高 晶

(青島農(nóng)業(yè)大學(xué)，山東 青島 266109)

1 引言

昆蟲器官圖像三維重建是科學(xué)可視化技術(shù)中研究的重點(diǎn)問題之一，是圖像處理技術(shù)在生物學(xué)工程中的主要應(yīng)用[1]。但現(xiàn)階段昆蟲圖像三維重構(gòu)方法，普遍存在著三維重建效果不理想、精度較低等問題[2-3]。針對(duì)這種情況，如何提出一種具有較高重建精度的方法成為當(dāng)今社會(huì)亟待解決的問題[4-5]。

目前很多專家學(xué)者們對(duì)其進(jìn)行了研究，也得到了一些成果。例如，基于Web模式的昆蟲器官圖像三維重建方法。該方法采用超高速CT掃描獲取昆蟲器官的二維圖像，利用體繪制法來完成昆蟲器官二維圖像三維重建。該方法重建后的三維圖像能夠清晰顯示昆蟲器官的解剖結(jié)構(gòu)，但是會(huì)存在一定的誤差?；谝苿?dòng)立方體的昆蟲器官圖像三維重建方法。該方法利用昆蟲器官連通性原理，選擇出昆蟲器官種子體元，利用它來得到衍生出的整個(gè)昆蟲器官的等值面，然后利用中值法來求出向量和等值點(diǎn)坐標(biāo)，以此來完成昆蟲器官圖像三維重建。該方法具有較高的執(zhí)行效率較高，但是重建精度較低。

針對(duì)這種情況，文章中對(duì)昆蟲器官圖像三維重建的研究內(nèi)容主要包括對(duì)昆蟲器官圖像的預(yù)處理，分割和重建。提出基于改進(jìn)光線投影的昆蟲器官三維立體演示方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法昆蟲器官圖像三維重建效果較為理想并且精度較高。

2 昆蟲器官的三維立體演示

2.1 基于平滑窗口的昆蟲器官圖像去噪及銳化

通過對(duì)昆蟲器官圖像進(jìn)行分析，采用均值濾波對(duì)昆蟲器官圖像中的噪聲進(jìn)行抑制，對(duì)去噪后的昆蟲器官圖像進(jìn)行銳化處理，以此來增強(qiáng)昆蟲器官圖像中被模糊的細(xì)節(jié)，具體過程如下所述。

在昆蟲器官圖像獲取的過程中，由于攝像機(jī)等電子設(shè)備的運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致昆蟲器官圖像中會(huì)存在一定的噪聲，因此昆蟲器官圖像中存在局部失真，會(huì)妨礙人們的視覺感知，在這種情況下，文中將采用均值濾波法來對(duì)昆蟲器官圖像進(jìn)行去噪處理。

均值濾波方法[6]其實(shí)就是利用加權(quán)均值來代替原始昆蟲器官圖像中的各個(gè)像素值。對(duì)于昆蟲器官圖像中每一個(gè)像素值，分別取它的中心點(diǎn)區(qū)域，根據(jù)該區(qū)域中各個(gè)點(diǎn)像素灰度值的加權(quán)平均值來代替這個(gè)像素的灰度值。

假設(shè)，f(i，j)代表待平滑處理的昆蟲器官圖像，其平滑窗口W的大小設(shè)定為(2N+1)×(2N+1)，則平滑處理后的昆蟲器官圖像表示為

(1)

式中，wuv代表權(quán)值，u代表平滑窗口W橫向中的某一像素值，v代表平滑窗口W縱向中的某一像素值。文中考慮到昆蟲器官圖像分別的平衡性，將窗口大小一般情況下設(shè)定為3×3，將待處理的昆蟲器官圖像像素放在該窗口的中心處，為了使處理后的昆蟲器官圖像輸出像素值能夠保證在原來的像素灰度范圍內(nèi)，這時(shí)就要將平滑窗口的權(quán)值總和設(shè)定成1，即

(2)

以通常情況下，平滑窗口越大就說明對(duì)昆蟲器官圖像平滑能力就越強(qiáng)。但是昆蟲器官圖像中的噪聲去除程度和昆蟲器官圖像中原有信號(hào)的衰減程度和平滑窗口的大小是成正比的，為此，也不一定非得平滑窗口越大就越好，并且模板可以利用矩陣的形式進(jìn)行描述，利用下式給出3×3的均值濾波器為：

(3)

利用式(4)給出經(jīng)過濾波處理后的昆蟲器官圖像為

(4)

式中，x代表圖像在濾波器中的橫向像素值，y代表圖像在濾波器中的縱向像素值。利用均值濾波方法抑制昆蟲器官圖像中的噪聲計(jì)算速度較快，去噪效果較好。

對(duì)去噪后的昆蟲器官圖像采用微分算子[7]來進(jìn)行銳化處理，利用一階微分算子和二階微分算子來進(jìn)行昆蟲器官圖像細(xì)節(jié)增強(qiáng)，在通常情況下，一階微分算子來得到昆蟲器官圖像較粗的邊緣，而二階微分算子來得到昆蟲器官圖像較細(xì)的邊緣[8]。

因?yàn)樘幚淼睦ハx器官圖像數(shù)據(jù)是離散的，所以在一般情況下利用一階微分算子來進(jìn)行處理，其表達(dá)式

?f(t)=f(t+1)-f(t)

(5)

式中，t代表圖像邊緣的一階數(shù)據(jù)。二階微分有著比式(5)更加敏感的特性，利用它得到的昆蟲器官圖像的細(xì)節(jié)要比式(5)得到的昆蟲器官圖像細(xì)節(jié)要多很多，最簡單的就是拉普拉斯微分算子[9]，昆蟲器官圖像f(x，y)拉普拉斯定義為

(6)

=[f(x，y)-f(x-1，y)]-[f(x+1，y)-f(x，y)]

(7)

將式(7)代入到式(6)中，可得

?2f=4f(x，y)-f(x-1，y)-

f(x+1，y)-f(x，y-1)-f(x，y+1)

(8)

將式(8)改寫成昆蟲器官圖像處理運(yùn)算模板形式為

(9)

由于拉帕拉斯算子是二階微分算子，它可以增強(qiáng)昆蟲器官圖像中灰度降低的區(qū)域，把昆蟲器官圖像中淺灰色邊緣和突變點(diǎn)一起疊加到較暗的背景中的圖像，將原始的昆蟲器官圖像和拉普拉斯圖像有效的結(jié)合起來，這個(gè)方法可以提高昆蟲器官圖像銳化的效果，與此同時(shí)還能夠恢復(fù)昆蟲器官圖像的背景信息。

假設(shè)，原始昆蟲器官圖像為f(x，y)，銳化處理后的昆蟲器官圖像為g(x，y)，則

g(x，y)=f(x，y)+?f(x，y)

(10)

利用這個(gè)方法所得到銳化后的昆蟲器官圖像，它的表面紋理比原始圖像更加的清晰。

2.2 基于改進(jìn)光線投影的昆蟲器官三維立體演示

光線投影方法是一種常用的三維圖像重建方法，但是它存在渲染速度慢、圖像模糊等問題，為此需要對(duì)光線投影方法進(jìn)行改進(jìn)，文中將從昆蟲器官圖像采樣頻率和昆蟲器官圖像合成算子兩個(gè)方面來進(jìn)行改進(jìn)。

在傳統(tǒng)方法中，在三維場(chǎng)景中的昆蟲器官圖像每一條射線的采樣頻域是相同的，采樣點(diǎn)也是一樣的，在一定的時(shí)間范圍內(nèi)計(jì)算量較大，則昆蟲器官圖像渲染速度較慢，根據(jù)人的視覺特征，利用層次細(xì)節(jié)模型[10]在昆蟲器官圖像繪制過程中來對(duì)采樣頻率進(jìn)行調(diào)節(jié)，當(dāng)昆蟲器官圖像距離視點(diǎn)較近時(shí)，利用細(xì)致模型來進(jìn)行體現(xiàn)，當(dāng)昆蟲器官圖像距離視點(diǎn)較遠(yuǎn)時(shí)，則利用粗糙的模型來體現(xiàn)，以此來提高圖像渲染速度。

根據(jù)圖1，從人的視覺視點(diǎn)S處放射出兩條視線，分別為A和B，假設(shè)，人的視覺視線A與昆蟲器官三維立體曲面Z上邊緣相切，視覺視線B透過S到昆蟲器官三維立體曲面距離最短的點(diǎn)P，這時(shí)昆蟲器官三維立體曲面Z和截面法線在視覺視線A處的交點(diǎn)M0(x0，y0，z0)上存在偏導(dǎo)數(shù)z=f′x(x0，y0)，利用下式給出其表達(dá)式

圖1 光線投影方法演示圖

(11)

式(11)中視點(diǎn)視線A相對(duì)于x坐標(biāo)軸的斜率k0，由此可知，當(dāng)點(diǎn)P處平面與z坐標(biāo)軸斜率k0值是最大的。文中定義M0和斜率k0為

k0=|f′x(x0，y0)|≤1

(12)

視覺視點(diǎn)S到M0之間的距離為|SM0|，其表達(dá)式為

(13)

利用式(14)給出M0點(diǎn)采樣頻率為

(14)

由此可知，昆蟲器官圖像切點(diǎn)斜率越大時(shí)，人類視覺視點(diǎn)到切點(diǎn)距離越小，則采樣率就越高，投影在屏幕上的昆蟲器官圖像的像素就越清晰，反之，則昆蟲器官圖像的像素就越模糊。因此，調(diào)節(jié)采樣率能夠有效地提高昆蟲器官圖像渲染速度。

在選取好昆蟲器官圖像采樣點(diǎn)之后，利用光線阻止法圍著這個(gè)采樣點(diǎn)和它具有同樣距離八個(gè)圖像像素點(diǎn)的不透明度和顏色值進(jìn)行昆蟲器官圖像合成，利用下式給出這個(gè)采樣點(diǎn)昆蟲器官圖像合成算子為

P″i×Q″i=Pi×Qi×(1-Gi)+P′i×Q′i

(15)

式中，P″i代表圖像橫向合成像素點(diǎn)的不透明度，Q″i代表圖像縱向合成像素點(diǎn)的不透明度，Gi代表圖像像素點(diǎn)的顏色值，P′i代表圖像橫向像素點(diǎn)第一次光線阻止后的不透明度，Q′i代表圖像縱向像素點(diǎn)第一次光線阻止后的不透明度，Pi代表圖像原始橫向像素點(diǎn)的不透明度，Qi代表圖像原始縱向像素點(diǎn)的不透明度。不是所有的光線都可以最后到達(dá)屏幕上形成圖像，為此將昆蟲器官圖像合成算子簡化為

(16)

利用式(16)改進(jìn)的昆蟲器官圖像合成算子[11]可以有效提高昆蟲器官圖像渲染速度，并且可以加強(qiáng)圖像顯示的質(zhì)量，避免出現(xiàn)偽影的現(xiàn)象。

文中利用光線投影方法[12]進(jìn)行昆蟲器官圖像三維重建，根據(jù)三維重建結(jié)果來實(shí)現(xiàn)昆蟲器官三維立體演示，其重構(gòu)流程如圖2所示。

圖2 昆蟲器官圖像重建方法流程

綜上所述，完成了基于改進(jìn)光線投影的昆蟲器官三維立體演示。

3 實(shí)驗(yàn)與仿真證明

為了驗(yàn)證所提出基于改進(jìn)光線投影的昆蟲器官三維立體演示方法的綜合有效性，需要進(jìn)行一次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)配置為：Dell商用計(jì)算機(jī)，WindowsXP操作系統(tǒng)，Pentium Dual E2200 2.20GHz，2GB內(nèi)存，VC++2008開發(fā)環(huán)境，以玉米象成蟲口器為例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

圖3 昆蟲器官三維重建效果

其中，A表示口器的腹面觀；B表示口器的前背觀；C表示口器的前腹觀；D表示口器的背面觀。而Act表示關(guān)節(jié)窩；Ept表示口上板；Es.m表示食管膜；Lb表示下唇；Lbr表示上唇；Md表示上顎；Mx表示下顎；Pge表示前頰。分析圖3可以看出，所提方法對(duì)昆蟲器官圖像三維重建后的效果較為清晰，通過圖片顯示內(nèi)容可知，本文方法在進(jìn)行昆蟲器官演示仿真時(shí)，能夠深入構(gòu)建昆蟲器官的細(xì)節(jié)部分，如圖3B所示，本文方法能夠?qū)⒂衩紫x口器上下顎間的絨毛展現(xiàn)出來，且顎間與唇間的界限分明，便于生物學(xué)者的觀察與應(yīng)用，故所提方法對(duì)昆蟲器官三維重建效果最好，且演示的效果最佳。這是由于本文方法對(duì)昆蟲器官圖像進(jìn)行平滑處理，在考慮圖像像素平衡性的同時(shí)，使平滑處理后的昆蟲器官圖像輸出像素值保證在原來的像素灰度范圍內(nèi)，以提高三維仿真的清晰度。

將所提方法與基于Web模式的昆蟲器官圖像三維重建方法和基于移動(dòng)立方體的昆蟲器官圖像三維重建方法進(jìn)行重建耗時(shí)(s)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 不同方法重建耗時(shí)對(duì)比實(shí)驗(yàn)

分析表1可知，3種方法隨著迭代次數(shù)不斷的增加，重建耗時(shí)也都隨著發(fā)生了一定的增加。通過對(duì)比能夠看出，所提方法重建耗時(shí)明顯低于基于Web模式的昆蟲器官圖像三維重建方法和基于移動(dòng)立方體的昆蟲器官圖像三維重建方法重建耗時(shí)，這是由于本文方法將從昆蟲器官圖像采樣頻率和昆蟲器官圖像合成算子兩個(gè)方面來進(jìn)行改進(jìn)，提高了重建效率，具有較高的重建效率，驗(yàn)證所提方法具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

將上述三種方法進(jìn)行重建精度(%)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示，方法1代表基于Web模式的昆蟲器官圖像三維重建方法；方法2代表基于移動(dòng)立方體的昆蟲器官圖像三維重建方法；方法3代表所提方法。

圖4 不同方法重建精度對(duì)比實(shí)驗(yàn)

分析圖4可知，隨著樣本數(shù)量的不斷增加，這三種方法重建誤差也都發(fā)生不同程度的變化，所提方法重建精度明顯低于其它兩種三維重建方法重建精度，原因在于，所提方法采用均值濾波對(duì)昆蟲器官圖像中的噪聲進(jìn)行抑制，對(duì)去噪后的昆蟲器官圖像進(jìn)行銳化處理，以此來提高了重建精度。

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于改進(jìn)光線投影的昆蟲器官三維立體演示方法。

該方法首先對(duì)昆蟲器官圖像進(jìn)行去噪處理；然后對(duì)去噪處理后的昆蟲器官圖像進(jìn)行銳化；最后，利用光線投影方法對(duì)昆蟲器官圖像進(jìn)行三維重建，以此來實(shí)現(xiàn)昆蟲器官三維立體演示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法昆蟲器官圖像三維重建效果較為理想并且精度較高，有效避免了偽影的產(chǎn)生，改善了昆蟲器官圖像三維立體演示的質(zhì)量。