唐 樂，趙吉祥

(1. 中國計量大學現代科技學院，浙江 義烏 310018；2. 中國計量大學信息工程學院，浙江 義烏 310018)

1 引言

無線通信技術在人們工作生活中扮演著關鍵的角色，低功耗與微型化是其主要優(yōu)勢。其中短距離無線傳輸在很多領域獲得廣泛應用，它可以解決由于環(huán)境約束而不利于有線布置的問題。此外還具有低成本、低功耗與對等通信的特點。由于傳輸距離相對較短，發(fā)射功率通常較低，因此需要擴大其應用范圍。在傳輸過程中網絡設備不必進行中轉，接口設計與高層協議較為簡便，資源管理一般會采用競爭方式。現階段，短距離無線通信方式主要包括藍牙、Wi-Fi以及超寬帶技術。其中藍牙傳輸范圍在10～100米，可構建臨時性對等連接；Wi-Fi雖安全性較低，但覆蓋范圍廣，應用前景廣闊；超寬帶技術傳輸速度較快，在軍事領域獲得青睞。然而大部分無線通信技術還具有開放性的特征，導致網絡中存在干擾源。為有效防止干擾攻擊，眾多學者展開相關研究，相繼提出一系列干擾源定位方法。

文獻[1]提出基于邊界點擬合的干擾源定位方法。分析目標網絡邊界點與被干擾點的位置情況，選取最近的節(jié)點對，建立一組虛擬邊界節(jié)點；基于該組節(jié)點通過最小二乘法擬合圓形式估計干擾范圍，對虛擬點集合進行持續(xù)更新，并重新擬合干擾區(qū)域獲取最后定位結果。文獻[2]利用包絡前沿特征對干擾源進行識別定位。將小波去噪與滑窗處理相結合完成信號濾波；通過互相關算法使接收信號和模板信號位置對齊；將包絡上升沿差異幅值的平均值當做特性因子，采用K-means聚類方法完成干擾源識別與定位。

上述兩種方法雖然對于不同種類無線通信都有較好的適應性，但只能在具有固定單個干擾源情況下才能實現精準定位。而在實際環(huán)境中，干擾源是移動的，且敵方一般會在無線傳感網絡中設置多個干擾源來達到理想的干擾效果。干擾范圍不是簡單幾何區(qū)域，因此對定位造成一定困難。為此，本文引入灰色預測理論對干擾源進行準確定位。

2 基于灰色理論的無線通信干擾源定位

2.1 對數衰減模型構建

無線通信網絡一般包含傳感器節(jié)點、匯聚節(jié)點以及管理節(jié)點[3]三部分。傳感器節(jié)點在目標范圍內利用自組織形式收集信息并進行處理，此外還要與其它節(jié)點進行合作，共同完成其它工作。匯聚節(jié)點能夠與外部網絡相連，實現管理節(jié)點對網絡的訪問與管理。

為實現干擾源準確定位，本文對網絡模型做出下述假設。

1)所有節(jié)點都處于靜止狀態(tài)[4]。布置完網絡后，節(jié)點不再移動，即網絡運行過程中，節(jié)點位置固定。

2)節(jié)點具體位置是已知的，每個節(jié)點都有自己的位置信息。

3)網絡運行過程中，節(jié)點能夠獲取接收信號功率，并將其當做網絡信息進行通信。

4)節(jié)點能夠在網絡運行時，結合具體情況更新鄰居節(jié)點列表。

在無線通信過程中，由于會出現路徑損耗[5]現象，導致信號強度逐漸減小，且和信號傳輸距離存在函數關系。針對干擾信號，利用對數衰減模型對無線通信網絡進行表示。無線通信符合下述公式要求。設定Pt表示原始發(fā)射功率，Pf代表出現一定損耗后的功率，Xσ為其它損耗，在距干擾源d距離處，節(jié)點接收功率等于Pf與變量Xσ的和，其表達式如下。

Pt=Pf+Xσ

(1)

Pf=Pt+K-10ηlog10(d)

(2)

式中，Xσ屬于一個隨機變量，K是一個與天線特性相關的常數，η代表消耗指數。通常情況下無線通信能量隨路徑損耗情況符合上述對數衰減模型。

2.2 節(jié)點干擾判斷

本文將干擾所在區(qū)域近似看做以干擾源為中心的圓形范圍。與干擾源距離不同，通信受到干擾情況也不同。位置越接近干擾源，受到干擾越嚴重，甚至無法保持正常通信，導致網絡黑洞；而沒有受到干擾的節(jié)點，通信能力不會受到影響。因此，本文結合節(jié)點受干擾狀況，利用信噪比衡量通信受到的干擾程度[6]，并對節(jié)點做如下劃分。

Nj表示遭到干擾節(jié)點：此節(jié)點在干擾區(qū)域內，不能和鄰居節(jié)點進行正常通信，無法出現在通信網絡拓撲結構中。

Nb表示邊界節(jié)點：該節(jié)點處于干擾區(qū)域邊緣部分，會受到較小干擾，能保證部分網絡連接。鄰居列表中會減少一些遭到干擾的節(jié)點，這些節(jié)點在通信網絡中呈現出環(huán)形分布，處于最大干擾區(qū)域處。

Nu表示正常節(jié)點：在干擾范圍之外，能夠保證正常通信，鄰居列表[7]始終不變。

當網絡遭到不同程度干擾后，鄰居節(jié)點列表會出現一定改變，節(jié)點能夠結合網絡信息來判斷是否遭到干擾，其不同情況下的表達式為

Nj={nj|SNRiu<γ0，?i∈n}

(3)

Nb={nb|?i∈n，SNRiu>γ0}

(4)

Nu={nu|SNRiu>γ0，?i∈n}

(5)

2.3 干擾源區(qū)域劃分

根據上述出現的不同干擾情況，利用網格聚類方法明確干擾源數量，并對其所在區(qū)域進行初步劃分。該方法主要分為空間網格化與網格單元聚類[8]兩個步驟，詳細描述如下所示。

步驟二：將不同節(jié)點之間存在的歐式距離當做聚類依據，假定Qi，j表示傳感器網路第i行、第j列的網格單元，cidi，j代表Qi，j的類別標識符，sidi，j屬于Qi，j的搜索標示符號。則實現網格聚類的步驟如下：

1)將全部網格單元Qi，j類別標識符號cidi，j與搜索標識符號sidi，j都設置等于零，類臨時符號k設為1。

2)遍歷全部網格單元Qi，j，如果Qi，j不是空集，且滿足cidi，j=0，則設置cidi，j=k、sidi，j=1、k=k+1。

3)遍歷Qi，j的全部鄰居單元Qm，n，Qm，n不屬于空集，且sidi，j=0。

4)如果cidm，n≠0，則令sidm，n=1，此時回到步驟3)繼續(xù)執(zhí)行。

5)反之，如果?Pr∈Qi，j，?Ps∈Qm，n，且符合Pr與Ps之間存在的距離小于或等于設置距離ε，令cidm，n=cidi，j。

6)反之，將Qm，n中全部和Qi，j中節(jié)點距離不高于設置距離ε的節(jié)點Ps引入Qi，j內。

7)完成遍歷后，將全部和cid相同的網格單元分為同一類，并輸出最終聚類結果。

2.4 干擾源精準定位

2.4.1 二次多項式干擾源運動模型

在確定每個干擾源所在區(qū)域后，針對運動干擾源，構建二次多項式運動模型。該模型表示在固定時間段內結合定位坐標、速度與加速度構建干擾源運動模型[9]。

針對干擾源運動路線建模，假定干擾源在x與y方向的運動模型分別為mx和my，t時間點上模型參數矢量表示為axt與ayt，則運動模型描述為

(6)

式(6)屬于時變模型，運動參量會隨干擾源移動而發(fā)生改變。由于節(jié)點采樣時間較短，參數不會出現較大變化，因此結合運動學理論，將上述運動模型變換為二次多項式干擾源運動模型，其表達式為

(7)

式中，ρxk與ρyk是x與y方向干擾源預測模型，xk與yk表示tk時間點干擾源具體坐標，vxk、vyk與axk、ayk分別代表干擾源在x與y方向的速度與加速度分量。

將式(6)與(7)進行對比，能夠獲得模型參數矢量axk=[xk，vxk，1/2axk]，ayk=[yk，vyk，1/2ayk]。

如果干擾源加速度固定，通過及時更新擬合數據即可抑制定位誤差，從而提高運動模型對干擾源運動的自適應性。

2.4.2 基于灰色理論的精準定位

在獲得每個干擾源二次多項式運動模型后，利用灰色理論對干擾源進行精準定位?；疑A測屬于一種對具有不確定因素進行預測的方式，經過判斷不同因素發(fā)展趨勢，對其做關聯分析，尋找變換規(guī)律，形成數據序列，并構建微分方程，預測事物未來發(fā)展趨勢，從而獲得目標精準位置。下面對定位過程進行描述。

假設原始序列表示為

{X(0)=X(0)(1)，X(0)(2)…，X(0)(n)}

(8)

如果k′代表數據序列時刻，初始數據屬于0次累計數據，則初始數據每次累計序列表示為

(9)

經過n此累計的序列為

(10)

通過r次累計數據序列x(r)(k)的O次數據累減表示為

a(0)(x(r)(k))=x(r)(k)

(11)

則n次數據累減定義為

a(n)(x(r)(k))=a(n-1)x(r)(k)-a(n-1)(x(r)(k-1))

(12)

(13)

上述方程被稱作GF(n，h)模型，若n=1且h=1，GF(n，h)將退化為GF(1，1)模型。它可以在已知一定歷史數據前提下預測系統(tǒng)的未來發(fā)展趨勢。

利用上述微分方程的干擾源進行定位，分為以下步驟

步驟一：對位置序列X(0)做準光滑檢驗，并假設

(14)

如果符合ρ(k)<1、ρ(k)∈[0，ε](ε<0.5)，則ρ(k)表現出遞減趨勢，此時稱X(0)是準光滑序列，則X(1)具備準指數特征。反之利用下述公式做一階弱化處理[11]。

步驟二：通過上步可知，根據干擾源位置信息累加生成的序列X(1)存在指數增長規(guī)律，所以能認為序列X(1)符合以下一階線性微分方程

(15)

對上述方程求解得到

(16)

式中

(17)

(18)

(19)

步驟三：構建灰色預測模型，根據微分方程(16)獲得累加數列X(1)的預測模型

(20)

若X(1)是X(0)經過一階弱化處理獲得的數列，則根據式(16)進行一階弱化還原

(21)

反之，進行累減還原，獲得X(0)的預測模型為

(22)

3 仿真分析

為驗證本文提出的超低功耗短距離無線通信干擾源精準定位方法的可行性，利用Matlab 2018a仿真工具搭建一個100m×100m仿真平臺，在此區(qū)域中隨機設置節(jié)點。假設節(jié)點通信半徑為30m，任意一個節(jié)點上均布置全向天線，能夠和自身通信范圍內的鄰居節(jié)點實現通信。將干擾源放置在此平臺中，隨機撒播完節(jié)點后在干擾環(huán)境下利用文獻[1]、文獻[2]與本文方法對干擾源進行定位。當干擾源較為單一且位置不變時，將定位誤差與根均方差當做評價定位精度的量化指標。兩個指標定義分別如下所示：

(23)

2)根均方差：干擾源定位誤差平方和的平均值，表示算法定位和實際位置的偏移程度。

(24)

每個算法分別運行7次，則在單一干擾源情況下定位精度對比情況如圖1和圖2所示。

圖1 不同方法定位誤差對比圖

圖2 不同方法跟均方差對比圖

由圖1和圖2可以看出，三種方法在單一干擾源情況下，定位誤差均較低，但是所提方法定位誤差與根均方差最低，全面反映出該方法定位精度高，獲得的干擾源位置與實際位置偏差較小。這是因為本文利用網格聚類方法確定干擾源數量，明確單個干擾源所在區(qū)域，對傳感器節(jié)點密度非常敏感，因此提高了定位精度。

在多干擾源直線和曲線兩種運動下，對本文方法、文獻[1]方法和文獻[2]方法的超低功耗短距離無線通信干擾源進行定位，定位結果如圖3和圖4所示。

圖3 多干擾源直線運動定位圖

圖4 多干擾源曲線運動定位圖

從圖3與圖4可以可知，無論多干擾源進行直線或曲線運動，本文定位方法都優(yōu)于其它方法。這是因為本文方法對干擾源進行了運動建模，通過灰色理論預測干擾源運動位置，從而實現了精準定位。

4 結論

為滿足超低功耗短距離無線通信網絡安全要求，本文提出一種基于灰色理論的干擾源定位算法。構建干擾源運動模型，對原始數據進行累加處理，尋找系統(tǒng)變動規(guī)律，實現干擾源定位。仿真結果表明，該方法無論針對單一還是運動的干擾源都表現出較高的定位精度。由于本文提出的聚類算法在聚類過程中有時會存在誤差，所以，對聚類方法需要進行進一步研究，設計更加穩(wěn)定、精準的聚類過程，對干擾源定位具有重要意義。