張曉娜，張淑芳

(大連海事大學信息科學技術學院，遼寧大連116026)

1 引言

在大多數應用場景，GPS定位系統(tǒng)雖然在室外條件下有著較高的定位精度，但復雜的室內環(huán)境產生的信號易受建筑物等障礙遮擋、多徑傳播等效應使得GPS難以滿足在室內的定位需求[1-3]。因此，發(fā)展導航及目標定位信息的相關技術，對于如何實時、穩(wěn)定、高效的提供精確室內的位置信息具有重要意義[4]。

石琴琴[5]等人提出基于RSSI測距的室內動態(tài)目標定位方法，通過信標間的真實距離和RSSI衰減值對RSSI測距模型參數進行反向實時修正，通過牛頓迭代法獲取室內動態(tài)目標的定位，該方法沒有對位置信息周跳值進行探測與修復，導致位置誤差較大。周牧[6]等人提出基于信號分布混合假設檢驗的室內動態(tài)目標定位方法，通過混合Mann-Whitney U檢驗/T檢驗方法構造匹配參考點集合，定位目標區(qū)域，該方法不能對各個頻率上的小周跳進行高精度修復，導致姿態(tài)誤差較為嚴重。王安然[7]等人提出基于卡爾曼濾波預估的室內動態(tài)目標定位方法，采用卡爾曼濾波方法對動態(tài)目標坐標進行估計，利用分區(qū)定位方式進行定位，該方法在探測與修復中噪聲波動范圍較大，導致速度不穩(wěn)定，即定位精準度較低。

為了解決存在的問題，提出基于GNSS/SLAM組合高精度室內動態(tài)目標定位方法，通過對室內動態(tài)觀測數據進行預處理，探測出不同頻率的周跳值，對大周跳、小周跳均進行修復，獲得高質量數據及準確定位，GNSS/SLAM組合導航具有定位精度高，穩(wěn)定性強等優(yōu)勢，對室內定位及無線通信技術的發(fā)展具有廣闊的應用前景。

2 室內動態(tài)目標定位預處理

2.1 室內動態(tài)目標定位去噪處理

信號處理目前已成為現代科學技術中不可或缺的一部分，而在信號處理的許多應用中，信號傳輸過程中經常受到環(huán)境的影響，導致初始信號變成含噪信號，因此，對取得的信號進行去噪是信號處理的關鍵[8]。基于GNSS/SLAM組合高精度室內動態(tài)目標定位方法，通過EMD-閾值處理組合進行去噪，具體步驟如下：

假設原信號為x(t)，高斯白噪聲為s(t)，得到含噪信號為y(t)，通過對含噪信號進行去噪處理獲得距離原始信號最為接近的去噪信號x(t)，即

(1)

基于EMD對含噪信號進行分解，得到的分量由高到低進行排列，一般情況下，噪聲能量大部分存在于高頻分量中，低頻分量中較少，因此低通濾波去噪方法需舍棄高頻分量階數，重構低頻分量，實現去噪目的[9]。從分解后的分量中提取噪聲能量和有用信號作為主要模態(tài)分界點。運用連續(xù)均方根誤差準則對IMF分量噪聲能量密度進行計算，獲得有用信號分量分界點與噪聲分量，IMFk表示為有用信號分量分界點，具體步驟如下

(2)

式中，n為分解階數，N為信號長度。IMF分量噪聲能量密度的變化曲線可通過連續(xù)均方誤差準則獲得，在選取對于噪聲信號與期望信號均能起主導作用的位置時，應選擇曲線局極小值位置作為分界點，并找到對應的噪聲能量分布突變每個分解點的IMF分量，分解點k計算公式如下

(3)

當有用信號能量起主導作用時，此時分界點的噪聲能量成為全局最小值前的局部極小值。當在全局極小值前存在局部極小值時，k的表達式如下

(4)

(5)

為了有效保留部分有用信號，在閾值處理及選取閾值函數時，假設特定閾值為λ。據小波閾值去噪方法可知，設置閾值的規(guī)則主要包括極值閾值準則、啟發(fā)式閾值準則、固定閾值原則、無偏風險估計閾值準則。固定閾值相比之下比較簡單，通常會被優(yōu)先選用，其計算公式為

(6)

式中，N為信號長度，λi為固定閾值，σe為噪聲標準差，Wi，j為信號分解后的分量系數，噪聲標準差可采用魯棒估計進行計算。

小波去噪閾值處理一般會使用硬閾值函數與軟閾值函數，通常軟閾值函數效果更好一些[11]。軟閾值去噪時，對于小于閾值系數的分量進行歸零處理，對于大于閾值λ的系數Wλ則選取最初系數與閾值的差額進行計算，經過軟閾值處理后，整體效果平展性與持續(xù)性較好，表達式如下

(7)

(8)

基于GNSS/SLAM組合高精度室內動態(tài)目標定位方法，將EMD-閾值處理組合進行去噪，可高效的剔除大部分存在于高頻分量的噪聲能量，并使分解中的小部分噪聲也隨之清除，使去噪效果更佳，去噪目的更準確。

2.2 周跳探測與修復

周跳探測與修復是基于GNSS/SLAM組合高精度室內動態(tài)目標定位方法觀測數據預處理的核心[12]。具體步驟如下：

1)φ(0，1，-1)組合觀測值周跳的探測與修復

設φ(0，1，-1)為無周跳的載波相位組合觀測值，利用式(9)、(10)可探測與修復φ(0，1，-1)組合觀測值的周跳，表達式如下

(9)

2)φ(1，-3，2)組合觀測值周跳的探測與修復

當φ(0，1，-1)載波相位組合觀測值周跳實現探測與修復后，根據φ(1，-3，2)組合觀測值和無周跳φ(0，1，-1)載波相位組合觀測值獲得幾何無關觀測值，通過下式對φ(1，-3，2)相應的周跳進行探測與修復

S(1，-3，2)λ(1，-3，1)=I1+Δφ(0，1，-1)λ(0，1，-1)-Δφ(1，-3，2)λ(1，-3，2)

(10)

式中，Δ描述的是歷元差分，S(1，-3，2)為組合觀測值φ(1，-3，2)的周跳，I1為歷元之間對應幾何無關組合觀測值的變化程度。

在數據處理時，線性擬合與高次差對φ(0，1，-1)組合觀測值的周跳進行探測與修復。

3)φ(-3，1，3)組合觀測值周跳的探測與修復

由1)、2)步獲得無周跳的φ(0，1，-1)與φ(1，-3，2)組合觀測值，可形成無周跳且觀測值噪聲較小的φ(1，0，-1)組合觀測值，即

φ(1，0，-1)=3φ(0，1，-1)+φ(1，-3，2)

(11)

利用該組合與φ(-3，1，3)組合觀測值構建對應的組合觀測值，通過上述步驟2)的方法對φ(-3，1，3)組合觀測值的周跳進行探測與修復，公式如下

S(-3，1，3)λ(-3，1，3)=I2+Δφ(1，0，-1)λ(1，0，-1)-Δφ(-3，1，3)λ(-3，1，3)

(12)

4)初始載波觀測值的周跳

上述過程結束后，如前期組合觀測值均無周跳發(fā)生，那么原始載波相應的觀測值也無周跳發(fā)生。但如有組合觀測值發(fā)生周跳，那么可通過下式進行計算周調值[13]。

(13)

周跳探測與修復在高精度數據處理中一直都是比較重要的環(huán)節(jié)，對于高采樣率的非差相位觀測數據能夠快速和準確地探測及修復周跳，為高精度室內定位提供了較好的數據質量控制。

3 高精度室內動態(tài)目標定位方法

SLAM為同步定位與制圖技術，GNSS為優(yōu)越的導航技術，普遍被各個領域所應用。在部分場景中，由于傳播環(huán)境復雜，傳播通道受到干擾，GNSS信號無法被接收，其導航功能失效，因此GNSS/SLAM組合可以獲取高精度的環(huán)境特征，提供的準確的定位信息[14]。在GNSS SLAM組合算法中，對于參考坐標系下激光雷達坐標系的姿態(tài)角、傳感器及已觀測到的全部地標點的位置向量，均為k時刻的系統(tǒng)狀態(tài)向量，即表示為：

(14)

N(Xk/k，Pk/k)為系統(tǒng)狀態(tài)向量的后驗概率密度。期望均值與協(xié)方差分別表示為

(15)

如GNSS/SLAM組合觀測到新的地標點，則將新地標點的位置向量增加到系統(tǒng)狀態(tài)向量中，詳細流程如下

首先進行時間更新，具體方程如下

(16)

式中

(17)

式中，Q為過程噪聲矩陣。

其次進行數據關聯，將新觀測的地標點與初始地標點進行匹配，通過已存在的地標觀測值進行計算

k|k=k|k-1+Kkμk

Pk|k=(I-KkHk)Pk|k-1

(18)

其中

(19)

式中，Ra為已存在地標的觀測噪聲矩陣，za，k為已存在的地標點，zb，k為新觀測到的地標點。系統(tǒng)狀態(tài)增廣為

(20)

式中，mb為新觀測到地標點距離。將新觀測到的地標點位置向量增加到系統(tǒng)狀態(tài)向量中。

從上述過程中看出，GNSS SLAM組合相對于傳統(tǒng)的GNSS增加了數據關聯和狀態(tài)增廣的過程，數據關聯是GNSS SLAM組合中重要一步，另外特征提取也是GNSS SLAM組合的前提條件[15]。

4 實驗結果與分析

為了驗證基于GNSS SLAM組合高精度室內動態(tài)目標定位方法的整體有效性，進行相關實驗。本次實驗在開發(fā)環(huán)境(Graphic User Interface Design Environment GUIDE)下完成開發(fā)。UWB 測距性能可能受到外部環(huán)境和系統(tǒng)硬件等因素影響，因此在進行目標定位之前首先需要對 UWB 測距進行誤差修正。

圖1 實驗的硬件平臺

采用基于GNSS/SLAM組合高精度室內動態(tài)目標定位方法(方法1)、基于RSSI測距的室內動態(tài)目標定位方法(方法2)、基于信號分布混合假設檢驗的室內動態(tài)目標定位方法(方法3)進行測試。

測試位于一間實驗室與一間辦公室內，內有桌椅，設備等，其室內布局圖如圖下圖2所示。

圖2 實驗室環(huán)境示意圖

假設測量得到的第k個動態(tài)目標坐標為Mk(xk，yk)，真實軌跡所有點坐標的集合為Mr(xr，yr)，則定位誤差de表示為：

de=min|Mk-Mr|

(21)

具體測試結果如圖3所示。

圖3 定位誤差

由圖3可知，在位置誤差測試中方法1的誤差更接近于0，證明此方法的定位更接近動態(tài)目標，位置更精準。方法2與方法3的由于緯度誤差、經度誤差、高度誤差浮動較大，因此位置誤差較大，即定位精準度較低。因為方法1將觀測數據進行周跳探測與修復，不管對于大周跳還是小周跳，均能探測出各個頻率上發(fā)生的周跳，能夠以一定的精度進行修復，獲得高質量數據，使得位置誤差更接近于0，即準確的實現了室內目標定位。

在實驗中，一個測試人員沿著一個長方形的軌跡勻速移動。動態(tài)圖目標跟蹤測量結果如圖4所示。

圖4 動態(tài)圖目標跟蹤測量結果

動態(tài)目標測量的誤差較小。主要原因在于本文方法對觀測數據進行周跳探測與修復，探測與修復各個頻率上發(fā)生的周跳，準確的實現室內目標定位。

5 結束語

動態(tài)背景下的運動目標檢測與定位，當前方法在周跳探測與修復中對不同頻率區(qū)域無法進行高精度修復，難以獲取高質量數據，導致位置及姿態(tài)誤差較大、速度不穩(wěn)定等現象。即室內動態(tài)目標定位的精準度較低，對此問題提出了基于GNSS/SLAM組合高精度室內動態(tài)目標定位方法，對室內動態(tài)觀測數據進行預處理，探測出各個頻率上發(fā)生的周跳，高精度進行修復，獲得高質量數據，精準定位室內動態(tài)目標，該方法有效地解決了當前方法中存在的問題，為高精度室內動態(tài)目標定位的實現提供基礎。