劉 越，薛佳楣，韋韞韜，李美珊

(佳木斯大學(xué)信息電子技術(shù)學(xué)院，黑龍江 佳木斯 154007)

1 引言

圖像分割作為圖像處理和圖像分析的關(guān)鍵步驟。圖像分割是將感興趣的目標(biāo)從背景中分離開，是圖像有效信息識別和計算機視覺中一項重要工作。因為圖像中所包含內(nèi)容的復(fù)雜性和多樣性，傳統(tǒng)圖像分割方法通常性能較差，準(zhǔn)確率較低。相比之下，運用變分水平集算法進行圖像分割，能夠有效獲取到更多的分割信息，使圖像分割效果更準(zhǔn)確，并快速地分割出感興趣目標(biāo)，具有較強實用性。

韓紅偉，馮向東[1]為了克服灰度不均對圖像分割的影響，提出了一種基于變分水平集的主動輪廓模型.該模型利用了圖像局部統(tǒng)計信息的均值和方差，適合對灰度不均圖像分割。

唐利明[2]等人結(jié)合變分圖像分解和CV模型，提出了一個新的圖像分割變分模型。該模型結(jié)合BV-L2分解和CV模型，可以實現(xiàn)噪聲圖像的同時去噪與分割。采用交替迭代算法對新模型進行求解。以人造圖像和自然圖像為實驗對象驗證了研究模型分割的有效性和魯棒性。此外，對比實驗結(jié)果顯示對于強噪聲污染圖像，與經(jīng)典的CV模型和VFCMS模型相比，研究模型在分割質(zhì)量上有一定優(yōu)勢。

但是上述兩種方法在進行圖像分割時，噪聲較大、形狀較為復(fù)雜，分割時不能夠突出視覺顯著性，而且不能夠分割前景和背景復(fù)雜的圖像，在分割時還缺失了大部分邊緣數(shù)據(jù)和紋理信息。本文采用一種基于視覺顯著性的變分水平集圖像分割方法，可快速準(zhǔn)確地從復(fù)雜場景圖像中把感興趣區(qū)域進行有效分割?？梢员Ａ魣D像的感興趣部分和全局輪廓信息，并且在圖像去噪、分割精度上也都取得了較好的效果，具有優(yōu)質(zhì)的魯棒性。

2 基于視覺顯著性的變分水平集圖像分割

2.1 視覺顯著性數(shù)據(jù)模型建立

人眼在識別到一個繁雜的環(huán)境時，可以迅速地將目光匯聚到顯著的物體上，自動排除其它冗余區(qū)域，這種機制稱為視覺顯著性機制[3]。視覺顯著機制具有較強數(shù)據(jù)篩選能力，可完成人眼對圖像中具體內(nèi)容的獲取和處理。

視覺顯著性是人們注意力機制與神經(jīng)識別的視覺生物模型，能夠充分體現(xiàn)出人們對圖像感興趣區(qū)域的關(guān)注程度。

通過Lab顏色模型建立顯著性數(shù)學(xué)模型[4]，其公式為

(1)

式中Iμ作為圖像Lab顏色模型的L、a、b這3個通道的平均數(shù)值，ILab作為圖像Lab顏色模型的L、a、b這3個通道經(jīng)過高斯濾波后相對應(yīng)的數(shù)值。

將視覺顯著性對水果圖像的R-I色彩模型內(nèi)，加強圖像的對比度，降低圖像所產(chǎn)生過度分割的狀況，視覺顯著性定義表達式為

(2)

其中，IR-I作為圖像通過R-I色彩模型處理后的值，IR-I，σ(x，y)作為圖像通過R-I色彩模型處理和不同尺度σ高斯濾波后的對應(yīng)值。圖1代表荔枝和甜橙圖像R-I的視覺顯著性效果圖。

圖1 視覺顯著效果圖

2.2 視覺顯著性區(qū)域提取

圖像區(qū)域?qū)Ρ榷仁腔趨^(qū)域塊等級的，為能夠獲取到更加細(xì)致、精準(zhǔn)的視覺顯著性圖像。將圖像子區(qū)域和相鄰區(qū)域像素平均特征向量之間的間隔代表為對比度，視覺顯著圖把圖像區(qū)域塊對比上升[5]代表像素級別間的比較。運算該區(qū)域Ri與Rj像素平均特征向量之間的間隔公式為

(3)

S2(i)=S1(i)·Ci

(4)

當(dāng)人們看到一幅圖像時，視覺系統(tǒng)會自動注視圖像中心所在位置，其中心區(qū)域通常被作為顯著性目標(biāo)。依據(jù)圖像中心的優(yōu)先原則，設(shè)定圖像內(nèi)像素pi位置對圖像顯著性區(qū)域的影響范圍Pi表達式為

Pi=exp(-w·di(pi，c))

(5)

式中，di(pi，c)代表pi至顯著圖中心c的歐幾里德距離，w代表常數(shù)，定義數(shù)值為0.01，圖像的視覺顯著性提取表達式為

S(i)=S(x，y)·Pi·Ci

(6)

2.3 圖像預(yù)處理

局域視覺顯著性對圖像進行預(yù)處理，通過圖像的色彩、強度、頻率等特點來完成運算，獲得圖像中最顯著的區(qū)域。

從頻率域的角度來看，對圖像的顯著性進行預(yù)處理，需滿足以下幾項準(zhǔn)則：

1)突出最大且明顯的目標(biāo)。

2)保持統(tǒng)一高亮，凸出顯著區(qū)域。

3)建立出顯著物體的邊界。

4)對紋路、噪聲以及塊效應(yīng)的高頻區(qū)域進行逐一排除。

5)輸出全分辨率的顯著圖。

把圖像內(nèi)部重要信息交換到頻域當(dāng)中，低頻區(qū)域能夠映射出圖像的整體信息，包括圖像的輪廓和整體框架[6]等。高頻區(qū)域能夠映射出圖像的內(nèi)部細(xì)節(jié)信息，包括物體的紋路、圖案等。若ωlc代表低頻截止值，ωhc代表高頻截止值。為了能夠凸出較大的物體，需將其計入低頻區(qū)域，ωlc值需較低，能夠均衡的高亮物體。為了使顯著區(qū)域能夠保持明確的邊界，需保留圖像中的部分高頻信息，故ωhc值需較高。為防止噪聲、紋路、以及塊效應(yīng)的影響，還需去除部分高頻信息。在運算顯著圖的過程中，蘊含了較寬的頻率范圍，需要對圖像從低頻到高頻這個連續(xù)頻帶實行多個帶通濾波器濾波，獲得頻率之間的信息，再把全部的輸出結(jié)合在一起，當(dāng)作最終的顯著圖，確保獲取到全分辨率的顯著圖。頻率之間信息的表達式為

=G(x，y，σ)-G(x，y，σ)

(7)

其中，帶寬由σ1和σ2的比率ρ來決定，為了能夠更好的檢測邊緣，ρ的值在1.5，該比率限定DOG的通過寬帶，可經(jīng)過[ωlc，ωhc]的頻域，把多個相似的DOG濾波器轉(zhuǎn)化成一個整體，其公式為

=-G(x，y，σρN)-G(x，y，σ)

(8)

若N>0，那么FN簡化成兩個高斯函數(shù)的差。此時組合濾波器的寬度為K=ρN。利用窗口5×5的高斯平滑濾波器對圖像進行平滑處理，可以去除圖像內(nèi)最高頻率區(qū)域，計算濾波后圖像的視覺顯著性，其表達式為

(9)

2.4 變分水平集圖像分割

2.4.1 變分水平集方法

變分水平集[8]在演化過程中無需對其進行重新初始化，使水平集函數(shù)接近目標(biāo)距離函數(shù)，保證其穩(wěn)定性。圖像分割是圖像中最優(yōu)區(qū)域和最顯著部分的劃分，掌握整體輪廓信息能夠保證圖像邊界的準(zhǔn)確位置，使其精準(zhǔn)度變高，從而達到變分水平集分割。

若水平集函數(shù)跟隨時間而變化，那么其表達式為u(x，y，t)，可使E[u]逐漸變小，導(dǎo)致封閉曲線內(nèi)所在區(qū)域的顯著性逐漸增大，故在u(x，y)的基礎(chǔ)上引入輔助變量t，那么所獲公式為

E[u]=E1[u(x，y，t)]+E2+E3[u(x，y，t)]

(10)

水平集函數(shù)在零水平集附近，前期的預(yù)處理能夠使復(fù)雜圖像表面變得光滑平整，促使最終收斂結(jié)果到達目標(biāo)物體的邊緣。

(11)

式中，c1=Gi/Ni，c2=Go/No，λ1，λ2，λ3分別為顯著項的權(quán)重參數(shù)、演化曲線相關(guān)的參量和演化曲線中灰度總值。

所獲顯著滿足實際要求，可以有效的對視覺顯著性圖像進行顯著圖內(nèi)分割。無需初始化的變分水平集能夠使圖像變得平滑，具有較好的分割[9]效果，并且收斂速度快。

當(dāng)已知一條初始曲線Go，那么偏微分的方程表達式為

(12)

基于視覺顯著性的圖像分割，可以提高圖像邊緣細(xì)節(jié)，紋理清晰度高。獲取近可能多的分割信息，并且快速、準(zhǔn)確地分割出目標(biāo)對象，具有較強的實用性。

2.4.2 能量函數(shù)構(gòu)造

在水平集演化過程中，無需進行重新初始化處理，根據(jù)符號距離函數(shù)的特征，建立變分水平集圖像分割模型，是由內(nèi)部能力和外部能量2部分構(gòu)成[10]的，內(nèi)部能量可以加強水平集函數(shù)更快速靠近符號距離函數(shù)，外部能量可以使水平集曲線向目標(biāo)便捷演化。符號距離函數(shù)滿足偏微方程為

(13)

內(nèi)部約束能量能夠使水平集函數(shù)在零水平集附近變得光滑，可以得到正確的分割結(jié)果。

當(dāng)度量水平集函數(shù)靠近符號距離函數(shù)程度的懲罰函數(shù)。對其采取極小化處理，促使|?φ|接近于1，使φ接近符號函數(shù)距離。外部能量的表達式為

Eext(φ)=λLg(φ)+vAg(φ)

(14)

E(φ)=μEint(φ)+Eext(φ)

(15)

在式(15)中，μ作為正數(shù)，采用變分法對總能量函數(shù)[11]實施極小化處理，獲得水平集函數(shù)φ所演化的梯度下降流，其公式為

(16)

式中，Δ描述的是拉普拉斯算子。水平集函數(shù)的偏微方程是通過極小化的能量函數(shù)來獲得。

在演化時選定合適的水平集函數(shù)，通過內(nèi)部能量項的約束作用，導(dǎo)致其在演化過程中更加接近符號距離函數(shù)，使水平集函數(shù)不必重新初始化。上述模型采用圖像邊緣梯度信息截止了水平集曲線的演化，對圖像邊緣呈現(xiàn)出局域化效果。利用圖像的全局信息，對邊緣、紋路、圖案部分進行分割[12]，其效果理想，收斂速度快，使圖像變得平滑，分割準(zhǔn)確度高。

3 實驗分析

實驗采用平臺MVS2010，CPU為Inteli520，RAM內(nèi)存為2GB，通過文獻[1]算法、文獻[2]算法和本文所提變分水平集分割算法兩者進行仿真對比，實驗環(huán)境如圖2所示。

圖2 實驗環(huán)境

為了驗證所提算法分割效果，分別文獻[1]算法、文獻[2]算法進行對比，實驗結(jié)果去圖3所示。

圖3 不同分割算法對比圖

在圖3中分別對甜橙和荔枝的圖像進行分割試驗，從2種不同分割算法的處理結(jié)果可知，文獻[1]算法、文獻[2]算法中沒有引入視覺顯著性，導(dǎo)致圖像出現(xiàn)過度分割的現(xiàn)象，較隱蔽的果實沒有被全部分割，本文所提變分水平集分割算法在基于視覺顯著性的基礎(chǔ)上進行分割，產(chǎn)生一定的自適應(yīng)性，較好的避免了圖像過度分割的現(xiàn)象發(fā)生，有效地提取到隱蔽果實的分割圖。

圖像輸出頻率波動越大，能耗越高，分割精度越低，反之，圖像輸出頻率波動越小，能耗越低，分割精度越高。為了進一步驗證分割精度，進行圖像輸出頻率實驗，實驗結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同方法分割精度對比圖

如圖4所示，文獻[1]方法、文獻[2]方法圖像輸出頻率在時間為100s到150s范圍內(nèi)波動較大，而所提方法輸出頻率波動一直較為平穩(wěn)，并且較低，說明所提方法的分割精度明顯高于傳統(tǒng)方法。充分證明所提方法的優(yōu)勢。在復(fù)雜、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化復(fù)雜的圖像中，利用變分水平集方法對圖像進行分割，并且無需初始化，降低了圖像內(nèi)存在的噪聲問題，節(jié)約了運算時間，提高分割精確度。

4 結(jié)論

在對復(fù)雜區(qū)域圖像進行分割時，本文基于視覺顯著性提出了一種變分水平集分割方法，能夠準(zhǔn)確地分割梯度變化程度較大且背景復(fù)雜的圖像，在曲線內(nèi)部整體像素點灰度值保持均衡的情況下，利用能量函數(shù)的最小值，從而達到圖像分割的目的，能夠在多個領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，具有較好的分割效果。仿真結(jié)果表明：變分水平集分割方法在對圖像進行分割時，比其它方法在圖像分割效果和復(fù)雜圖像分割上都具有顯著的優(yōu)越性。