袁臣虎，王 坤，劉曉明，杜永恒

(1.天津工業(yè)大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，天津 300387；2.天津工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程博士后科研流動(dòng)站，天津 300387)

1 引言

隨著社會(huì)的發(fā)展，人類對(duì)能源的需求不斷加劇，從而導(dǎo)致了化石能源的日益枯竭，與此同時(shí)環(huán)境的污染日益加劇，太陽(yáng)能光伏發(fā)電作為現(xiàn)代清潔能源的代表在此背景下應(yīng)運(yùn)而生。光伏電池的外特性易受環(huán)境影響，表現(xiàn)出了非線性的特點(diǎn)，光伏電池只有工作在最大功率輸出點(diǎn)時(shí)，才能最大限度的利用太陽(yáng)能，使發(fā)電效率達(dá)到最大化，因此對(duì)光伏發(fā)電最大功率點(diǎn)追蹤(Maximum Power Point Tracking，MPPT)技術(shù)的研究具有重要意義。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了多種MPPT算法，其中廣泛應(yīng)用的主要有恒定電壓法、比例系數(shù)電壓法、變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察法、變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法、功率預(yù)測(cè)法、自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法、粒子群控制算法等[1]-[4]。

文獻(xiàn)[5]提出了比例系數(shù)電壓法，該方法是由恒定電壓法改進(jìn)而來(lái)，克服了環(huán)境與自身結(jié)溫變化時(shí)對(duì)系統(tǒng)的干擾，但該方法在光照發(fā)生變化時(shí)會(huì)使光伏電池偏離最大功率點(diǎn)造成能源損失；文獻(xiàn)[6]提出了自適應(yīng)變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察法，該方法根據(jù)當(dāng)前工作點(diǎn)與最大功率點(diǎn)的位置關(guān)系調(diào)整步長(zhǎng)大小，克服了傳統(tǒng)擾動(dòng)觀察法跟蹤速度與穩(wěn)態(tài)精度無(wú)法兼顧的矛盾，但該方法在光照突變時(shí)容易對(duì)最大功率點(diǎn)產(chǎn)生誤判現(xiàn)象，使工作點(diǎn)偏移，最終導(dǎo)致MPPT失敗，此外，該方法的步長(zhǎng)系數(shù)需要根據(jù)光伏電池板的性能與所處環(huán)境進(jìn)行手動(dòng)調(diào)整，沒(méi)有實(shí)現(xiàn)真正意義上自適應(yīng)變步長(zhǎng)；文獻(xiàn)[7]提出了功率預(yù)測(cè)法，該方法通過(guò)檢測(cè)擾動(dòng)時(shí)刻功率值來(lái)預(yù)測(cè)下一時(shí)刻功率值，從而有效的避免由于光照變化引起的誤判現(xiàn)象，但該算法對(duì)功率的預(yù)測(cè)是基于光照均勻變化的基礎(chǔ)上，當(dāng)光照強(qiáng)度非均勻變化時(shí)仍然存在誤判現(xiàn)象。針對(duì)以上的缺點(diǎn)和不足，本文提出了一種基于改進(jìn)功率預(yù)測(cè)的自適應(yīng)變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察MPPT算法。首先該算法采用0.8倍開路電壓[8]進(jìn)行啟動(dòng)，算法啟動(dòng)后引入光照變化率的概念，利用光照變化率將光照變化進(jìn)行線性化處理，有效的避免了光照強(qiáng)度非均勻變化條件下的誤判問(wèn)題。同時(shí)針對(duì)傳統(tǒng)定步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察法的動(dòng)態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)性能之間的矛盾問(wèn)題，利用反正切函數(shù)對(duì)擾動(dòng)系數(shù)進(jìn)行歸一化處理，提出了真正意義上的自適應(yīng)變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察法，提高了系統(tǒng)的動(dòng)穩(wěn)態(tài)性能。

2 光伏電池等效電路模型與輸出特性分析

圖1為光伏電池等效電路模型[9]，其中，Iph為光伏電池內(nèi)部光生電流，正比于光伏電池受光面積和太陽(yáng)入射光的輻照度，ID為光伏電池內(nèi)部暗電流，IL為光伏輸出負(fù)載電流，UD為等效二極管的端電壓，Uoc為光伏電池的開路電壓，Rsh為光伏電池內(nèi)部等效旁路電阻，Rs光伏電池內(nèi)部等效串聯(lián)電阻。

圖1 光伏電池等效電路模型

根據(jù)光伏電池等效電路模型，考慮二極管P-N結(jié)的特性方程可得出光伏電池的等效數(shù)學(xué)模型如式(1)-(6)所示

IL=Iph-ID-Ish

(1)

(2)

(3)

UD=UOC+ILRS

(4)

(5)

(6)

式中：Io為光伏電池內(nèi)部等效二極管的P-N結(jié)反向飽和電流；Isc為光伏電池內(nèi)部的短路電流；k為玻爾茲曼常數(shù)，k=1.38×10-18erg/K；A為光伏電池內(nèi)部P-N結(jié)曲線常數(shù)；q為電子電荷，q=1.6×10-19C；T為光伏電池所處環(huán)境的絕對(duì)溫度。本文采用如表1所示參數(shù)的光伏電池，在環(huán)境溫度為25℃，光照強(qiáng)度分別為1000 W/m2，800 W/m2，600 W/m2，400W/m2條件下，I-U特性曲線如圖2所示，在溫度不變的情況下，光照強(qiáng)度的改變主要影響短路電流的大小，光照越強(qiáng)短路電流越大，對(duì)開路電壓影響不大；P-U特性曲線如圖3所示，光照強(qiáng)度越強(qiáng)，輸出功率越大，最大功率點(diǎn)處所對(duì)應(yīng)的電壓基本不變，數(shù)值上約等于開路電壓的0.8倍。

表1 光伏電池參數(shù)

圖2 光伏電池I-U特性曲線

圖3 光伏電池P-U特性曲線

3 擾動(dòng)觀察MPPT算法

3.1 擾動(dòng)觀察法基本思想

擾動(dòng)觀察法是太陽(yáng)能光伏發(fā)電系統(tǒng)MPPT應(yīng)用最普遍的方法之一，基本思想是假定光照不變情況下周期性地給光伏電池輸出電壓施加定步長(zhǎng)擾動(dòng)ΔU，檢測(cè)擾動(dòng)前后的功率變化ΔP，決定下一步的擾動(dòng)方向。其電壓擾動(dòng)數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(7)所示

(7)

式中U＇ref為光伏電池施加擾動(dòng)前工作電壓，Uref為光伏電池施加擾動(dòng)后的工作電壓。若功率變化ΔP與擾動(dòng)電壓ΔU同號(hào)則給予正向電壓擾動(dòng)，若ΔP與ΔU異號(hào)則給予反向電壓擾動(dòng)。

3.2 擾動(dòng)觀察法存在的問(wèn)題

擾動(dòng)觀察法要求擾動(dòng)前后光照不變即光伏電池工作點(diǎn)始終處在同一光照強(qiáng)度P-U特性曲線上，但由圖3可知，在光照變化時(shí)，光伏電池的工作點(diǎn)并不落在單一的特性曲線上，而是由不同光照特性曲線上的工作點(diǎn)組成，因而會(huì)產(chǎn)生dP誤判現(xiàn)象。在圖4中，設(shè)光伏電池的工作點(diǎn)在最大功率點(diǎn)左側(cè)，此時(shí)光伏電池的工作電壓為Ua，對(duì)應(yīng)輸出功率為Pa，給予正向電壓擾動(dòng)，輸出電壓變?yōu)閁b，此時(shí)輸出功率變?yōu)镻b，若光照不變，應(yīng)有Pb>Pa，則下一步應(yīng)繼續(xù)給予正向擾動(dòng)；但是若此時(shí)光照強(qiáng)度降低，則P-U特性曲線由S1變?yōu)镾2，電壓Ub對(duì)應(yīng)的輸出功率變?yōu)镻c，此時(shí)Pc

圖4 擾動(dòng)觀察法的誤判現(xiàn)象

4 基于改進(jìn)功率預(yù)測(cè)的自適應(yīng)變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察MPPT算法

4.1 誤判問(wèn)題的功率預(yù)測(cè)法分析

針對(duì)擾動(dòng)觀察法存在的誤判問(wèn)題文獻(xiàn)[10]提出通過(guò)功率預(yù)測(cè)算法解決。該算法以圖5所示光照均勻變化時(shí)光照與功率的近似線性轉(zhuǎn)移特性(電池參數(shù)如表1所示)為基礎(chǔ)。

圖5 光伏電池Lux-P轉(zhuǎn)移特性曲線

其算法流程如下：

1)在圖6所示的光照均勻變化時(shí)的P-U特性曲線圖中設(shè)在采樣周期kT～(k+1)T中光照強(qiáng)度變化均勻，從S(k)變?yōu)镾(k+1)；

2)檢測(cè)kT時(shí)刻的輸出電壓值U(k)、功率值P(k)；

3)在(k+1/2)T時(shí)刻再檢測(cè)一次當(dāng)前電壓U(k)所對(duì)應(yīng)的功率值P(k+1/2)，可計(jì)算出P＇(k)，P＇(k)=2P(k+1/2)-P(k)，此時(shí)對(duì)輸出電壓進(jìn)行擾動(dòng)，得出(k+1)T時(shí)刻輸出電壓U(k+1)；

4)在(k+1)T時(shí)刻對(duì)輸出電壓U(k+1)對(duì)應(yīng)的功率值進(jìn)行檢測(cè)得出P(k+1)，由圖6可看出P(k+1)與P＇(k)兩功率均處在同一功率曲線上，即可得dP=P(k+1)-P＇(k)。

由以上分析可知：功率預(yù)測(cè)法可以解決光照均勻變化情況下擾動(dòng)觀察法的dP誤判問(wèn)題。但在實(shí)際應(yīng)用中不能保證在采樣周期內(nèi)光照強(qiáng)度一定是均勻變化的，即存在P＇(k)≠2P(k+1/2)-P(k)的情況，則dP誤判問(wèn)題沒(méi)有解決。

圖6 功率預(yù)測(cè)算法

4.2 改進(jìn)的功率預(yù)測(cè)算法

針對(duì)功率預(yù)測(cè)法無(wú)法解決光照非均勻變化時(shí)的dP誤判問(wèn)題，本文提出了引入光照變化率β，其定義如式(8)所示。

(8)

在圖7中，dP0=P(k)-P(k-1/2)是電壓U(k)對(duì)應(yīng)的功率變化量，dP1=P(k+1)-P(k+1/2)是電壓U(k+1)對(duì)應(yīng)的功率變化量，且都是由于光照變化引起的，進(jìn)一步可知

P(k+1/2)-P′(k)=

(9)

將式(8)帶入式(9)可得到

(10)

此時(shí)P(k)與P＇(k)位于同一P-U特性曲線上，可得出dP為

dP=P′(k)-P(k)=

(11)

即解決了擾動(dòng)觀察法在光照非均勻變化條件下的誤判問(wèn)題。

圖7 改進(jìn)的功率預(yù)測(cè)算法

4.3 自適應(yīng)變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察MPPT算法

為了解決在MPPT過(guò)程中步長(zhǎng)因子無(wú)法自動(dòng)適應(yīng)動(dòng)態(tài)變化，進(jìn)而無(wú)法兼顧MPPT的動(dòng)態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)性能的問(wèn)題，本文結(jié)合dP/dU在MPP附近時(shí)的特性即當(dāng)光伏電池工作在最大功率點(diǎn)兩側(cè)并且向最大功率點(diǎn)靠近時(shí)|dP/dU|-U特性曲線單調(diào)遞減，且在最大功率點(diǎn)處|dP/dU|=0，如圖8所示，提出將步長(zhǎng)因子運(yùn)用反正切函數(shù)歸一化處理。具體過(guò)程如下：根據(jù)光伏電池dP/dU在MPP附近時(shí)的特性，電壓擾動(dòng)數(shù)學(xué)表達(dá)式可寫為式(12)

(12)

式中，U＇ref為擾動(dòng)前光伏電池的工作電壓，Uref為擾動(dòng)后光伏電池的工作電壓，α為步長(zhǎng)因子，經(jīng)反正切函數(shù)歸一化為式(13)

(13)

式中

(14)

Ustep_max為定步長(zhǎng)允許的最大步長(zhǎng)，|dP/dU|max可以由式(15)得出

(15)

式(15)中m為常數(shù)，可取0.98。

圖8 光伏電池I-U、P-U、|dP/dU|-U特性曲線

圖9為α-|dP/dU|特性曲線。

圖9 α-|dP/dU|特性曲線

由α-|dP/dU|特性曲線可知，運(yùn)用歸一化思想，步長(zhǎng)因子α的值域歸一化到[0，A)，在MPPT過(guò)程中步長(zhǎng)因子可根據(jù)當(dāng)前工作點(diǎn)的位置實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，動(dòng)態(tài)性能得以提高；此外，由于將步長(zhǎng)因子的最大值限定到A以內(nèi)，避免了由于步長(zhǎng)過(guò)大出現(xiàn)的擾動(dòng)振蕩現(xiàn)象，穩(wěn)態(tài)性能也得以有效提高。

4.4 基于改進(jìn)功率預(yù)測(cè)的自適應(yīng)變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察MPPT算法流程

將改進(jìn)的功率預(yù)測(cè)算法與自適應(yīng)變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察法相結(jié)合即得到一種基于改進(jìn)功率預(yù)測(cè)的自適應(yīng)變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察MPPT算法，該算法流程如下：

1)采樣電壓U(k)，調(diào)整占空比使U(k)=Ustart，Ustart=0.8Uoc，保持參考電壓不變，以恒定電壓方式啟動(dòng)算法；

2)算法啟動(dòng)后，通過(guò)改進(jìn)的功率預(yù)測(cè)算法經(jīng)式(11)計(jì)算出dP，根據(jù)dP/dU的符號(hào)判斷下一步的擾動(dòng)方向；

3)利用改進(jìn)的變步長(zhǎng)算法，經(jīng)反正切函數(shù)歸一化后由式(12)計(jì)算出α，若此時(shí)的工作點(diǎn)離最大功率點(diǎn)較遠(yuǎn)時(shí)，則α值較大，采用大步長(zhǎng)追蹤，當(dāng)靠近MPPT時(shí)，α值逐漸減小，步長(zhǎng)隨之減小，直至追蹤到MPP時(shí)，α值變?yōu)?。

圖10 改進(jìn)的MPPT算法運(yùn)行流程圖

5 改進(jìn)MPPT算法仿真驗(yàn)證

通過(guò)仿真分析比較了大步長(zhǎng)因子擾動(dòng)觀察法、小步長(zhǎng)因子擾動(dòng)觀察法、改進(jìn)功率預(yù)測(cè)的自適應(yīng)變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察法3種情況。本文在MATLAB環(huán)境下搭建光伏電池板模型，設(shè)定溫度為25℃，初始光照1000W/m2，采用東宇公司生產(chǎn)的單晶硅太陽(yáng)能光伏電池為研究對(duì)象，其參數(shù)如表1所示。為了驗(yàn)證本文提出算法在光照突變時(shí)仍然快速準(zhǔn)確的追蹤到新的最大功率點(diǎn)，仿真的光照變化方式選擇了階躍式變化，初始光照強(qiáng)度為1000W/m2，其它仿真條件不變，0.3s時(shí)光照變?yōu)?00W/m2，0.6s時(shí)變?yōu)?00W/m2，如圖11所示。

圖11 階躍式光照變化示意圖

圖12為0.3V步長(zhǎng)時(shí)擾動(dòng)觀察法在進(jìn)行MPPT時(shí)的波形。由圖可見(jiàn)，算法啟動(dòng)后在0.05s時(shí)追蹤到最大功率點(diǎn)，在光照發(fā)生突變時(shí)經(jīng)0.02s重新追蹤到新的最大功率點(diǎn)，追蹤速度相對(duì)較快，但追蹤到最大功率點(diǎn)后一直在最大功率點(diǎn)處左右振蕩，并且由放大窗口可明顯看出在光照突變時(shí)產(chǎn)生了明顯的誤判現(xiàn)象。

圖12 0.3V步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察法波形圖

圖13為0.1V步長(zhǎng)時(shí)擾動(dòng)觀察法在進(jìn)行MPPT時(shí)的波形。由圖可見(jiàn)，算法在啟動(dòng)后0.1s時(shí)追蹤到最大功率點(diǎn)，由放大窗口可看出在發(fā)生光照突變時(shí)經(jīng)0.03s重新追蹤到新的最大功率點(diǎn)，追蹤速度明顯降低，但追蹤到最大功率點(diǎn)后功率紋波明顯降低，可見(jiàn)定步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察法無(wú)法兼顧系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能與動(dòng)態(tài)性能。

圖13 0.1V步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察法波形圖

圖14為本文提出的算法在進(jìn)行MPPT時(shí)的波形。由圖可見(jiàn)，本算法采用了0.8倍開路電壓法啟動(dòng)，在0.01s時(shí)追蹤到MPP，節(jié)省了啟動(dòng)過(guò)程的追蹤時(shí)間，提高了追蹤速度；由放大窗可看出，在光照發(fā)生突變時(shí)，經(jīng)0.01s重新追蹤到新的最大功率點(diǎn)，并且避免了光照突變時(shí)的誤判現(xiàn)象；系統(tǒng)在追蹤到MPP后，穩(wěn)定在MPP附近，存在極少的紋波，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。可見(jiàn)基于改進(jìn)功率預(yù)測(cè)的自適應(yīng)變步長(zhǎng)算法在動(dòng)態(tài)跟蹤速度和穩(wěn)態(tài)跟蹤精度上都有較大優(yōu)勢(shì)。

6 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)光伏電池輸出特性分析，建立數(shù)學(xué)模型，分析了傳統(tǒng)MPPT算法的原理與不足，在此基礎(chǔ)上提出了改進(jìn)功率預(yù)測(cè)的自適應(yīng)變步長(zhǎng)MPPT算法，引入光照變化率，將非均勻光照變化線性化處理，解決了擾動(dòng)觀察法在光照非線性變化時(shí)存在的dP誤判問(wèn)題；結(jié)合定電壓?jiǎn)?dòng)，將步長(zhǎng)因子運(yùn)用反正切函數(shù)歸一化處理，實(shí)現(xiàn)了MPPT過(guò)程中步長(zhǎng)因子的自動(dòng)適應(yīng)動(dòng)態(tài)變化。仿真表明，運(yùn)用定電壓?jiǎn)?dòng)方式，縮短了算法的啟動(dòng)時(shí)間；改進(jìn)的功率預(yù)測(cè)算法避免了光照突變時(shí)的誤判現(xiàn)象；運(yùn)用反正切函數(shù)將步長(zhǎng)因子歸一化處理，兼顧了MPPT的動(dòng)態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)性能，MPPT的動(dòng)穩(wěn)態(tài)性能良好。