蘇文獻(xiàn)，熊子琪，劉星

（1. 上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093；2. 上海拓璞數(shù)控科技股份有限公司，上海 200000）

目前，國內(nèi)對(duì)于多鞍座臥式蒸壓釜的設(shè)計(jì)計(jì)算大多應(yīng)用的是三彎矩理論[1]和Zick[2，3]校核方法，此種方法計(jì)算過程繁瑣復(fù)雜，且屬于半理論、半經(jīng)驗(yàn)方法，具有一定的局限性。在此思路下，李志安[4]、尤大海[5]、李必忠[6]和楊振奎[7]等運(yùn)用雙鞍座臥式容器設(shè)計(jì)方法結(jié)合材料力學(xué)原理[8]對(duì)三鞍座臥式容器進(jìn)行了詳盡的分析計(jì)算。Tooth[9-12]和L.Varga[13]等對(duì)雙鞍座臥式容器的應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行了理論計(jì)算，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較分析。Shen Naijie[14]、L. S.Ong[15]和Cai Zengshen[16]等也對(duì)雙鞍座臥式容器鞍座區(qū)域應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行了理論計(jì)算，并與試驗(yàn)所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)結(jié)果有很高的吻合度。近年來，正式寫入標(biāo)準(zhǔn)的是歐洲協(xié)調(diào)標(biāo)準(zhǔn)EN 13445《非直接受火壓力容器》，該標(biāo)準(zhǔn)提出了一種多鞍座臥式容器的最新設(shè)計(jì)方法，陳志偉[17]等介紹了該標(biāo)準(zhǔn)中多鞍座臥式容器的設(shè)計(jì)方法與傳統(tǒng)方法的不同。隨著有限元分析技術(shù)的不斷普及和成熟，譚蔚[18]等以三支座臥式容器為例，采用ANSYS 軟件進(jìn)行了有限元應(yīng)力計(jì)算，探討了三彎矩方程求解多支座臥式容器支座反力的適用性。K. Magucki[19]采用有限元法對(duì)臥式容器的支撐鞍座進(jìn)行了應(yīng)力分析。目前為止，國內(nèi)關(guān)于多鞍座臥式容器的相關(guān)設(shè)計(jì)大部分是基于三彎矩理論和Zick校核方法，計(jì)算過程復(fù)雜繁瑣。國外諸多進(jìn)展均是在雙鞍座支撐臥式容器的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，而對(duì)多鞍座支撐臥式容器的研究較少。所以采用有限元計(jì)算很有必要，可以快速準(zhǔn)確地得到結(jié)果，再結(jié)合理論計(jì)算和試驗(yàn)驗(yàn)證其準(zhǔn)確性。

1 15 鞍座蒸壓釜的強(qiáng)度理論分析

1.1 基于EN 13445的理論設(shè)計(jì)方法

EN 13445 以鞍座均勻分布且受均布載荷的多支撐連續(xù)梁為簡化模型，通過對(duì)該簡化模型進(jìn)行受力分析計(jì)算出鞍座處的彎矩、剪力以及支反力，EN 13445中明確給出了多鞍座臥式容器的設(shè)計(jì)條件，如圖1 所示。

圖1 多鞍座臥式容器鞍座結(jié)構(gòu)Fig.1 Saddle structure of multi-saddle horizontal container

（1）0.001 ≤en/Di≤0.005 ；60°≤δ≤180°；

（2）如果采用加固板，則：e2≥en；a2≥0.1Di；

（3）鞍座所受載荷垂直向下；

（4）最好將鞍座焊接在容器上，如若不能焊接，需確保容器由鞍座均勻支撐；

（5）為了減小由于熱膨脹引起的縱向位移的影響，只有一個(gè)鞍座焊接在容器上，其他鞍座都可沿軸向作自由運(yùn)動(dòng)；

1.2 15 鞍座蒸壓釜的基本參數(shù)

15 鞍座蒸壓釜筒體部分總長38 568 mm，共有15 個(gè)鞍座，兩端為端部鞍座，中間為固定鞍座，其余均為活動(dòng)鞍座且相鄰兩鞍座間間距為2 750 mm，可認(rèn)為鞍座均勻分布其受力也均勻，封頭深度為449 mm，多鞍座臥式蒸壓釜整體結(jié)構(gòu)如圖2 所示。將兩端封頭等效為2/3 倍封頭深度即299 mm 的筒體，再對(duì)該蒸壓釜進(jìn)行簡化，簡化為一個(gè)如圖3 所示的支承在多個(gè)支點(diǎn)上承受均布載荷的外伸簡支梁。

圖2 蒸壓釜整體結(jié)構(gòu)Fig.2 The overall structure of autoclave

圖3 蒸壓釜簡化模型Fig.3 Simplified model of autoclave

蒸壓釜各部分材料及相應(yīng)工作溫度下的許用應(yīng)力值和彈性模量依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB/T 150 和NB/T 47042取得，如表1 所示。

表1 材料參數(shù)Table 1 Material parameters

1.3 15 鞍座蒸壓釜的理論計(jì)算

多鞍座臥式蒸壓釜的受力情況如圖4 所示。

EN 13445 中先求解鞍座支反力，再求解鞍座處彎矩和剪力，求得自重和充水重情況下各鞍座支反力如下。

（1）自重情況下

本文所分析的15 鞍座蒸壓釜，因其鞍座布置均勻、載荷分布均勻、截面相等等特點(diǎn)，得到各個(gè)鞍座處的彎矩、剪力以及支反力數(shù)值相等。

2 15 鞍座蒸壓釜的數(shù)值模擬

2.1 幾何模型及網(wǎng)格劃分

根據(jù)EN 13445 將15 鞍座蒸壓釜簡化為了多支座連續(xù)梁進(jìn)行求解，為了保證有限元模型與理論計(jì)算模型一致，筒體部分簡化時(shí)，將封頭等效為2/3 倍封頭深度的筒體進(jìn)行三維有限元建模分析，實(shí)體有限元模型見圖5。

圖5 基于理論計(jì)算的有限元模型Fig.5 Finite element model based on theoretical calculation

模型網(wǎng)格劃分采用solid186 單元，共劃分節(jié)點(diǎn)數(shù)2 222 179 個(gè)，單元數(shù)641 086 個(gè)，蒸壓釜簡化結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格劃分如圖6 所示。

圖6 蒸壓釜筒體部分網(wǎng)格劃分Fig.6 Mesh division of autoclave barrel

2.2 載荷與位移邊界條件

整體簡化模型在容器自重情況下的載荷和邊界條件：

（1）考慮到蒸壓釜自重，重量為81 555 kg，設(shè)置材料的密度為ρ=m/V= 12 280.53 kg/m3；

（2）由于蒸壓釜只受重力作用，對(duì)筒體施加豎直方向的加速度g（+Y）；

（3）考慮到中間支座為固定鞍座，在中間支座底面施加全約束；

（4）在端部鞍座和活動(dòng)鞍座地面施加豎直約束，限制Y方向上的位移。

整體簡化模型在容器充水重情況下的載荷和邊界條件：

（1）考慮蒸壓釜充水重，重量為302 655 kg，充水后的當(dāng)量密度ρ=m/V= 45 573.71 kg/m3；

（2）由于蒸壓釜只受重力作用，對(duì)筒體施加豎直方向的加速度g（+Y）；

（3）考慮到中間支座為固定鞍座，在中間支座底面施加全約束；

（4）在端部鞍座和活動(dòng)鞍座地面施加豎直約束，限制Y方向上的位移。

15 鞍座蒸壓釜整體簡化模型的載荷和位移邊界條件如圖7 所示。

圖7 蒸壓釜整體簡化模型的載荷和位移邊界條件Fig.7 Load and displacement boundary conditions of the simplified model of autoclave

2.3 應(yīng)力分析結(jié)果

經(jīng)過有限元分析，基于理論計(jì)算的15 鞍座蒸壓釜筒體部分應(yīng)力分布云圖如圖8 和圖9 所示，應(yīng)力結(jié)果評(píng)定采用第三強(qiáng)度理論。

圖8 自重情況下蒸壓釜筒體部分應(yīng)力分布云圖Fig.8 Cloud map of stress distribution in autoclave barrel under its own weight

圖9 充水重情況下蒸壓釜筒體部分應(yīng)力分布云圖Fig.9 Cloud map of stress distribution in autoclave barrel under water-filled weight

從上圖中可以看出自重和充水重情況下蒸壓釜最大應(yīng)力值均出現(xiàn)在筒體與第11 個(gè)鞍座墊板包角連接處，此處由于結(jié)構(gòu)的不連續(xù)性導(dǎo)致應(yīng)力集中的出現(xiàn)。按JB 4732 應(yīng)力強(qiáng)度評(píng)定準(zhǔn)則進(jìn)行應(yīng)力強(qiáng)度評(píng)定，評(píng)定結(jié)果見表2 和表3。

表2 自重情況下蒸壓釜應(yīng)力評(píng)定結(jié)果Table 2 Stress evaluation result of autoclave under its own weight

表3 充水重情況下蒸壓釜應(yīng)力評(píng)定結(jié)果Table 3 Stress evaluation results of autoclave under waterfilled weight

從上表可以得出，15 鞍座蒸壓釜自重和充水重情況下最大應(yīng)力點(diǎn)處均滿足強(qiáng)度要求，結(jié)構(gòu)安全。

3 理論計(jì)算與有限元計(jì)算的對(duì)比分析

3.1 兩種方法的對(duì)比分析

通過有限元方法對(duì)15 鞍座蒸壓釜在設(shè)計(jì)工況下進(jìn)行計(jì)算，在后處理中使用Nodal Loads 功能提取出容器各鞍座處筒體截面的彎矩、剪力與支反力，并與理論計(jì)算得到的各鞍座彎矩、剪力與支反力進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比圖如圖10～15 所示。

圖10 自重情況下各鞍座彎矩理論計(jì)算與有限元解Fig.10 Theoretical calculation and finite element solution of bending moments of each saddle under its own weight

根據(jù)圖8、圖9 中對(duì)自重和充水重兩種情況下彎矩、剪力和支反力的比較可以得知，由于蒸壓釜結(jié)構(gòu)對(duì)稱、鞍座分布均勻受力均勻，故通過有限元方法和理論計(jì)算方法得到的彎矩、剪力與支反力在各個(gè)鞍座處數(shù)值相等且分布趨勢一致，兩種方法得到較為吻合的數(shù)值結(jié)果證明了有限元方法的可行性和正確性。

圖11 自重情況下各鞍座剪力理論計(jì)算與有限元解Fig.11 Theoretical calculation and finite element solution of the shear force of each saddle under its own weight

圖12 自重情況下各鞍座支反力理論計(jì)算與有限元解Fig.12 Theoretical calculation and finite element solution of the reaction force of each saddle support under its own weight

圖13 充水重情況下各鞍座彎矩理論計(jì)算與有限元解Fig.13 Theoretical calculation and finite element solution of the bending moment of each saddle under water-filled weight

圖14 充水重情況下各鞍座剪力理論計(jì)算與有限元解Fig.14 Theoretical calculation and finite element solution of the shear of each saddle under water-filled weight

圖15 充水重情況下各鞍座支反力理論計(jì)算與有限元解Fig.15 Theoretical calculated and finite element solution of the reaction force of each saddle under water-filled weight

4 4 鞍座蒸壓釜的應(yīng)力試驗(yàn)測試

為了證明有限元方法計(jì)算多鞍座臥式容器的可行性與準(zhǔn)確性，對(duì)4 鞍座蒸壓釜進(jìn)行滿水試驗(yàn)，將試驗(yàn)結(jié)果和有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析。

現(xiàn)場測試試驗(yàn)蒸壓釜總長為39 398 mm，直徑為2 680 mm，厚度為20 mm，共有四個(gè)鞍座且為對(duì)稱分布，其中，第三個(gè)鞍座為固定鞍座與筒身焊接在一起，其余三個(gè)為活動(dòng)鞍座水平放在地面上并與筒體接觸，支撐筒體和介質(zhì)重量，試驗(yàn)蒸壓釜安裝示意圖如圖16 所示。

圖16 4 鞍座蒸壓釜滿水試驗(yàn)現(xiàn)場安裝示意圖Fig.16 Schematic diagram of on-site installation of full-water test of 4 saddles autoclaves

為方便區(qū)分，將圖16 的4 鞍座蒸壓釜從左至右依次分為四部分，分別為第一段、第二段、第三段和第四段，其主視圖如圖17 所示。

圖17 4 鞍座蒸壓釜主視圖Fig.17 Main view of 4 saddles autoclave

4.1 測點(diǎn)數(shù)量及布點(diǎn)位置

考慮到4 鞍座蒸壓釜的對(duì)稱性，為了減少測點(diǎn)只選取容器的一側(cè)布置應(yīng)變片，同時(shí)，在著重關(guān)心位置如筒體與鞍座筋板接觸處、筒體與鞍座墊板包角處將應(yīng)變片布置密一點(diǎn)。為了安全起見，在釜蓋法蘭和封頭連接處、釜體法蘭和筒體連接處、齒頂位置以及法蘭邊緣處均左右對(duì)稱設(shè)置測點(diǎn)監(jiān)測應(yīng)力，以驗(yàn)證有限元結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。

各個(gè)測點(diǎn)的起止編號(hào)、位置、所在筒體、數(shù)量以及應(yīng)變片起止編號(hào)如下表4 所示。

表4 測點(diǎn)布置Table 4 Layout of measuring points

4.2 現(xiàn)場測試

整個(gè)壓力測試包括充水階段、加壓階段和放水階段，實(shí)時(shí)監(jiān)測滿水工況下各測點(diǎn)加壓過程中的應(yīng)力強(qiáng)度，整個(gè)測試過程共歷時(shí)12 h，加壓過程為3 h?，F(xiàn)場測試圖如圖18 所示。

圖18 4 鞍座蒸壓釜滿水試驗(yàn)測量現(xiàn)場Fig.18 Measurement site of full water test of 4 saddles autoclave

5 4 鞍座蒸壓釜的數(shù)值模擬

5.1 幾何模型及網(wǎng)格劃分

對(duì)筒體進(jìn)行三維有限元建模分析，實(shí)體有限元模型見圖19。

圖19 4 鞍座蒸壓釜有限元模型Fig.19 The finite element model of 4 saddles autoclave

模擬時(shí)由于蒸壓釜只與固定鞍座焊接，其余3個(gè)活動(dòng)鞍座均為接觸放置，設(shè)置接觸面為無摩擦接觸。模型網(wǎng)格劃分采用solid186 單元，共劃分節(jié)點(diǎn)數(shù)1 762 201 個(gè)，單元數(shù)473 116 個(gè)，4 鞍座蒸壓釜有限元網(wǎng)格劃分如圖20 所示。

圖20 4 鞍座蒸壓釜筒體部分的網(wǎng)格劃分Fig.20 Meshing of 4 saddles autoclave

5.2 載荷與位移邊界條件

（1）在圓筒體內(nèi)表面承受均布載荷P=2.0MPa；

（2）在圓筒體內(nèi)表面承受液體靜壓力，當(dāng)液柱靜壓力小于設(shè)計(jì)壓力的5%時(shí)，可忽略不計(jì)；

（3）筒體上的接管承受向外的接管力；

（4）筒體兩端橫截面上承受等效端面力，

（5）考慮到地震載荷，對(duì)筒體施加水平方向的加速度0.15 g（+z）；

（6）考慮到容器自重，對(duì)筒體施加豎直方向的加速度g（+Y）；

（7）考慮到中間支座為固定鞍座，在中間支座底面施加全約束；

（8）在其余3 個(gè)活動(dòng)鞍座底面施加豎直約束，限制Y 方向上的位移。

圖21 4 鞍座蒸壓釜筒體部分的載荷與邊界條件Fig.21 Load and boundary conditions of 4 saddles autoclave

5.3 應(yīng)力分析結(jié)果

經(jīng)過有限元分析計(jì)算，得到4 鞍座蒸壓釜筒體部分在試驗(yàn)工況下應(yīng)力分布云圖如圖22 所示。

圖22 4 鞍座蒸壓釜應(yīng)力分布云圖Fig.22 Cloud map of stress distribution of 4 saddles autoclave

從上圖中可以看出最大應(yīng)力值出現(xiàn)在筒體與接管c 連接處，對(duì)其進(jìn)行應(yīng)力線性化分析，評(píng)定結(jié)果見表5。

表5 4 鞍座蒸壓釜應(yīng)力評(píng)定結(jié)果Table 5 Stress evaluation results of 4 saddles autoclave

6 試驗(yàn)測試與有限元計(jì)算的對(duì)比分析

根據(jù)壓力試驗(yàn)測得的結(jié)果結(jié)合有限元分析的計(jì)算結(jié)果，對(duì)這兩種方法下各個(gè)測點(diǎn)處的應(yīng)力強(qiáng)度進(jìn)行分析比較。做出兩種方法在對(duì)稱位置處各測點(diǎn)軸向和周向的應(yīng)力強(qiáng)度結(jié)果對(duì)比折線圖如圖23 和圖24所示。

圖23 有限元解和試驗(yàn)數(shù)據(jù)的軸向應(yīng)力結(jié)果比較Fig.23 Comparison of axial stress results between finite element solution and test datas

圖24 有限元解和試驗(yàn)數(shù)據(jù)的周向應(yīng)力結(jié)果比較Fig.24 Comparison of circumferential stress results between finite element solution and test datas

根據(jù)以上分析，有限元計(jì)算與試驗(yàn)測試所得結(jié)果在數(shù)值上基本一致。

7 結(jié)束語

本文對(duì)15 鞍座蒸壓釜進(jìn)行了理論計(jì)算和數(shù)值模擬，并分析比較了兩者所得結(jié)果，初步驗(yàn)證了有限元法的可行性，接著對(duì)4 鞍座蒸壓釜進(jìn)行了試驗(yàn)測試和數(shù)值模擬，對(duì)比兩者所得結(jié)果，進(jìn)一步驗(yàn)證了有限元法求解多鞍座臥式容器的可行性與準(zhǔn)確性。