足連續(xù)方程無散化的要求，但是其無法完全嚴(yán)格滿足N-S 方程，LES自身的亞格子湍流模型無法真實(shí)模擬小于過濾網(wǎng)格的小尺度渦旋運(yùn)動(dòng)，入口湍流特性可能沿計(jì)算域順流向改變，從而導(dǎo)致目標(biāo)處與入口處湍流特性無法保持一致。為驗(yàn)證入口處和建筑物處的湍流特性保持一致，并確保數(shù)值模擬中來流條件與風(fēng)洞試驗(yàn)來流的一致性，建立空風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行CDRFG方法的驗(yàn)證。空風(fēng)場(chǎng)的計(jì)算域尺寸與有建筑物的計(jì)算域尺寸一致，求解方法設(shè)定如1.2.5 節(jié)介紹。地面粗糙為0.03 m 來流條件下的自保持性驗(yàn)證結(jié)果如圖5 所示，圖5(a)表明該方法生成的平均風(fēng)速和湍流度剖面自保持性較好，且和風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果基本一致。圖5(b)為參考高度處的無量綱風(fēng)速功率譜，在折減頻率大于5 時(shí)，風(fēng)速功率譜密度出現(xiàn)較明顯下降趨勢(shì)，這是由于順風(fēng)向網(wǎng)格的亞格子模型過濾效應(yīng)導(dǎo)致，與網(wǎng)格分辨率有關(guān)[33]。低矮房屋的結(jié)構(gòu)特征頻率低于來流截?cái)囝l率，且在折減頻率低于5.0 的風(fēng)速譜和目標(biāo)Karman 譜及風(fēng)洞試驗(yàn)風(fēng)速譜吻合較好，表明CDRFG 方法生成的入口湍流是準(zhǔn)確的且滿足自保持性。

圖5 LES 模擬來流條件對(duì)比驗(yàn)證Fig. 5 Upstream wind conditions in the wind tunnel test and numerical simulations

1.2.5 求解算法設(shè)定

本文數(shù)值模擬工作依托廣東超算中心(Intel Xeon E5-2692，內(nèi)存128 G)，采用72 核并行計(jì)算?；谕ㄓ昧黧w力學(xué)軟件ANSYS Fluent 19.0，通過自編并行化UDF(User defined function)子模塊將CDRFG方法植入，生成LES 模擬的來流湍流。非線性對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式(Second order upwind)進(jìn)行離散，動(dòng)量方程采用有界中心差分格式(Bounded central differencing)，時(shí)間離散為二階全隱格式。對(duì)于速度壓力耦合方程采用SIMPLE (Semi-implicit method for pressure-linked equations)法進(jìn)行求解。為加速LES 模擬中的湍流流場(chǎng)發(fā)展以及提高收斂速度，先采用RNGk-ε (Renormalization groupk-ε)湍流模型對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行定常模擬，對(duì)定常流場(chǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行瞬態(tài)化處理作為大渦模擬的初始條件[34]。為進(jìn)一步提高大渦模擬的準(zhǔn)確性，設(shè)定時(shí)間步長(zhǎng)Δt=0.0001 s ，對(duì)應(yīng)的庫(kù)朗數(shù)CFL＜1.0。將參考高度的風(fēng)速?gòu)娜肟诹髦脸隹诖┻^計(jì)算域的時(shí)間成為一個(gè)全流域時(shí)間(Flow-through time)，模擬了30個(gè)全流域時(shí)間，為保證統(tǒng)計(jì)結(jié)果的穩(wěn)定性，提取后面24 個(gè)全流域時(shí)間的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

基于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和風(fēng)洞試驗(yàn)的三種不同來流條件，分別對(duì)0°、180°及225°風(fēng)向角下低矮房屋的風(fēng)荷載特性進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。

2 結(jié)果分析與討論

數(shù)值模擬結(jié)果用風(fēng)壓系數(shù)表示，其定義與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和風(fēng)洞試驗(yàn)中的數(shù)據(jù)分析相同。平均風(fēng)壓系數(shù)Cp,mean、脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)Cp,rms及極值風(fēng)壓系數(shù)Cp,min如下所示：

式中：pref為參考靜壓，即在風(fēng)洞試驗(yàn)中連通外界大氣壓作為參考靜壓； ρ為空氣密度；Uref為參考高度處的平均風(fēng)速，選取低矮房屋平均屋面高度處的風(fēng)速作為參考風(fēng)速；pˉ為采樣周期內(nèi)得到的平均風(fēng)壓； σp為脈動(dòng)風(fēng)壓均方根值；pˇ測(cè)量樣本中風(fēng)壓的最小值。其中對(duì)于挑檐部分由于上下表面同時(shí)存在壓力，因此，挑檐部分的凈壓力為：

2.1 基于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的LES 數(shù)值模擬驗(yàn)證

在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)中，測(cè)量得到0°風(fēng)向角的數(shù)據(jù)較充分，故選取0°風(fēng)向角的結(jié)果進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和LES 數(shù)值模擬的對(duì)比驗(yàn)證。圖6 為0°風(fēng)向角時(shí)數(shù)值模擬和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)及風(fēng)洞試驗(yàn)在屋面24 個(gè)不同位置測(cè)點(diǎn)處的風(fēng)壓系數(shù)對(duì)比。結(jié)果表明：LES 模擬結(jié)果和風(fēng)洞試驗(yàn)及實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好；在分離前緣及屋脊位置處(對(duì)應(yīng)圖中測(cè)點(diǎn)A 列和F 列)，發(fā)生明顯的流動(dòng)分離現(xiàn)象，在該區(qū)域產(chǎn)生較大的風(fēng)壓系數(shù)(絕對(duì)值，下同)，該風(fēng)壓分布特征與低矮房屋屋面通常在屋檐及屋脊區(qū)域發(fā)生局部破壞的現(xiàn)象相符。圖6(a)中平均風(fēng)壓系數(shù)在分離(對(duì)應(yīng)測(cè)點(diǎn)A 列)和屋脊線前緣位置處(對(duì)應(yīng)測(cè)點(diǎn)F 列)，風(fēng)洞試驗(yàn)和LES 模擬結(jié)果相較于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果偏大；由圖6(b)可知，脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)在分離處(對(duì)應(yīng)測(cè)點(diǎn)A 列)LES 模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)相比于實(shí)測(cè)結(jié)果偏??；由圖6(c)可知，極值風(fēng)壓系數(shù)分布規(guī)律與平均分壓系數(shù)相似，在分離及屋脊線位置處，風(fēng)洞試驗(yàn)和LES 模擬在一定程度上低估了極值風(fēng)壓系數(shù)。

圖6 0°風(fēng)向角下風(fēng)壓系數(shù)對(duì)比結(jié)果Fig. 6 Comparison of the pressure coefficients in the wind direction θ of 0°

挑檐是低矮房屋風(fēng)致易損區(qū)域，在臺(tái)風(fēng)作用下其上、下兩個(gè)表面同時(shí)受風(fēng)荷載作用。選取測(cè)點(diǎn)K1 和J2，分析了挑檐位置處的凈壓力系數(shù)(包含平均、脈動(dòng)及極值凈風(fēng)壓系數(shù))隨風(fēng)向角變化情況，如圖7 所示。由圖7 可知，三種不同研究方法下，測(cè)點(diǎn)K1 和J2 凈風(fēng)壓系數(shù)隨風(fēng)向角變化趨勢(shì)基本一致。當(dāng)風(fēng)向角為240°～300°時(shí)，測(cè)點(diǎn)K1和J2 位于流動(dòng)分離區(qū)域，數(shù)值模擬風(fēng)壓結(jié)果和風(fēng)洞試驗(yàn)基本一致，但兩者的凈極值風(fēng)壓系數(shù)與實(shí)測(cè)結(jié)果存在明顯差異。可能原因有兩方面：一方面受雷諾數(shù)效應(yīng)的影響(現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)雷諾數(shù)為4.07×107，為L(zhǎng)ES 數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)的125 倍)，根據(jù)Cheung 等[15]關(guān)于低矮房屋表面風(fēng)壓特性研究發(fā)現(xiàn)對(duì)其表面風(fēng)壓特性雷諾數(shù)效應(yīng)顯著。另一方面，風(fēng)壓譜頻率在大于折減頻率(f H/U≈0.7)的能量主要是由錐形渦所引起的，即由建筑物引起的特征湍流[35]；Holmes[36]研究發(fā)現(xiàn)特征湍流對(duì)于流動(dòng)再附有促進(jìn)作用，從而影響建筑物表面的極值風(fēng)壓；而在數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)中不能完全模擬現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)中大氣湍流在整個(gè)頻域范圍內(nèi)的能量級(jí)串過程，這可能是導(dǎo)致數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)在測(cè)點(diǎn)K1 和測(cè)點(diǎn)J2 位置處的極值風(fēng)壓差異。

圖7 不同風(fēng)向角下屋檐測(cè)點(diǎn)K1 和J2 的風(fēng)壓系數(shù)Fig. 7 Pressure coefficient at the pressure taps K1 and J2 on the roof overhang under different wind directions

2.2 基于風(fēng)洞試驗(yàn)的LES 數(shù)值模擬驗(yàn)證

本節(jié)主要基于模擬臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)的風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)比驗(yàn)證并量化分析了LES 數(shù)值模擬在模擬臺(tái)風(fēng)高湍流風(fēng)場(chǎng)下的適用性。受篇幅限制，針對(duì)低矮房屋單側(cè)挑檐迎風(fēng)的典型工況，主要選取正風(fēng)向180°和斜風(fēng)向225°兩個(gè)風(fēng)向角下的結(jié)果。

圖8 對(duì)比了180°和225°風(fēng)向角下LES 模擬及風(fēng)洞試驗(yàn)的低矮房屋的平均風(fēng)壓系數(shù)、脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)及極值風(fēng)壓系數(shù)分布。通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)LES 模擬結(jié)果與試驗(yàn)分布具有良好一致性。圖8(a)為風(fēng)向角180°的平均風(fēng)壓系數(shù)分布圖，迎風(fēng)面挑檐及屋脊附近有較大的流動(dòng)分離，吸力較大，且挑檐處風(fēng)壓系數(shù)為最大值，平均風(fēng)壓系數(shù)在屋脊兩側(cè)附近呈對(duì)稱分布；背風(fēng)面風(fēng)壓系數(shù)呈階梯狀分布，其絕對(duì)值由屋脊處向屋檐處逐漸減小。在迎風(fēng)面挑檐到屋脊處范圍內(nèi)LES 結(jié)果比試驗(yàn)值偏小，而屋脊線至屋檐處LES 結(jié)果比試驗(yàn)偏大。225°斜風(fēng)向角下的平均風(fēng)壓系數(shù)如圖8(b)所示，在模型兩側(cè)迎風(fēng)前緣及脊線兩邊區(qū)域出現(xiàn)瓣?duì)顝?qiáng)吸力區(qū)。屋面在斜風(fēng)向角下其屋面迎風(fēng)角兩側(cè)及屋脊線位置處發(fā)生明顯的流動(dòng)分離形成錐形渦，在屋面迎風(fēng)面較長(zhǎng)一側(cè)受柱形渦影響更加顯著，從而導(dǎo)致在該側(cè)LES 模擬的風(fēng)壓值比試驗(yàn)值偏大。180°和225°風(fēng)向角下的屋面脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)與平均風(fēng)壓系數(shù)分布類似。圖8(c)中在180°風(fēng)向角下，迎風(fēng)面挑檐位置出現(xiàn)強(qiáng)脈動(dòng)吸力，在屋脊處的脈動(dòng)吸力也較大，但背風(fēng)面區(qū)域的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)較風(fēng)洞試驗(yàn)值偏大。圖8(d)中225°風(fēng)向角下，強(qiáng)脈動(dòng)吸力出現(xiàn)在迎風(fēng)面角點(diǎn)的兩個(gè)豆瓣?duì)顓^(qū)域內(nèi)，與平均風(fēng)壓系數(shù)分布相似，在迎風(fēng)面較長(zhǎng)一側(cè)的模擬值比試驗(yàn)值偏大。風(fēng)向角為180°時(shí)，極小值風(fēng)壓系數(shù)的分布如圖8(e)所示，風(fēng)洞試驗(yàn)與LES 模擬的極小值風(fēng)壓系數(shù)在挑檐處分布基本保持一致，LES 模擬的極值風(fēng)壓系數(shù)在屋脊及背風(fēng)面區(qū)域分布比風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果偏小，從挑檐處沿著順流向風(fēng)向逐漸減小，而風(fēng)洞試驗(yàn)的極值風(fēng)壓系數(shù)與平均風(fēng)壓系數(shù)類似，在屋脊處有較大值。圖8(f)為風(fēng)向角225°的極小值風(fēng)壓系數(shù)分布圖，分布形狀與平均風(fēng)壓系數(shù)分布相同，其絕對(duì)值的最大極小值風(fēng)壓系數(shù)出現(xiàn)在屋面迎風(fēng)面角點(diǎn)兩側(cè)。LES結(jié)果和風(fēng)洞試驗(yàn)的風(fēng)壓特性差異的可能原因是：風(fēng)洞試驗(yàn)因尺寸的限制不能真實(shí)的模擬低頻區(qū)大尺度漩渦能量，而LES 數(shù)值模擬由于亞格子湍流模型的過濾效應(yīng)不能有效模擬高頻區(qū)小尺度渦旋能量。

圖8 180 °和225°風(fēng)向角下屋面風(fēng)壓系數(shù)云圖對(duì)比Fig. 8 Comparison of contour of the mean pressure coefficient in the wind directions θ of 180° and 225°

圖9 和表4 為45°風(fēng)向角和180°風(fēng)向角下LES模擬與風(fēng)洞試驗(yàn)風(fēng)壓系數(shù)的誤差量化分析，主要考慮了 ± 10% 、 ±20% 和 ± 30%三類置信區(qū)間。整體來看，LES 數(shù)值模擬的屋面風(fēng)壓系數(shù)和風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果基本一致性，包括平均、脈動(dòng)和極值風(fēng)壓在內(nèi)的結(jié)果置信區(qū)間在± 30%以內(nèi)所占的比例達(dá)到85%以上。同時(shí)，平均風(fēng)壓系數(shù)(一階統(tǒng)計(jì)量)的置信區(qū)間模擬精度要大于脈動(dòng)及極值風(fēng)壓系數(shù)(高階統(tǒng)計(jì)量)，且誤差范圍越小，模擬精度差別越大。

表4 不同風(fēng)向角下LES 與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果誤差分析Table 4 Error analysis of pressure coefficients between LES simulation and the wind tunnel test

圖9 180°和225°風(fēng)向角下LES 和試驗(yàn)誤差分析Fig. 9 Error analysis of pressure coefficients obtained from LES and wind tunnel tests in the wind direction θ of 180° and 225°

2.3 低矮建筑繞流瞬態(tài)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)

本節(jié)基于Q準(zhǔn)則對(duì)帶挑檐雙坡屋面低矮房屋表面的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行識(shí)別。Q準(zhǔn)則是速度梯度張量的二次不變量，其定義為[37]：

當(dāng)Q＞0 時(shí)，相比流體的應(yīng)變率 (SijSi j)，轉(zhuǎn)動(dòng)速率 (ΩijΩi j)占主導(dǎo)，即流場(chǎng)中渦旋結(jié)構(gòu)占主導(dǎo)地位。圖10 給出180°和225°風(fēng)向角下建筑物表面的Q等值面云圖(Q=6.0×105s-2)，并采用壓力系數(shù)對(duì)其進(jìn)行著色來分析不同風(fēng)向角下帶挑檐雙坡屋面低矮房屋模型表面的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)及其對(duì)風(fēng)壓分布特性的影響機(jī)理。

如圖10 所示，標(biāo)準(zhǔn)Smagorinsky 亞格子模型能解析流場(chǎng)中小尺度的渦結(jié)構(gòu)，不同風(fēng)向角作用下，低矮房屋模型前緣由于剪切應(yīng)力的作用，在模型前緣位置處形成分離旋渦。同時(shí)由于逆壓梯度的作用，模型屋面及兩側(cè)發(fā)生分離形成較大的分離旋渦導(dǎo)致該區(qū)域出現(xiàn)較大的負(fù)壓力區(qū)。隨著剪切層向下游流動(dòng)，分離區(qū)擴(kuò)大而旋渦強(qiáng)度明顯減弱。180°風(fēng)向角作用下，屋面前緣及兩側(cè)前緣部分形成柱形的分離旋渦；而225°斜風(fēng)向角下作用下，屋面迎風(fēng)面兩側(cè)形成錐形及柱形的分離旋渦。與圖8 中的風(fēng)壓系數(shù)分布對(duì)比，即分離旋渦對(duì)應(yīng)的區(qū)域存在較大風(fēng)壓值。180°風(fēng)向角作用下，外部剪切層流速較大，由于低頻脈動(dòng)旋渦停留較長(zhǎng)時(shí)間，所以出現(xiàn)極值吸力，即對(duì)應(yīng)平均風(fēng)壓系數(shù)絕對(duì)值的最大值出現(xiàn)在挑檐位置，與圖8(a)相對(duì)應(yīng)；隨著來流順方向發(fā)展達(dá)到背風(fēng)面時(shí)，由于較大的黏性應(yīng)力和剪切變形，旋渦脫落分解成大量的小尺度渦，湍流能量耗散較快，脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)減小，與圖8(c)相對(duì)應(yīng)。斜風(fēng)向角作用下在分離區(qū)存在更大的風(fēng)壓值，其可能原因是因?yàn)樾憋L(fēng)向作用下由于分離區(qū)形成錐形和柱形的分離旋渦，其流場(chǎng)結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜形成更大的逆壓力梯度，從而導(dǎo)致斜風(fēng)向角下分離區(qū)的出現(xiàn)更大的負(fù)壓力，結(jié)果和圖8(b)一致。圖8 中風(fēng)壓系數(shù)分布與圖10流場(chǎng)結(jié)構(gòu)相結(jié)合可以發(fā)現(xiàn)，迎風(fēng)挑檐會(huì)造成屋面前緣流動(dòng)分離提前發(fā)生，但對(duì)迎風(fēng)前緣屋面風(fēng)壓分布規(guī)律影響較小，挑檐下緣形成的分離泡產(chǎn)生較大脈動(dòng)吸力，挑檐局部?jī)麸L(fēng)壓系數(shù)未顯著增大。

圖10 基于 Q準(zhǔn)則的不同風(fēng)向角下渦量等值面云圖Fig. 10 The iso-surface of the turbulent flow fields around the low-rise building based on Q criterion in different wind directions

3 結(jié)論

本文基于“莎莉嘉”和“彩虹”期間帶挑檐低矮雙坡房屋的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)及風(fēng)洞試驗(yàn)，對(duì)帶挑檐低矮雙坡房屋的LES 模擬適用性進(jìn)行了研究。主要結(jié)論如下：

(1)通過與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)比，驗(yàn)證了采用CDRFG 湍流人工合成方法能夠生成滿足臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)特性的入口湍流邊界條件；同時(shí)也驗(yàn)證了基于LES 方法模擬臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)下低矮房屋風(fēng)荷載統(tǒng)計(jì)量化和空間分布規(guī)律的有效性。

(2)與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果相比，在不同風(fēng)向角下，帶挑檐雙坡屋面低矮房屋的LES 模擬結(jié)果得到的平均、脈動(dòng)和極值風(fēng)壓系數(shù)在30%置信區(qū)間的模擬精度達(dá)85%以上。

(3)在225°斜風(fēng)向角下，在模型兩側(cè)迎風(fēng)前緣及脊線兩邊區(qū)域出現(xiàn)風(fēng)壓系數(shù)最大值；在180°風(fēng)向角下，迎風(fēng)面挑檐及屋脊附近有較大的流動(dòng)分離，吸力較大，且挑檐處風(fēng)壓系數(shù)為最大值，背風(fēng)面風(fēng)壓系數(shù)絕對(duì)值沿順流向逐漸減小。

(4)迎風(fēng)挑檐會(huì)造成屋面前緣流動(dòng)分離提前發(fā)生，但對(duì)迎風(fēng)前緣屋面風(fēng)壓分布規(guī)律影響較小，挑檐下緣形成的分離泡產(chǎn)生較大脈動(dòng)吸力，挑檐局部?jī)麸L(fēng)壓系數(shù)未顯著增大。