張瑾琪，閆茂德，楊盼盼，張博宇

(長(zhǎng)安大學(xué)電子與控制工程學(xué)院，陜西 西安 710064)

1 引言

群集機(jī)器人以其感知分布性廣、系統(tǒng)可靠性高、功能分布性強(qiáng)、經(jīng)濟(jì)實(shí)用性好等特點(diǎn)，受到了研究人員的廣泛關(guān)注，已成為當(dāng)前機(jī)器人領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[1]。隨著群集機(jī)器人應(yīng)用場(chǎng)合的不斷擴(kuò)大，日趨復(fù)雜的作業(yè)環(huán)境使機(jī)器人群集時(shí)刻面臨障礙物、外部威脅等危險(xiǎn)場(chǎng)景[2]，嚴(yán)重影響了其任務(wù)完成效率與群體安全。因此，如何在外部威脅下實(shí)現(xiàn)群集機(jī)器人的高效協(xié)同避險(xiǎn)，是其向?qū)嵱没~進(jìn)過(guò)程中急需解決的問(wèn)題。

近年來(lái)，關(guān)于群集機(jī)器人協(xié)同避險(xiǎn)的研究，已有一定成果出現(xiàn)。文獻(xiàn)[3]根據(jù)多路傳感器采集到障礙物距離信息，提出了一種基于多傳感器融合與模糊控制的避障算法，實(shí)現(xiàn)了群集機(jī)器人在未知環(huán)境中的準(zhǔn)確避障。文獻(xiàn)[4]將增強(qiáng)學(xué)習(xí)方法引入群集協(xié)同控制中，設(shè)計(jì)了基于Q-learning的移動(dòng)機(jī)器人局部避障路徑規(guī)劃?rùn)C(jī)制，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜環(huán)境中機(jī)器人群集對(duì)外部威脅的自主應(yīng)對(duì)。文獻(xiàn)[5]采用區(qū)間二型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)提升機(jī)器人避險(xiǎn)運(yùn)動(dòng)的平滑性，有效抑制了避險(xiǎn)過(guò)程中的大幅度震蕩。文獻(xiàn)[6]討論了僅利用距離傳感器實(shí)現(xiàn)蛇形機(jī)器人在未知環(huán)境中的自主避險(xiǎn)問(wèn)題。文獻(xiàn)[7]借鑒生物群集避險(xiǎn)行為對(duì)無(wú)人機(jī)群的自主避險(xiǎn)控制進(jìn)行了研究。然而，上述研究多遵循以“信息一致性”為基礎(chǔ)的平均式交互規(guī)則，容易導(dǎo)致原本就稀疏的外部有效刺激信息在群內(nèi)被淹沒與“中和”，阻礙了外部有效刺激信息在群內(nèi)的傳播，存在避險(xiǎn)效率不高、環(huán)境適應(yīng)性差等缺陷[8]，成為群集機(jī)器人技術(shù)發(fā)展的瓶頸。

反觀自然界生物群集(如椋鳥群、沙丁魚群等)，其在集體運(yùn)動(dòng)中個(gè)體僅通過(guò)與周圍有限個(gè)鄰居的運(yùn)動(dòng)交互即可實(shí)現(xiàn)對(duì)威脅的靈活規(guī)避[9]。研究表明[10，11]，生物通過(guò)有選擇地與特定的鄰居進(jìn)行信息交互，可實(shí)現(xiàn)威脅信息在群內(nèi)的定向傳播，從而顯著提高群集運(yùn)動(dòng)的靈活性和避險(xiǎn)效率。受此啟發(fā)，本文提出一種基于選擇性交互的群集機(jī)器人協(xié)同避險(xiǎn)方法。該方法通過(guò)引入選擇性交互行為實(shí)現(xiàn)外部威脅信息在群集內(nèi)高效定向傳播，從而使機(jī)器人個(gè)體在外部感知信息有限的情況下，僅通過(guò)機(jī)器人之間的局部交互，就能穩(wěn)定高效地完成避險(xiǎn)的行為。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性。

2 問(wèn)題描述

考慮由N個(gè)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、功能單一、成本低廉的同構(gòu)機(jī)器人組成的群集機(jī)器人系統(tǒng)。假設(shè)機(jī)器人個(gè)體具有有限的感知能力，僅能夠獲得感知范圍內(nèi)的鄰居的位置和速度等信息。在此，將群集機(jī)器人系統(tǒng)中的第i個(gè)機(jī)器人個(gè)體動(dòng)力學(xué)模型描述為

(1)

其中，xi(t)表示第i個(gè)機(jī)器人的位置，vi(t)為其速度，ui(t)代表其加速度。在本文中，ui(t)作為機(jī)器人個(gè)體的控制輸入。

本文旨在構(gòu)建一種新的信息交互規(guī)則，可在機(jī)器人僅感知有限外部信息的前提下，通過(guò)鄰居間的運(yùn)動(dòng)交互，有效地促進(jìn)外部有效威脅信息在群內(nèi)的定向傳播，避免“平均”作用對(duì)外部威脅信息的稀釋，使群集機(jī)器人協(xié)同避險(xiǎn)行為穩(wěn)定高效地實(shí)施。

3 基于選擇性交互的群集機(jī)器人協(xié)同避險(xiǎn)方法

3.1 機(jī)器人選擇性交互行為建模

在生物群集中，存在個(gè)體與其距離最近的鄰居之間的交互密切、對(duì)視場(chǎng)范圍內(nèi)視覺特征顯著的少數(shù)鄰居做出反應(yīng)等行為偏好[12][13]。受此啟發(fā)，結(jié)合上述生物“偏好性”的特點(diǎn)，提出一種機(jī)器人個(gè)體受感知范圍內(nèi)距離最近的鄰居和速度突變最明顯的鄰居影響最大的選擇性速度協(xié)同模型。

圖1 選擇性交互模型示意

(2)

3.2 基于選擇性交互的群集機(jī)器人運(yùn)動(dòng)協(xié)同策略

在群機(jī)器人協(xié)同避險(xiǎn)過(guò)程中，為了保證編隊(duì)穩(wěn)定性以及在遇到外部威脅時(shí)避險(xiǎn)的快速有序性，在此提出了一種將“平均”速度和選擇性交互速度相結(jié)合的速度協(xié)同策略：

(3)

3.3 基于選擇性交互的群集機(jī)器人協(xié)同避險(xiǎn)算法

以(3)中的基于選擇性交互的群集機(jī)器人運(yùn)動(dòng)協(xié)同策略為基礎(chǔ)，提出一種基于選擇性交互的群集機(jī)器人協(xié)同避險(xiǎn)控制算法：

(4)

其中，機(jī)器人i的控制輸入ui由四個(gè)部分組成：

(5)

(6)

其中，pgain和vgain分別為位置反饋系數(shù)和速度反饋系數(shù)。

(7)

其中，M={i：‖xk-xi‖≤d，i=1，2…N}表示能感知到外部威脅的機(jī)器人集合；d表示機(jī)器人對(duì)外部威脅的感知半徑；kesp表示避險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)系數(shù)。

此外，引入g(g=0或1)表示機(jī)器人個(gè)體是否能夠直接感知到外部威脅信息。

可見，以上基于選擇性交互的速度協(xié)同機(jī)制具有明顯的“選擇性特征”，機(jī)器人個(gè)體并非對(duì)感知的范圍內(nèi)所有的鄰居做出協(xié)同反應(yīng)，而是選擇其中距離最近和速度變化最大的兩個(gè)鄰居進(jìn)行信息交互，通過(guò)增加此項(xiàng)速度負(fù)反饋調(diào)節(jié)，可以使機(jī)器人個(gè)體對(duì)外界威脅信息的間接感知能力增強(qiáng)，從而兼顧協(xié)同編隊(duì)和協(xié)同避險(xiǎn)兩方面的需求，既能實(shí)現(xiàn)避險(xiǎn)過(guò)程的穩(wěn)定有序，同時(shí)提高了避險(xiǎn)的效率。

4 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文提出的基于選擇性交互的群集機(jī)器人協(xié)同避險(xiǎn)算法的有效性，建立單捕食者-群集機(jī)器人追逃場(chǎng)景，對(duì)其展開仿真研究。

假設(shè)捕食者具有全局感知能力，其初始位置為[100，100]，捕食者的運(yùn)動(dòng)行為亦遵循式(2)，其控制輸入滿足

(8)

其中，cprey表示捕食勢(shì)場(chǎng)系數(shù)，xprey為捕食者的位置。

4.1 仿真結(jié)果

為使群集機(jī)器人的協(xié)同避險(xiǎn)過(guò)程更為直觀，在此用四副子圖表示群集機(jī)器人在典型時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。其中，紫色圓點(diǎn)表示捕食者，藍(lán)色圓點(diǎn)代表機(jī)器人個(gè)體，綠色圓點(diǎn)表示感知到外界威脅信息的個(gè)體，黃色圓點(diǎn)表示感知到外界威脅信息并做出避險(xiǎn)反應(yīng)的個(gè)體，紅色圓點(diǎn)表示未感知到外界威脅卻做出反應(yīng)的個(gè)體。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。

圖2 群集機(jī)器人避險(xiǎn)過(guò)程

從圖2(a)和(b)可以看出，機(jī)器人群集在未感知到外部威脅時(shí)整齊編隊(duì)朝著目標(biāo)靠進(jìn)，當(dāng)群集邊緣的少數(shù)機(jī)器人感知到外部威脅的瞬間，距離威脅最近的機(jī)器人率先做出避險(xiǎn)反應(yīng)；從圖2(c)可以看出，當(dāng)群集邊緣的機(jī)器人感知到外部威脅并做出避險(xiǎn)反應(yīng)時(shí)，整個(gè)機(jī)器人群集之間通過(guò)選擇性交互實(shí)現(xiàn)信息的隱式傳遞并做出避險(xiǎn)反應(yīng)，展現(xiàn)出本方法良好的協(xié)同避險(xiǎn)能力；從圖2(d)可以看出，首個(gè)機(jī)器人被捕食之后，剩余的機(jī)器人重新形成新的編隊(duì)繼續(xù)朝著目標(biāo)前進(jìn)。

從上述仿真結(jié)果可以看出，本文所設(shè)計(jì)的基于選擇性交互的群集機(jī)器人協(xié)同避險(xiǎn)算法能夠有效的實(shí)現(xiàn)群集機(jī)器人協(xié)同編隊(duì)及協(xié)同避險(xiǎn)，具備良好的穩(wěn)定性和有序性。

為更直觀的展示群集機(jī)器人在遇到外部威脅時(shí)機(jī)器人間信息傳遞狀態(tài)，群集機(jī)器人信息傳遞網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D如圖3所示。

圖3 群集機(jī)器人信息傳遞拓?fù)溲莼?/p>

圖3中，綠色圓點(diǎn)表示感知到外界威脅信息并做出反應(yīng)的機(jī)器人個(gè)體，紅色連線部分即為未感知到外部威脅信息的機(jī)器人個(gè)體通過(guò)個(gè)體間選擇性交互從而做出避險(xiǎn)反應(yīng)的信息傳遞網(wǎng)絡(luò)。圖3(a)到(d)展現(xiàn)了隱式信息傳遞的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥兓^(guò)程，可以看出隨著信息的傳遞，未感知到外界威脅信息而做出反應(yīng)的機(jī)器人個(gè)體逐漸增多，表明了選擇性交互速度協(xié)同策略提高了整個(gè)機(jī)器人群集對(duì)威脅信息的感知能力，從而提高了整個(gè)群集的避險(xiǎn)效率。

4.2 對(duì)比分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提出的基于選擇性交互的群集機(jī)器人協(xié)同避險(xiǎn)群集方法的優(yōu)勢(shì)，以存活時(shí)間和首個(gè)個(gè)體死亡時(shí)間作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，將其與采用“平均”信息交互的群集機(jī)器人協(xié)同避險(xiǎn)行為進(jìn)行對(duì)比分析。

在此，將存活時(shí)間定義為所有個(gè)體被抓捕所需的時(shí)間，首個(gè)個(gè)體死亡時(shí)間定義為抓捕到第一個(gè)機(jī)器人個(gè)體所需的時(shí)間，均以s為單位。為了減少隨機(jī)因素的影響，每組參數(shù)獨(dú)立運(yùn)行100次仿真后統(tǒng)計(jì)平均值再比較。仿真對(duì)比結(jié)果見表1和表2。

表1 選擇性交互群集避險(xiǎn)與“平均”信息交互群集避險(xiǎn)的群集存活時(shí)間對(duì)比

方法群集大小(N)2030405060選擇性交互572856113214081682平均交互42060278310061220

表2 選擇性交互群集和“平均”信息交互群集首個(gè)被捕食個(gè)體時(shí)間對(duì)比

方法群集大小(N)2030405060選擇性交互3744413837平均交互3332323233

從表1和表2可以看出：

1) 對(duì)于相同規(guī)模的群集，采用選擇性交互協(xié)同避險(xiǎn)的機(jī)器人群集存活時(shí)間和首個(gè)被抓捕到的個(gè)體所用時(shí)長(zhǎng)均比“平均”信息交互群集長(zhǎng)，平均存活時(shí)間可延長(zhǎng)39%，首個(gè)個(gè)體存活時(shí)間可延長(zhǎng)21%，表明選擇性交互算法對(duì)避險(xiǎn)效率的提高起到一定的作用；

2) 兩種方法下群集的存活時(shí)長(zhǎng)和首個(gè)被抓捕到的個(gè)體所用時(shí)長(zhǎng)隨個(gè)體數(shù)量的增加呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)，隨著個(gè)體數(shù)量的增加，群集存活時(shí)間延長(zhǎng)，且首個(gè)個(gè)體存活時(shí)間也變長(zhǎng)，其中采用選擇性交互協(xié)同避險(xiǎn)的群集隨著個(gè)體數(shù)量的增加群集存活時(shí)長(zhǎng)增加幅度更大，表明選擇性交互算法的高效性。

5 結(jié)論

本文針對(duì)群集機(jī)器人的協(xié)同避險(xiǎn)問(wèn)題，提出了一種基于選擇性交互的群集機(jī)器人協(xié)同避險(xiǎn)控制方法。該方法通過(guò)個(gè)體選擇性交互行為實(shí)現(xiàn)外部有效威脅信息在群內(nèi)的定向傳播，并結(jié)合“平均一致性”規(guī)則使得機(jī)器人群集在外部威脅刺激下能穩(wěn)定有序的避險(xiǎn)。本文所提的方法兼顧了機(jī)器人群集避險(xiǎn)的穩(wěn)定性和高效性，有效提高了群集的生存率和任務(wù)執(zhí)行效率。