鐘運峰

(陜西理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，陜西 漢中 723000)

1 引言

自上個世紀末期，我國鄉(xiāng)村建筑不斷向高度發(fā)展，當前中國鄉(xiāng)村已經(jīng)完全卷入到全球化發(fā)展和開放體系中[1]。鄉(xiāng)村建筑不斷“借用”城市建筑的開發(fā)功能模式，造就了大量的規(guī)范化建筑。規(guī)范化鄉(xiāng)村建筑因為自身突出性特征和超大的尺寸容量，很容易幫助人們建造出清晰的空間認知和確實的空間方位感。但是因為鄉(xiāng)村經(jīng)濟原因，鄉(xiāng)村邊界規(guī)模一般小于城市，而自上個世紀90年代，鄉(xiāng)村建筑如雨后春筍般在鄉(xiāng)村拔地而起，建筑數(shù)量激增，其建筑領(lǐng)域涉及到經(jīng)濟、土地、規(guī)劃等多種原因。但是因為政策和組織原因，許多鄉(xiāng)村建筑的建設(shè)沒有考慮布局的合理性，便直接落地， 大量的鄉(xiāng)村建筑經(jīng)過盲目的建設(shè)和發(fā)展以后，嚴重影響了鄉(xiāng)村原有的地域機理。目前大量的城市鄉(xiāng)村缺乏有序規(guī)劃，導(dǎo)致鄉(xiāng)村建筑逐漸向高密度無序化發(fā)展，鄉(xiāng)村空間結(jié)構(gòu)也開始混亂[2]。為了增強鄉(xiāng)村建設(shè)的有序性，需要對鄉(xiāng)村高密度建筑進行密度合理性的有效規(guī)劃。目前現(xiàn)有的規(guī)劃方式均需要借助模擬建筑圖像，通過圖像差分確定規(guī)劃區(qū)域。圖像差分就是根據(jù)當前圖像的自身特征條件例如圖像紋理、圖像灰度、圖像顏色、圖像區(qū)域、圖像輪廓等數(shù)據(jù)信息，將其劃分為不同的數(shù)據(jù)資料點或者資料區(qū)域，再將研究適用的部分從圖像數(shù)據(jù)中提取出來分析的過程。目前現(xiàn)有的鄉(xiāng)村高密度建筑規(guī)劃方法根據(jù)圖像劃分，一般可以分為幀間差法和背景減除法和光流法[3-5]。以上幾種方法在背景圖像的支持下通過評估函數(shù)，實現(xiàn)鄉(xiāng)村建筑群規(guī)劃。但是因為規(guī)劃函數(shù)準確性差異，其最終的規(guī)劃效果并不理想。由此設(shè)計采用一種基于樹形結(jié)構(gòu)模擬的建筑群規(guī)劃策略，依靠差分圖像和樹形結(jié)構(gòu)模擬相合性結(jié)果，輸出評估函數(shù)，實現(xiàn)鄉(xiāng)村高密度函數(shù)的建筑規(guī)劃。

2 基于樹形結(jié)構(gòu)模擬的鄉(xiāng)村高密度建筑規(guī)劃

與傳統(tǒng)建筑規(guī)劃相似，設(shè)計規(guī)劃方法同樣需要借助當前鄉(xiāng)村建筑群的差分圖像。通過應(yīng)用樹狀結(jié)構(gòu)模擬，拆分評估密度函數(shù)，實現(xiàn)建筑規(guī)劃。密度估計是概率論中的精度科目，主要指對未知密度參數(shù)的評估活動，屬于非參數(shù)檢驗方法之一[6]。在鄉(xiāng)村建筑群中，因為存在不同的建筑種類科目，所以在實際應(yīng)用過程中， 不同建筑種類對應(yīng)了差分圖像， 低維和高維不同的線性關(guān)系，這種線性關(guān)系具有不可分解模式。數(shù)據(jù)差分的過程可以看做是低緯度數(shù)據(jù)映射到更高維度的系列空間里[7]。

而建筑群規(guī)劃的最終目的就是利用樹形結(jié)構(gòu)，針對差分圖像不同維度的參數(shù)進行評估，確定密度函數(shù)，其過程包括輸入變量的輸入、最優(yōu)寬窗選擇等，其輸出值為密度規(guī)劃最終函數(shù)，即為規(guī)劃結(jié)果。其整體流程如圖1所示。

圖1 建筑規(guī)劃流程圖

2.1 樹形結(jié)構(gòu)模擬算法

設(shè)計依靠樹形結(jié)構(gòu)模擬算法，對當前差分圖像初始密度估計算法的相合性進行檢驗。密度估計算法相合性檢驗一般又稱為KS檢驗。主要基于鄉(xiāng)村建筑群下多分辨率差分圖像Kolmogoiov定理分布數(shù)據(jù)，通過擬合度尋優(yōu)，確定參數(shù)檢驗算法。該方法通過對比不同建筑圖像背景下的累積頻數(shù)分布，檢驗建筑樣本分布函數(shù)和假設(shè)分布函數(shù)，是否處于當前統(tǒng)一的背景下。簡單的說KS檢驗是為了判別不同鄉(xiāng)村建筑樣本圖像分布函數(shù)的匹配度，為以后建筑密度評估和建筑群規(guī)劃確定圖像背景。KS檢驗屬于非參假設(shè)檢驗，在檢驗過程中，不需要數(shù)據(jù)樣本的分布管理情況和樣本基礎(chǔ)，具有極高的適應(yīng)性和穩(wěn)定性[8]。

設(shè)計針對鄉(xiāng)村建筑多分辨率差分圖像像素點一維單一樣本數(shù)據(jù)進行檢驗。也就是說通過對比樣本經(jīng)驗的分布函數(shù)即當前原假設(shè)函數(shù)和密度累積分布函數(shù)進行比較，從而確定當前村建筑規(guī)劃方法背景擬合度的適應(yīng)情況。其具體檢測步驟如下：

Step1：設(shè)原假設(shè)函數(shù)為Fn(x)，密度積累分布函數(shù)為G(x)，則有

(1)

Step2：根據(jù)式(1)構(gòu)造建筑圖像樣本檢驗統(tǒng)計量

KS=max(|Fn(x)-G(x)|)

(2)

如果H0為真實數(shù)據(jù)，則有KS具有較小趨勢延伸數(shù)據(jù)，此時表明當前假設(shè)原函數(shù)和建筑密度積累分布函數(shù)的擬合度較好；反之如果H0為假，則有KS具有較大趨勢延伸性數(shù)值，此時表明當前假設(shè)原函數(shù)和密度積累分布函數(shù)擬合度較差。在G(x)如果處于連續(xù)分布且H0為真，則可以獲取極限分布函數(shù)如下

(3)

Step3：設(shè)定明顯的函數(shù)水平閾值a，也就是說樣本數(shù)據(jù)臨界值和圖像像素點拒絕域邊界為a。

Step4：計算檢驗樣本P值，與閾值a進行數(shù)據(jù)比較，在通過h值刻畫；

Step5：分析判定樣本數(shù)據(jù)，確定接收和拒絕假設(shè)的結(jié)果，當P值大于a值的時候，原假設(shè)接收，反之當P值小于或等于a值的時候，原假設(shè)拒絕。其詳細流程如圖2所示。

圖2 相合性分析流程

2.2 最優(yōu)寬窗數(shù)據(jù)值的選定

最優(yōu)寬窗h的數(shù)據(jù)取值會直接影響建筑密度評估結(jié)果，理論上h值會隨著建筑差分圖像樣本數(shù)據(jù)n的增大而不斷降低，當n趨于無窮，則h值趨于0。在建筑差分圖像相合性確定的情況下，如果寬窗值的取值太低，則樣本區(qū)間內(nèi)的樣本點會減少，這樣會導(dǎo)致隨機性影響增大[9]。此時獲取的密度函數(shù)雖然可以反映多分辨率建筑圖像差分出現(xiàn)的樣本點信息，但是其曲線為不光滑的折線段；反之如果寬窗h值的取值過大，樣本區(qū)間內(nèi)的樣本點會不斷增多，可以導(dǎo)致建筑差分圖像的像素點對核函數(shù)值的差距不斷縮小，不用樣本點的密度函數(shù)數(shù)值平均化影響增大，此時的密度函數(shù)曲線雖然光滑，但是結(jié)果分辨率較低，無法直觀的反應(yīng)出數(shù)據(jù)所包含的全部信息數(shù)據(jù)。

(4)

Ih(x)主要是在數(shù)學(xué)的角度，對于最優(yōu)寬窗解進行求取，一般情況下Ih(x)最小值所對應(yīng)h值的偏導(dǎo)數(shù)，其極值點即為當前圖像數(shù)據(jù)的最指點，其推導(dǎo)過程如下

(5)

(6)

先對進行推導(dǎo)，其整體推導(dǎo)過程如下

(7)

(8)

確定B(x)值后，繼續(xù)對V(x)值展開計算，其推導(dǎo)過程如下

(9)

綜上，將上述式(8)(9)分別帶入到式(6)中，可以確定最終的推導(dǎo)表達式為

(10)

式(10)被稱為漸進式積分方差誤差算法，當MISE為最小值的時候，對應(yīng)的h值為最終推導(dǎo)出的最優(yōu)寬窗值。且存下以下等式關(guān)系

(11)

上述推導(dǎo)過程主腰是應(yīng)用積分均方誤差的形式獲取當前建筑差分圖像寬窗最優(yōu)值的數(shù)據(jù)求取過程。設(shè)計通過MATLAB求解最優(yōu)寬窗值，主腰是基于積分均方誤差算法，由此獲取的寬窗值為最優(yōu)寬窗值，此時的建筑密度評估結(jié)果最好。

2.3 輸出規(guī)劃結(jié)果

上述理論過程完成了相合性分析和最優(yōu)寬窗數(shù)據(jù)的選取。經(jīng)過大量的實驗數(shù)據(jù)證實，如果加工后的建筑圖像樣本足夠大，則建筑密度最優(yōu)評估下的函數(shù)具體形式對建筑圖像當前概率密度評估的結(jié)果影響會縮小因為此次研究的對象為建筑差分圖像，所以設(shè)計采用GK作為評估核函數(shù)和初始函數(shù)實現(xiàn)最終結(jié)果輸出

(12)

引入建筑坐標值M得到函數(shù)

(13)

根據(jù)上述初始函數(shù)，通過無條件分位數(shù)回歸的形式，進行建筑密度函數(shù)評估。設(shè)計以RIF為無條件分位數(shù)回歸的基礎(chǔ)模型

(14)

式(14)中，RIF(q0，y，F(xiàn)y)是被解釋變量分布函數(shù)F在對應(yīng)的分為點上的執(zhí)行分位數(shù)，根據(jù)中心影響函數(shù)，按照敘述定義可以得到最終的數(shù)據(jù)值為

(15)

式(15)q0表示無條件分位數(shù)。利用差分圖像的條件期望值，進行數(shù)據(jù)迭代，可以獲取以下公式

(16)

利用RIF無條件分位數(shù)回歸一般會具有以下判定，依靠以下步驟，完成仿真評估。首先評估計算當前建筑差分圖像能夠通過統(tǒng)計量獲取的回歸分數(shù)，并根據(jù)回歸分數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)獲取鄉(xiāng)村建筑間距函數(shù)

(17)

上述公式為最終的密度函數(shù)，依靠該密度函數(shù)引入當前鄉(xiāng)村建筑密度的實際值，即可實現(xiàn)密度重新規(guī)劃。

3 仿真及結(jié)果分析

因為此次研究的主題是多分辨率差分圖像的非參數(shù)核密度評估方法，考慮實驗環(huán)境因素等情況，此次實驗運用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)搭建仿真測評信息回饋平臺，獲取了預(yù)測圖像的200個分位數(shù)，作為核密度估計的輸入變量，通過求取并對比預(yù)測差分圖像的概率密度曲線圖，確定最終的測評結(jié)果。

3.1 實驗圖像處理

為了實現(xiàn)建筑規(guī)劃合理性仿真，在當前仿真系統(tǒng)中分別應(yīng)用數(shù)字高程預(yù)處理模塊、預(yù)配模塊、像素整體偏移量確定模塊、譜分析模塊，以及增強配準模塊。每個模塊在實驗室中的應(yīng)用如下：數(shù)字高程預(yù)處理模塊主要應(yīng)用仿真軟件外部DEM操作，負責建筑圖片InSAR的處理。首先需要對主圖像進行配準，生成SAR數(shù)值圖像，模擬數(shù)值圖像的雷達坐標信息，根據(jù)軌道信息基礎(chǔ)獲取模擬相位量。

預(yù)配模塊首先需要將圖像中所有的Burst影像進行合并，根據(jù)配準方法對應(yīng)圖像數(shù)值，經(jīng)過ICC煉化結(jié)果坐標雷達后，確定高程信息。

應(yīng)用像素整體偏移量模塊查找對應(yīng)序列表，對當前輔助圖像進行采樣調(diào)查，此外基于實驗主圖像和輔助圖像之間的相位差，完成圖像配準，因為這一過程時間周期較長，需要保證實驗平臺不會引入異常干涉信號，為了降低實驗消耗量可以僅在相位上完成數(shù)據(jù)偏移。最后對圖像進行增強配準，根據(jù)圖像補償信息引入配準誤差，對當前模塊處理后得到的主圖像進行過程采樣，獲取BURST傾斜處理，劃分上下頻圖像，針對下頻圖像進行輔助處理后，生成BURST像素差分干涉圖， 并逐一進行像素點配準操作。通過ESD算法，補償當前精度軌道引起的和參數(shù)配準誤差，生成輔圖像進行干涉操作。

3.2 實驗建筑物參數(shù)及布局結(jié)果

為驗證建筑布局規(guī)劃的有效性及合理性，本文將通過實地測量，獲取某村落的建筑布局分布情況，如圖3(a)，利用本文方法進行布局優(yōu)化。鄉(xiāng)村建筑參數(shù)如表1所示。

圖3 鄉(xiāng)村高密度建筑群分布(俯視圖)

表1 建筑參數(shù)設(shè)定

根據(jù)上述參數(shù)，并結(jié)合本文的建筑間間距函數(shù)，規(guī)劃合理建筑群分布，分布結(jié)果如3圖所示。

根據(jù)部分示意圖，應(yīng)用至實際鄉(xiāng)村環(huán)境布局中，得到結(jié)果如圖4所示。

圖4 鄉(xiāng)村建筑群分布實際應(yīng)用

通過圖4的實際應(yīng)用情況可知，本文方法能夠根據(jù)鄉(xiāng)村群落的地形而給出合理的布局方案。如圖4中的A，是根據(jù)地地勢較為平緩的平原設(shè)計的矩形排列，而圖4中的B所處地勢較高，故經(jīng)本文間距函數(shù)計算規(guī)劃后，得到最佳分布方案為即八卦陣型。由此可知，本文方法具有較高的適應(yīng)性。

3.3 布局結(jié)果的抗風(fēng)性

為了驗證上述設(shè)計規(guī)劃方法的其它性能，將分析本文方法在自然條件下，風(fēng)載荷對建筑布局的影響，以圖3(a)為例，作為本次實驗研究對象，得到分析結(jié)果，如圖5所示。

圖5 建筑群屋面極值風(fēng)壓系數(shù)及干擾因子

分析圖5可知，不同風(fēng)向角度影響下本文規(guī)劃的建筑群落布局無變化，且在極值風(fēng)壓狀態(tài)的作用下該風(fēng)向整體建筑對應(yīng)風(fēng)向相近，即總體建筑布局呈現(xiàn)遮擋縮減效應(yīng)，能有效避免風(fēng)荷載的影響，規(guī)劃結(jié)果更具合理性。

4 結(jié)束語

從鄉(xiāng)村發(fā)展規(guī)律上看，建筑群的興起具有其必然性，然而建筑發(fā)展的過程中，合理密度下的規(guī)劃布局是鄉(xiāng)村建筑發(fā)展的核心點。設(shè)計為了有效解決鄉(xiāng)村高密度建筑規(guī)劃問題，基于樹形結(jié)構(gòu)模擬策略，提出新的密度規(guī)劃方法，經(jīng)過實驗證實具有鮮明的優(yōu)勢性。