董向國

(東北石油大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院，黑龍江 大慶 163318)

1 引言

電磁輻射就是電子煙霧，通過空間傳送的電能量和磁能量構(gòu)成的。由電荷運(yùn)動產(chǎn)生的電磁波，在大氣中發(fā)射或者傳遞的現(xiàn)象就是電磁輻射現(xiàn)象[1]。由于電磁輻射檢測專業(yè)儀器只能檢測較簡單環(huán)境下的問題，面對復(fù)雜的環(huán)境，儀器檢測出的結(jié)果不精確，會存在大量的誤差。如何對放射源進(jìn)行檢測成為該領(lǐng)域的重要研究方向，相關(guān)學(xué)者作出如下研究：

李奎等人提出了基于聚類分析的電磁輻射點(diǎn)信息監(jiān)測方法。該方法主要以分析電磁輻射理論為基礎(chǔ)，對電磁輻射點(diǎn)信息進(jìn)行檢測[2]。胡德洲等人提出了一種基于不同情況下電磁輻射點(diǎn)信息的檢測方法。該方法根據(jù)電磁輻射理論，得出被測設(shè)備輻射干擾強(qiáng)度公式，根據(jù)電磁場仿真軟件創(chuàng)建設(shè)備電磁輻射模型，由模型可以檢測出設(shè)備的電磁輻射點(diǎn)信息[3]。張悅等人提出了基于混沌算法的電磁輻射點(diǎn)信息檢測方法。該方法對待檢測設(shè)備信息進(jìn)行分析，然后根據(jù)混沌序列特征量對分析結(jié)果進(jìn)行識別，最終得出電磁輻射點(diǎn)信息檢測結(jié)果[4]。

上述檢測方法主要針對近距離的探測，面對遠(yuǎn)距離的電磁輻射，在檢測的過程中可能會存在強(qiáng)背景噪聲的干擾和電磁輻射點(diǎn)信息源單一的現(xiàn)象，導(dǎo)致最終檢測結(jié)果存在較大的誤差。為此提出基于蒙特卡洛方法的電磁輻射點(diǎn)信息檢測方法，蒙特卡洛方法能夠?qū)⒕哂须S機(jī)性質(zhì)的事件清晰準(zhǔn)確地描述出來，因此比較適用于針對電磁輻射點(diǎn)信息的檢測工作。

2 蒙特卡洛方法實(shí)現(xiàn)電磁輻射電信息的檢測

2.1 電磁輻射傳遞方程

蒙特卡洛方法實(shí)質(zhì)上就是一個(gè)基于概率理論的方法，采用隨機(jī)試驗(yàn)的方法對某時(shí)刻的概率和某隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望進(jìn)行求解計(jì)算[5]。

假設(shè)某設(shè)備電磁波為N，每次輻射到的位置為Xi，i=1，2，…，N，想得到輻射傷害量，采用下式進(jìn)行計(jì)算

(1)

蒙特卡洛方法會依據(jù)概率1將期望值E(X)進(jìn)行收斂，但是會存在誤差，誤差的計(jì)算公式為

(2)

(3)

采用估計(jì)值作為計(jì)算值，表示隨機(jī)試驗(yàn)的方差。若想要將誤差盡可能降到最低，需要求解目標(biāo)信息的后驗(yàn)狀態(tài)分布p(Xk|Z1：k)的值，假設(shè)Sk表示為后驗(yàn)分布p(Xk|Z1：k)的隨機(jī)采用集合，表達(dá)式為

(4)

(5)

上述中假設(shè)的樣本集合為p(Xk|Z1：k)，但是實(shí)際的應(yīng)用中，p(Xk|Z1：k)一般不會直接得知，無法直接得到p(Xk|Z1：k)的解析解，這時(shí)需要找到一個(gè)適應(yīng)的參考分布，該參考分布必須是一個(gè)已知的分布p(Xk|Z1：k)，并且容易對其進(jìn)行采樣，這樣的分布稱為提議分布或者稱為重要性函數(shù)。

(6)

式中：wk表示沒有經(jīng)過歸一化的權(quán)重，計(jì)算公式為

wk=E(X0，k)p(X0：k|Z1：k)

(7)

采用離散的形式將其近似的表示成

(8)

(9)

對權(quán)重的計(jì)算公式進(jìn)行更新，得出

(10)

(11)

2.2 設(shè)備的電磁輻射點(diǎn)位置確定

蒙特卡洛法在對電磁輻射點(diǎn)信息進(jìn)行檢測時(shí)，電磁能量追蹤過程中受到電磁輻射傳遞方程的約束，并不會得到電磁輻射強(qiáng)度的分布結(jié)果。

蒙特卡洛方法能將輻射傳遞過程中所有能產(chǎn)生影響的因素綜合在一起，所以只需要考慮由計(jì)算時(shí)間和統(tǒng)計(jì)誤差決定的準(zhǔn)確值即可[9]。采用輻射傳遞方程描述能量在介質(zhì)中傳輸時(shí)，能量的吸收過程、發(fā)射過程散射過程和投射過程之間存在一定的關(guān)系，即存在一個(gè)具有方向的能量平衡方程。電磁輻射在介質(zhì)中的傳遞方程表示為

(12)

式中：η表示光譜參數(shù)，輻射在介質(zhì)中傳遞要比在固體表面明顯很多，因此物理性質(zhì)和能量大部分采用光譜參數(shù)進(jìn)行表示[10]。

將式(12)進(jìn)行積分運(yùn)算，得出的形式為

(13)

式中：s=|r-rw|，s′=|r-r′|表示將積分方向轉(zhuǎn)換成向著s″方向。

(14)

通常，在一個(gè)不透明的物體表面，邊間條件可以表示為

(15)

式(14)和式(15)的結(jié)構(gòu)十分相似，都是關(guān)于Ibη的項(xiàng)和Iη的積分項(xiàng)的和。在實(shí)際運(yùn)用中，在物理領(lǐng)域中，散射和反射所代表的意義十分相似，其中散射是作用于介質(zhì)中，而反射是作用于邊界周圍。

對式(13)、(14)和(15)進(jìn)行物理分析，由于電磁輻射傳輸過程中電磁能量會減弱，部分區(qū)域r的輻射能量不僅取決于傳輸環(huán)境，還與距離較遠(yuǎn)的物體性質(zhì)等因素有關(guān)，因此需要在輻射傳遞方程中引入指數(shù)衰減項(xiàng)。

根據(jù)對電磁輻射傳遞方程的分析，可以得出電磁輻射能束發(fā)射方向。電磁輻射向四周發(fā)射時(shí)，各個(gè)方向的發(fā)射機(jī)會都是均等的，將輻射發(fā)射點(diǎn)作為中心點(diǎn)，每個(gè)微小元體以球形方式向四周均勻發(fā)射。如圖1所示。

圖1 電磁輻射的笛卡爾坐標(biāo)系

采用球形發(fā)射方式的坐標(biāo)系為(r，θ，φ)，微元的體積計(jì)算公式為：

dV=(rsinθdφ)(rdθ)dr=r2sinθdθdφdr

(16)

因此體積單元V對ΔV的電磁輻射能量表示為

(17)

式中：κ表示電磁輻射特性參數(shù)。

通過對概率密度和聯(lián)合概率密度進(jìn)行設(shè)定，可以將式(17)重新整理表示為：

(18)

式中：QV表示體積單元V的總電磁輻射能量，P(r，κ)、P(θ)和P(φ)分別表示與衰減相關(guān)的概率密度函數(shù)、與方向角θ相關(guān)的概率密度函數(shù)和與方向角φ相關(guān)的概率密度函數(shù)。那么與方向角θ相關(guān)的方向概率分布表示為

(19)

同理可得

(20)

式中：Rθ和Rφ均表示0～1之間均勻隨機(jī)分布的常數(shù)。

電磁輻射在整個(gè)環(huán)境中均勻發(fā)射，在直角坐標(biāo)系下，坐標(biāo)(x，y，z)附近體積微元dV發(fā)射電磁輻射的概率計(jì)算公式為

(21)

式中：x1，x0，y1，y0，z1，z0分別表示X，Y，Z三個(gè)坐標(biāo)的極大和極小值。P(x，y，z)表示含有三個(gè)獨(dú)立變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)，可對三個(gè)獨(dú)立概率密度函數(shù)之積進(jìn)行表示

(22)

電磁輻射點(diǎn)坐標(biāo)表示為

(23)

式中：Rx，Ry，Rz表示0～1之間均勻隨機(jī)分布的常數(shù)。

獲取電磁輻射點(diǎn)坐標(biāo)后，即可完成對電磁輻射點(diǎn)信息的檢測。因蒙特卡洛方法是基于隨機(jī)試驗(yàn)原理，能夠較為真實(shí)地對隨機(jī)輻射的電磁波進(jìn)行描述，且所受的幾何條件限制影響較小，整體程序簡單，計(jì)算量小，因此采用蒙特卡洛方法能夠簡便準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)對電磁輻射點(diǎn)信息的檢測。

3 仿真證明

為驗(yàn)證電磁輻射點(diǎn)信息檢測性能，設(shè)置實(shí)驗(yàn)環(huán)境為：CPU Intel Core i9-7980XE @ 2.60GHz，內(nèi)存 8GB，運(yùn)行內(nèi)存 2GB，操作系統(tǒng) Windows 10的計(jì)算機(jī)上搭建仿真環(huán)境，基于MATLAB數(shù)據(jù)庫處理軟件為實(shí)驗(yàn)平臺創(chuàng)建仿真。

實(shí)驗(yàn)對象選為某市郊區(qū)的變電站，在變電站內(nèi)依據(jù)通訊基站和主要設(shè)備等情況進(jìn)行檢測點(diǎn)的選取，并對其正常運(yùn)行產(chǎn)生的電磁輻射進(jìn)行研究。采用本文方法對該設(shè)備產(chǎn)生的電磁輻射進(jìn)行處理，通過頻譜分析儀得到電磁輻射點(diǎn)信息的頻譜圖，如圖2所示。

圖2 電磁輻射點(diǎn)信息的頻譜圖

通過分析圖2可知：對于變電站放電設(shè)備的電磁輻射來說，電磁輻射點(diǎn)離待檢測設(shè)備越遠(yuǎn)，電磁輻射的能量越弱。本文方法能夠較為精確地將電磁輻射點(diǎn)信息檢測出來，說明本文方法具有較高的檢測準(zhǔn)確性。

電弧產(chǎn)生瞬間，電磁輻射信號出現(xiàn)幅值較大脈沖，起弧后電磁輻射脈沖隨機(jī)出現(xiàn)，并且脈沖幅值有可能大于起弧瞬間出現(xiàn)的首個(gè)脈沖。在試驗(yàn)中，僅針對電弧產(chǎn)生瞬間的首個(gè)電磁輻射脈沖進(jìn)行幅值分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示：

圖3 不同方法電磁輻射的幅值

由圖3可以看出，三種方法的整體幅值變化都隨著距離的增加而呈現(xiàn)降低的趨勢，基于混沌算法的電磁輻射點(diǎn)信息檢測方法的幅值在距離為1000m之前與實(shí)際幅值相差較大，但是當(dāng)距離超過1000m后，幅值的變化趨勢較為平穩(wěn)，本文方法的整體變換趨勢與實(shí)際幅值的變化趨勢相近，且相差較小，可以很好的實(shí)現(xiàn)對電磁輻射點(diǎn)信息的檢測。

使用 HFSS 軟件仿真天線在1GHz、3GHz、5GHz在H面的方向圖。

圖4 天線實(shí)測 H 面方向圖

從實(shí)測的天線方向圖可以看出，在高頻段天線的方向圖也沒有發(fā)生明顯的開裂現(xiàn)象，說明該天線在實(shí)際使用中有較好的輻射特性。證明本文方法能夠較為精確地將電磁輻射點(diǎn)信息檢測出來，說明本文方法具有較高的檢測準(zhǔn)確性。

4 結(jié)束語

本文針對電設(shè)備存在的電磁輻射檢測問題，提出一種基于蒙特卡洛方法的電磁輻射點(diǎn)信息檢測方法。該檢測方法運(yùn)用蒙特卡洛思想，對電磁輻射傳遞方程進(jìn)行求解。因蒙特卡洛方法對目標(biāo)模型和噪聲沒有限制，并且不要求后驗(yàn)部分必須滿足高斯分布，可以對任何形式的檢測問題進(jìn)行處理，采用隨機(jī)采樣原理，當(dāng)樣本數(shù)量比較多時(shí)蒙特卡洛方法能夠得到收斂的檢測結(jié)果。本文方法雖然能夠?qū)﹄姶泡椛鋫鬟f方程進(jìn)行求解，但是基于蒙特卡洛方法的電磁輻射點(diǎn)檢測方法仍需得到進(jìn)一步研究，應(yīng)用范圍應(yīng)該進(jìn)一步擴(kuò)大。