西安航空計(jì)算技術(shù)研究所 汪 楊 周 堯 楊雨薇

為解決風(fēng)冷散熱器繞流結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)問題，本文根據(jù)工程實(shí)際問題的相關(guān)參數(shù)設(shè)置了邊界條件，應(yīng)用商用軟件Fluent進(jìn)行了二維繞流數(shù)值模擬，得到了圓柱繞流問題的渦脫形態(tài)以及升力系數(shù)、阻力系數(shù)的變化曲線，并驗(yàn)證了本文計(jì)算方法的準(zhǔn)確性，為后續(xù)開展風(fēng)冷散熱器流道設(shè)計(jì)提供了模擬計(jì)算的依據(jù)。

溫度對(duì)于電子元器件可靠運(yùn)行有重要影響，電子設(shè)備熱管理技術(shù)是利用各種手段確保電子元器件處于合適的溫度范圍。目前電子設(shè)備使用的包括風(fēng)冷、液冷、熱管、相變冷卻等各種散熱技術(shù)，其中，風(fēng)冷技術(shù)的應(yīng)用更為廣泛。圓柱繞流結(jié)構(gòu)由于幾何形狀簡單，在風(fēng)冷散熱器中的應(yīng)用最為常見。圓柱繞流是流體力學(xué)的經(jīng)典問題，目前，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了大量研究，結(jié)果表明，圓柱繞流的流場分布基本由雷諾數(shù)（簡稱Re）決定。

在工程應(yīng)用中，技術(shù)應(yīng)用要求研發(fā)效率高、周期短，因此本文采用成熟的商用軟件Fluent進(jìn)行模擬計(jì)算，研究圓柱繞流問題的流場分布，指導(dǎo)風(fēng)冷散熱器流道的設(shè)計(jì)。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 流體控制方程

本文采用的是粘性不可壓縮Navier-Stokes的方程描述湍流運(yùn)動(dòng)，流體的連續(xù)方程和動(dòng)量方程為：

1.2 雷諾數(shù)和施特魯哈爾數(shù)

施特魯哈爾數(shù)S與雷諾數(shù)有關(guān)，當(dāng)雷諾數(shù)大于1000時(shí)，施特魯哈爾數(shù)近似等于0.21。

渦脫落頻率的計(jì)算公式為：

1.3 升力系數(shù)和阻力系數(shù)

式中，F(xiàn)L(t)和FD(t)分別表示圓柱收到的升力和阻力，H為圓柱的長度。

2 數(shù)值仿真模型

2.1 計(jì)算思路

Navier-Stokes能準(zhǔn)確描述粘性不可壓縮流體流動(dòng)的基本力學(xué)規(guī)律，但人工計(jì)算非常困難，本文采用Fluent有限體積法中的SIMPLE算法，將計(jì)算區(qū)域離散成多個(gè)微小體積單元，針對(duì)每個(gè)體積單元進(jìn)行求解。

2.2 計(jì)算模型和網(wǎng)格劃分

為分析實(shí)際工程中風(fēng)冷散熱器的具體情況，本文對(duì)圓柱繞流問題進(jìn)行了簡化，如圖1所示，計(jì)算流域?yàn)殚L50mm，寬6mm的矩形流域，圓柱直徑為1.5mm，左邊界面為來流入口，右邊界面為速度出口，圓柱距來流入口5mm。

圖1 圓柱繞流模型

為提高計(jì)算的精度，本文對(duì)模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行了劃分，將圓柱周圍區(qū)域進(jìn)行了劃分，以保證模型的網(wǎng)格均為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。本文對(duì)圓柱周圍區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行了加密處理，網(wǎng)格結(jié)果如圖2所示。

圖2 圓柱繞流網(wǎng)格劃分

2.3 邊界條件

流體設(shè)置為空氣，入口設(shè)置為速度入口條件，流速參照工程實(shí)際情況設(shè)置為6m/s，來流狀態(tài)為均勻來流，管道設(shè)置為無滑移壁面，出口設(shè)置為自由出口。

3 仿真計(jì)算結(jié)果與分析

所有參數(shù)設(shè)置完成后，在Fluent中對(duì)流場內(nèi)的參數(shù)進(jìn)行監(jiān)視，包括入口和出口的速度，同時(shí)對(duì)管道內(nèi)的壓力和速度進(jìn)行監(jiān)視，對(duì)流場內(nèi)的圓柱所受的升力和阻力進(jìn)行監(jiān)視。在計(jì)算過程中，當(dāng)各條殘差曲線不再發(fā)生周期性變化時(shí)，求解過程收斂。圖3所示為不同時(shí)刻管道內(nèi)流場的速度分布。

從圖3可以看出，在本文所設(shè)定的邊界條件下，空氣通過管道，繞過圓柱，在圓柱的側(cè)方和后方均形成漩渦，漩渦周圍速度較大，而在漩渦內(nèi)部速度較小。此外，在管道的中軸線兩側(cè)能觀察到明顯的渦脫落現(xiàn)象。在逆壓強(qiáng)梯度和壁面黏性阻滯的共同作用，圓柱體后部會(huì)發(fā)生邊界層分離，在主流的帶動(dòng)下，分離的邊界層在圓柱體后面產(chǎn)生一對(duì)旋轉(zhuǎn)方向相反的漩渦，而后交替脫落，這些渦呈現(xiàn)非軸線對(duì)稱的周期性分布，該特征與卡門渦街的特征一致。

應(yīng)用雷諾數(shù)的公式進(jìn)行計(jì)算，空氣在管道內(nèi)流動(dòng)，繞過圓柱體時(shí)，雷諾數(shù)值為616.1。當(dāng)200

本文計(jì)算得到的升力系數(shù)變化曲線如圖4所示，由圖4可知，計(jì)算開始時(shí)圓柱表面的升力系數(shù)處于較為平穩(wěn)狀態(tài)，0.004s后升力系數(shù)開始發(fā)生波動(dòng)，但振幅不穩(wěn)定，隨著時(shí)間的增長，振幅逐漸增大。當(dāng)求解過程收斂后，升力系數(shù)呈現(xiàn)類似正弦曲線的周期性變化，這與黃技等在《基于Fluent的不同雷諾系數(shù)下二元圓柱繞流的研究》一文中觀測(cè)到的現(xiàn)象一致。

圖4 升力系數(shù)變化曲線

本文計(jì)算得到的阻力系數(shù)變化曲線如圖5所示，由圖5可知，阻力系數(shù)在計(jì)算開始時(shí)存在一個(gè)先增大后減小的過程，隨后逐漸增大并開始發(fā)生波動(dòng)，當(dāng)求解過程收斂后，阻力系數(shù)呈現(xiàn)周期性變化。進(jìn)一步分析求解收斂后的升力系數(shù)和阻力系數(shù)變化曲線可以發(fā)現(xiàn)，升力系數(shù)的變化頻率為929Hz，阻力系數(shù)的變化頻率為1870Hz，約為升力系數(shù)變化頻率的兩倍。

圖5 阻力系數(shù)變化曲線

在卡門渦街中，渦是交替脫落的，在一個(gè)渦脫周期中，包含一個(gè)上表面渦脫落和一個(gè)下表面渦脫落。升力和來流方向垂直，阻力與來流方向平行。對(duì)于阻力而言，無論是上表面渦脫落還是下表面渦脫落，都會(huì)使得阻力達(dá)到最大值。因此，在一個(gè)渦脫周期內(nèi)，阻力兩次達(dá)到最大峰值即經(jīng)歷兩個(gè)變化周期。而對(duì)于升力而言，上表面渦脫落的瞬間，升力達(dá)到最大，隨著渦脫，升力逐漸下降，同時(shí)下表面開始發(fā)生渦脫，下表面的流動(dòng)分離對(duì)于圓柱有向下的作用，與升力方向相反，當(dāng)下表面渦脫落的瞬間，升力達(dá)到最小，此后，新的上表面渦開始發(fā)展，升力逐漸上升，因此升力變化頻率和渦脫頻率一致，而阻力變化頻率為渦脫頻率的兩倍。

本文模擬得到的渦脫頻率為929Hz，應(yīng)用渦脫頻率的計(jì)算公式可得到施特魯哈爾數(shù)S為0.232，這與AnatolRoshko.On the development of turbulent wakes from vortex streets中的結(jié)果接近，進(jìn)一步驗(yàn)證本文模擬計(jì)算的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

（1）為提高計(jì)算精度，本文對(duì)模型的局部網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，最終模擬的結(jié)果顯示局部加密的網(wǎng)格使得計(jì)算結(jié)果更加精確。

（2）本文使用實(shí)際工程的參數(shù)設(shè)置相關(guān)邊界條件，模擬計(jì)算后在管道內(nèi)形成了具有周期性和規(guī)律性的卡門渦街。

（3）本文對(duì)升力系數(shù)、阻力系數(shù)的變化頻率以及施特魯哈爾數(shù)的結(jié)果進(jìn)行了分析，驗(yàn)證了模擬計(jì)算的準(zhǔn)確性，為后續(xù)進(jìn)一步開展風(fēng)冷散熱器流道的設(shè)計(jì)提供模擬計(jì)算依據(jù)。