楊正華，石俊萍

(吉首大學，湖南 吉首 416000)

1 引言

在電子商務冷鏈配送過程中，裝卸、包裝等環(huán)節(jié)均需在規(guī)定溫度下操作，而冷鏈運輸方式除了公路運輸、鐵路運輸?shù)?，也可以多種運輸方式合作。但是多運輸方式會包含更多的運輸風險。冷鏈運輸中，生鮮食品冷鏈是一個以點和線為基礎、以冷藏(冷凍)技術為依托、以提高配送效率、保證食品質(zhì)量、強化服務質(zhì)量為最終目標不斷優(yōu)化整體運作模式的過程。電商大環(huán)境背景下，生鮮農(nóng)產(chǎn)品的冷鏈配送相比普通的配送模型更加復雜，人們對食品安全問題的關注也不斷刺激冷鏈行業(yè)的發(fā)展。與普通物流相比，冷鏈物流對配送時效性要求更嚴格，冷鏈配送主要針對的是冷藏或者冷凍產(chǎn)品，相關農(nóng)產(chǎn)品可分為兩類，一類為新鮮蔬菜、水果、肉、水產(chǎn)等初級農(nóng)產(chǎn)品，另一類為通過加工的物品為熟食、牛奶、果汁等。因為冷鏈配送對象均要求在低溫環(huán)境下配送，而且對配送時間的控制也尤為重要。若貨品的送達時間不符合客戶要求，物品就可能會因在途時間過長導致其品質(zhì)下降，甚至腐壞，增加電商貨損。另一方面也可能導致客戶評價降低，影響電商銷售額。

因此，提出電子商務生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈配送耗時控制算法。考慮到冷鏈配送的特殊性，對其各個決策要素如配送路線、貨品質(zhì)量、配送中心等進行了系統(tǒng)性的分析和合理地安排。為實現(xiàn)對配送耗時的控制，合理的按照客戶要求和車輛額定載重量，安排每條路線中客戶的配送路線，使配送耗時最小對各個相關因素的定義和目標函數(shù)建立基于配送耗時的數(shù)學模型，同時對模型進行約束，最后通過粒子群優(yōu)化算法選擇出耗時最短路徑完成控制算法。實驗驗證了該算法能夠有效地對冷鏈配送進行合理控制。

2 冷鏈配送耗時影響因素分析

冷鏈配送耗時問題[1]的決策要素有很多，主要包括車輛、運送路線、配送中心、貨品質(zhì)量、約束條件、目標函數(shù)等。

1)配送中心是集分撿、配送、組織送貨為一體的物流配送點。在配送范圍較廣的情況下，為減少配送時間，提高服務質(zhì)量，往往會采用多級配送，多級配送網(wǎng)絡如下：

2)貨物，即配送對象，不同的客戶有不同的需求，同一需求的貨物可以歸為一類，為減少耗時，將貨物品種、數(shù)量、體積、送貨時間地點做好標注，一般情況下，一個客戶的訂單只需要使用一輛車配送，但是如果貨物的質(zhì)量或者體積超過了運輸車輛的額定載重量，這時考慮到運輸時間就要安排多輛運輸車同時配送。

3)在冷鏈配送時必須使用有冷藏、冷凍功能的貨車，以保證配送耗時過長時生鮮農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量，同時提高運輸效率。車輛需要考慮到的內(nèi)容主要有車輛載重量、行駛距離等。不同車輛的額定載重量也不同，載重量較大的車輛能夠一次完成大量配送任務，減少往返次數(shù)，節(jié)約了送貨時間，但是同時會增加油耗，在配送任務較少的情況下，車內(nèi)空間限制也會造成資源浪費，因此在實際狀況允許的情況下，配送中心[2]應配備不同載重量的運輸車輛，根據(jù)不同配送要求進行合理調(diào)度，合理的掌控運輸成本和運輸耗時。

4)運輸路線即車輛在運輸過程中的行駛路徑，是運輸耗時控制過程中最主要的考慮因素。運送路線直接影響著配送時間和貨物質(zhì)量。本文遵循以下原則對運輸路線進行安排：嚴格執(zhí)行客戶的時間窗[3]要求，保證在客戶要求的時間范圍內(nèi)到達配送目的地；在保證按時到達目的地的同時，使車輛的行駛總路程最短；每條運送路線的配送目標總量不得超過運輸車輛的載重量。

帶有時間窗的路徑問題是指在配送路線的基礎上，每個客戶要求的送貨時間都在一定的時間段內(nèi)。時間窗可分為軟時間窗[4]和硬時間窗[5]，軟時間窗為除了規(guī)定的配送時間段[m，n]還給定了另外一個較為寬松的時間段[M，N]，即使到達配送目的地時不在[m，n]內(nèi)，只要配送時間在[M，N]時間段范圍內(nèi)，則可以繼續(xù)配送。硬時間段是指貨物的送達時間必須在時間[m，n]范圍內(nèi)，也就是說若車輛提前到達，必須等到m時才能卸貨；若車輛在規(guī)定時間不能準時到達，則不能夠進行配送。

5)冷鏈配送耗時的約束條件主要為：

滿足時間窗要求；

滿足客戶對貨物質(zhì)量及數(shù)量要求；

配送的貨物運載量不超過車輛的額定運載量。

6)冷鏈配送耗時常用的目標函數(shù)[6]主要有：

①運輸車輛的行駛路程最短。合理的保證車輛行駛里程數(shù)，可以在更短的時間內(nèi)把更新鮮的生鮮產(chǎn)品送給客戶，既保證了時效性，在另一方面又降低了配送成本；

②準時性最好。生鮮產(chǎn)品和普通農(nóng)產(chǎn)品不同的是必須保證貨物質(zhì)量，所以在配送的過程中要充分考慮客戶要求的配送時間窗，并且針對不同的時間要求對配送順序進行合理安排；

③綜合費用最低。在冷鏈配送的過程中，在考慮耗時的同時也要考慮到將費用降到最低，保障經(jīng)濟效益。

3 生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈配送耗時控制算法

3.1 配送耗時數(shù)學模型

配送耗時問題[7]是指車輛從配送中心出發(fā)到將貨物配送到目的地期間所花費的時間。合理的按照客戶要求和車輛額定載重量，安排每條路線中客戶的配送路線，使配送耗時最小是配送耗時模型的目標?？啥x參數(shù)如下：t表示單位路程的運輸耗時；Q表示車輛額定載重量；dij為客戶i和j之間的距離，i，j=1，2，…，n，i≠j；xi為配送貨物量；xijk為0，1變量，若車輛經(jīng)過(Pi，Pj)路段xijk=1，反之xijk=0；則可得數(shù)學模型為

(1)

(2)

(3)

(4)

式(1)為模型目標函數(shù)；式(2)表示每個客戶點只被相同車輛訪問過一次；式(3)表示車輛的起始點和終點均為配送中心；式(4)表示需要運輸貨物總量不超過車輛的額定載重量。

3.2 算法實現(xiàn)

為了控制配送耗時，優(yōu)化配送路徑，在滿足客戶需求的同時選擇出耗時最短的路徑。本文采用粒子群算法[8]對路徑進行尋優(yōu)，粒子群算法為一種并行算法，該算法從隨機解出發(fā)，通過迭代尋找最優(yōu)解。

在粒子群算法中，由n個粒子組成種群X=(X1，X2，…，Xn)，種群在D維空間[9]內(nèi)以速度Vi=(Vi1，Vi2，…ViD)T飛行，在粒子的飛行過程中，每經(jīng)過一個位置都會產(chǎn)生一個解，其飛行過程即為搜索過程[10]，并根據(jù)單個粒子自身飛過的歷史最優(yōu)點Pi=(Pi1，Pi2，…，PiD)T和該區(qū)域內(nèi)所有粒子飛過的最優(yōu)點Pg=(Pg1，Pg2，…，PgD)T來更新位置和速度，較為常用的更新方式如式(5)

(5)

式(5)中，c1、c2分別表示加速因子，r1、r2為[0，1]之間的隨機數(shù)，ω代表慣性系數(shù)；

每一維的速度限制在vmax(vmax>0)內(nèi)，當vk=-vmax，vk>vmax時，vk=vmax；當vk<-vmax時，vk=-vmax。

其算法流程如下：

步驟1：對粒子的位置和速度進行初始化；

步驟2：計算該區(qū)域內(nèi)所有粒子的適應度值[11]；

步驟3：通過下式更新個體最優(yōu)和群體最優(yōu)；

(6)

步驟4：通過式(5)更新粒子的位置和速度[12]；

步驟5：若滿足終止條件，算法結(jié)束；否則返回步驟2。

在粒子群算法中，在搜索后期可能會出現(xiàn)過早收斂于局值問題，因此可以在初始搜索中使用較大的加速因子C1，后續(xù)搜索中使用較小的加速因子C2，使粒子能夠在搜索空間分散的比較自由。隨著迭代次數(shù)的不斷增加，使C1線性遞減，C2線性遞增從而加強粒子全局的收斂能力，其表達式如下

C1=C1s+k(C1e-C1s)/kmax

(7)

C2=C2s+k(C2e-C2s)/kmax

(8)

式(7)、(8)中，C1e、C2e代表加速因子C1、C2的終值，C1s、C2s表示C1、C2的初值，k表示當前迭代次數(shù)，kmax表示最大迭代次數(shù)。

粒子群優(yōu)化算法的關鍵是找到粒子的位置與問題的解相對應，通過構(gòu)造2n維的空間對應n個客戶點的物流配送路徑優(yōu)化問題，即粒子i對應的2n維向量Z分成兩個n維向量分別Zix和Ziy。對粒子i的向量Zix取整，表示為int(Zix)，可得到配送中心分配給客戶點i的車輛J。J行駛路徑可取決于向量Ziy的大小，即尋找完成配送的需求點，按照i對應的Ziy的大小，從小到大進行編號，完成配送路徑選擇。

例如，若有7個需求點，其第i個粒子的位置；向量如表1所示：

表1 解碼前粒子i的2n維向量

根據(jù)解碼可配送車輛在每個配送目標的具體情況，如表2所示：

表2 解碼后的粒子i的2n維向量

則車輛的行駛路徑為(0代表配送中心)：

1)車輛1：0-1-6-0

2)車輛2：0-7-2-3-0

3)車輛3：0-4-5-0

4 算法驗證

為驗證所提算法的有效性，進行實際案例分析。某農(nóng)產(chǎn)品冷鏈運輸公司接到任務，現(xiàn)有10個需要服務的客戶，相關參數(shù)如下表：

表3 客戶需求量及時間窗

表4 各項參數(shù)數(shù)值

表5 各需求之間距離

所有客戶中，客戶p2要求的配送時間最早，因此將其作為路線一的第一個配送目標，若第二個客戶為Pj，則p2至Pj的配送耗時為：

maxJ2，j=max[tXjS2，j-T5(j)]

(9)

通過所提控制算法計算結(jié)果得maxJ2,j=J2,5=13.2，因此第二個客戶為p5，再設第三個客戶為Pj，則p5到Pj的配送耗時為：

maxJ5，j=max[tXjS5，j-T5(j)]

(10)

通過計算得maxJ5，j=J5，10=8.4，因此第三個配送目標為p10，根據(jù)上述算法重復計算，最終獲得第一條路線為P0-P2-P5-P10-P0，總載重量為2.5噸。

除去線路一的目標客戶，要求配送時間最早的客戶為p8，因此p8是線路二的第一個配送目標。若第二個目標為Pj，則p8到Pj的配送耗時為：

maxJ8，j=max[tXjS8，j-T5(j)]

(11)

根據(jù)計算獲得maxJ8，j=J8，4=7，因此路線二的第二個客戶為P4。按照上述算法依次計算獲得路線二為P0-P8-P4-P9-P0，車輛的總載重量為2.8噸。

除去路線一、路線二的目標客戶，根據(jù)要求配送時間最早的客戶為P3，根據(jù)上方法計算，得出第三條路線為P0-P3-P7-P6-P0，車輛的總載重量為2.1噸。

綜上，為將配送耗時控制到最低，將配送路徑分為3條，共需要三輛配送車輛，其路線圖如圖2，通過實例證明了所提算法能夠?qū)ε渌秃臅r進行合理控制。

為對比所提算法的耗時改進效果，設定文獻[3]提出的基于離散布谷鳥的車輛路徑優(yōu)化方法以及文獻[4]提出的帶軟時間窗的連鎖超市配送車輛路徑優(yōu)化算法的冷鏈配送條件與所提算法的實驗條件相同，對上述實驗中的十個用戶進行冷鏈配送，得到配送路徑如圖3、圖4所示：

圖3 文獻[3]算法配送路線圖

圖4 文獻[4]算法配送路線圖

根據(jù)圖2、圖3與圖4的對比可以明顯看出，傳統(tǒng)算法的冷鏈配送路徑比所提算法的路徑更長，由于配送車輛的平均速度是一致的，路徑越長，算法的耗時也越長。且從圖3、圖4中可以看出，傳統(tǒng)算法下，車輛出現(xiàn)重復配送路徑，說明傳統(tǒng)算法的應用效果不夠理想。

5 結(jié)論

為保證生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送質(zhì)量，提出新的冷鏈配送耗時控制算法。以最短配送耗時為目標，采用粒子群優(yōu)化算法獲取耗時最短的配送路徑。為驗證所提方法下的配送耗時，設計實驗。實驗證明了所提冷鏈配送耗時控制算法具有可行性，且路徑規(guī)劃效果更好，配送耗時更短。但本文為簡化模型運算忽略了一些偶然性影響因素，比如部分道路維修會使路徑選擇發(fā)生錯誤從而增加配送時間，偶然性因素會在一定程度上影響算法的精準度，針對該問題，日后還需進一步的進行深入研究。