亓海征，殷海雙

(東北石油大學電氣信息工程學院，黑龍江 大慶 163318)

軸承是機械系統(tǒng)中十分重要的部分，它的運行狀態(tài)關(guān)乎整體運行的好壞。通過故障軸承的振動數(shù)據(jù)進行故障判斷愈發(fā)地成為一種趨勢。軸承故障診斷一般可分如下幾步：數(shù)據(jù)信號處理，特征值提取以及通過特征值對故障進行識別。在文獻[1]、[2]中，通過小波包和傅里葉變換對軸承信號進行處理，以便更好地提取振動信號的特征值；文獻[3]通過運用多層的稀疏自編碼器來對原始的軸承振動數(shù)據(jù)進行特征值提取；文獻[4]、[5]用堆疊式降噪自編碼器將軸承信號重新組合，使神經(jīng)網(wǎng)絡更容易對特征值進行分類；文獻[6]通過將振動信號的特征值提取和分類整合成一個整體，使一維的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡能更有效地進行故障分類。上述幾種軸承故障診斷方法運用神經(jīng)網(wǎng)絡避免了人為特征值的提取，但由于輸入信號是一維時間序列信號，在非平穩(wěn)信號特征提取時會導致一定的特征值丟失，并且典型卷積神經(jīng)網(wǎng)絡也難以處理微小特征值。

針對以上問題，本文介紹了一種基于小波時頻圖的改進LeNet-5網(wǎng)絡軸承故障診斷方法。該方法通過構(gòu)建兩條不同的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡支路來提高對特征值的提取，并且用時頻圖作為輸入信號，提高對于非平穩(wěn)信號故障軸承的識別與分類。

1 小波變換及卷積神經(jīng)網(wǎng)絡

1.1 小波變換

(1)

式中:φa,b為分析小波或者連續(xù)小波；φ為母小波或者基本小波；a為改變小波形狀的伸縮因子；b為小波的平移因子；t為時間。

對任意函數(shù)f(t)∈L2(R)的連續(xù)小波變換為[8]：

(2)

1.2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)主要由3部分構(gòu)成。

1)卷積層：卷積層主要用來對輸入信號的局部特征值進行提取，其數(shù)學定義如式(3)所示。卷積實際上是將卷積核作為濾波器來用，即卷積核與某一點周圍的點進行點積，得到該點的新值[9]。

xi+1=Wi?xi+bi

(3)

式中：xi為輸入的特征值；xi+1為經(jīng)卷積計算后得到的新的特征值；Wi為卷積核權(quán)重；?為卷積運算符；bi為偏置。

2)池化層：池化層一般與卷積層連接，其主要作用是將卷積層提取的特征信息進行二次選擇，從而提取更深層特征。防止過擬合池運算公式為：

(4)

3)全連接層：全連接層的作用是通過連接上層結(jié)構(gòu)，使其能將接收到的信息轉(zhuǎn)換為一維信號，從而能夠整理出前面訓練結(jié)果的差別信息。其計算公式如下：

xl=f2(ωlxl-1+bl)

(5)

式中：xl為全連接層一維信號；ωlxl-1+bl為全連接層的凈激活；ωl為全連接層和上一層之間的權(quán)重值；bl為偏置系數(shù)[10]；f2為全連接層函數(shù)。

2 LeNet-5網(wǎng)絡模型及其改進

2.1 LeNet-5網(wǎng)絡模型

作為一種經(jīng)典圖像識別分類的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，LeNet-5網(wǎng)絡模型包含卷積神經(jīng)網(wǎng)絡最經(jīng)典的結(jié)構(gòu)。如圖1所示，LeNet-5網(wǎng)絡模型包含兩層卷積層、兩層池化層以及全連接層和輸出層。

圖1 LeNet-5卷積神經(jīng)網(wǎng)絡模型結(jié)構(gòu)

2.2 改進LeNet-5網(wǎng)絡模型

為了提升神經(jīng)網(wǎng)絡對微小特征值的提取能力，通過構(gòu)造兩條相對獨立的卷積支路來增強對時頻圖的特征提取，避免特征值提取時因卷積核的原因造成特征值的漏缺，在全連接層能夠形成特征互補，使得神經(jīng)網(wǎng)絡能夠更好地區(qū)分不同的軸承故障。

為了避免在特征值融合部分出現(xiàn)梯度消失的情況，用 ReLU函數(shù)代替 Sigmoid 函數(shù)作為激活函數(shù)，在網(wǎng)絡模型最后的全連接層添加在Dropout層，提高網(wǎng)絡模型的泛化能力。由于Dropout層的存在，在訓練的過程中，會先使得一部分的神經(jīng)元隱藏。對小批量樣本進行隨機性訓練，經(jīng)過前向傳播與反向傳播后，更新網(wǎng)絡模型參數(shù)，這樣可以有效地避免過擬合現(xiàn)象的出現(xiàn)。不加Dropout層時，網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的算法：

(6)

添加Dropout層時，網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的算法：

(7)

由于Dropout層的存在，在訓練的過程中，會對小批量樣本進行隨機性訓練，經(jīng)前向傳播與反向傳播，可以有效地避免過擬合現(xiàn)象的出現(xiàn)。改進LeNet-5網(wǎng)絡模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 改進LeNet-5卷積神經(jīng)網(wǎng)絡模型結(jié)構(gòu)

2.3 軸承故障診斷流程

圖3所示為軸承故障診斷流程，首先對美國凱斯西儲大學故障軸承數(shù)據(jù)集進行預處理，將時序數(shù)據(jù)分割成小段信號并用one-hot編碼為其打上數(shù)據(jù)標簽，通過小波變換將軸承振動原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為二維時頻圖并按照比例劃分成訓練集、驗證集和測試集。然后將訓練集帶入改進LeNet-5網(wǎng)絡模型中進行機器學習訓練，當訓練結(jié)果達到收斂時，保存訓練好的模型。最后將測試集代入已經(jīng)完成訓練的網(wǎng)絡模型中，對網(wǎng)絡模型進行故障診斷準確率測試，得到測試集準確率結(jié)果。

圖3 軸承故障診斷流程

3 電機軸承故障診斷

3.1 數(shù)據(jù)集的選用和處理

電機振動數(shù)據(jù)使用的是凱斯西儲大學公開的軸承數(shù)據(jù)集[11]。故障軸承實驗裝置如圖4所示。

圖4 故障軸承實驗裝置

本文選用的故障類型分為不同直徑的內(nèi)圈、外圈以及滾動體故障[12]。選用cmor3-3作為小波基波對軸承故障數(shù)據(jù)進行小波變換，經(jīng)小波變換后，不同狀態(tài)時頻圖如圖5所示。

圖5 不同狀態(tài)的時頻圖

3.2 實驗驗證

在實驗驗證過程中，先用訓練集和驗證集對改進LeNet-5網(wǎng)絡模型進行訓練，再用測試集來驗證改進LeNet-5網(wǎng)絡模型的準確率。本次實驗是在pycharm平臺上利用python編程語言實現(xiàn)的，其中使用到的深度學習框架為PyTorch。改進的LeNet網(wǎng)絡模型訓練結(jié)果如圖6所示。

圖6 改進LeNet-5網(wǎng)絡模型準確率和損失率

根據(jù)圖6可知，改進LeNet-5網(wǎng)絡模型可以正確地進行網(wǎng)絡模型訓練。經(jīng)過一定的迭代次數(shù)，網(wǎng)絡模型可以達到收斂的要求，并且如圖5所示，訓練集與測試集的準確率都在有效的范圍內(nèi)，且未曾因為數(shù)據(jù)集過多而出現(xiàn)過擬合的現(xiàn)象。綜上可知，改進LeNet-5網(wǎng)絡能有效地完成訓練并診斷軸承故障。

為驗證本文提出的方法相比當前主流智能診斷方法的優(yōu)越性，將改進LeNet-5網(wǎng)絡模型診斷結(jié)果與經(jīng)典LeNet-5網(wǎng)絡模型進行對比驗證，通過將不同輸入信號代入不同的網(wǎng)絡模型，對其訓練集和驗證集的準確率進行對比，準確率對比如圖7所示。

圖7 3種網(wǎng)絡模型下的準確率對比圖

由圖7可以看出，基于一維信號和二維信號的神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，在經(jīng)過一定的迭代次數(shù)后，都可以達到收斂的要求，并且訓練集與測試集的準確率都在有效的范圍內(nèi)，并未出現(xiàn)因提取的特征值分布與驗證集不相同或訓練數(shù)據(jù)過多而導致的過擬合現(xiàn)象。從數(shù)據(jù)處理上分析，數(shù)據(jù)經(jīng)過小波時頻變換后，從準確率與丟失率曲線可以看出，相對于一維快速傅里葉變換，經(jīng)小波變換后的數(shù)據(jù)在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡能夠更快地收斂。從網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)上分析，對于改進LeNet-5網(wǎng)絡模型，在收斂速度上相較于經(jīng)典LeNet-5網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)能更快地收斂，所需要的迭代次數(shù)更少。綜上可知，改進LeNet-5網(wǎng)絡模型在訓練過程中相較于其他的網(wǎng)絡模型有更好的性能。

為了進一步證明、對比本文所提診斷方法的有效性，分別將不同網(wǎng)絡模型代入測試集進行準確率測試，基于不同網(wǎng)絡模型參數(shù)的軸承故障診斷準確率如圖8所示。

圖8 改進LeNet-5網(wǎng)絡模型與經(jīng)典LeNet-5網(wǎng)絡模型測試集準確率對比

對于基于一維信號的網(wǎng)絡模型，由于需要更多次的迭代訓練，因此實驗只對照基于二維時頻圖的不同網(wǎng)絡模型。由數(shù)據(jù)對比可知，改進LeNet-5網(wǎng)絡模型的測試集準確率在不同模型參數(shù)中都略高于經(jīng)典LeNet-5網(wǎng)絡模型。

4 結(jié)束語

經(jīng)小波變換處理后的二維圖像數(shù)據(jù)在改進LeNet-5神經(jīng)網(wǎng)絡訓練中，相較于經(jīng)典神經(jīng)網(wǎng)絡模型在軸承故障診斷方面有著更好的效果：能在更少的迭代次數(shù)下完成收斂并提高了診斷效率；通過特征值融合，使兩條支路上的時頻圖像特征值完成特征互補，提高了軸承故障的準確率。實驗結(jié)果表明本文所提方法是可行和有效的。