郭行波，黃鮮萍

(浙江工業(yè)大學(xué)，浙江 杭州 310032)

1 引言

高光譜圖像技術(shù)是一種新興的觀測(cè)技術(shù)，由于圖像在實(shí)際應(yīng)用中具有較為顯著的光譜分辨率，被應(yīng)用于各個(gè)不同研究領(lǐng)域中[1]。窄帶蜂窩物聯(lián)網(wǎng)作為國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織批準(zhǔn)的項(xiàng)目，可利用蜂窩網(wǎng)絡(luò)承載大容量、低功耗、低速度、低成本的物聯(lián)網(wǎng)終端和服務(wù)[2]。在傳輸信道帶寬技術(shù)得到了大力支持的同時(shí)，也出現(xiàn)了不可調(diào)節(jié)儲(chǔ)存與傳輸問(wèn)題。因?yàn)楦吖庾V圖像的分辨率達(dá)到了納米量級(jí)，并且存儲(chǔ)序列是三維圖像，所以圖像光譜之間都會(huì)存在著較高的譜間相關(guān)性以及較低的空間相關(guān)性，因此為了加快傳輸和減少存儲(chǔ)量，如何去除譜間和空間相關(guān)性來(lái)完成壓縮成為現(xiàn)階段研究重點(diǎn)。

文獻(xiàn)[3]提出一種自適應(yīng)分組Karhun-Loeve變換/整數(shù)小波變換的高光譜圖像壓縮方法。通過(guò)自適應(yīng)分組高相關(guān)性的譜段，采用改進(jìn)式KL變換和整數(shù)小波變換，解決譜相關(guān)性和圖像空間冗余問(wèn)題，利用三維整數(shù)小波變換/三維SPIHT算法，壓縮編碼低相關(guān)性的譜段。該方法在處理圖像的過(guò)程中，網(wǎng)絡(luò)傳輸效率較高，但是該方法未考慮高光譜圖像空間相關(guān)性，導(dǎo)致壓縮效果較差的問(wèn)題。文獻(xiàn)[4]提出一種基于壓縮感知與光譜解混的高光譜圖像壓縮算法。利用空間及光譜采樣，完成圖像采樣點(diǎn)壓縮，通過(guò)譜線性預(yù)測(cè)去除采樣后的譜間相關(guān)性，根據(jù)JPEG-LS編碼預(yù)測(cè)誤差，生成最終比特流。該方法的壓縮性能較好，但是該方法的高分辨率圖像占用空間大，網(wǎng)絡(luò)傳輸效率較低。

針對(duì)上述問(wèn)題，提出了窄帶蜂窩物聯(lián)網(wǎng)的嵌入式高光譜圖像壓縮方法。利用KLT的基函數(shù)結(jié)果，分別進(jìn)行分塊以及匹配方式去除高光譜圖像間相關(guān)性，實(shí)現(xiàn)低復(fù)雜度壓縮。經(jīng)仿真結(jié)果驗(yàn)證，所提方法的壓縮精度和網(wǎng)絡(luò)傳輸效率較高，壓縮效果較好，具有較高的適用性以及有效性。

2 窄帶蜂窩物聯(lián)網(wǎng)傳輸性能分析

用戶需求提高，圖片分辨率和占用空間逐步增加，窄帶蜂窩物聯(lián)網(wǎng)作為提高網(wǎng)絡(luò)傳輸效率的綜合體現(xiàn)，通過(guò)分析其傳輸性能，可為下述壓縮提供清晰理論依據(jù)[5]。現(xiàn)有的NB-IOT都是通過(guò)重組傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(如Long Term Evolution或Global System for Mobile Communications)，使其更適合5G網(wǎng)絡(luò)，提升更多靈活性。NB-IOT與LTE-A相比具有以下特點(diǎn)：

1)高覆蓋：NB-IOT物聯(lián)網(wǎng)容量強(qiáng)大，比LTE增加20dB利潤(rùn)，相當(dāng)于覆蓋區(qū)域容量的100倍。

2)低功耗：NB-IOT增加了節(jié)能模式(Play Station Mobile)和擴(kuò)展不連續(xù)接收，同時(shí)引入了兩個(gè)數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)，這樣便可以從根本上緩解功耗。

3)低成本：能夠?qū)B-IOT系統(tǒng)集成到LTE網(wǎng)絡(luò)或重用現(xiàn)有的GSM磁帶，使得MnO很容易使用nbiot-system。NB-IOT可以與傳統(tǒng)移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)共存，而且更簡(jiǎn)單，可以操作更多設(shè)備。

2.1 資源網(wǎng)絡(luò)傳輸分配

圖像傳輸時(shí)經(jīng)常采用NPUSCH格式，因?yàn)樵摳袷娇梢酝瑫r(shí)支持多個(gè)傳感器運(yùn)行數(shù)目以綜合考慮資源分配問(wèn)題，為了支持不同的傳輸塊，應(yīng)調(diào)整相應(yīng)的資源單元(RU)的數(shù)目，并指示重復(fù)傳輸?shù)臄?shù)目以支持通過(guò)能量累積來(lái)增加覆蓋[6]。有兩種主要的資源分配方式：

1)資源格式是預(yù)先定義的，通過(guò)配置高級(jí)信令便可得知使用的資源格式，但是這種情況是只有子塊索引在下行鏈路控制信息(Digital Copyright Identifier，DCI)中才能指定。

2)動(dòng)態(tài)指示：當(dāng)子類(lèi)別為3.75kHz時(shí)，NPUSCH只支持一個(gè)子載波傳輸，因此只需要設(shè)置指定傳輸內(nèi)容。

當(dāng)載波間隔為15kHz時(shí)，NPUSCH支持單載波和多載波傳輸，這需要第一種方法來(lái)指示副載波的起始數(shù)目和位置。資源格式固定，調(diào)度靈活性有限。因此，資源分配是在方案(2)下進(jìn)行的。

因?yàn)樵谡瓗Х涓C物聯(lián)網(wǎng)中，存有四個(gè)子載波和十二個(gè)子載波，所以不同的子載波數(shù)量以及位置，便代表了不相同的頻域資源。

2.2 傳輸時(shí)隙

由于NB-IOT的低成本要求，NB-IOT終端功率放大器的低成本散熱導(dǎo)致發(fā)射機(jī)溫度變化和晶體頻率漂移[7]。NB-IOT引入一個(gè)上行鏈路傳輸間隔，允許終端在長(zhǎng)期連續(xù)傳輸期間中斷上行鏈路傳輸，并利用這一間隔向下行鏈路傳輸。那么上行傳輸鏈路便只需要考慮到以下兩個(gè)問(wèn)題：

1)上行鏈路傳輸之間的間隔時(shí)間是否允許終端滿足某些目標(biāo)極限，例如頻率偏移等問(wèn)題。在使用窄帶參考信號(hào)或窄帶初級(jí)同步信號(hào)/窄帶輔助同步信號(hào)(NPSS/NSS)補(bǔ)償后終端能夠滿足一定的目標(biāo)范圍；

2)上行鏈路傳輸過(guò)程檢查終端的晶體偏移是否符合頻率誤差的要求，以及上行鏈路性能的損失是否可以接受。

通過(guò)上述可得到最高傳輸效率的壓縮標(biāo)準(zhǔn)，減少高光譜圖像占用空間內(nèi)存，提升后續(xù)壓縮效果。

3 嵌入式高光譜圖像壓縮

3.1 基于KLT的高光譜圖像壓縮流程

KLT算法是一種在統(tǒng)計(jì)特性基礎(chǔ)上的最佳線性正交變換方法，可以讓圖像中的數(shù)據(jù)信息更加密集，便于后續(xù)的壓縮處理。在實(shí)際計(jì)算的過(guò)程中，該算法的變換基函數(shù)是不完全固定的，需要根據(jù)變換數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性來(lái)計(jì)算，因此這種情況也讓KLT算法在經(jīng)過(guò)變換后的數(shù)據(jù)具有更相符的匹配結(jié)果，其中具體流程如圖1所示。

圖1 算法流程圖

根據(jù)圖1可知，該算法的主要計(jì)算包括了去除光譜之間的相關(guān)性以及空間相關(guān)性。在經(jīng)過(guò)KLT計(jì)算之后，與其相關(guān)的所有系數(shù)之間將不再有關(guān)系。

由于KLT需要重新計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)集的基本功能，KLT的計(jì)算大大高于DCT和DWT性能，而傳統(tǒng)集成平臺(tái)的計(jì)算能力不符合KLT的實(shí)時(shí)要求[8]。若在計(jì)算的過(guò)程中，將高光譜圖像的高度、寬度以及波段數(shù)量分別設(shè)置為M、N以及B，則可得知空間坐標(biāo)的位置為(i，j)，而(i=1，2，…，M;j=1，2，…，N)處的光譜向量計(jì)算式便有

(1)

Ci，j=E[(xij-m)(xij-m)T]

(2)

而平均協(xié)方差函數(shù)為

(3)

其中m表述平均值向量，表達(dá)式為

(4)

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果即可得知，在計(jì)算過(guò)程中壓縮圖像的協(xié)方差系數(shù)C大小為B×B，而這個(gè)向量也只是和光譜波段的數(shù)量有關(guān)。

這樣分解協(xié)方差系數(shù)含有的圖像信息特征值就會(huì)獲取出對(duì)應(yīng)排列為下降趨勢(shì)的特征取值λl以及向量矩陣U。因此譜間KLT變換的表達(dá)式便可寫(xiě)為

Yij=U(Xij-m)

(5)

通過(guò)利用KLT算法，計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)集的基本功能，根據(jù)變換數(shù)據(jù)，計(jì)算統(tǒng)計(jì)特性，實(shí)現(xiàn)高光譜圖像壓縮流程，可以讓圖像中的數(shù)據(jù)信息更加密集，便于后續(xù)的壓縮處理。

3.2 分塊下KLT的譜間去相關(guān)

一般情況下，為了能夠充分利用圖像的空間相關(guān)性進(jìn)行壓縮，通常都會(huì)先采用分割的方法將圖像分割處理，而經(jīng)過(guò)多光譜圖像分割后，KLT可以提高光譜相關(guān)分離性能[9]。在后續(xù)的空間斷開(kāi)處理中，如果將二維載波進(jìn)行變換處理后，將其運(yùn)用到每個(gè)不同波段中，那么由于KLT譜之間的塊轉(zhuǎn)換，導(dǎo)致每個(gè)圖像塊的能量不均勻，這意味著引入了更多的邊緣信息。

為了充分利用多光譜圖像的局部相關(guān)性，克服上述缺陷，提出了基于KLT塊的多光譜圖像光譜分離方法。

3.3 配對(duì)下KLT的譜間去相關(guān)

在去除匹配KLT光譜之間相關(guān)性的過(guò)程中，因?yàn)檎蛔儞Q矩陣U(B×B)是由協(xié)方差矩陣C(B×B)分解特征取值得出的，所以本文將采用雅克比迭代算法來(lái)對(duì)矩陣中的特征值進(jìn)行分解計(jì)算，該算法的基本理論是令協(xié)方差矩陣經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變換得出相互對(duì)稱(chēng)的方陣Ak，然后經(jīng)過(guò)多次迭代計(jì)算后，讓Ak的取值無(wú)限接近于對(duì)角陣D的取值，其中主對(duì)角線上的元素為C的特征值。便有

(6)

經(jīng)過(guò)n次迭代得到的對(duì)稱(chēng)矩陣如下

(7)

式中：T1T2…Tn即為正交矩陣U。

應(yīng)當(dāng)指出，基于KLT塊的光譜斷開(kāi)方法，仍然是將所有波段中圖像塊進(jìn)行同時(shí)轉(zhuǎn)換，但由于同時(shí)轉(zhuǎn)換需要大量計(jì)算，存儲(chǔ)器需求也會(huì)隨著增加，盡管KLT能夠提供最佳的頻譜相關(guān)解碼性能[10]，然而上述缺陷嚴(yán)重限制了KLT在多光譜圖像壓縮中的實(shí)際應(yīng)用。

因此，為了在消除多光譜圖像的光譜相關(guān)時(shí)、減少KLT計(jì)算的數(shù)量，現(xiàn)提出轉(zhuǎn)換方案，其中過(guò)程示意如圖2所示。

圖2 配對(duì)KLT示意圖

轉(zhuǎn)換過(guò)程可以分為三個(gè)層次：第一層次將多光譜圖像分為兩個(gè)波段(三個(gè)波段)，并將兩個(gè)波段轉(zhuǎn)換為KLT光譜[11]。第一種是較大的一次能源，另一種是較低的一次能源；第二層次是在KLT光譜間運(yùn)用能量組中的兩個(gè)主要成分；第三層次是該光譜間KLT再次用于具有較高二次能量的光子晶體和第三組具有較高能量的光子晶體，從而獲得光譜間轉(zhuǎn)換的最終結(jié)果。

根據(jù)上述變換即可得知，配對(duì)KLT算法在計(jì)算過(guò)程中，會(huì)將兩個(gè)不相同的光譜波段進(jìn)行變換，從而實(shí)現(xiàn)協(xié)方差矩陣分解特征值簡(jiǎn)單化的目的，假設(shè)C與U的表達(dá)式為

(8)

其中U中每個(gè)不相同的元素即可通過(guò)下式進(jìn)行計(jì)算

(9)

(10)

(11)

此外，圖像特征的計(jì)算表達(dá)式為

(12)

通過(guò)上述步驟，采用分割的方法將圖像分割處理，利用雅克比迭代算法，分解計(jì)算矩陣中的特征值，獲得光譜間轉(zhuǎn)換的最終結(jié)果，去除匹配KLT光譜之間相關(guān)性。

3.4 低復(fù)雜度壓縮算法

去除光譜之間相關(guān)性的過(guò)程中，首先需要針對(duì)所有不同光譜波段中的二維波形變換處理，并根據(jù)結(jié)果將不同波段等同地劃分成為尺寸一樣且之間沒(méi)有重疊關(guān)系的圖像塊[12]，利用KLT匹配方法消除圖像塊在光譜上形成的相關(guān)性，進(jìn)一步達(dá)到光譜圖像去除空譜相關(guān)性，從而實(shí)現(xiàn)壓縮目的。

如果在計(jì)算過(guò)程中將G描述為所有圖像塊個(gè)數(shù)，并且在U和m中分別用四個(gè)字節(jié)以及兩個(gè)字節(jié)表示，那么該算法所需要傳輸?shù)母郊有畔⒘縍E(比特)就可以寫(xiě)為

(13)

這樣從上式的計(jì)算取值結(jié)果便可看出，計(jì)算過(guò)程中附加信息的數(shù)據(jù)量多少與圖像的波段數(shù)量和分塊數(shù)量有著直接的影響關(guān)系。假設(shè)目標(biāo)碼率表示為Rt，那么用于圖像數(shù)量編碼的碼率RI就可以寫(xiě)為

RI=Rt-RE

(14)

從上述兩個(gè)計(jì)算式結(jié)果可以得知，當(dāng)圖像波段數(shù)量達(dá)到一定情況下，圖像塊便會(huì)呈現(xiàn)出越來(lái)越小的情況，而圖像塊的數(shù)量也會(huì)隨之增多，這樣所需要傳輸附加信息的比特?cái)?shù)就有越大，用于圖像信息編碼的比特?cái)?shù)就越少，壓縮和傳輸過(guò)程也就越簡(jiǎn)便，綜上所述，消除多光譜圖像空間和光譜相關(guān)，由此完成高光譜圖像壓縮。

4 仿真研究

為了驗(yàn)證所提方法的有效性，將在vc++6.0仿真軟件中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。給出的光譜圖像有125個(gè)磁帶，并且每個(gè)不同像素都量化為一個(gè)字節(jié)。圖3顯示了采用所提方法解壓后的河流以及平原高光譜圖像與原始河流以及平原高光譜圖像對(duì)比結(jié)果。

圖3 所提方法解壓后高光譜圖像與原始圖像對(duì)比結(jié)果

通過(guò)圖3能夠清楚地看出，采用所提方法解壓后的高光譜圖像與原始圖像差距極小，幾乎未產(chǎn)生形變或分辨率降低的情況，這是因?yàn)樗岱椒ㄔ趬嚎s處理過(guò)程中，利用分塊以及配對(duì)方法，有效去除高光譜圖像空間相關(guān)性，在高光譜圖像壓縮過(guò)程中，能夠有效濾除噪聲并解決其它不利因素，得到最高傳輸效率的壓縮標(biāo)準(zhǔn)，減少高光譜圖像占用空間內(nèi)存，提升壓縮效果。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的優(yōu)越性，分別采用文獻(xiàn)[3]方法、文獻(xiàn)[4]方法與所提方法對(duì)圖像中光譜的干涉影響，任意選取圖中某一像元的光譜曲線，并且針對(duì)其中的1-64點(diǎn)進(jìn)行傅里葉變換處理，然后選取出變換后的對(duì)數(shù)結(jié)果，其對(duì)比結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同方法的像元光譜曲線對(duì)比結(jié)果

分析圖4可知，采用所提方法解壓后高光譜圖像像元光譜曲線與原始高光譜曲線差別較小，未出現(xiàn)顯著的峰谷漂移現(xiàn)象，而文獻(xiàn)[3]方法、文獻(xiàn)[4]方法解壓后高光譜圖像像元光譜曲線與原始高光譜曲線差別較大。由此可知，所提方法可以有效保護(hù)圖像中的光譜信息，具有較高的壓縮精度。

為了驗(yàn)證所提方法的網(wǎng)絡(luò)傳輸擁堵情況，對(duì)比文獻(xiàn)[3]方法、文獻(xiàn)[4]方法與所提方法的網(wǎng)絡(luò)傳輸時(shí)間，不同方法的網(wǎng)絡(luò)傳輸時(shí)間對(duì)比結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同方法的網(wǎng)絡(luò)傳輸時(shí)間對(duì)比結(jié)果

根據(jù)圖5可知，隨著波段像素比特?cái)?shù)的增加，不同方法的網(wǎng)絡(luò)傳輸時(shí)間隨之增加，當(dāng)波段像素比特?cái)?shù)為16bit時(shí)，文獻(xiàn)[3]方法的網(wǎng)絡(luò)傳輸時(shí)間為22.5s，文獻(xiàn)[4]方法的網(wǎng)絡(luò)傳輸時(shí)間為27.5s，而所提方法的網(wǎng)絡(luò)傳輸時(shí)間為16s，由此可知，所提方法的網(wǎng)絡(luò)傳輸時(shí)間較短，傳輸時(shí)間效率較高，有效解決了傳輸擁堵的情況。因?yàn)樗岱椒ㄍㄟ^(guò)分析傳輸性能，增加了圖片分辨率和占用空間，能夠有效縮短網(wǎng)絡(luò)傳輸時(shí)間，提高網(wǎng)絡(luò)傳輸效率。

5 結(jié)論

為了能夠有效解決嵌入式高光譜圖像壓縮效果較差，解壓精度較低，網(wǎng)絡(luò)傳輸效率低的問(wèn)題。提出窄帶蜂窩物聯(lián)網(wǎng)的嵌入式高光譜圖像壓縮方法。結(jié)合分塊以及配對(duì)下的KLT的譜間去相關(guān)方法，利用波段傳輸實(shí)現(xiàn)壓縮的目的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法能夠有效去除高光譜圖像空間相關(guān)性，壓縮效果和壓縮精度較好，降低高光譜圖像占用空間內(nèi)存，縮短網(wǎng)絡(luò)傳輸時(shí)間，提高網(wǎng)絡(luò)傳輸效率。但由于KLT算法需要進(jìn)行大量的計(jì)算，很容易導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不夠精準(zhǔn)，因此下一步將綜合全局考慮，添加中濾波算法，減低外界對(duì)結(jié)果的影響。