楊偉華，高 杰

(1. 江西農(nóng)業(yè)大學(xué)南昌商學(xué)院，江西 南昌 330013；2. 江西財(cái)經(jīng)大學(xué)，江西 南昌 330013)

1 引言

靶艇是海洋武器系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)與訓(xùn)練不可缺少的裝備，在一定程度上靶艇為提升武器傷害和部隊(duì)整體戰(zhàn)斗力有著不可被代替的作用?，F(xiàn)階段目標(biāo)武器系統(tǒng)技術(shù)越來越復(fù)雜，每個(gè)子系統(tǒng)之間的協(xié)同工作越來越繁瑣，為了從根本上解決此問題，如何實(shí)現(xiàn)目標(biāo)精準(zhǔn)射擊[1]就成了當(dāng)下研究的首要問題。

為了能夠更好的達(dá)到毀滅目標(biāo)的目的，對(duì)于目標(biāo)射擊的精準(zhǔn)度要求就必須命中，或落地點(diǎn)必須在誤差允許范圍內(nèi)。文獻(xiàn)[2]提出了基于蒙特卡羅法的輕氣炮射擊精度評(píng)估方法，首先建立天基輕氣炮射擊誤差源分布模型，確定了射擊準(zhǔn)確度、密集度、命中概率等評(píng)價(jià)指標(biāo)，然后通過外彈道軌跡計(jì)算脫靶量，對(duì)脫靶量數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，根據(jù)預(yù)處理結(jié)果在設(shè)計(jì)高度為10354 km圓軌道目標(biāo)上，進(jìn)行了蒙特卡羅法仿真打靶試驗(yàn)并完成射擊精度評(píng)估。文獻(xiàn)[3]提出了艦炮對(duì)岸彈道跟蹤預(yù)測(cè)射擊校正使用方法，采用大地主題解算方式實(shí)現(xiàn)大口徑艦炮遠(yuǎn)程對(duì)岸靶標(biāo)射擊，通過艦載跟蹤雷達(dá)數(shù)據(jù)對(duì)落點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)，在火控解算中校正射擊，提高武器系統(tǒng)對(duì)岸打擊效能，結(jié)合對(duì)岸靶標(biāo)實(shí)彈射擊驗(yàn)證，分析無人機(jī)圖像匹配、經(jīng)緯度目標(biāo)定位、彈跡測(cè)量解算、彈道氣象初速等因素對(duì)射擊精度影響。

但上述兩種方法的靶艇目標(biāo)射擊精準(zhǔn)度均較差。為此本文提出一種靶艇目標(biāo)精準(zhǔn)射擊控制方法，通過分析隨機(jī)因素對(duì)目標(biāo)精度影響，并建立相應(yīng)的控制模塊，來實(shí)現(xiàn)目標(biāo)精準(zhǔn)射擊，通過仿真計(jì)算來代替一部分的目標(biāo)飛行試驗(yàn)，結(jié)果證明所提方法的射擊精準(zhǔn)度較高，具有一定的實(shí)用價(jià)值。

2 數(shù)學(xué)模型

由于彈道式目標(biāo)在射擊目標(biāo)飛行的過程中，會(huì)同時(shí)受到不同等級(jí)程度的干擾，直接造成了目標(biāo)射擊的誤差率，主要是因?yàn)槟繕?biāo)實(shí)際落地點(diǎn)與理論預(yù)期落地點(diǎn)之間有著差別，這種差別可以細(xì)致分為縱向偏差(ΔL)和橫向偏差(ΔH)。

針對(duì)射擊目標(biāo)落地點(diǎn)分析，可以用兩種數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行衡量，一種是目標(biāo)射擊的準(zhǔn)確度，即計(jì)算落地點(diǎn)偏差；另一種就是目標(biāo)射擊的整體散布度[4]。

1)落地點(diǎn)偏差方程：當(dāng)在射擊點(diǎn)慣性坐標(biāo)系內(nèi)，把射擊過程中存在的差別進(jìn)行相關(guān)線性展開，通過展開偏差可以得到相對(duì)應(yīng)接近目標(biāo)落地點(diǎn)的縱向和橫向偏差

(1)

(2)

式中：σ為著落地點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)偏差；L、H分別為縱、橫向；X，Y，Z為關(guān)機(jī)點(diǎn)目標(biāo)質(zhì)心的位置；Vx(tk)，Vy(tk)，Vz(tk)為關(guān)機(jī)點(diǎn)目標(biāo)的速度；tk為關(guān)機(jī)時(shí)間。

2)射擊散布度：圓概率之間的偏差是射擊目標(biāo)的散布度量，根據(jù)正態(tài)分布規(guī)律得到目標(biāo)射擊的落地點(diǎn)基本方差結(jié)果，則目標(biāo)射擊散布度Pm為

Pm=1-exp[-R2/(2σ2)]

(3)

根據(jù)定義Pm=0.5，因此就可以得到圓概率的偏差R，即

R=1.177 4σ

(4)

2.1 目標(biāo)干擾分析

在實(shí)際生活中，模擬標(biāo)準(zhǔn)彈道與實(shí)際射擊飛行彈道是有著本質(zhì)差別的，這種本質(zhì)差別是由各種不同的物理量造成的，這種差別簡(jiǎn)稱為干擾因素。根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程的計(jì)算得知干擾因素，大致可以分成兩類：

1)在方程算式中常有許多物理量的數(shù)據(jù)是不能夠獲取到準(zhǔn)確值的，例如：射擊飛行初始的質(zhì)量、比推力等；

2)很多參數(shù)變化規(guī)則在實(shí)際當(dāng)中與本身的設(shè)計(jì)情況并不一致，例如：空氣中動(dòng)力數(shù)據(jù)值的變化以及大氣參數(shù)值變化等狀況的出現(xiàn)。

2.2 目標(biāo)落地誤差分析

目標(biāo)射擊的落地點(diǎn)誤差分析[5]在整體框架設(shè)計(jì)中擔(dān)任著較為重要的作用，精準(zhǔn)的誤差分析是使整體框架更為穩(wěn)定的基礎(chǔ)。目標(biāo)射擊的過程中，落地點(diǎn)的總誤差是由直接導(dǎo)致誤差以及間接非導(dǎo)致誤差組成的。在直接導(dǎo)致誤差中，可將誤差分成慣性誤差和方差誤差，其中慣性誤差影響較為嚴(yán)重，是影響落地精準(zhǔn)的主要原因[6]。間接非導(dǎo)致誤差是因?yàn)樵跍y(cè)量時(shí)導(dǎo)致系統(tǒng)沒有進(jìn)行基本的測(cè)量，或者沒有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目紤]到落地點(diǎn)的不精準(zhǔn)是由誤差原因而造成的，其誤差還包括了目標(biāo)初始的瞄準(zhǔn)誤差、飛行彈道因天氣等原因而造成的條件誤差等。

2.2.1 目標(biāo)中心判定誤差

(5)

(6)

2.2.2 目標(biāo)射擊運(yùn)動(dòng)誤差

低速：>5%(即時(shí)速≤15km/h)；

高速：<5%(即時(shí)速≥25km/h)。

2.3 數(shù)值計(jì)算

1)目標(biāo)射擊的散步誤差率是根據(jù)射表來決定的，目標(biāo)間隙誤差與瞄準(zhǔn)誤差為基本定值。

2)目標(biāo)中心判斷誤差計(jì)算(下列計(jì)算以1000m距離為例)。

運(yùn)動(dòng)目標(biāo)：誤差值：σd=0.835mil，σe=0.370mil ；

不動(dòng)目標(biāo)：誤差值：σd=0.420mil，σe=0.337mil。

3) 目標(biāo)射擊運(yùn)動(dòng)誤差

根據(jù)目標(biāo)命中問題計(jì)算數(shù)學(xué)模型在控制系統(tǒng)中簡(jiǎn)單化后所提前量的計(jì)算公式

(7)

(8)

式中，Δα0和Δβ0分別表示了高低向和水平方向上的系統(tǒng)誤差改正量。在實(shí)際的目標(biāo)射擊過程中，對(duì)目標(biāo)射擊偏差的修改量，能夠解決這一問題，因此該系數(shù)為零值。而與Δαh和Δβh所相關(guān)的每個(gè)因子都是各修改量的修改數(shù)值，和目標(biāo)射擊運(yùn)動(dòng)速度沒有相關(guān)項(xiàng)，所以可以不計(jì)。最后因目標(biāo)速度誤差D而導(dǎo)致的誤差即可歸屬為提前量的影響，結(jié)合上述公式，精簡(jiǎn)化后就可以得出兩方向上瞄準(zhǔn)角誤差Δα′t和Δβ′t，其計(jì)算公式分別為

Δα′t=Δα0tk/D

(9)

Δβ′t=Δβ0tk/D

(10)

根據(jù)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型得知，射擊與目標(biāo)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)在一定程度上是等效的。因?yàn)槎咧g的誤差角很小，所以相對(duì)應(yīng)的靶艇誤差位移就可以等效為

(11)

式中：ΔZ，ΔY分別為Z位置和Y位置的靶艇誤差位移。

3 目標(biāo)精準(zhǔn)射擊控制方法

3.1 結(jié)構(gòu)框架設(shè)計(jì)

為了能夠更好的研究出目標(biāo)射擊落地的準(zhǔn)確度，其中關(guān)于目標(biāo)飛行程中的彈道實(shí)驗(yàn)較為重要，是不能缺少的一步。在準(zhǔn)備進(jìn)行目標(biāo)射擊彈道實(shí)驗(yàn)的過程中，首先需要根據(jù)目標(biāo)射擊的飛行原理，在不同條件因素下構(gòu)建目標(biāo)射擊彈道模型結(jié)構(gòu)框架。模型框架結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 模型框架結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)圖1可知，經(jīng)彈道計(jì)算得出每一種因?yàn)楦蓴_因素而導(dǎo)致的落地偏差，進(jìn)而獲得目標(biāo)的精度。上述框架中包含了模擬標(biāo)準(zhǔn)、誤差干擾以及對(duì)落地點(diǎn)精準(zhǔn)度分析三大主要模塊，這三個(gè)模塊之間靠無線通信來聯(lián)絡(luò)。在這三個(gè)模塊中，標(biāo)準(zhǔn)彈道模型主要是用來計(jì)算出目標(biāo)的模擬預(yù)期飛行速度和基本移動(dòng)方差，且在此基礎(chǔ)上根據(jù)可知數(shù)據(jù)描繪出標(biāo)準(zhǔn)彈道的飛行曲線；誤差干擾需要精準(zhǔn)的算出目標(biāo)在射擊飛行的過程中，受到干擾后的整體速度、落地移動(dòng)方差、角速度以及角位移等；精準(zhǔn)度研究模塊主要是接收前兩個(gè)模塊預(yù)處理過的數(shù)據(jù)，在預(yù)處理的基礎(chǔ)上進(jìn)行比較，得到該目標(biāo)在射擊后，落地點(diǎn)的精準(zhǔn)度以及散布度。

3.2 標(biāo)準(zhǔn)彈道

目標(biāo)射擊的模擬標(biāo)準(zhǔn)彈道需要在目標(biāo)彈體結(jié)構(gòu)、發(fā)動(dòng)機(jī)特征、控制系統(tǒng)正常符合常規(guī)標(biāo)準(zhǔn)的情況下，才可以完整的設(shè)計(jì)出一條預(yù)期理想的標(biāo)準(zhǔn)射擊彈道。經(jīng)過對(duì)該模型中的不同數(shù)據(jù)進(jìn)行設(shè)置調(diào)試，在力和力矩的簡(jiǎn)單計(jì)算基礎(chǔ)上，組成了目標(biāo)運(yùn)動(dòng)質(zhì)心以及繞質(zhì)心方程式，最終經(jīng)方程式的計(jì)算，求出了預(yù)期參數(shù)值結(jié)果[7]。標(biāo)準(zhǔn)彈道框架詳細(xì)結(jié)構(gòu)圖，如圖2所示。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)彈道框架

3.3 誤差干擾

誤差干擾具體是指：目標(biāo)在空中的過程中，將會(huì)間接受到施擾方的干擾，射擊后在空中目標(biāo)的實(shí)際結(jié)構(gòu)參數(shù)值等各項(xiàng)數(shù)值都會(huì)有偏差的情況出現(xiàn)，經(jīng)過對(duì)各項(xiàng)干擾因素進(jìn)行分析，根據(jù)數(shù)據(jù)值以及方程算出的模型彈道是誤差干擾。此模型與標(biāo)準(zhǔn)彈道有相同的部分，其中不同的是，在計(jì)算模型中添加了不同原因的誤差干擾因素，這些因素代表著實(shí)際參數(shù)值與標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)值之間的不同和偏差。其中，針對(duì)目標(biāo)落地點(diǎn)的主要誤差影響因素是：每秒消耗量偏差、氣象條件風(fēng)是速度施擾、發(fā)射機(jī)推動(dòng)力推歪力[8]。

誤差干擾是根據(jù)模型的主動(dòng)段、自由段以及自由段順序計(jì)算出結(jié)果的，被動(dòng)段的計(jì)算只要將主動(dòng)段代入計(jì)算方程式中，再把目標(biāo)發(fā)射推力與相關(guān)項(xiàng)去掉即可。該模型框架具體包括了以下幾種：

大氣動(dòng)力模型：即準(zhǔn)備進(jìn)一步的動(dòng)力算式；

動(dòng)力學(xué)模型：根據(jù)概念定義組成一個(gè)目標(biāo)在空中，被干擾的計(jì)算方程式；

制作導(dǎo)航模型：利用相關(guān)數(shù)據(jù)，組成導(dǎo)航以及關(guān)機(jī)的計(jì)算方程；

運(yùn)動(dòng)理論模型：建立了一個(gè)可以完全對(duì)位置、速度等相關(guān)數(shù)據(jù)值描述的計(jì)算方程

顯示模型：針對(duì)目標(biāo)射擊仿真途中，準(zhǔn)備了射擊可以看見的仿真，并且能夠完整清楚的看出射擊的曲線[9]。

3.4 射擊精準(zhǔn)度分析

分析落地精準(zhǔn)度的模塊主要是收集前兩個(gè)模塊，再將收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，且利用蒙特卡洛統(tǒng)計(jì)方法，計(jì)算出落地點(diǎn)數(shù)據(jù)的基本位移和它的平均數(shù)據(jù)，通過此計(jì)算得出目標(biāo)的基本射程、橫縱偏差等。這個(gè)模塊包括了以下幾種誤差模型：導(dǎo)航的誤差分析、初始設(shè)置瞄準(zhǔn)誤差、引力誤差、目標(biāo)命中精度[10]。

3.5 控制方法實(shí)現(xiàn)

該靶艇目標(biāo)精準(zhǔn)射擊控制方法主要包含了輸出模塊、比較模塊、彈道計(jì)算模塊、誤差分析模塊以及數(shù)據(jù)初值參數(shù)設(shè)置模塊。流程圖如下圖3所示。

圖3 靶艇目標(biāo)精準(zhǔn)射擊控制流程圖

為了能夠更好的對(duì)目標(biāo)射擊精準(zhǔn)進(jìn)行控制，以及對(duì)目標(biāo)射程中的曲線進(jìn)行檢測(cè)，所提方法具有以下功能：

1)多目標(biāo)選擇：

同時(shí)或分時(shí)實(shí)現(xiàn)多個(gè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)，且控制目標(biāo)可隨意設(shè)置。

2)運(yùn)動(dòng)參數(shù)設(shè)置：

任意一個(gè)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)射程都可以分為直線、曲線等不同類別，目標(biāo)射擊的開始位置在射擊前或后都可以進(jìn)行相關(guān)改變。

3)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)控制：

可同步針對(duì)系統(tǒng)中的目標(biāo)進(jìn)行相對(duì)應(yīng)控制，開啟、繼續(xù)、或者中間暫停都可以，也可以針對(duì)某一訓(xùn)練項(xiàng)目進(jìn)行暫停。

4)目標(biāo)在射擊過程中的圖形界面：

控制界面可以更好的表現(xiàn)出目標(biāo)射擊過程中的曲線圖形，根據(jù)所選擇的目標(biāo)射擊以及運(yùn)動(dòng)情況在界面演示出來，這其中包括目標(biāo)的移動(dòng)、方位角度的變化以及落地點(diǎn)偏差的問題，進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)。如圖3所示：

數(shù)據(jù)庫(kù)主要是根據(jù)模型驗(yàn)真以及精準(zhǔn)度分析模塊，提供存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，使目標(biāo)射擊精準(zhǔn)度更高。上述數(shù)據(jù)庫(kù)詳細(xì)組成部分，如圖4所示：

圖4 數(shù)據(jù)庫(kù)組成

根據(jù)該方法的組成需求，在計(jì)算的過程中根據(jù)數(shù)據(jù)庫(kù)中所提供的數(shù)據(jù)，并將計(jì)算得到的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)到數(shù)據(jù)庫(kù)中，通過結(jié)果和原始數(shù)據(jù)間存在的誤差，對(duì)相應(yīng)模塊進(jìn)行調(diào)節(jié)控制，將結(jié)論存入數(shù)據(jù)庫(kù)中，增加數(shù)據(jù)庫(kù)樣本，進(jìn)一步減少干擾對(duì)射擊精準(zhǔn)度的影響。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證靶艇目標(biāo)精準(zhǔn)射擊控制方法的有效性，在VS2010+OpenCV2.4.13，Windows10操作系統(tǒng)Intel(R)Xeon(R)CPU E5-2603v4@2.20GHz，內(nèi)存為32GB，數(shù)據(jù)庫(kù)為MATLAB的環(huán)境下，對(duì)靶艇目標(biāo)進(jìn)行不同項(xiàng)目次數(shù)的實(shí)地射擊實(shí)驗(yàn)，如圖5所示。

圖5 靶艇實(shí)地射擊實(shí)驗(yàn)

在靶艇實(shí)地射擊實(shí)驗(yàn)中，將目標(biāo)設(shè)置在10562 km的彈道上，彈道角度為45°，在接近目標(biāo)時(shí)，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行精確打擊，目標(biāo)與彈道初始參數(shù)如表1所示。

表1 目標(biāo)與彈道參數(shù)

調(diào)整靶艇并瞄準(zhǔn)目標(biāo)，30秒后對(duì)目標(biāo)進(jìn)行射擊，初始速度為2000 m/s，每組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行300次打靶。圖6為仿真靶艇目標(biāo)射擊實(shí)驗(yàn)散點(diǎn)圖，中間較大的點(diǎn)表示散布中心，坐標(biāo)為(305.6，368.9)。

圖6 靶艇目標(biāo)射擊偏差

根據(jù)圖6可知，采用本文方法對(duì)靶艇目標(biāo)進(jìn)行射擊的精準(zhǔn)度與密集度為同一量級(jí)，密集度較好，靶艇目標(biāo)射擊偏差較小，說明本文方法可以準(zhǔn)確控制靶艇目標(biāo)射擊。

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，對(duì)文獻(xiàn)[2]方法、文獻(xiàn)[3]方法和本文方法的目標(biāo)射擊誤差率進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)比結(jié)果如圖7所示。

圖7 目標(biāo)射擊誤差率對(duì)比

通過上圖7不同目標(biāo)射擊控制方法的對(duì)比結(jié)果可得知：采用本文目標(biāo)射擊控制方法的目標(biāo)射擊誤差率相比文獻(xiàn)[2]方法和文獻(xiàn)[3]方法要小很多，屬于誤差范圍內(nèi)，同時(shí)也表現(xiàn)出了文獻(xiàn)[2]方法和文獻(xiàn)[3]方法的一些技術(shù)漏洞，是因?yàn)楸疚姆椒ǜ鶕?jù)目標(biāo)射擊彈道模型的主動(dòng)段、自由段以及自由段順序計(jì)算出誤差干擾結(jié)果，從而減小了誤差率，在一定程度上有效的控制射擊的精準(zhǔn)度。為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的有效性，對(duì)三種方法目標(biāo)射擊的平均命中率進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)比結(jié)果如下圖8所示。

圖8 目標(biāo)射擊命中率對(duì)比圖

通過圖8可知，采用本文目標(biāo)射擊控制方法的平均命中率為99.8%，而采用文獻(xiàn)[2]方法和文獻(xiàn)[3]方法的平均命中率為89.9%和85%，本文所提出的目標(biāo)射擊控制方法相比文獻(xiàn)[2]方法和文獻(xiàn)[3]方法，射擊平均命中率高，說明本文方法具有較高的射擊精準(zhǔn)度。

經(jīng)過上述結(jié)果可得知，本文提出的靶艇目標(biāo)精準(zhǔn)射擊控制方法在一定程度上射擊精準(zhǔn)度優(yōu)于傳統(tǒng)方法，可廣泛應(yīng)用在現(xiàn)實(shí)生活中。

5 結(jié)論

如何加強(qiáng)靶艇目標(biāo)精準(zhǔn)射擊一直是海洋武器系統(tǒng)中非常關(guān)鍵的課題，本文從干擾因素分析、控制模塊設(shè)計(jì)以及仿真等方面進(jìn)行研究，針對(duì)射擊精準(zhǔn)度控制做了全面且深入的探討，通過構(gòu)建彈道飛行模型、數(shù)學(xué)系統(tǒng)模型等方式，為控制目標(biāo)射擊精準(zhǔn)度提供了扎實(shí)的數(shù)據(jù)。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)方法對(duì)比可得知：所提方法相比傳統(tǒng)方法控制性能優(yōu)秀，射擊精準(zhǔn)度可達(dá)到預(yù)期效果，在現(xiàn)實(shí)環(huán)境中也能夠精準(zhǔn)命中目標(biāo)。