于柯遠(yuǎn)，閆文君，金 堃，劉 昭

(1. 海軍航空大學(xué)，山東 煙臺(tái) 264001；2. 92429部隊(duì)，山東 青島 266100)

1 引言

在通信信號(hào)偵察中，要對(duì)截獲信號(hào)中的信息進(jìn)行還原，要經(jīng)過許多步驟。STBC調(diào)制識(shí)別是指在無預(yù)知先驗(yàn)信息的條件下，對(duì)截獲信號(hào)中空STBC的特征參數(shù)進(jìn)行識(shí)別，從而判斷截獲STBC信號(hào)調(diào)制方式，實(shí)現(xiàn)信號(hào)的解調(diào)和最終還原。目前在非合作通信中，調(diào)制識(shí)別仍有許多問題待解決，盲識(shí)別條件下預(yù)知的先驗(yàn)信息極少，而信道環(huán)境中又存在衰落、多徑等不利影響，對(duì)調(diào)制識(shí)別造成不良影響?？諘r(shí)編碼技術(shù)由于具有抗多徑衰落影響和提高信道容量的優(yōu)點(diǎn)，在MIMO通信系統(tǒng)中得到了更廣泛的應(yīng)用[1]?？紤]到頻率選擇性衰落對(duì)信道環(huán)境的影響、調(diào)制方式的多樣化，對(duì)通信系統(tǒng)中STBC信號(hào)的調(diào)制方式進(jìn)行盲識(shí)別，是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)問題。

近幾年來，調(diào)制方式日趨復(fù)雜，而信道環(huán)境又面臨著噪聲、衰落等各種不利影響，調(diào)制識(shí)別逐漸側(cè)重于在多徑衰落等不良影響中提升算法的識(shí)別性能[3]。STBC調(diào)制識(shí)別可以為下一步STBC類型盲識(shí)別提供調(diào)制信息，然而目前大多數(shù)研究都是在單輸入單輸出(SISO)基礎(chǔ)上[4，5]，其成果并不適用于MIMO-STBC系統(tǒng)。

文獻(xiàn)[6]提出了一種MIMO系統(tǒng)下的調(diào)制識(shí)別方法，通過提取信號(hào)中的空間相關(guān)噪聲特性來達(dá)到調(diào)制識(shí)別的目的，該方法在空分復(fù)用(SM)系統(tǒng)中有良好的識(shí)別性能，但對(duì)于STBC系統(tǒng)無法提取到可識(shí)別的特征值。文獻(xiàn)[7]提出了一種基于最大似然準(zhǔn)則的調(diào)制識(shí)別算法，該算法采用二階統(tǒng)計(jì)量來預(yù)估信道，并對(duì)信號(hào)序列重新排列，對(duì)剩余的編碼采用ICA算法去掉模糊量，仿真結(jié)果顯示算法性能較好，但該算法需要預(yù)知信道等先驗(yàn)知識(shí)，不適用于非合作通信場(chǎng)合。文獻(xiàn)[8]提出了基于特征函數(shù)的最大似然調(diào)制識(shí)別算法，通過估計(jì)信道矩陣來區(qū)分調(diào)制方式，該算法不需要編碼信息，但該算法只能對(duì)4PSK、4QAM等復(fù)調(diào)制方式進(jìn)行識(shí)別。文獻(xiàn)[9]提出基于多維ICA的調(diào)制分類器算法，該算法將STBC系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成一個(gè)適用于ICA的模型，并通過多維ICA預(yù)估出信道矩陣，取模糊后該算法的識(shí)別效果較好，然而該算法需預(yù)先知道STBC的編碼參數(shù)，且采用最大似然法計(jì)算量較大，不適合于實(shí)際的非合作通信場(chǎng)合。文獻(xiàn)[10]首次在頻率選擇性衰落信道下，對(duì)單載波傳輸中STBC通信系統(tǒng)的調(diào)制方式識(shí)別進(jìn)行研究，該算法基于接收信號(hào)的互相關(guān)統(tǒng)計(jì)特性，通過虛警率假設(shè)檢驗(yàn)達(dá)到調(diào)制識(shí)別的目的，該算法識(shí)別性能較好且不需要預(yù)知信道、頻偏等先驗(yàn)知識(shí)，但該算法只適用于多接收天線，在單接收天線條件下該算法失效。

本文在單接收天線條件下，針對(duì)頻率選擇性衰落信道下空時(shí)分組碼的調(diào)制識(shí)別問題，提出了一種基于四階時(shí)延矩的調(diào)制識(shí)別算法。該算法通過計(jì)算接收端的STBC信號(hào)的四階時(shí)延矩，采用閾值檢測(cè)方法，將信號(hào)四階時(shí)延矩的實(shí)驗(yàn)估計(jì)值同理論值的閾值區(qū)間對(duì)比，自動(dòng)判別出信號(hào)的調(diào)制方式。

2 信號(hào)模型及頻率選擇性衰落信道

2.1 頻率選擇性感衰落信道

為了進(jìn)一步研究STBC信號(hào)識(shí)別技術(shù)，建立一個(gè)與實(shí)際無線通信系統(tǒng)傳輸環(huán)境相符合的頻率選擇性衰落信道模型十分必要。在對(duì)頻率選擇性衰落信道建模時(shí)，需要功率時(shí)延分布(PDP)來描述信道特性[11]。

PDP的總功率可以表示為

(1)

最大的路徑數(shù)由RMS時(shí)延擴(kuò)展στ和采樣周期Ts共同決定

(2)

利用抽頭延時(shí)線(Tapped Delay Line，TDL)模型對(duì)實(shí)際傳輸中的頻率選擇性衰落信道進(jìn)行仿真。如圖1所示。

圖1 基于抽頭延時(shí)線的頻率選擇性衰落信道模型

抽頭延時(shí)線模型采用一組平均功率為1的衰落生成器，可以選擇衰落生成的類型，且各生成器之間相互獨(dú)立。參考信道模型中的PDP，由于PDP是基于特定環(huán)境的實(shí)際測(cè)量所得，時(shí)延可能不是采樣周期的整數(shù)倍，采用取整或者抽頭差值的方法對(duì)抽頭進(jìn)行調(diào)整，并保證路徑數(shù)和每一路徑的功率不變。在每個(gè)信道加上相應(yīng)的傳播時(shí)延，在各個(gè)可分辨路徑上乘以各自相應(yīng)的衰減系數(shù)，將這些傳播路徑相加就形成了頻率選擇性衰落信道，其t時(shí)刻脈沖相應(yīng)可表示為

(3)

其中，path為路徑條數(shù)，τi代表第i條路徑的時(shí)間延遲，ai代表第i條路徑幅度，τi和φi分別代表相位和相移。

2.2 信號(hào)模型

本節(jié)選用的信號(hào)模型為STBC信號(hào)模型。發(fā)射端的STBC信號(hào)編碼矩陣可表示為[12]

(4)

其中，Ai(0≤i≤L)表示發(fā)射端的STBC編碼矩陣。

本文選取空分復(fù)用(SM)、Alamouti碼、STBC3和STBC4四種空時(shí)分組碼作為研究對(duì)象，其編碼方式如下。

SM是一組nt個(gè)符號(hào)通過nt個(gè)天線發(fā)射的STBC，碼矩陣長度L=1

C(S)=sj，j=1，…，NTx

(5)

AL碼是一組2個(gè)符號(hào)通過兩根傳輸天線發(fā)射的STBC，碼矩陣長度L=2

(6)

STBC3碼是一組三個(gè)符號(hào)通過三根傳輸天線發(fā)射的STBC，碼矩陣長度L=4

(7)

STBC4碼是一組四個(gè)符號(hào)通過三根傳輸天線發(fā)射的STBC，碼矩陣長度L=8

(8)

本文算法基于單接收天線條件下，假設(shè)r(0)為第一個(gè)接收信號(hào)，接收信號(hào)經(jīng)歷頻率選擇性衰落信道后，第k個(gè)接收符號(hào)可表示為

(9)

其中，path代表頻率選擇性衰落信道中存在的路徑條數(shù)，hi(p)代表第p個(gè)路徑的信道系數(shù)，w(k)代表信道中存在的高斯白噪聲。

3 基于四階時(shí)延矩的STBC調(diào)制盲識(shí)別算法

3.1 算法描述

本節(jié)提出的STBC調(diào)制識(shí)別算法以四階時(shí)延矩為理論基礎(chǔ)，計(jì)算STBC信號(hào)四階矩的理論值和估計(jì)值大小，將四階時(shí)延矩的估計(jì)值作為特征函數(shù)，通過理論值的閾值區(qū)間檢測(cè)判別調(diào)制方式。

其中，四階時(shí)延矩[13]可定義為

m4x(τ1，τ2，τ3)=E{x(n)x(n+τ1)x(n+τ2)x(n+τ3)}

(10)

以四階時(shí)延矩m4x(τ1，τ2，τ3)中提取到的信息作為參數(shù)，能夠體現(xiàn)出x(n)與之后的三個(gè)時(shí)延量x(n+τ1)，x(n+τ2)，x(n+τ3)之間的相關(guān)性，比單一符號(hào)作為特征參數(shù)更具說服力。

本章算法中研究的調(diào)制方式主要包括BPSK、QPSK、8PSK、16QAM四種典型調(diào)制星座，假設(shè)調(diào)制星座中各種調(diào)制方式發(fā)射的概率相等，且信道環(huán)境為頻率選擇性衰落信道。不同調(diào)制方式下STBC信號(hào)的四階時(shí)延矩可通過式(10)計(jì)算。

STBC信號(hào)在時(shí)延為τ下的四階矩可表示為

(11)

其中τi，i=1，2，3為時(shí)延。

(12)

以AL-STBC信號(hào)為例，其四階時(shí)延矩可通過四階時(shí)延累積量來表示[12]

mb=h4c4

(13)

(14)

m42可取一段有限長的序列信號(hào)，通過其四階矩的估計(jì)值來計(jì)算，可表示為

(15)

其中，假設(shè)其接收到的符號(hào)數(shù)目為K，ε代表著時(shí)延矩的估計(jì)誤差，誤差主要是由于信道選擇性衰落以及噪聲造成的。

(16)

其中

(17)

STBC信號(hào)的四階時(shí)延矩理論值如表1所示，根據(jù)理論值設(shè)定調(diào)制方式的閾值區(qū)間，將估計(jì)值與閾值區(qū)間比較來識(shí)別信號(hào)的調(diào)制方式，閾值識(shí)別算法在3.2節(jié)介紹。

表1 不同調(diào)制方式四階時(shí)延矩的理論值和方差

3.2 識(shí)別檢測(cè)算法

(18)

(19)

ξ=(μ0+μ1)/2

(20)

計(jì)算STBC在無噪聲條件下四階時(shí)延矩的理論值，通過式(14)中可以得到四種調(diào)制方式理論值的閾值區(qū)間，將仿真中得到的實(shí)驗(yàn)估計(jì)值同閾值區(qū)間對(duì)比，進(jìn)而識(shí)別出信號(hào)的調(diào)制方式，如圖2所示。

圖2 四階時(shí)延矩閾值檢測(cè)圖

(21)

0.9<|b，42|<1.7?

(22)

0.45<|b，42|<0.9?

(23)

(24)

3.3 算法識(shí)別步驟

算法識(shí)別步驟如下所示。

步驟一：預(yù)先估計(jì)STBC的編碼方式；

步驟二：獲取截獲信號(hào)y(k)；

步驟四：通過式(20)求得相應(yīng)的閾值ξi；

步驟五：根據(jù)式(21)到(24)，得到不同調(diào)制方式的閾值區(qū)間。

步驟六：將仿真中得到的四階時(shí)延矩的估計(jì)實(shí)驗(yàn)值同理論閾值區(qū)間比較，從而判別出信號(hào)的調(diào)制方式。

4 仿真與驗(yàn)證

4.1 仿真條件設(shè)定

4.2 性能分析

仿真1 算法對(duì)不同調(diào)制方式的識(shí)別性能

假設(shè)仿真中沒有發(fā)生頻偏和相位抖動(dòng)兩種干擾，算法對(duì)BPSK，QPSK，8PSK和16QAM四種調(diào)制方式的識(shí)別性能曲線如圖3所示，識(shí)別性能采用正確識(shí)別概率衡量。由圖3觀察可知，隨著信噪比的增加，算法對(duì)四種調(diào)制方式的識(shí)別概率顯著增加。在低信噪比下，BPSK識(shí)別性能較好，QPSK，16QAM，8PSK識(shí)別性能依次減弱。BPSK，QPSK，16QAM和8PSK分別在-4dB，-2dB，2dB和8dB時(shí)識(shí)別性能達(dá)到最佳。

圖3 不同調(diào)制方式下算法的識(shí)別性能

仿真2 頻偏對(duì)算法性能的影響分析。

圖4 頻偏對(duì)算法性能的影響

仿真3 相位抖動(dòng)對(duì)算法性能的影響分析

圖5 相位抖動(dòng)對(duì)算法性能的影響

仿真4 采樣數(shù)K對(duì)算法影響

本節(jié)仿真討論不同采樣數(shù)對(duì)算法的性能的影響，分別取采樣數(shù)K為512，1024，2048，4096四種情況，算法性能采用四種調(diào)制方式的平均識(shí)別概率衡量。如圖6所示。當(dāng)K為512時(shí)，算法的最大識(shí)別概率為92.3%，取其它的采樣因子算法最大的識(shí)別概率幾乎為100%。隨著采樣數(shù)的增加，算法的識(shí)別性能更加理想，采樣數(shù)越大，越早達(dá)到最大識(shí)別概率。信號(hào)采樣樣本數(shù)較低時(shí)，式(18)中信號(hào)序列長度K變短，四階時(shí)延矩的估計(jì)值受噪聲和信道的影響，產(chǎn)生的誤差較大，算法在低樣本數(shù)時(shí)識(shí)別性能不夠理想。

圖6 采樣數(shù)對(duì)算法性能的影響

仿真5 不同STBC算法的性能比較

由圖7可以觀察，AL的識(shí)別概率在6dB時(shí)基本可達(dá)到99.1%，而SM、STBC3、SCBT4的識(shí)別概率相差不大，為97%左右。

圖7 不同STBC對(duì)算法性能的影響

仿真6 不同算法的識(shí)別性能比較

將本文算法的識(shí)別性能同文獻(xiàn)[10]相比較，取采樣數(shù)K=1024，采用AL-STBC。從圖8中可以明顯看出，本文中提出的算法在低信噪比下，比文獻(xiàn)[10]中的算法識(shí)別性能更加優(yōu)越，在高信噪比時(shí)，二者識(shí)別性能幾乎都能達(dá)到100%。

圖8 與文獻(xiàn)[10]中算法識(shí)別性能比較

4.3 算法復(fù)雜度分析

本文算法復(fù)雜度包括四階時(shí)延矩的計(jì)算和與閾值的比較，四階時(shí)延矩的計(jì)算復(fù)雜度為O(NlogN)， 通過閾值區(qū)間識(shí)別的計(jì)算復(fù)雜度為O(1)，因此算法的計(jì)算復(fù)雜度為O(NlogN)。在頻率選擇性衰落信道下，K=1024，采用AL編碼的條件下識(shí)別QPSK調(diào)制方式，算法在intel i5處理器，主頻為1.8GHz的計(jì)算機(jī)上，采用MATLAB2014軟件，計(jì)算時(shí)間為0.023s．

5 結(jié)論

本文針對(duì)頻率選擇性衰落信道下空時(shí)分組碼信號(hào)調(diào)制方式識(shí)別問題，提出了一種基于四階時(shí)延矩的調(diào)制識(shí)別算法，該算法研究的調(diào)制方式主要包括BPSK，QPSK，8PSK和16QAM四種典型調(diào)制星座，首先對(duì)STBC信號(hào)系統(tǒng)及頻率選擇性衰落信道建模，推導(dǎo)STBC信號(hào)在不同調(diào)制方式下四階時(shí)延矩的理論值和估計(jì)值，比較仿真中的估計(jì)實(shí)驗(yàn)值和理論值閾值區(qū)間，判別出信號(hào)的調(diào)制方式，算法在單接收天線下識(shí)別性能好，在2dB時(shí)，識(shí)別性能基本達(dá)到100%，在低信噪比時(shí)，同現(xiàn)有算法相比，本文提出的算法將識(shí)別性能提高了20%左右。算法在計(jì)算時(shí)不需要預(yù)先估計(jì)信道信息，且基本不受信道中頻偏、相位抖動(dòng)等不利影響；在不同的空時(shí)分組碼下對(duì)調(diào)試方式的識(shí)別效果相差不大，適合應(yīng)用在非合作通信中。